數(shù)軸授課專題知識講座

1、數(shù)軸授課專題知識講座數(shù)軸授課專題知識講座第1頁 本網(wǎng)站版權(quán)全部整數(shù)(integer)和分?jǐn)?shù)(fraction)統(tǒng)稱有理數(shù)(rational number)有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù) 零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)數(shù)軸授課專題知識講座第2頁 本網(wǎng)站版權(quán)全部在小學(xué)里,咱們曾用以下方法表示正數(shù)和00 1 2 3 4 524.5為何你會(huì)用這么方法？直觀，易懂！數(shù)軸授課專題知識講座第3頁 本網(wǎng)站版權(quán)全部 古代部落酋長上任時(shí)先在繩上打了個(gè)紅繩結(jié)表示財(cái)物往來從0開始，如捕捉一只羊在紅繩結(jié)右邊順次打一個(gè)結(jié)，每向其它部落借出一只羊就在紅繩結(jié)左邊順次打一個(gè)結(jié)，你能解讀如圖所表示A、

2、B繩結(jié)含義嗎？ 穿越時(shí)空 B （左）紅繩結(jié)（右） A 數(shù)軸授課專題知識講座第4頁 本網(wǎng)站版權(quán)全部七年級 數(shù)學(xué) 多媒體課件 在一條東西向馬路上,有一個(gè)汽車站,汽車站東3m和7.5m處罰別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處罰別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.引入37.5-3-4.8東西汽車站柳樹楊樹槐樹電線桿0 怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站相對位置關(guān)系 (方向、距離) ?思 考？數(shù)軸授課專題知識講座第5頁 本網(wǎng)站版權(quán)全部活動(dòng)2學(xué)習(xí)數(shù)軸概念：普通地，在數(shù)學(xué)中大家用畫圖把數(shù)“直觀化”。通常見一條直線上點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸.老師講解、學(xué)生了解（1）在直線上任取一

3、個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)；（2）通常要求直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；（3）選取適當(dāng)長度為單位長度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，3，；從原點(diǎn)向左，用類似方法表示1，2，3，0正方向123123數(shù)軸授課專題知識講座第6頁 本網(wǎng)站版權(quán)全部例1.判斷下面哪些是數(shù)軸,哪些不是?為何?0-2 -1 0 1 21 2 3 4-2 0 1 2-1 -2 0 1 2-2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2數(shù)軸授課專題知識講座第7頁 本網(wǎng)站版權(quán)全部思索：你認(rèn)為數(shù)軸最主要哪三點(diǎn)？正方向數(shù)軸三要素單位長度原點(diǎn)數(shù)軸授課專題知識講座第8頁 本網(wǎng)站版

4、權(quán)全部畫數(shù)軸時(shí)要注意以下四點(diǎn)：畫直線.在直線上取一點(diǎn)作為原點(diǎn).確定正方向，并用箭頭表示.依據(jù)需要選取適當(dāng)單位長度.數(shù)軸授課專題知識講座第9頁 本網(wǎng)站版權(quán)全部 畫數(shù)軸要表達(dá)出數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、長度單位.全部有理數(shù)都能夠用數(shù)軸點(diǎn)表示出來.活動(dòng)31、畫數(shù)軸0123123443.52、豐富數(shù)軸內(nèi)涵：分?jǐn)?shù)或小數(shù)也能夠用數(shù)軸上點(diǎn)來表示，比如從原點(diǎn)向右3.5個(gè)單位長度點(diǎn)表示小數(shù)3.5，從原點(diǎn)向左 個(gè)單位長度點(diǎn)表示分?jǐn)?shù) 23-3、問題：在數(shù)軸上能否實(shí)際畫出表示一千萬分之一點(diǎn)？這個(gè)點(diǎn)存在嗎？不能這個(gè)點(diǎn)存在數(shù)軸授課專題知識講座第10頁 本網(wǎng)站版權(quán)全部活動(dòng)41、觀察數(shù)軸上點(diǎn)特點(diǎn)：數(shù)軸上表示數(shù)3點(diǎn)在原點(diǎn)右邊，

