勾股定理復(fù)習導(dǎo)學案

1、勾股定理復(fù)習學案考點:勾股定理、勾股定理逆定理及應(yīng)用。一、 學習目標 1、記住勾股定理和逆定理的內(nèi)容。 2、熟練掌握常見的勾股數(shù)。 3、會運用勾股定理及逆定理解決問題。評價設(shè)計 1、通過預(yù)習內(nèi)容和點對點應(yīng)用訓(xùn)練完成目標1、2 2、通過精練與檢測完成目標3.二、學習重點：勾股定理、勾股定理逆定理三、學習難點:運用勾股定理及逆定理解決實際問題。四、學法指導(dǎo);小組合作五、課前預(yù)習（一）預(yù)習要求：研讀導(dǎo)學案，完成預(yù)習內(nèi)容。用紅筆在導(dǎo)學案上對不理解的問題進行標注，以便課堂上合作交流。（二）預(yù)習內(nèi)容：1. 自主梳理、問題導(dǎo)學（1）、勾股定理： 。（即： ）（2）、勾股定理的逆定理： . (3)、滿足 的三

2、個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。例如： 。2. 點對點應(yīng)用訓(xùn)練（1）、一個直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù)，則它的各邊長為_。（2）. 三角形的三邊為a、b、c，由下列條件不能判斷它是直角三角形的是（ ）aa:b:c=81617 b a2-b2=c2 ca2=(b+c)(b-c) d a:b:c =13512 （3）如圖，一只螞蟻從點a沿圓柱表面爬到點b，如果圓 b 柱的高為8cm，圓柱的底面半徑為cm，那么最短 的路線長是（ ） a. 6cm b. 8 cm c. 10 cm d. 10c六、學習過程1、預(yù)習檢查：各位小組長檢查組內(nèi)同學的完成情況，組織合作交流，確保每位組員都能掌握預(yù)習內(nèi)容，對本組出現(xiàn)的共

3、性問題，由小組長匯總并展示到黑板上。2、教師精講：（重點、難點、困惑點、易錯點、關(guān)鍵點、原理、方法、規(guī)律）例1、如圖己知求四邊形abcd的面積例2、如圖，已知長方形abcd中ab=8 cm,bc=10 cm,在邊cd上取一點e，將ade折疊使點d恰好落在bc邊上的點f，求ce的長.3、學生精練展示a層：1一個直角三角形，有兩邊長分別為6和8，下列說法正確的是（ ）a. 第三邊一定為10 b. 三角形的周長為25 c. 三角形的面積為48 d. 第三邊可能為102直角三角形的斜邊為20cm，兩條直角邊之比為34，那么這個直角三角形的周長為（ ）a . 27cm b. 30cm c. 40cm d

4、. 48cm3若abc的三邊a、b、c滿足(a-b)(a2+b2-c2)=0，則abc是 ( ) a. 等腰三角形 b. 等邊三角形c. 等腰直角三角形 d. 等腰三角形或直角三角形4將直角三角形的三邊擴大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是（ ）a 直角三角形 b 銳角三角形 c 鈍角三角形 d 不能5 在rtabc中，c=90，（1）若a=5，b=12，則c= ；（2）b=8，c=17 ，則= b層：6. 等邊三角形的邊長為6，則它的高是_7已知兩條線段的長為5cm和12cm,當?shù)谌龡l線段的長為 cm時,這三條線段能組成一個直角三角形.8. 在abc中，點d為bc的中點，bd=3，ad=4，ab=

5、5，則ac=_9等腰三角形的周長是20cm,底邊長是6cm,則底邊上的高是_ 4、考點鏈接：已知：如圖，abc中，c90，ad是角平分線，cd15，bd25求ac的長5、鞏固提升、拓寬延伸1、等腰三角形的，腰長為25，底邊長14，則底邊上的高是_，面積是_。2、一根旗桿在離地9米處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部12米處，旗桿折斷之前有多高為_。3、直角三角形兩直角邊分別為5厘米、12厘米，那么斜邊上的高是 （ ）a、6厘米； b、 8厘米； c、 80/13厘米；d、 60/13厘米；4、直角三角形中兩條直角邊之比為3：4，且斜邊為20cm，求（1）兩直角邊的長（2）斜邊上的高線長5已知，如圖長

6、方形abcd中，ab=3cm，ad=9cm，將此長方形折疊，使點b與點d重合，折痕為ef，則abe的面積為（ ）cm2 a 6 b 8 c 10 d 12 abefdc第5題6如圖小方格都是邊長為1的正方形,圖中四邊形的面積為（ ）a. 25 b. 12.5 c. 9 d. 8.57直角三角形中，如果有兩條邊長分別為3，4，且第三條邊長為整數(shù)，那么第三條邊長應(yīng)該是（ ） a. 5 b. 2 c. 6 d. 非上述答案8已知x、y為正數(shù)，且x2-4+（y2-3）2=0，如果以x、y的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為（）a、5b、25c、7d、156、課

7、堂檢測：一、選擇題（每題3分，共24分）1、分別以下列五組數(shù)為一個三角形的邊長：6，8，10；13，5，121，2，3；9，40，41；3，4，5.其中能構(gòu)成直角三角形的有（）組a.2 b.3 c.4 d.52、如果梯子的底端離建筑物5米，13米長的梯子可以達到建筑物的高度是（ ）a.12米 b.13米 c.14米 d.15米3、rt的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方等于（ ）a4 b7 c25 d7或254、已知rtabc中，a，b，c的對邊分別為a,b,c，若b=90，則（ ） a、b2= a2+ c2 ；b、c2= a2+ b2；c、a2+b2=c2；d、a+b=c5、三角形的三邊長

8、,滿足2=(+) 22,則此三角形是 ().a、鈍角三角形 b、銳角三角形 c、直角三角形 d、等邊三角形6、如下圖，左邊是一個正方形，則此正方形的面積是 ( ).abdc第7題圖(a) 1cm2 (b) 3cm2 (c) 6cm2 (d) 9cm27、如圖，在rtabc中，c=90，d為ac上一點，且da=db=5，又dab的面積為10，那么dc的長是（）； a、4b、3c、5d、4.58、 已知等腰三角形的腰長為10，一腰上的高為6，則以底邊為邊長的正方形的面積為（） a、40b、80c、40或360d、80或360二、填空題（每題3分，共24分）9、如上圖為某樓梯,測得樓梯的長為5米,高

9、3米,計劃在樓梯表面鋪地毯,地毯的長度至少需要_米.10、如上圖所示，以的三邊向外作正方形，其面積分別為,且 ；11、將長為10米的梯子斜靠在墻上，若梯子的上端到梯子的底端的距離為6米，則梯子的底端到墻的底端的距離為 ；12、已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為6cm、8cm，那么這個直角三角形斜邊上的高為 ；13、一只螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方體紙箱的a點沿紙箱爬到b點，那么它所行的最短路線的長是_；ab14、如圖，已知一根長8m的竹桿在離地3m處斷裂，竹桿頂部抵著地面，此時，頂部距底部有 。m； 15.如圖所示，在矩形abcd中，ab=16，bc=8，將矩形沿ac折疊，點d落在點e處，且ce與ab交于點f，那么af= 。16、如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬、高分別為20dm、3dm、2dm，a和b是這個臺階兩個相對的端點，a點有一只螞蟻，想到b點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到b點的最短路程是 ； 三、解答題 (共52分)17. 小明想知道學校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1