2021北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《期中檢測試卷》（附答案解析）

1、精品數(shù)學(xué)試卷北師大版七年級(jí)下學(xué)期期中測試數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績_一、選擇題(每題3分，共36分)1. 下列運(yùn)算正確的是( )a. b. c. d. 2. 數(shù)字0.0000072用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()a. 7.2106b. 7.2107c. 7.2106d. 7.21073. 如圖，把一塊含有45角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上如果1=20，那么2的度數(shù)是()a. 30b. 25c. 20d. 154. 小紅用如圖所示的方法測量小河的寬度她利用適當(dāng)?shù)墓ぞ?，使abbc，bo=oc，cdbc，點(diǎn)a、o、d在同一直線上，就能保證abodco，從而可通過測量cd的長度得

2、知小河的寬度ab在這個(gè)問題中，可作為證明abodco的依據(jù)的是( )a. sssb. asac. sasd. hl5. 有下列長度的三條線段，其中能組成三角形的是( )a. 、b. 、c. 、d. 、6. 如圖，把矩形abcd沿ef對(duì)折，若1 = 500，則aef等于 .a. 1500b. 800c. 1000d. 11507. 一個(gè)不透明袋子中只裝有1個(gè)黃球和3個(gè)紅球，它們除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，下列說法正確的是( )a. 摸到黃球是不可能事件b. 摸到黃球的概率是c. 摸到紅球是隨機(jī)事件d. 摸到紅球是必然事件8. 如圖，能判斷直線abcd的條件是 ( ) a. 1=2b.

3、3=4c. 1+3=180d. 3+4=1809. 如圖，則的度數(shù)為( )a b. c. d. 10. 嘉嘉買了6支筆花了9元錢，琪琪買了同樣售價(jià)的支筆，還買了單價(jià)為5元的三角尺兩幅，用(元)表示琪琪花的總錢數(shù)，那么與之間的關(guān)系式應(yīng)該是( )a. b. c. d. 11. 如圖，兩個(gè)正方形邊長分別為a，b，如果a+b9，ab12，則陰影部分的面積為()a. 21.5b. 22.5c. 23.5d. 2412. 如圖，在四邊形abcd中，ab=ad，bc=dc，ac與bd相交于點(diǎn)o，則ca平分bcd；acbd；abc=adc=90；四邊形abcd面積為acbd上述結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()a 1個(gè)b.

4、 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)二、填空題(每題3分，共12分)13. n為正整數(shù)，若，則_.14. 在一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外其余均相同的3個(gè)黃色乒乓球和若干個(gè)白色乒乓球，從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，摸到白色乒乓球的概率為，那么盒子內(nèi)白色乒乓球的個(gè)數(shù)為 _15. 一個(gè)角的余角比這個(gè)角少，則這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)為_16. 已知：如圖，長方形abcd中，e是邊ad上一點(diǎn)，且ae=6cm，ab=8cm，點(diǎn)p從b出發(fā)，沿折線beeddc勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)c停止p的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，bpc的面積為y(cm2)，y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖，則b=_ 三、解答題(共52分)17. 計(jì)算：

5、(1) (2) (3)(4)18. 先化簡,再求值：,其中，19. 元旦期間，某超市開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，凡在超市購物的顧客均有轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤的機(jī)會(huì)(如圖)，如果規(guī)定當(dāng)圓盤停下來時(shí)指針指向8就中一等獎(jiǎng)，指向2或6就中二等獎(jiǎng)，指向1或3或5就中紀(jì)念獎(jiǎng)，指向其余數(shù)字不中獎(jiǎng)(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤中獎(jiǎng)的概率是多少？(2)元旦期間有1000人參與這項(xiàng)活動(dòng)，估計(jì)獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)是多少？20. 完成下列推理說明：如圖，已知a=f，c=d，試說明：bdcea=f(已知)，_( )，_=1( )，又c=d(已知)，1=_( )，bdce( )21. 2019年5月16日，第十五屆文博會(huì)在深圳拉開帷幕，周末，小明騎共享單車從家里出

6、發(fā)去分會(huì)館參觀，途中突然發(fā)現(xiàn)鑰匙不見了，于是原路折返，在剛才等紅綠燈的路口找到了鑰匙，便繼續(xù)前往分會(huì)館，設(shè)小明從家里出發(fā)到分會(huì)場所用的時(shí)間為x(分鐘)，離家的距離為y(米)，且x與y的關(guān)系示意圖如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：(1)圖中自變量是 因變量是 (2)小明等待紅綠燈花了 分鐘(3)小明的家距離分會(huì)館 米(4)小明在 時(shí)間段的騎行速度最快，最快速度是 米/分鐘22. 如圖，已知ab=ac，ad=ae，1=2，求證：bd=ce23. 如圖，已知l1l2，射線mn分別和直線l1，l2交于a、b，射線me分別和直線l1，l2交于c、d，點(diǎn)pa、b間運(yùn)動(dòng)(p與a、b兩點(diǎn)不重合)，設(shè)

