人教版數(shù)學七年級下學期《期中考試試題》含答案解析

1、精品數(shù)學期中測試2020-2021學年度第二學期期中測試七年級數(shù)學試題學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題：本大題共14個小題,每小題3分,共42分1. 9的算術(shù)平方根是（ ）a. 9b. c. 3d. 2. 過點b畫線段ac所在直線的垂線段,其中正確的是（）a b. c. d. 3. 如圖所示,若,則的度數(shù)是（ ） a. b. c. d. 4. 在平面直角坐標系中,點在（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限5. 如圖,若,則的度數(shù)是（ ）a. b. c. d. 6. 如圖,直線ac和直線bd相交于點,若,則的度數(shù)是（ ）a. b. c. d. 7. 在學習“用直尺

2、和三角板畫平行線”的時候,課本給出如圖的畫法,這種畫平行線方法的依據(jù)是（）a. 內(nèi)錯角相等,兩直線平行b. 同位角相等,兩直線平行c. 兩直線平行,內(nèi)錯角相等d. 兩直線平行,同位角相等8. 如圖,能判定的條件是（ ）a. b. c. d. 9. 如圖所示是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器,若輸入某個正整數(shù)值x后,輸出的y值為4,則輸入的x值可能為（）a. 1b. 6c. 9d. 1010. 我們知道“對于實數(shù)m,n,k,若mn,nk,則mk”,即相等關(guān)系具有傳遞性小敏由此進行聯(lián)想,提出了下列命題：a,b,c是直線,若ab,bc,則aca,b,c是直線,若ab,bc,則ac若與互余,與互余,則與互余其中正確的命

3、題是（）a. b. c. d. 11. 如圖,平移三角形abc,得到三角形def,則平移過程中掃過的面積是（ ）a. 5b. 6c. 7d. 812. 小明和媽媽在家門口打車出行,借助某打車軟件,他看到了當時附近的出租車分布情況,若以他現(xiàn)在的位置為原點,正東、正北分別為x軸、y軸正方向,圖中點a的坐標為(1,0),那么離他最近的出租車所在位置的坐標大約是（ ）a. b. c. d. 13. 下列說法正確的是（ ）a. 若,則點表示原點b. 點一定在第四象限c. 已知點,軸,且,則點的坐標為d. 已知點與點,則直線平行軸14. 根據(jù)表中的信息判斷,下列語句中正確的是（ ）1515115.215.

4、315.415.515.615.715.815.916225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.4924964252.81256a. b. 235的算術(shù)平方根比15.3小c. 只有3個正整數(shù)n滿足d. 根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢,可以推斷出將比256增大3.19二、填空題（本題5個小題,每題3分,滿分15分）15. 如圖,數(shù)軸上點a,b對應(yīng)的數(shù)分別為1,2,點c在線段ab上運動請你寫出點c可能對應(yīng)的一個無理數(shù)_16. 將點向上平移三個單位,得到點,則的坐標為_17. 一副直角三角板如圖放置,其中,點p在斜邊ab上,現(xiàn)將三角板繞著點p順時針旋轉(zhuǎn),當?shù)谝淮闻c

5、ac平行時,的度數(shù)是_18. 如圖,電子寵物p在圓上運動,點o處設(shè)置有一個信號轉(zhuǎn)換器,將寵物p的位置信號沿著垂直于線段op的方向oq傳送,被信號接收板l接收若傳送距離越近,接收到的信號越強,則當p點運動到圖中_號點的位置時,接收到的信號最強（填序號,或）19. 依據(jù)圖中呈現(xiàn)的運算關(guān)系,可知_三、解答題：本題7個小題,共63分20. 計算：（1）；（2）21. 如圖,已知點a是射線op上一點（1）過點a畫oq的垂線,垂足為b；過點b畫op的平行線bc；（2）若,求的度數(shù)22. 北京市是我國的政治文化中心,北京大學、清華大學等世界著名大學皆坐落于此下圖是北京市三所大學位置的平面示意圖,圖中小方格都