5、與原點(diǎn)距離是3個(gè)單位長度；表示數(shù)2點(diǎn)在原點(diǎn)左邊，與原點(diǎn)距離是2個(gè)單位長度.012312344普通地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a點(diǎn)在原點(diǎn)_邊，與原點(diǎn)距離是_個(gè)單位長度；表示數(shù)a點(diǎn)在原點(diǎn)_邊，與原點(diǎn)距離是_個(gè)單位長度.右a左a數(shù)軸授課專題知識講座第11頁 本網(wǎng)站版權(quán)全部活動(dòng)5例題1（1）畫 出數(shù)軸并表示以下有理數(shù)：（2）寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D、E表示數(shù)：0123123441.5222.50012312344EABCD點(diǎn)A表示0點(diǎn)B表示2點(diǎn)C表示1點(diǎn)D表示2.5點(diǎn)E表示3數(shù)軸授課專題知識講座第12頁 本網(wǎng)站版權(quán)全部 多媒體課件0123解：練習(xí)畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上點(diǎn)表示以下各數(shù)：3|2-5，

6、0，5，-4，-3|2，45-5-4-3-2-1-3|23|2數(shù)軸授課專題知識講座第13頁 本網(wǎng)站版權(quán)全部.如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)4個(gè)單位長度，能夠看出，終點(diǎn)表示數(shù)是-1，已知A、B是數(shù)軸上點(diǎn)，請參考下列圖，完成填空。-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5（1）若點(diǎn)A表示-3，把A向右移動(dòng)7個(gè)單位長度，則終點(diǎn)表示數(shù)是 。（2）若點(diǎn)A表示3，把A向左移動(dòng)7個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)4個(gè)單位長度，則終點(diǎn)表示數(shù)是 。（3）若把點(diǎn)B向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)4個(gè)單位長度，終點(diǎn)表示數(shù)是0，則點(diǎn)B所表示數(shù)是 。數(shù)軸授課專題知識講座第14頁 本網(wǎng)站版

7、權(quán)全部.如圖，點(diǎn)A與點(diǎn)B距離是3個(gè)單位長度木條，當(dāng)木條左端A點(diǎn)落在-9與-8之間，B點(diǎn)落在哪兩個(gè)整數(shù)之間？-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5.如圖，以P點(diǎn)為圓心，3個(gè)單位長度為半徑畫圓，該圓與數(shù)軸交點(diǎn)表示數(shù)是多少？-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5P數(shù)軸授課專題知識講座第15頁 本網(wǎng)站版權(quán)全部（1）數(shù)軸概念：普通地，在數(shù)學(xué)中大家用畫圖把數(shù)“直觀化”.通常見一條直線上點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸.（2）數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、長度單位（3）數(shù)與形關(guān)系：一 一對應(yīng)關(guān)系.（4）數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合思想.3、小結(jié)數(shù)軸授課專題知識講座第16頁 本網(wǎng)站版權(quán)全部1.下列圖是

8、五個(gè)城市國際標(biāo)按時(shí)間（單位：時(shí)），那么北京時(shí)間年8月17日早晨9時(shí)應(yīng)是（ ）AA.倫敦時(shí)間年8月17日凌晨1時(shí)B.紐約時(shí)間年8月17日晚上22時(shí)C.多倫多時(shí)間年8月16日晚上20時(shí)D.首爾時(shí)間年8月17日早晨8時(shí)數(shù)軸授課專題知識講座第17頁 本網(wǎng)站版權(quán)全部在數(shù)軸上表示有理數(shù)例題2如圖所表示.解析：畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出表示以下各數(shù)點(diǎn).2,4,5,0, ,0.5,+ .本題考查數(shù)軸意義及畫法，并能將給出點(diǎn)標(biāo)在數(shù)軸上.依據(jù)所給數(shù)據(jù)，畫一條直線，建立適當(dāng)數(shù)軸來確定它原點(diǎn)、正方向和單位長度，最終將所給出點(diǎn)一個(gè)不落地標(biāo)在數(shù)軸上.點(diǎn)評:數(shù)軸授課專題知識講座第18頁 本網(wǎng)站版權(quán)全部2.以下語句中，正確是