7、pdb=，pca=，cpd=(1)試探索，之間有何數(shù)量關(guān)系？說明理由(2)如果bd=3，ab=9，ac=6，并且ac垂直于mn，那么點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，acpbpd說明理由(3)在(2)的條件下，當(dāng)acpbpd時(shí)，pc與pd之間有何位置關(guān)系，說明理由精選期中測試卷答案與解析一、選擇題(每題3分，共36分)1. 下列運(yùn)算正確的是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)判斷即可；【詳解】，故a正確；，故b錯(cuò)誤；，故c錯(cuò)誤；，故d錯(cuò)誤；故答案選a【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵2. 數(shù)字0.0000072用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()a. 7.

8、2106b. 7.2107c. 7.2106d. 7.2107【答案】c【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.0000072=7.210-6故選：c【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定3. 如圖，把一塊含有45角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上如果1=20，那么2的度數(shù)是()a. 30b. 25c. 20d. 15【答案】b【解析】

9、根據(jù)題意可知1+2+45=90，2=90145=25，4. 小紅用如圖所示的方法測量小河的寬度她利用適當(dāng)?shù)墓ぞ?，使abbc，bo=oc，cdbc，點(diǎn)a、o、d在同一直線上，就能保證abodco，從而可通過測量cd的長度得知小河的寬度ab在這個(gè)問題中，可作為證明abodco的依據(jù)的是( )a. sssb. asac. sasd. hl【答案】b【解析】【分析】由題目所給條件易得，bo=oc，然后直接利用全等三角形的判定方法得出符合題意的答案【詳解】，在和中，(asa)，則證明的依據(jù)的是asa故選：b【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形判定，正確掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵5. 有下列長度的三條

10、線段，其中能組成三角形的是( )a. 、b. 、c. 、d. 、【答案】d【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊”，進(jìn)行分析【詳解】解：a、3+610，不能組成三角形；b、4+6=10，不能組成三角形；c、1+13，不能組成三角形；d、4+69，9-64，能組成三角形；故選d.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵6. 如圖，把矩形abcd沿ef對(duì)折，若1 = 500，則aef等于 .a. 1500b. 800c. 1000d. 1150【答案】d【解析】試題解析：矩形abcd沿ef對(duì)折

11、，bfe=2， bfe=(180-1)=(180-50)=65， adbc， aef+bfe=180， aef=180-65=115 故選d考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)；2.翻折變換(折疊問題)7. 一個(gè)不透明的袋子中只裝有1個(gè)黃球和3個(gè)紅球，它們除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，下列說法正確的是( )a. 摸到黃球是不可能事件b. 摸到黃球的概率是c. 摸到紅球是隨機(jī)事件d. 摸到紅球是必然事件【答案】c【解析】【分析】根據(jù)概率公式和必然事件、隨機(jī)事件及不可能事件逐一判斷即可得.【詳解】解：a摸到黃球的概率是，有可能摸到黃球，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b摸到黃球的概率是，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c摸到紅球的概率是，屬于

12、隨機(jī)事件，此選項(xiàng)正確；d摸到紅球的概率是，摸到黃球的概率是，有2種可能，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選c.【點(diǎn)睛】此題考查了概率的定義：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件a的概率p(a)=m/n.8. 如圖，能判斷直線abcd的條件是 ( ) a. 1=2b. 3=4c. 1+3=180d. 3+4=180【答案】d【解析】【分析】觀察四個(gè)角度發(fā)現(xiàn)：沒有成對(duì)的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或者同旁內(nèi)角，只能結(jié)合各個(gè)角的對(duì)頂角一起考慮【詳解】a選項(xiàng)中1和2的對(duì)頂角是一組同旁內(nèi)角，所以當(dāng)1=2時(shí)ab與cd不平行；b選項(xiàng)中3和4的對(duì)頂角是一組同旁內(nèi)角，所以當(dāng)3=4時(shí)ab與cd不平行

13、；c選項(xiàng)中1和3的對(duì)頂角是一組同旁內(nèi)角，所以當(dāng)3+1=180時(shí)應(yīng)該是左右平行，ab與cd不平行；d選項(xiàng)中3和4的對(duì)頂角是一組同旁內(nèi)角，所以當(dāng)3+4=180時(shí)abcd故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定方法；熟練掌握平行線的判定方法，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵9. 如圖，則的度數(shù)為( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)解答即可【詳解】解：abcd，befc，eefcdbd2ddd，e22，d22，故選：a【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)與三角形外角的性質(zhì)比較簡單，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等10. 嘉嘉買了6支筆花了9元錢，琪琪