6、是邊長為1個單位長度的正方形,若清華大學的坐標為,北京大學的坐標為（1）請在圖中畫出平面直角坐標系,并寫出北京語言大學坐標；（2）若中國人民大學的坐標為,請在坐標系中標出中國人民大學的位置23. 有一張面積為100cm2的正方形賀卡,另有一個長方形信封,長寬之比為5：3,面積為150cm2,能將這張賀卡不折疊的放入此信封嗎？請通過計算說明你的判斷24. 作平行線是把角從一個位置“轉(zhuǎn)移”到另一個位置的重要手段,通過作平行線轉(zhuǎn)移三角形內(nèi)角位置的方法可以證明三角形內(nèi)角和等于180已知：三角形abc（1）請根據(jù)圖1給出的圖示（過點a作）,求證：（2）還有其他證明方法嗎？若有,請給出證明；若沒有,請說明

7、理由25. 長方形abcd放置在如圖所示的平面直角坐標系中,點,軸,軸, （1）分別寫出點坐標；（2）在軸上是否存在點,使三角形的面積為長方形abcd面積的？若存在,請求出點的坐標；若不存在,請說明理由26. 如圖,已知,點a是直線mn上一個定點,點b在直線上運動,設(shè),在線段上取一點c,射線am上取一點d,使得（1）當時,求的值；（2）當時,求的值；（3）作的角平分線be,交mn于點e,若,求的值答案與解析一、選擇題：本大題共14個小題,每小題3分,共42分1. 9的算術(shù)平方根是（ ）a. 9b. c. 3d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義：一個非負數(shù)的正的平方根,即為這個數(shù)

8、的算術(shù)平方根,所以結(jié)果必須為正數(shù),由此即可求出9的算術(shù)平方根【詳解】解：,9的算術(shù)平方根是3；故本題答案選c【點睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的定義,即一個非負數(shù)的正的平方根,正確理解算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵2. 過點b畫線段ac所在直線的垂線段,其中正確的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)垂線段的定義判斷即可.【詳解】根據(jù)垂線段的定義可知,過點b畫線段ac所在直線的垂線段,可得：故選d【點睛】本題考查了垂線段的定義,過直線外一點做直線的垂線,這點與垂足間的線段叫做這點到直線的垂線段.3. 如圖所示,若,則的度數(shù)是（ ） a. b. c. d. 【答案】a【解析】【

9、分析】將dc延長至點e,由abcd,得出2=ace,而1+ace=180,已知1的度數(shù),即可求得2的度數(shù)【詳解】解：如圖所示,將dc延長至點e,abcd,abde,2=ace,1+ace=180,1+2=180,2=180-1=180-145=35,故選：a【點睛】本題主要考查了平行線間角的關(guān)系及運算,平行線之間同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補,依據(jù)該性質(zhì),即可解決類似的角度問題4. 在平面直角坐標系中,點在（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】b【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答第一象限（+,+）；第二象限（-,+）；第三象限（-,-）；第四象限

10、（+,-）【詳解】點在第二象限.故選b.【點睛】此題考查象限及點的坐標的有關(guān)性質(zhì),解題關(guān)鍵在于掌握其特征.5. 如圖,若,則的度數(shù)是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】因為aob=90,故aoc和boc是互補的關(guān)系,且已知boc的度數(shù),將aob與boc的度數(shù)一相減即可求得aoc的度數(shù),其中1=60【詳解】解：oaob,aob=90,故aoc和boc是互補的關(guān)系,已知boc=3620,其中1=60,aoc=aob -boc=90-3620=5340,故選：b【點睛】本題主要考察了角的單位及求一個角的余角運算,角度單位中1=60,計算時注意仔細不要算錯即可6. 如圖,直線ac和

11、直線bd相交于點,若,則的度數(shù)是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】直線ac與bd相交于點o,根據(jù)對頂角相等的定理,可知1=2=40,而boc又是1的互補角,即可求得答案【詳解】解：直線ac與bd相交于點o,根據(jù)對頂角相等的定理,1+2=80,1=2=40,又boc又是1的互補角,1+boc=180,boc=180-1=180-40=140,故選：c【點睛】本題主要考察了兩相交直線間對頂角相等的定理和求一個角的互補角,這種類型的題目比較基礎(chǔ),計算時注意仔細7. 在學習“用直尺和三角板畫平行線”的時候,課本給出如圖的畫法,這種畫平行線方法的依據(jù)是（）a. 內(nèi)錯角相等,兩直線平

