北師版八年級上第七章平行線的證明知識點總結(jié)及習題匯編

1、學(xué)習-好資料八年級上冊第七章平行線的證明【要點梳理】要點一、定義、命題及證明1.定義：一般地，用來說明一個名詞或者一個術(shù)語的意義的句子叫做定義.2.命題：判斷一件事情的句子，叫做命題.要點詮釋：（1）每個命題都由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項.（2）正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題.（3）公認的真命題叫做公理.(4)經(jīng)過證明的真命題稱為定理.3.證明:在很多情況下，一個命題的正確性需要經(jīng)過推理，才能作出判斷，這種演繹推理的過程稱為證明要點詮釋：（1）實驗、觀察、操作所得出的結(jié)論不一定都正確，必須推理論證后才能得出正確的結(jié)論（2）證明中的每一步推理都

2、要有根據(jù)，不能“想當然”，這些根據(jù)可以是已知條件，學(xué)過的定義、基本事實、定理等.（3）判斷一個命題是正確的，必須經(jīng)過嚴格的證明；判斷一個命題是假命題，只需列舉一個反例即可要點二、平行線的判定與性質(zhì)1平行線的判定判定方法1：同位角相等，兩直線平行判定方法2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行判定方法3：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行要點詮釋：根據(jù)平行線的定義和平行公理的推論，平行線的判定方法還有：（1）平行線的定義：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線沒有交點（不相交）那么兩直線平行.（2）如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線平行（平行線的傳遞性）.（3）在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行.（4）平行公理

3、：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.2平行線的性質(zhì)性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等；更多精品文檔學(xué)習-好資料性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.要點詮釋：根據(jù)平行線的定義和平行公理的推論，平行線的性質(zhì)還有：（1）若兩條直線平行，則這兩條直線在同一平面內(nèi)，且沒有公共點（2）如果一條直線與兩條平行線中的一條直線垂直，那么它必與另一條直線垂直要點三、三角形的內(nèi)角和定理及推論三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180推論：（1）三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和（2）三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角要點詮釋：（1）由一個公理或定理直接推

4、出的真命題，叫做這個公理或定理的推論.（2）推論可以當做定理使用.基礎(chǔ)訓(xùn)練一、選擇題1.下列語句中，是命題的是().a.作線段ab=cdb.在線段ab上任取一點c.作a的平分線amd.兩個銳角的和大于直角2.下列命題中，屬于定義的是().a.兩點確定一條直線b.點到直線的距離是該點到這條直線的垂線段的長度c.兩直線平行，內(nèi)錯角相等d.同角或等角的余角相等3.下列命題中，是真命題的是().a.同位角相等b.同位角相等，兩直線平行c.互補的兩角一定有一條公共邊d.一個角的余角大于這個角4.下列命題中，假命題是().更多精品文檔學(xué)習-好資料a.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線

5、平行b.兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行c.兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角互補，那么這兩條直線平行d.如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行5.如圖1，可以得到debc的條件是().圖1圖2圖3圖4a.acb=bac;b.abc+bae=180c.acb+bad=180;d.acb=bad6.如圖2，如果1=2，那么下面結(jié)論正確的是().a.adbcb.abcdc.3=4d.a=c7.如圖3，b=75，dec=100，edb=105，則c等于().a.75b.115c.80d.1008.如圖4，abcd，a=25，c=45，則e的度數(shù)是()

6、.a.60b.70c.80d.659.如圖5，直線ll，affb=23，bccd=21，則aeec是12（）.a.52b.41c.21d.3210.如圖，在矩形abcd中，對角線ac、bd相交于點g，e為ad的中點，連接be交ac于點f，連接fd，若bfa=90，則下列四對三角形：bea與acd；fed與deb；cfd與abc；adf與cfb。其中相似的為（）.a、b、c、d、更多精品文檔學(xué)習-好資料二、填空題11.命題“鄰補角的平分線互相垂直”的條件是_，結(jié)論是，這個命題是真命題還是假命題：.12.一名道路勘測員從a點出發(fā)向北偏東60方向走到b點，再從b點出發(fā)向南偏西15方向走到c點，則ab

7、c的度數(shù)是.13.把命題“相似多邊形的面積比等于相似比的平方”改寫成如果，那么.14.若一個三角形的三個內(nèi)角之比為432，則這個三角形的最大內(nèi)角為_.15.如圖，be平分abc，debc，圖中相等的角共有對.adebc16.把一張長方形紙片如圖所示折疊后，再展開，如果1=55，那么2等于.17.三角形的第二個角是第一個角的1.5倍，第三個角比這兩個角的和大30，則最大角的度數(shù)為.18.如圖所示，三角形的兩內(nèi)角平分線的交角boc=；兩外角平分線的交角boc=.19.在abc中，abc=234，則b=.20.把“等角的余角相等”改寫成“如果，那么”的形式是.21.如圖7，ad、be、cf為abc的

8、三條角平分線，則：1+2+3=_.更多精品文檔學(xué)習-好資料圖7圖8圖9圖1022.如圖8所示，ad是abc的外角cae的平分線，b=40，dae=70，則acd=.23.如圖10，已知1=20，2=25，a=35，則bdc的度數(shù)為.24.如圖9，abcd，1=100，2=120，則=_.三、解答題。1.如圖，abcd，adbc，b=50，eda=60，求cdo.2.直線ab、cd與gh交于e、f，em平分bef，fn平分dfh，bef=dfh，求證：emfn.3.如圖，已知：abde，b+e=180，求證：bcef.更多精品文檔ba12dc3fe學(xué)習-好資料4.如圖所示，已知bed=b+d，求證：abcd.5.如圖，已知cd是acb的平分線，acb=50，b=70，debc，求：edc和bdc的度數(shù).adebc6.已知，如圖6，abc中，cb,adbc于d，ae平分bac.更多精品文檔學(xué)習-好資料求證：dae=1（cb）.27.如圖，在梯形abcd中，c=60，adbc，且ad=dc=ab，分別在ad、dc的延