14、買了同樣售價(jià)的支筆，還買了單價(jià)為5元的三角尺兩幅，用(元)表示琪琪花的總錢數(shù)，那么與之間的關(guān)系式應(yīng)該是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先求得每支筆的價(jià)格，然后依據(jù)總售價(jià)=單價(jià)支數(shù)列出關(guān)于即可.【詳解】解：每支筆的價(jià)格=96=1.5元/支，y與x之間的關(guān)系式為：y=1.5x+10，故選a.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是列函數(shù)關(guān)系式，掌握題目中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.11. 如圖，兩個(gè)正方形邊長分別為a，b，如果a+b9，ab12，則陰影部分的面積為()a. 21.5b. 22.5c. 23.5d. 24【答案】b【解析】【分析】根據(jù)正方形和三角形的面積的和差，利用完全平方公式通

15、過變形即可求解【詳解】解：根據(jù)題意，得a+b9，ab12，(a+b)292a2+2ab+b281，a2+b2812457，陰影部分的面積為：故選：b【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方公式的變形，能夠熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.12. 如圖，在四邊形abcd中，ab=ad，bc=dc，ac與bd相交于點(diǎn)o，則ca平分bcd；acbd；abc=adc=90；四邊形abcd的面積為acbd上述結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()a. 1個(gè)b 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)【答案】b【解析】【分析】證明abc與adc全等，即可解決問題.【詳解】解：在abc與adc中，abcadc(sss)，acb=acd，故正確，ab=a

16、d，bc=dcac是bd的垂直平分線，即acdb，故正確；無法判斷abc=adc=90，故錯(cuò)誤，四邊形abcd的面積=sadb+sbcd=dboa+dboc=acbd，故錯(cuò)誤；故選b【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)sss證明abc與adc全等二、填空題(每題3分，共12分)13. n為正整數(shù)，若，則_.【答案】4【解析】分析】根據(jù)同底數(shù)冪除法的運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】解：9-n=5n=4故答案為4【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.14. 在一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外其余均相同的3個(gè)黃色乒乓球和若干個(gè)白色乒乓球，

17、從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，摸到白色乒乓球的概率為，那么盒子內(nèi)白色乒乓球的個(gè)數(shù)為 _【答案】6【解析】【分析】設(shè)盒子內(nèi)白色乒乓球的個(gè)數(shù)為x，根據(jù)摸到白色乒乓球的概率為列出關(guān)于x的方程，解之可得【詳解】解：設(shè)盒子內(nèi)白色乒乓球的個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，得：，解得：x6，經(jīng)檢驗(yàn)：x6是原分式方程的解，盒子內(nèi)白色乒乓球的個(gè)數(shù)為6，故答案為：6【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件a的概率p(a)事件a可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)15. 一個(gè)角的余角比這個(gè)角少，則這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)為_【答案】125【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x度，先根據(jù)“一個(gè)角的余角比這個(gè)角少20求出x，再根

18、據(jù)補(bǔ)角的定義求解.【詳解】解:設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x度，則x-(90-x)20解得:x55，即這個(gè)角的度數(shù)為55所以這個(gè)角的補(bǔ)角為180-55125故答案為125【點(diǎn)睛】本題主要考查的是余角和補(bǔ)角的定義，依據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵.16. 已知：如圖，長方形abcd中，e是邊ad上一點(diǎn)，且ae=6cm，ab=8cm，點(diǎn)p從b出發(fā)，沿折線beeddc勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)c停止p運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，bpc的面積為y(cm2)，y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖，則b=_ 【答案】11【解析】【分析】根據(jù)題意及圖像可得，當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)時(shí)，的面積達(dá)到最大，并且是矩形面積的一半，進(jìn)而可

19、得ad=10cm，從而得到de=4cm，所以a的值也就出來了，然后根據(jù)點(diǎn)p從d到c所需時(shí)間為4s，進(jìn)而求出b的值【詳解】由題意及圖像可知：點(diǎn)p從b出發(fā)，沿折線beeddc勻速運(yùn)動(dòng)當(dāng)t=5時(shí)，的面積為最大，即y=40ae=6cm，ab=8cmad=10cm，de=4cm又 p的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s點(diǎn)p從點(diǎn)e到點(diǎn)d所需時(shí)間為：s，點(diǎn)p從d到c所需時(shí)間為：s故答案為：11【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)與幾何面積的綜合問題，關(guān)鍵是把握動(dòng)點(diǎn)與幾何面積的關(guān)系，同時(shí)要根據(jù)圖像分析出幾何面積的變化規(guī)律，從而得到矩形abcd的長，進(jìn)而得出圖像中a的值三、解答題(共52分)17. 計(jì)算：(1) (2) (3)(4)【答

