【人教版】八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中考試卷》（帶答案）

1、精品數(shù)學(xué)試卷人教版八年級(jí)下學(xué)期期中測(cè)試數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題(本大題共8個(gè)小題，每個(gè)小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，每小題4分，滿分32分)1. 若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍()a. x2b. x2c. x2d. x22. 下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是()a. b. c. d. 3. 下列計(jì)算正確的是()a. b. c. d. 4. 如圖，在rtabc中，acb=90，ab=10，cd是ab邊上中線，則cd的長(zhǎng)是【 】a. 20b. 10c. 5d. 5. 矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)是()a. 每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角b. 對(duì)角線相等c. 對(duì)角線互相

2、平分d. 對(duì)角線互相垂直6. 已知x、y是實(shí)數(shù)，則2x-y的值是( )a. 6b. -6c. -1d. 07. 如圖，已知正方形a的面積為25，正方形c的面積為169，那么正方形b的面積是( )a. 144b. 169c. 25d. 1948. 已知：|a|=2，且|a+b|=a+b，則ab的值為( )a. 1或5b. 1或5c. 1或5d. 1或5二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分)9. 計(jì)算：2等于_10. 依次連接菱形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是_11. 如圖，從ab/cd；ab=cd；bc/ad；bc=ad這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形abcd是平行四邊形的選法有哪幾種

3、，請(qǐng)一一寫(xiě)出_ 12. 如果邊長(zhǎng)分別為5cm和8cm的矩形與一個(gè)正方形的面積相等，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)cm13. 觀察下列各式：，請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n1)的等式表示出來(lái)_14. 如圖，已知矩形abcd沿著直線bd折疊，使點(diǎn)c落在c/處，bc/交ad于e，ad=4，ab=2，則de長(zhǎng)為_(kāi) 三、解答題(本大題共9個(gè)小題，滿分70分) 15. 計(jì)算：(1) (2)16. 如圖四邊形abcd是一塊草坪，量得四邊長(zhǎng)ab=3m，bc=4m，dc=12m，ad=13m，b=90，求這塊草坪面積17. 先化簡(jiǎn)，再求值，其中18. 如圖，在正方形abcd的外側(cè)，作等邊ade 求aeb的度數(shù)19.

4、 閱讀下面問(wèn)題：；求：(1)= ；(2)當(dāng)為正整數(shù)時(shí)= ；(3)計(jì)算：20. 如圖所示，o是矩形abcd的對(duì)角線的交點(diǎn)，作de/ac，ce/bd，de、ce相交于點(diǎn)e求證：(1)四邊形oced是菱形(2)連接oe，若ad=5，cd=3，求菱形oced的面積 21. 如圖，abcd是直角梯形，cd=12cm，ab=15cm，點(diǎn)p從b點(diǎn)開(kāi)始，沿ba邊向點(diǎn)a以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)q從d點(diǎn)開(kāi)始，沿dc邊向點(diǎn)c以2cm/s的速度移動(dòng)，如果p、q分別從b、d同時(shí)出發(fā)，p、q有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t請(qǐng)問(wèn)t為何值時(shí)四邊形pqcb是平行四邊形？ 22. 如圖，在中，垂足為點(diǎn)是外角的平分線，垂

5、足為點(diǎn)求證：四邊形為矩形；當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形是一個(gè)正方形？并給出證明23. 如圖，在正方形abcd中，eab上一點(diǎn)，f是ad延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且df=be(1)求證：ce=cf；(2)若點(diǎn)g在ad上，且gce=45，則ge=be+gd成立嗎？為什么？答案與解析一、選擇題(本大題共8個(gè)小題，每個(gè)小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，每小題4分，滿分32分)1. 若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍()a. x2b. x2c. x2d. x2【答案】a【解析】【分析】二次根式有意義，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，即x-20，解不等式求x的取值范圍【詳解】在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x20，解得x2.故答案選a.【點(diǎn)睛】本題

