(2021年整理)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納及常見(jiàn)考題(1)

1、人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納及常見(jiàn)考題。(1)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納及常見(jiàn)考題。(1) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納及常見(jiàn)考題。(1)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺(jué)得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納及常見(jiàn)考題。(1)的全部?jī)?nèi)容。9實(shí)數(shù)

2、【知識(shí)要點(diǎn)】1。算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根,記作“”.2. 如果x2=a，則x叫做a的平方根，記作“”（a稱為被開(kāi)方數(shù)）。3. 正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。4. 平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè)。聯(lián)系:（1）被開(kāi)方數(shù)必須都為非負(fù)數(shù)；（2)正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫(xiě)出它的負(fù)平方根。（3）0的算術(shù)平方根與平方根同為0。5。 如果x3=a，則x叫做a的立方根，記作“”（a稱為被開(kāi)方數(shù)）。6。 正數(shù)有一個(gè)正的立方根；0的立方根是0；負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方

3、根。7. 求一個(gè)數(shù)的平方根（立方根）的運(yùn)算叫開(kāi)平方(開(kāi)立方)。8。 立方根與平方根的區(qū)別：一個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根，并且符號(hào)與這個(gè)數(shù)一致;只有正數(shù)和0有平方根,負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，正數(shù)的平方根有2個(gè)，并且互為相反數(shù)，0的平方根只有一個(gè)且為0。9。 一般來(lái)說(shuō)，被開(kāi)放數(shù)擴(kuò)大(或縮小)倍，算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮小)倍，例如。10.平方表：(自行完成）12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=題型規(guī)律總結(jié):1、平方根是其本身的數(shù)是0；算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是0和1；立方根是

4、其本身的數(shù)是0和1.2、每一個(gè)正數(shù)都有兩個(gè)互為相反數(shù)的平方根，其中正的那個(gè)是算術(shù)平方根;任何一個(gè)數(shù)都有唯一一個(gè)立方根，這個(gè)立方根的符號(hào)與原數(shù)相同。3、本身為非負(fù)數(shù),有非負(fù)性，即0；有意義的條件是a0.4、公式:（）2=a（a0）；=（a取任何數(shù)).5、區(qū)分（）2=a（a0)，與 =6.非負(fù)數(shù)的重要性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于0，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為0（此性質(zhì)應(yīng)用很廣，務(wù)必掌握）.【典型例題】1.下列語(yǔ)句中,正確的是（d )a一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù)b負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根 c一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)d立方根是這個(gè)數(shù)本身的數(shù)共有三個(gè) 2。 下列說(shuō)法正確的是（c）a-2是（2）2的算術(shù)平

5、方根 b3是-9的算術(shù)平方根c16的平方根是4d27的立方根是3 3. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足 +（y+1）2=0，則x-y等于 解答：根據(jù)題意得，x2=0，y+1=0,解得x=2，y=1，所以，xy=2(1）=2+1=34.求下列各式的值(1）；（2）；（3)；(4）解答：（1)因?yàn)椋?9.（2）因?yàn)?，所以?3）因?yàn)?，所以=。(4）因?yàn)椋?5。 已知實(shí)數(shù)x，y滿足 +（y+1)2=0，則x-y等于 解答：根據(jù)題意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2,y=1,所以，xy=2(1)=2+1=36。 計(jì)算（1）64的立方根是4(2）下列說(shuō)法中：都是27的立方根，的立方根是2,。其中正確的

6、有 （ b ）a、1個(gè) b、2個(gè) c、3個(gè) d、4個(gè)7.易混淆的三個(gè)數(shù)（自行分析它們）（1)（2)(3)綜合演練一、填空題1、（0。7）2的平方根是 2、若=25,=3,則a+b= 3、已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a2和a4,則a的值是 4、 _5、若m、n互為相反數(shù)，則_6、若 ，則a_07、若有意義，則x的取值范圍是 8、16的平方根是4”用數(shù)學(xué)式子表示為 9、大于-，小于的整數(shù)有_個(gè)。10、一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是a+2和a4，則a=_ _,x=_ _。11、當(dāng)時(shí)，有意義。12、當(dāng)時(shí),有意義。13、當(dāng)時(shí)，有意義。14、當(dāng)時(shí),式子有意義。15、若有意義，則能取的最小整數(shù)為 二、選擇

7、題1 9的算術(shù)平方根是（ ） a3 b3 c3 d812下列計(jì)算正確的是（ ）a=2 b=9 c。 d.3下列說(shuō)法中正確的是（ ） a9的平方根是3 b的算術(shù)平方根是2 c. 的算術(shù)平方根是4 d。 的平方根是24 64的平方根是（ )a8 b4 c2 d5 4的平方的倒數(shù)的算術(shù)平方根是（ )a4 b c- d6下列結(jié)論正確的是（ ） a b c d7以下語(yǔ)句及寫(xiě)成式子正確的是（ ）a、7是49的算術(shù)平方根，即 b、7是的平方根，即c、是49的平方根,即 d、是49的平方根，即8下列語(yǔ)句中正確的是（ ）a、的平方根是 b、的平方根是 c、 的算術(shù)平方根是 d、的算術(shù)平方根是9下列說(shuō)法：（1）是9的平方根；（2)9的平方根是;（3）3是9的平方根；（4)9的平方根是3，其中正確的有( ） a3個(gè) b2個(gè)c1個(gè) d4個(gè)10下列語(yǔ)句中正確的是( ）a、任意算術(shù)平方根是正數(shù) b、只有正數(shù)才有算術(shù)平方根 c、3的平方是9，9的平方根是3 d、是1的平方根三、利用平方根解下列方程（1)（2x-1）2-169=0； （2）4(3x+1）2-1=0;四、解答題1、求的平方根和算術(shù)平方根。2、計(jì)算的值3、若,求的值。4、若a、b、c滿足，求代數(shù)式的值.5、已知,求7（xy）20的立方根。6、閱讀下列材料，然后回