20、案】(1)；(2)0；(3)；(4)【解析】【分析】(1)按照單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則計(jì)算；(2)按照同底數(shù)冪的乘法法則，合并同類項(xiàng)計(jì)算；(3)應(yīng)用完全平方、平方差公式展開計(jì)算；(4)利用完全平方、平方差進(jìn)行簡便計(jì)算【詳解】解：(1)原式；(2)原式；(3)原式；(4)原式【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式除單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式、平方差公式，牢記公式，靈活應(yīng)用是關(guān)鍵18. 先化簡,再求值：,其中，【答案】b，1【解析】【分析】直接利用乘法公式整理進(jìn)而合并同類項(xiàng)即可代入數(shù)據(jù)得出答案【詳解】解：原式(4a2b24a2+4abb2ab+2b2)2a3ab2ab當(dāng)時(shí)，原式1【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的

21、混合運(yùn)算，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵19. 元旦期間，某超市開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，凡在超市購物的顧客均有轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤的機(jī)會(huì)(如圖)，如果規(guī)定當(dāng)圓盤停下來時(shí)指針指向8就中一等獎(jiǎng)，指向2或6就中二等獎(jiǎng)，指向1或3或5就中紀(jì)念獎(jiǎng)，指向其余數(shù)字不中獎(jiǎng)(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤中獎(jiǎng)的概率是多少？(2)元旦期間有1000人參與這項(xiàng)活動(dòng)，估計(jì)獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)是多少？【答案】(1)；(2)125【解析】【分析】根據(jù)題意求出概率,進(jìn)行簡單計(jì)算即可求解.【詳解】解：(1)指針指向1,2,3,5,6,8都獲獎(jiǎng),獲獎(jiǎng)概率p=(2)獲得一等獎(jiǎng)的概率為,1000=125(人),獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)可能是125人.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的簡單應(yīng)用,

22、概率的求法,屬于簡單題,熟悉概率的實(shí)際含義是解題關(guān)鍵.20. 完成下列推理說明：如圖，已知a=f，c=d，試說明：bdcea=f(已知)，_( )，_=1( )，又c=d(已知)，1=_( )，bdce( )【答案】內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；1；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；c；等量代換；同位角相等，兩直線平行【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定條件計(jì)算即可；【詳解】a=f(已知)，acdf(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，=1(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，又c=d(已知)，1=c(等量代換)，bdce(同位角相等，兩直線平行)故答案是：acdf；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；c；等量代換；同位

23、角相等，兩直線平行【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵21. 2019年5月16日，第十五屆文博會(huì)在深圳拉開帷幕，周末，小明騎共享單車從家里出發(fā)去分會(huì)館參觀，途中突然發(fā)現(xiàn)鑰匙不見了，于是原路折返，在剛才等紅綠燈的路口找到了鑰匙，便繼續(xù)前往分會(huì)館，設(shè)小明從家里出發(fā)到分會(huì)場所用的時(shí)間為x(分鐘)，離家的距離為y(米)，且x與y的關(guān)系示意圖如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：(1)圖中自變量是 因變量是 (2)小明等待紅綠燈花了 分鐘(3)小明的家距離分會(huì)館 米(4)小明在 時(shí)間段的騎行速度最快，最快速度是 米/分鐘【答案】(1)時(shí)間x；離家的距離y；(2)2；(3)15

24、00；(4)1213；240.【解析】【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象可以直接寫出自變量和因變量；(2)根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以得到小明等待紅綠燈所用的時(shí)間；(3)根據(jù)函數(shù)圖象可以得到小明的家距離分會(huì)館的路程；(4)根據(jù)函數(shù)圖象可以得到在哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)小明的速度最快，并求出此時(shí)小明的速度【詳解】解：(1)由圖可知，圖中自變量是時(shí)間x，因變量是離家距離y，故答案為時(shí)間x，離家距離y；(2)由圖可知，小明等待紅綠燈花了：10-8=2(分鐘)，故答案為2；(3)由圖可得，小明的家距離分會(huì)館1500米，故答案為1500；(4)由圖可知，小明在12-13時(shí)間段內(nèi)速度最快，此時(shí)的速度為：(1200-960)1=240米/分，故答案為12-13、240【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答22. 如圖，已知ab=ac，ad=ae，1=2，求證：bd=ce【答案】見解