6、考查了二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次根式有意義的條件.2. 下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)與最簡(jiǎn)二次根式的定義化簡(jiǎn)即可.【詳解】a. =2，故不是最簡(jiǎn)二次根式； b. =2，故不是最簡(jiǎn)二次根式；c. ，故不是最簡(jiǎn)二次根式； d. 最簡(jiǎn)二次根式；故選d.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的識(shí)別,如果二次根式的被開(kāi)放式中都不含分母,并且也都不含有能開(kāi)的盡方的因式,像這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式.3. 下列計(jì)算正確的是()a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、二次根式的加減乘除運(yùn)算

7、法則一一驗(yàn)證各選項(xiàng)即可得到答案；【詳解】解：a、，故選項(xiàng)a錯(cuò)誤；b、，故選項(xiàng)b錯(cuò)誤；c、，故c選項(xiàng)正確；d、，故d選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：c；【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)法則、二次根式的加減乘除運(yùn)算法則，掌握同類項(xiàng)的定義、二次根式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵；4. 如圖，在rtabc中，acb=90，ab=10，cd是ab邊上的中線，則cd的長(zhǎng)是【 】a. 20b. 10c. 5d. 【答案】c【解析】由直角三角形的性質(zhì)知：斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可求出cd的長(zhǎng)：在rtabc中，acb=90，ab=10，cd是ab邊上的中線，cd=ab=5故選c5. 矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)是()a. 每一

8、條對(duì)角線平分一組對(duì)角b. 對(duì)角線相等c. 對(duì)角線互相平分d. 對(duì)角線互相垂直【答案】c【解析】【分析】矩形，菱形，正方形都是特殊的平行四邊形，因而平行四邊形具有的性質(zhì)就是矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)【詳解】a、矩形的對(duì)角線不一定平分一組對(duì)角，故a錯(cuò)誤；b、矩形、正方形的對(duì)角線相等，而菱形的對(duì)角線不相等，故b錯(cuò)誤；c、矩形，菱形，正方形的對(duì)角線均互相平分，故c正確；d、菱形的對(duì)角線互相垂直，而矩形的對(duì)角線不互相垂直，故d錯(cuò)誤故選：c【點(diǎn)睛】此題考查了特殊平行四邊形的性質(zhì)，它們的共同點(diǎn)是均互相平分，不同點(diǎn)是矩形和正方形的對(duì)角線相等，菱形和正方形的對(duì)角線互相垂直熟記定理是解此題的關(guān)鍵6. 已知x、

9、y是實(shí)數(shù)，則2x-y的值是( )a. 6b. -6c. -1d. 0【答案】b【解析】【分析】先化簡(jiǎn)原式，再根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都是零求出x和y的值，最后代入代數(shù)式即可求解【詳解】將原等式化簡(jiǎn)可得：，根據(jù)題意可得：，解得：，則原式，故選b【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出未知數(shù)的值7. 如圖，已知正方形a的面積為25，正方形c的面積為169，那么正方形b的面積是( )a. 144b. 169c. 25d. 194【答案】a【解析】【分析】結(jié)合勾股定理和正方形的面積公式，得字母c所代表的正方形的面積等于其它兩個(gè)正方形的面積差【詳解】解：根據(jù)題意

10、知正方形的c面積為169，正方形a的面積為25， 則字母b所代表的正方形的面積=169-25=144 故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，解題的關(guān)鍵是：以直角三角形的兩條直角邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積8. 已知：|a|=2，且|a+b|=a+b，則ab的值為( )a. 1或5b. 1或5c. 1或5d. 1或5【答案】d【解析】【分析】先根據(jù)絕對(duì)值和算數(shù)平方根的定義求出、b的值，再代入到ab計(jì)算即可【詳解】|a|=2，a=2，b=3，|a+b|=a+b，a+b0，a=2，b=3或a=-2，b=3，ab=2-3=-1或ab=-2-3=-5故選d【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值

11、和算數(shù)平方根的定義，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，求出、b的值是解答本題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分)9. 計(jì)算：2等于_【答案】2【解析】先把各根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類項(xiàng)即可解：原式=3=2故答案為210. 依次連接菱形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是_【答案】矩形【解析】連接ac、bd交于o，e、f.g、h分別是ab、ad、cd、bc的中點(diǎn)，efbd，fgac，hgbd，ehac，efhg，ehfg，四邊形efgh是平行四邊形，四邊形abcd是菱形，acbd，efbd，ehac，efeh，feh=90，平行四邊形efgh是矩形，故答案為矩形11. 如圖，從ab/cd

