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1、求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法知識(shí)梳理教學(xué)重、難點(diǎn)作業(yè)完成情況典題探究例1某中學(xué)學(xué)生排隊(duì),如果每10人一排,多1人,每9人一排,仍多1人,每7人一排,少4人,問這學(xué)生至少有_人例2張集小學(xué)學(xué)前班買來一筐橙子,分給5個(gè)人最后余2個(gè),分給7人最后余2個(gè),分給9人也余2個(gè),學(xué)前班最少買來多少個(gè)橙子?例3一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽,結(jié)果學(xué)生中獲得一等獎(jiǎng),獲得二等獎(jiǎng),獲得三等獎(jiǎng),其余獲紀(jì)念獎(jiǎng)已知參加這次競(jìng)賽的學(xué)生不滿50人,問獲紀(jì)念獎(jiǎng)的有多少人?例4寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù)15和106和77和1演練方陣1耐心細(xì)心責(zé)任心a檔(鞏固專練)一選擇題(共10小題)1(2011中山市)18和60的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)分別是()a6
2、,180b180,6c6,90d90,62(2009東山縣)a+1=b(a和b是不為0的自然數(shù)),a和b的最小公倍數(shù)是()aabbcab3(2011東城區(qū))非零自然數(shù)n與n+1的最小公倍數(shù)是()anbn+1cn2+n4(2011富源縣)既有因數(shù)3,又是5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是()a102b105c120(52011興化市模擬)自然數(shù)a除以自然數(shù)b,商是5,這兩個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是()aabbc56(2013廣州模擬)ab=11,則它們的最小公倍數(shù)是()aabbcabda+17(2014舒城縣)能同時(shí)被2、3、5除余數(shù)為1的最小數(shù)是()a29b31c618(2007河池)下面三句話中,正確的一句
3、是()a兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),它們的積就是它們的最小公倍數(shù)b任何兩個(gè)等底等高的梯形都能拼成一個(gè)平行四邊形c如果a和b的比是5:3,那么a就是b的d無選項(xiàng)(92012綦江縣)如果自然數(shù)a和b的最大公因數(shù)是1,那么a和b的最小公倍數(shù)是()aabbacbd無法確定10(2012資中縣模擬)某校五年級(jí)(共3個(gè)班)的學(xué)生排隊(duì),每排3人、5人或7人,最后一排都只有2人這個(gè)學(xué)校五年級(jí)至少有()名學(xué)生a90b107c105d210二填空題(共10小題)b11已知b=6a(a,均是不為0的自然數(shù)),則a和b的最小公倍數(shù)是ab_(判斷對(duì)錯(cuò))12如果ab=c(a、b、c都是自然數(shù)),那么數(shù)a與數(shù)b的最小公倍數(shù)是_,最大公
4、約數(shù)是_2耐心細(xì)心責(zé)任心13有兩包數(shù)量相同的糖果,分別分給幼兒園兩個(gè)班的小朋友,甲班的小朋友每人分的糖一樣多,分完后剩下一塊,乙班的小朋友每人分的糖也一樣多,分完后也剩下一塊,已知甲班有8人,乙班有6人,那么這兩包糖每包最少有_塊14互質(zhì)的兩個(gè)數(shù),它們的最小公倍數(shù)是702,這兩個(gè)數(shù)是_15一個(gè)數(shù)被3除余數(shù)為1,被4除余數(shù)為1,被6除余數(shù)為1,這個(gè)數(shù)是_16在自然數(shù)中,既有約數(shù)2,又有約數(shù)3的最小數(shù)是_;既有約數(shù)2,又有約數(shù)5的最小數(shù)是_;既有約數(shù)3,又有約數(shù)5的最小的數(shù)是_17若一個(gè)整數(shù)a被2,3,9這8個(gè)自然數(shù)除,所得的余數(shù)都為1,則a的最小值是_18當(dāng)a和b只有公因數(shù)1時(shí),a和b的最小公倍
5、數(shù)是_1936是6和9的最小公倍數(shù)_(判斷對(duì)錯(cuò))205和6的最小公倍數(shù)是_;4和8的最小公倍數(shù)是_;6和14的最小公倍數(shù)是_;16和17的最大公因數(shù)是_;6和18的最大公因數(shù)是_;12和20的最大公因數(shù)是_三解答題(共2小題)21三個(gè)連續(xù)的自然數(shù),它們的最小公倍數(shù)是660,問這三個(gè)數(shù)是多少?22一個(gè)兩位數(shù)被3和5除都余1,這個(gè)數(shù)最大是多少?b檔(提升精練)一選擇題(共10小題)1(2012彭州市模擬)a、b是兩個(gè)不是0的自然數(shù),ab=6,a和b最小公倍數(shù)是()aabbc62(2012勐??h)與b是互質(zhì)數(shù),那么它們的最小公倍數(shù)是()abbcbd13(2013龍海市模擬)學(xué)校舉行春季運(yùn)動(dòng)會(huì),六1班