12、行b. 同位角相等,兩直線平行c. 兩直線平行,內(nèi)錯角相等d. 兩直線平行,同位角相等【答案】b【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論【詳解】由平行線的畫法知道,畫出的同位角相等,即同位角相等,兩直線平行同位角相等,兩直線平行故選b【點睛】本題考查了作圖-復雜作圖,平行線的判定定理,熟練掌握平行線的定理是解題的關(guān)鍵行線的判定方法：兩同位角相等,兩直線平行； 內(nèi)錯角相等,兩直線平行；同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.8. 如圖,能判定的條件是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】先結(jié)合圖形判斷各選項中兩個角的關(guān)系,再根據(jù)平行線的判定方法解答即可.【詳解】解：a、若,不能判定,

13、所以本選項不符合題意；b、若,不能判定,所以本選項不符合題意；c、若,不能判定,所以本選項不符合題意；d、若,根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行可判定,所以本選項符合題意.故選：d.【點睛】本題考查了平行線的判定,屬于基本題型,熟練掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵.9. 如圖所示是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器,若輸入某個正整數(shù)值x后,輸出的y值為4,則輸入的x值可能為（）a. 1b. 6c. 9d. 10【答案】d【解析】【分析】把各選項中x的值代入計算即可.【詳解】a將x1代入程序框圖得：輸出的y值為1,不符合題意；b將x6代入程序框圖得：輸出的y值為3,不符合題意；c將x9代入程序框圖得：輸出的y值為3,不符合題

14、意；d將x10代入程序框圖得：輸出y值為4,符合題意；故選d【點睛】此題考查了算術(shù)平方根的意義,解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序,按程序一步一步計算10. 我們知道“對于實數(shù)m,n,k,若mn,nk,則mk”,即相等關(guān)系具有傳遞性小敏由此進行聯(lián)想,提出了下列命題：a,b,c是直線,若ab,bc,則aca,b,c是直線,若ab,bc,則ac若與互余,與互余,則與互余其中正確的命題是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)平行公理,平行線的判定方法及余角的性質(zhì)解答即可.【詳解】a,b,c是直線,若ab,bc,則ac,是真命題a,b,c是直線,若ab,bc,則ac,是假命

15、題若與互余,與互余,則,是假命題；故選a【點睛】此題主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.11. 如圖,平移三角形abc,得到三角形def,則平移過程中掃過的面積是（ ）a. 5b. 6c. 7d. 8【答案】c【解析】分析】由圖中可以看出,abc平移過程中掃過的面積是一個矩形abed和一個三角形abc的面積之和【詳解】解：由題意可知,矩形abed的面積為,abc的面積為,所以平移過程中掃描過得面積是：1+6=7；故本題最后答案選c【點睛】本題考查了平移的性質(zhì),難度適中,解題的關(guān)鍵是利用平移的性質(zhì)得到abc平移過程中掃過的

16、面積是一個矩形abed和一個三角形abc的面積之和12. 小明和媽媽在家門口打車出行,借助某打車軟件,他看到了當時附近的出租車分布情況,若以他現(xiàn)在的位置為原點,正東、正北分別為x軸、y軸正方向,圖中點a的坐標為(1,0),那么離他最近的出租車所在位置的坐標大約是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標系的定義建立平面直角坐標系,然后根據(jù)象限特點解答即可【詳解】解：由圖可知,（-1.9,0.7）距離原點最近,故選：b【點睛】本題考查了坐標確定位置,主要利用了平面直角坐標系的定義和在平面直角坐標系中確定點的位置的方法13. 下列說法正確的是（ ）a. 若,則點表示原

17、點b. 點一定在第四象限c. 已知點,軸,且,則點的坐標為d. 已知點與點,則直線平行軸【答案】d【解析】【分析】根據(jù)題中所給定的點的坐標判斷其所在的位置,要注意坐標軸上的點不屬于任何象限【詳解】解：a選項：mn=0,說明m、n中至少有一個數(shù)為0,p(m,n)可以表示為坐標軸上的點,但不一定是原點,故a選項不正確；b選項：一定是一個非負數(shù),則一定是一個非正數(shù),即,點(1,)可能在第四象限或者在x的正半軸上,故b選項不正確；c選項：已知點a(1,-3),且aby軸,ab=4,b點有可能在a點的正上方,也可能在a點正下方,所以b點可能的坐標有(1,-7)或(1,1),故c選項不正確；d選項：a(1