12、；ab=cd；bc/ad；bc=ad這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形abcd是平行四邊形的選法有哪幾種，請(qǐng)一一寫(xiě)出_ 【答案】 或 或 或 【解析】【分析】平行四邊形的判定方法有：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形【詳解】解：根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，可選；根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，可選；根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可選或故答案為： 或 或 或 【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定，熟練掌握判

13、定定理是解題的關(guān)鍵12. 如果邊長(zhǎng)分別為5cm和8cm的矩形與一個(gè)正方形的面積相等，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)cm【答案】【解析】【分析】先求出長(zhǎng)方形的面積，可得正方形的面積，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求得其邊長(zhǎng)【詳解】解：邊長(zhǎng)分別為5cm和8cm的矩形的面積是5840cm2，所以正方形的面積是40cm2， 則這個(gè)正方形邊長(zhǎng)為cm 故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的面積計(jì)算公式，以及算術(shù)平方根的定義，二次根式的化簡(jiǎn)13. 觀察下列各式：，請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n1)的等式表示出來(lái)_【答案】【解析】【分析】觀察分析可得，則將此規(guī)律用含自然數(shù)n(n1)的等式表示出來(lái)是【詳解】由分析可知，

14、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n1)的等式表示出來(lái)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式，找出題中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，觀察各式，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫(xiě)出用n表示的等式即可14. 如圖，已知矩形abcd沿著直線bd折疊，使點(diǎn)c落在c/處，bc/交ad于e，ad=4，ab=2，則de的長(zhǎng)為_(kāi) 【答案】【解析】【分析】先根據(jù)折疊的性質(zhì)得cbd=cbd，再利用矩形的性質(zhì)得adbc，則edb=cbd，所以edb=cbd，根據(jù)等腰三角形的判定定理得eb=ed，設(shè)ae=x，則ed=ad-ae=4-x，be=4-x，在rtabe中，根據(jù)勾股定理得22+x2=(4-x)2，然后解方程即可【詳解】矩形abcd沿著

15、直線bd折疊，使點(diǎn)c落在c處，bc交ad于點(diǎn)e，cbd=cbd，四邊形abcd為矩形，adbc，edb=cbd，edb=cbd，eb=ed，設(shè)ae=x，則ed=ad-ae=4-x，be=4-x，在rtabe中，ab2+ae2=be2，22+x2=(4-x)2，解得x=2.5，即ae長(zhǎng)為2.5故答案為2.5【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等也考查了矩形的性質(zhì)和勾股定理三、解答題(本大題共9個(gè)小題，滿分70分) 15. 計(jì)算：(1) (2)【答案】(1)；(2)3-【解析】【分析】(1)先把能夠化簡(jiǎn)的二次根式化

16、簡(jiǎn)，再合并同類二次根式即可；(2)分別計(jì)算零次冪，絕對(duì)值，算術(shù)平方根，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再合并即可【詳解】(1) (2)1+(2-)-+ 1+ 2-+ 3-【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的加減，零次冪，絕對(duì)值，算術(shù)平方根，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，掌握以上知識(shí)是解題是關(guān)鍵16. 如圖四邊形abcd是一塊草坪，量得四邊長(zhǎng)ab=3m，bc=4m，dc=12m，ad=13m，b=90，求這塊草坪的面積【答案】這塊草坪的面積是36m2【解析】試題分析：連接ac，由b=90，ab=3cm，bc=4cm可知ac=5cm；由ac、ad、cd的長(zhǎng)可判斷出acd是直角三角形，根據(jù)兩三角形的面積可求出草坪的面積試題解析：rt

17、abc中，ab=3m，bc=4m，b=90由勾股定理得ab2+bc2=ac2ac=5m在adc中，ac=5m，dc=12m，ad=13mac2+dc2=169，ad2=169ac2+dc2=ad2acd=90四邊形的面積=srtabc+srtadc=36(m2)答：這塊草坪的面積是36m217. 先化簡(jiǎn)，再求值，其中【答案】，【解析】【分析】先根據(jù)完全平方差公式對(duì)第一個(gè)式子化簡(jiǎn)，括號(hào)的式子進(jìn)行通分合并，把除法變成乘以倒數(shù)在進(jìn)行約分，把代入化簡(jiǎn)的結(jié)果即可得到答案；【詳解】解： 當(dāng)時(shí)，原式=；【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，掌握平方差公式與完全平方差公式是解題的關(guān)鍵；18. 如圖，在正方形a