9、（ ）A.任何一個(gè)有理數(shù)都能在數(shù)軸上找到表示它點(diǎn)B.數(shù)軸上原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊數(shù)都表示正數(shù)C.數(shù)軸是直線，直線就是數(shù)軸D.數(shù)軸上點(diǎn)只能表示正數(shù)和負(fù)數(shù)A4.在數(shù)軸上畫出表示以下各數(shù)點(diǎn)，并按照從左到右次序?qū)⑦@些數(shù)重新排列。解：A-1 B-2.5 C3 D4.5 E1.5 F0解：3.如圖，指出數(shù)軸上點(diǎn)各表示什么數(shù)？數(shù)軸授課專題知識講座第19頁 本網(wǎng)站版權(quán)全部數(shù)形結(jié)合例題3 如圖所表示，點(diǎn)A，B分別表示2和2，結(jié)合數(shù)軸解 答以下問題.解析： (1) 2(1)將點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位長度后表示數(shù)是 ；(2)將點(diǎn)B向左平移4個(gè)單位長度,再向右移動(dòng)6個(gè)單位后表示數(shù)為 ；(3)假如一個(gè)點(diǎn)先向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，再向

10、右移動(dòng)2個(gè)單位長度后表示3，那么這個(gè)點(diǎn)表示原數(shù)是什么？ (2) 4解題標(biāo)本方法是在數(shù)軸上畫出平移后位置，再判斷出它所表示有理數(shù).本題考查了數(shù)軸與有理數(shù)關(guān)系，解題中利用了數(shù)形結(jié)合方法，增強(qiáng)了數(shù)與形之間相互轉(zhuǎn)化.問題（3）需利用逆向思維，培養(yǎng)學(xué)生想象力.點(diǎn)評: (3)如圖,由圖可得這個(gè)點(diǎn)表示原數(shù)是6.數(shù)軸授課專題知識講座第20頁 本網(wǎng)站版權(quán)全部5.點(diǎn)A為數(shù)軸上表示2動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)A點(diǎn)沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長度抵達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所表示有理數(shù)為（ ） A.2 B.6 C.2或6 D.不一樣于以上答案C(2)6+5+4+2=17(m) (3)由數(shù)軸可知,A,D兩點(diǎn)間距離是7m.(1)如圖所表示： 解：6.小強(qiáng)在建設(shè)大路上通江街車站上一點(diǎn)O處等人，因?yàn)樘鞖廨^冷，小強(qiáng)往返踱步.他從O點(diǎn)開始，向東行到6m抵達(dá)一點(diǎn)A處，又由A處向西行走5m，抵達(dá)一點(diǎn)B處，再由B點(diǎn)繼續(xù)向西走4m,抵達(dá)一點(diǎn)C處，最終由C點(diǎn)向東走2m抵達(dá)一點(diǎn)D處.假如將建設(shè)大路看成是一條數(shù)軸，通江街車站上一點(diǎn)O處為原點(diǎn)，1m長為一個(gè)單位長度，向東方向?yàn)檎较?，解答以下問題.(1)在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)O，A，B，C，D；(2)求小強(qiáng)從O點(diǎn)出發(fā)抵達(dá)D點(diǎn)時(shí)所走過旅程；(3)求數(shù)軸上A，D兩點(diǎn)間距離.數(shù)軸授課專題知識講座第21頁 本網(wǎng)站版權(quán)全