18、,),b(1,3),因為點a、b的橫坐標都為1,所以ab一定平行于y軸,故d選項正確,故選：d【點睛】本題主要考察用實數(shù)表示的坐標在坐標系中的位置,特別注意象限與坐標軸的區(qū)分,坐標軸上的點不屬于任何象限14. 根據(jù)表中的信息判斷,下列語句中正確的是（ ）1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256a. b. 235的算術(shù)平方根比15.3小c. 只有3個正整數(shù)n滿足d. 根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢,可以推斷出將比256增大3.19【答案】c【解析

19、】【分析】根據(jù)表格中的信息可知和其對應(yīng)的算術(shù)平方根的值,然后依次判斷各選項即可【詳解】解：a,根據(jù)表格中信息知,所以,故選項a不正確；b,根據(jù)表格中信息知,故選項b不正確；c,根據(jù)表格中信息知,正整數(shù)n=235或235或237,故選項c正確；d,根據(jù)表格中信息無法得知的值,所以不能推斷出將比256增大3.19,故選項d不正確；本題最后選擇c【點睛】本題主要考查了根據(jù)數(shù)據(jù)求結(jié)論,其中正確理解表格中的信息是解題的關(guān)鍵二、填空題（本題5個小題,每題3分,滿分15分）15. 如圖,數(shù)軸上點a,b對應(yīng)的數(shù)分別為1,2,點c在線段ab上運動請你寫出點c可能對應(yīng)的一個無理數(shù)_【答案】（答案不唯一,無理數(shù)在1

20、與2之間即可）【解析】【分析】根據(jù)點c表示的數(shù)大于-1且小于2解答即可.【詳解】解：由c點可得此無理數(shù)應(yīng)該在1與2之間,又12,故可以是,故答案為（答案不唯一,無理數(shù)在1與2之間即可）,【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小,注意首先估算被開方數(shù)在哪兩個相鄰的平方數(shù)之間,再估算該無理數(shù)在哪兩個相鄰的整數(shù)之間現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算,估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學能力,“夾逼法”是估算的一般方法,也是常用方法16. 將點向上平移三個單位,得到點,則的坐標為_【答案】(,7)【解析】【分析】利用點的坐標平移規(guī)律“右加左減,上加下減”解答即可【詳解】將點向上平移三個單位,得到點（2,7）,故答案：（2,7）【

21、點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移,熟練掌握點的坐標平移規(guī)律是解答的關(guān)鍵17. 一副直角三角板如圖放置,其中,點p在斜邊ab上,現(xiàn)將三角板繞著點p順時針旋轉(zhuǎn),當?shù)谝淮闻cac平行時,的度數(shù)是_【答案】135【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)即可解決問題【詳解】解：根據(jù)題意,如圖：qrac,dfbc,fdb=abc=45,故答案為：135【點睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題,屬于中考?？碱}型18. 如圖,電子寵物p在圓上運動,點o處設(shè)置有一個信號轉(zhuǎn)換器,將寵物p的位置信號沿著垂直于線段op的方向oq傳送,被信號接收板l接收若傳送距離越近,接收到的信號越強,則當p

22、點運動到圖中_號點的位置時,接收到的信號最強（填序號,或）【答案】【解析】【分析】根據(jù)垂線段最短得出即可【詳解】根據(jù)垂線段最短,得出當oq直線l時,信號最強,即當當p點運動到圖中號點的位置時,接收到的信號最強；故答案為【點睛】本題考查了垂線的性質(zhì),能知道垂線段最短是解此題的關(guān)鍵19. 依據(jù)圖中呈現(xiàn)的運算關(guān)系,可知_【答案】【解析】【分析】根據(jù)立方根和平方根的定義及性質(zhì)求出m、n,即可解決問題【詳解】由圖可知,2020的立方根是,m的立方根是,m=2020,又b的平方根是2020和n,n=2020,2020-2020=4040,故答案為：4040【點睛】本題考查了立方根、平方根,熟練掌握立方根和

23、平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵三、解答題：本題7個小題,共63分20. 計算：（1）；（2）【答案】（1）0.5；（2）4【解析】【分析】（1）根據(jù)立方根,算術(shù)平方根的定義對各項進行化簡,最后相加減即可；（2）根據(jù)實數(shù)的混合運算法則進行求解【詳解】解：（1）；（2）【點睛】本題考查實數(shù)的運算,熟練掌握立方根,算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵21. 如圖,已知點a是射線op上一點（1）過點a畫oq的垂線,垂足為b；過點b畫op的平行線bc；（2）若,求度數(shù)【答案】（1）畫圖見解析（2）40【解析】【分析】(1)根據(jù)題意畫出圖形即可;(2)由平行可得cbq=o=50,再利用直角減去cbq即可求出abc【