18、bcd的外側(cè)，作等邊ade 求aeb的度數(shù)【答案】15【解析】【分析】根據(jù)四邊形abcd為正方形，ade為等邊三角形得到ab=ad=ae，bad=90，dae=60，即得到bae=150，再根據(jù)ab=ae得到aeb =abe即可求解；【詳解】四邊形abcd為正方形，ade為等邊三角形，ab=ad=ae，bad=90，dae=60，bae=bad+dae=150，又ab=ae， aeb =abe， aeb=15(三角形的內(nèi)角和)【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理，掌握正方形與等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵19. 閱讀下面問(wèn)題：；求：(1)= ；(2)當(dāng)為正整數(shù)

19、時(shí)= ；(3)計(jì)算：【答案】(1)；(2) ；(3)9【解析】【分析】(1)仿照題目所給的分母有理化的方法進(jìn)行計(jì)算；(2)仿照題目所給的分母有理化的方法進(jìn)行計(jì)算；(3)將每一個(gè)二次根式分母有理化，再尋找抵消規(guī)律【詳解】(1)； (2)； (3)()( )()() 9【點(diǎn)睛】主要考查二次根式的有理化根據(jù)二次根式的乘除法法則進(jìn)行二次根式有理化二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點(diǎn)的式子即一項(xiàng)符號(hào)和絕對(duì)值相同，另一項(xiàng)符號(hào)相反絕對(duì)值相同20. 如圖所示，o是矩形abcd的對(duì)角線的交點(diǎn)，作de/ac，ce/bd，de、ce相交于點(diǎn)e求證：(1)四邊形oce

20、d是菱形(2)連接oe，若ad=5，cd=3，求菱形oced的面積 【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)【解析】【分析】(1)首先由de/oc，ce/od，可證得四邊形code是平行四邊形，又由四邊形abcd是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，易得oc=od，即可判定四邊形code是菱形，(2)證明四邊形aoed是平行四邊形，得到oe=ad，再根據(jù)菱形oced的面積=即可解決問(wèn)題【詳解】解：(1)證明：de/oc，ce/od，四邊形oced是平行四邊形四邊形abcd是矩形，oc=od四邊形oced是菱形；(2)如圖，連接oe在菱形oced中，oecd，oe/ad又de/ac，四邊形aoed是平行四邊形，oe=ad

21、=5.【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，熟練掌握菱形的判定方法是解題的關(guān)鍵，記住矩形的對(duì)角線把矩形分成面積相等的4個(gè)三角形，屬于中考常考題型21. 如圖，abcd是直角梯形，cd=12cm，ab=15cm，點(diǎn)p從b點(diǎn)開(kāi)始，沿ba邊向點(diǎn)a以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)q從d點(diǎn)開(kāi)始，沿dc邊向點(diǎn)c以2cm/s的速度移動(dòng)，如果p、q分別從b、d同時(shí)出發(fā)，p、q有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t請(qǐng)問(wèn)t為何值時(shí)四邊形pqcb是平行四邊形？ 【答案】t=4s時(shí)四邊形pqcb是平行四邊形【解析】【分析】若四邊形pqcb是平行四邊形，則qc=pb，即dc-2t=t，求出t值即可.【詳解】四邊形pqcb是平行四邊形，qc=pb，即dc2t=t， 122t=t，解得t=4； t=4s時(shí)四邊形pqcb是平行四邊形.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)性質(zhì)得到方程dc2t=t是解答此題的關(guān)鍵.22. 如圖，在中，垂足為點(diǎn)是外角的平分線，垂足為點(diǎn)求證：四邊形為矩形；當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形是一個(gè)正方形？并給出證明【答案】(1)證明見(jiàn)解析；(2)當(dāng)滿足時(shí)，四邊形是一個(gè)正方形，證明見(jiàn)解析【解析】【分析】(1)先根據(jù)等腰三角形的三線合一可得