6、人數(shù)的參加田賽,參加徑賽,六1班人數(shù)是()人a64b49c56d604(2014舒城縣)能同時(shí)被2、3、5除余數(shù)為1的最小數(shù)是()a29b31c613耐心細(xì)心責(zé)任心5(2012麻章區(qū))a,b是不等于0的自然數(shù),ab=6a,b的最小公倍數(shù)是()aabbc6d6a6(2012溧水縣模擬)兩個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母分別是48和72,它們通分后的公分母最小是()a8b24c144d2887(2013永昌縣模擬)甲數(shù)=2235,乙數(shù)=233,這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是()a180b360c10808(2013武鳴縣模擬)甲數(shù)=2235,乙數(shù)=3352,這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是()a60b180c909(2014北京模
7、擬)甲數(shù)=235a,乙數(shù)=237a,當(dāng)a=()時(shí),甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是630a2b3c5d710(2014東蘭縣模擬)a、b是非零自然數(shù),且a=5b那么a和b的最小公倍數(shù)是()aabbcab二填空題(共10小題)11(2013泗縣模擬)4、6和8的最小公倍數(shù)是_,把這個(gè)最小公倍數(shù)分解質(zhì)因數(shù)是_12(2013江蘇模擬)早上5時(shí)40分1路公交車和2路公交車同時(shí)發(fā)車,1路車每隔8分鐘發(fā)一輛車,2路車每隔12分鐘發(fā)一輛車,這兩路車_分第二次同時(shí)發(fā)車?(15132014阿克陶縣)和20的最小公倍數(shù)是_,最大公因數(shù)是_(142014梅州)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積_15(2014
8、臨川區(qū)模擬)2a=3b,那么a和b的最大公約數(shù)是_,最小公倍數(shù)是_16(2014阜陽模擬)a和b是相鄰的非零自然數(shù),a和b的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是ab_(判斷對(duì)錯(cuò))17(2013廣州)a=233,b=235,則a和b的最小公倍數(shù)是_18(2013黎平縣)三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是30,這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是_19(2013無錫)a、b都是自然數(shù),且a是b的,a和b的最小公倍數(shù)是_4耐心細(xì)心責(zé)任心20(2014長(zhǎng)沙模擬)把自然數(shù)a和b分解質(zhì)因數(shù)得到:a=257t,b=35t,如果a和b的最小公倍數(shù)是2730,那么t=_三解答題(共8小題)21(2012武漢模擬)如圖,甲、乙、丙三個(gè)互相咬合的齒輪,
9、若使甲輪轉(zhuǎn)5圈時(shí),乙輪轉(zhuǎn)7圈,丙輪轉(zhuǎn)2圈,這三個(gè)齒輪齒數(shù)最少應(yīng)分別是多少齒?22(2010湖北模擬)幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)不一定大于每一個(gè)數(shù)_23(2011延慶縣)為了籌備畢業(yè)典禮座談會(huì),六(1)班的同學(xué)全部行動(dòng)起來了全班的同學(xué)布置教室,的同學(xué)采購物品,其余的準(zhǔn)備匯報(bào)的節(jié)目六(1)班最少有多少人?24(2011永新縣模擬)有一批磚,每塊磚長(zhǎng)45厘米,寬30厘米至少用多少塊這樣的磚才能鋪成一個(gè)正方形?25(2012成都)已知數(shù)a和8只有公因數(shù)1,則它們的最小公倍數(shù)是_26(2012團(tuán)風(fēng)縣模擬)有一箱蘋果2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)差一個(gè),3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)和5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)也都正好差一個(gè),這箱蘋果至少有多少個(gè)?(272012
10、民樂縣模擬)某校六年級(jí)同學(xué)做課間操,每行12人或者16人都正好是整行,這個(gè)班最少有多少人?28(2014蘿崗區(qū))一個(gè)班的同學(xué)去春游,去時(shí)12個(gè)人坐一個(gè)車剛好,回來時(shí)8人坐一個(gè)車也剛好問這個(gè)班最少有多少人?c檔(跨越導(dǎo)練)一選擇題(共1小題)1(2014北京模擬)a和b都是自然數(shù),且0.3a=b,那么a和b的最小公倍數(shù)是()aabbcabd無數(shù)判斷二填空題(共6小題)672小明有一摞書,分別平均分給5人、人、人后,都剩下3本,這摞書至少有_本5耐心細(xì)心責(zé)任心3(2007古塔區(qū))有一箱蘋果,3個(gè)3個(gè)數(shù)多1個(gè),4個(gè)4個(gè)數(shù)也多1個(gè),5個(gè)5個(gè)數(shù)還多1個(gè),這箱蘋果至少_個(gè)4(2010葫蘆島)甲數(shù)=2223,乙數(shù)=2235,甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是_5(2010曲周縣)兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是65,這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是_和_6(2012廊坊)育才小學(xué)六(1)班同學(xué)做廣播操,體育委員在前面
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