24、詳解】解：（1）如圖：（2）aboq,abq90, opbc,qbcaoq50,abcabq qbc905040【點睛】本題考查平行的性質(zhì)和求角度的題型,關(guān)鍵在于結(jié)合圖形和平行的性質(zhì)進行計算.22. 北京市是我國的政治文化中心,北京大學、清華大學等世界著名大學皆坐落于此下圖是北京市三所大學位置的平面示意圖,圖中小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,若清華大學的坐標為,北京大學的坐標為（1）請在圖中畫出平面直角坐標系,并寫出北京語言大學的坐標；（2）若中國人民大學的坐標為,請在坐標系中標出中國人民大學的位置【答案】（1）畫圖見解析,(3,1)；（2）畫圖見解析【解析】【分析】（1）本題已給出了清

25、華大學和北京大學的坐標,任意取其中一個坐標為參考,找到坐標原點,即可畫出坐標系,則圖上的任一點都可用坐標進行表示；（2）根據(jù)畫出的坐標系,可找到中國人民大學的位置【詳解】解：（1）已知清華大學的坐標為(0,3),說明坐標原點(0,0)在該點向下3個單位處,確定了坐標原點,依次畫出x、y軸即可,坐標系如下圖所示： 北京語言大學的坐標：(3,1)； （2）因為中國人民大學的坐標為(-3,-4),即說明該點坐標在坐標原點向左3個單位,再向下4個單位,中國人民大學的位置如圖所示：,【點睛】本題主要考查了用坐標系表示位置,只要確定好了坐標系,圖上任一點的位置都可用坐標進行表示23. 有一張面積為100c

26、m2的正方形賀卡,另有一個長方形信封,長寬之比為5：3,面積為150cm2,能將這張賀卡不折疊的放入此信封嗎？請通過計算說明你的判斷【答案】不能將這張賀卡不折疊的放入此信封中【解析】【分析】設(shè)長方形信封的長為5xcm,寬為3xcm根據(jù)長方形的面積列出關(guān)于x的方程,解之求得x的值,再由其寬和長與10的大小可得答案【詳解】解：設(shè)長方形信封的長為5xcm,寬為3xcm由題意得：5x3x150,解得：x（負值舍去）所以長方形信封的寬為：3x3,10,正方形賀卡的邊長為10cm（3）290,而90100,310,答：不能將這張賀卡不折疊的放入此信封中【點睛】本題主要考查了平方根的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)長

27、方形的面積得出關(guān)于x的方程24. 作平行線是把角從一個位置“轉(zhuǎn)移”到另一個位置的重要手段,通過作平行線轉(zhuǎn)移三角形內(nèi)角位置的方法可以證明三角形內(nèi)角和等于180已知：三角形abc（1）請根據(jù)圖1給出的圖示（過點a作）,求證：（2）還有其他證明方法嗎？若有,請給出證明；若沒有,請說明理由【答案】（1）證明見解析；（2）有,證明見解析【解析】【分析】（1）利用兩直線平行,內(nèi)錯角相等,將三角形中abc、acb分別“轉(zhuǎn)移”為dab、eac,因為平角度數(shù)為180,便可求證；（2）利用兩直線平行,內(nèi)錯角相等,將bac“轉(zhuǎn)移”為ace,將abc “轉(zhuǎn)移”為dce,因為平角度數(shù)為180,便可求證【詳解】解：（1）證明： debc,dababc,eacacb,dabbaceac180,bacabcacb180（2）有其他證明方法；證明：如圖所示,延長bc到d,作ceab, 連接ae則bacace,abcdce, dceaceacb180,bacabcacb180【點睛】本題主要考查了根據(jù)平行線探究角的關(guān)系,平行線之間同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補,依據(jù)該性質(zhì),證明與平行線有關(guān)的三角形內(nèi)角和問題25. 長方形abcd放置在如圖所示的平面直角坐標系中,點,軸,軸, （1）分別寫出點坐標；（2）在軸上是否存在點,使三角形的面積為長方形abcd面積的？若存在,請求出點的坐標；若不存在,請說明