五年級三角形的面積教學(xué)設(shè)計

1、五年級三角形的面積教學(xué)設(shè)計篇一：人教版五年級上冊,三角形的面積教學(xué)設(shè)計與反思 人教版五年級上冊三角形的面積教學(xué)設(shè)計與反思 教學(xué)內(nèi)容： 84-85頁 教材分析：三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時，是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是進一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ)，教材首先由怎樣計算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，通過學(xué)生動手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計算公式，最后用字母表示出面積計算公式，這樣一方面使學(xué)生初步體會到幾何圖形的位置變換

2、和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 學(xué)情分析：學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算，學(xué)生學(xué)習(xí)時并不陌生，在前面的圖形教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會了運用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識，在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ)，教學(xué)時從學(xué)生的現(xiàn)實生活與日常經(jīng)驗出發(fā)，設(shè)置貼近生活現(xiàn)實的情境，通過多姿多彩的圖形，把學(xué)習(xí)過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動。 教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。 2、通過操作使學(xué)生進一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。 3、理解三角形的面積

3、與形狀無關(guān)，與底和高有關(guān)，會運用面積公式求三角形面積。 4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。 教學(xué)重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。 教學(xué)難點：理解三角形面積的推導(dǎo)過程。 教法與學(xué)法：教法：演示講解、指導(dǎo)實踐。 學(xué)法：小組合作、動手操作。 教學(xué)準(zhǔn)備：三角形卡片、多媒體課件 教學(xué)過程： 一、情境引入 師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計算方法（

4、板書課題） 設(shè)計意圖通過情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生提供現(xiàn)實的問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動之中。 二、探究新知 1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積的求法 師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？ 師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運用學(xué)過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計算。 設(shè)計意圖抓住新舊知識的生長點進行復(fù)習(xí)，檢驗學(xué)生對已有知識的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。2、第一次操作實踐 師：好，那怎樣把三角形

5、轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)） 3、交流反饋 師：同學(xué)們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？ 生：我用兩個直角三角形拼成了一個平行四邊形。 師：我這也有兩個直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：要用完全相同的三角形來拼。 師：你拼時怎么知道是兩個完全相同的三角形呢？ 生：把兩個三角形重合就知道了。 師：對，要用兩個完全相同的三角形來拼。 師：還有不同的拼法嗎？ 生：我用兩個完全相同的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。 生：我用兩個完全相同的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。 （學(xué)生匯報并且交流拼法，明確用兩個完全一樣

6、的三角形能拼成一個平行四邊形。） 師：看看這幾種拼法它們有什么共同點呢？認(rèn)真觀察，同桌互相說說。 4、第二次操作實踐 師：說的真好，剛才同學(xué)們把兩個形狀完全一樣的三角形通過拼組，轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計算和我們剛學(xué)過的平行四過形面積計算聯(lián)系起來了，下面我們再次合作，根據(jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形面積的計算公式。（生討論交流） 設(shè)計意圖放手讓學(xué)生自己通過前面的拼擺操作，探索三角形與拼成的長方形，平行四邊形或正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系，能夠使學(xué)生更好地理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。 師：誰來說說你是怎樣推導(dǎo)的？ 生匯報 師板書：三角形的面積底高2 師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒

7、了！下面請同學(xué)再仔細(xì)觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)？ 師：我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。 師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？ 生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。 師：為什么除以2呢？ 生：因為三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。 師：大家同意嗎？無論什么樣的三角形，它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來計算，所以我們得到三角形的面積公式底高2 師：誰能用字母表示三角形的面積公式 師板書s=ah2（生齊讀） 三、運用公式，解決問題 （1）師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實際問題

8、了！老師這里有一條紅領(lǐng)巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？（100厘米） 師：（出示課件）它的高是33厘米，你能計算出它的面積嗎？在練習(xí)本上算一算 設(shè)計意圖在解決實際問題中鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想，感受數(shù)學(xué)的價值。 （2）我們經(jīng)常見到類似的標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示），你知道這個標(biāo)志牌的面積嗎？誰口算一下。 3426（平方分米） 2.54.826（平方分米） 師：都是這樣做的嗎？為什么不用2.5分米？ 如果這條底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式。（2.54.82） 師：通過這道題的解答，你明白了什么？ 設(shè)計意圖通過解決實際生活，提升學(xué)生思考能力，

9、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的能力。 （3）你認(rèn)識下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎？ 向右急轉(zhuǎn)彎 注意危險減速慢行注意行人 師：我們學(xué)校的上下兩個路口在放學(xué)時經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件） 學(xué)生試算 設(shè)計意圖這道練習(xí)的設(shè)計，既鞏固了數(shù)學(xué)知識又自然地滲透了安全教育。 （4）小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕 師：下圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？學(xué)生打開書87頁，在書中畫一畫 師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？ 生：無數(shù)個 師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

10、 生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。 設(shè)計意圖讓學(xué)生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規(guī)律。 四、總結(jié)收獲 這節(jié)課我們運用轉(zhuǎn)化的思想，通過拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形，推導(dǎo)出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實際上我們還可以運用剪拼或折疊的方法來推導(dǎo)三角形面積公式（課件演示）課下同學(xué)們可以動手試一試。 師：同學(xué)們，這節(jié)課你最大的收獲是什么？ 生：我學(xué)會了三角形的面積怎樣計算。 生：我學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形的面積計算公式。 師：下節(jié)課我們繼續(xù)運用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計算方法。 設(shè)計意圖通過反思和總結(jié)，能使學(xué)生建構(gòu)的知識框架更加清晰、

11、明了，使學(xué)生不僅掌握了知識，而且也掌握了學(xué)習(xí)方法。 總評： 縱觀本節(jié)課教學(xué)，教師在設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)時注意了學(xué)生已有知識基礎(chǔ)和經(jīng)驗背景，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律組織教學(xué)，先復(fù)習(xí)了平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，然后讓學(xué)生探究三角形面積的計算方法，教師根據(jù)學(xué)生已有的知識以舊引新，銜接自如。 “ 自主探究，合作交流，親身實踐”是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)大力倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，這種學(xué)習(xí)方式使學(xué)生真正成了學(xué)習(xí)的主人。本節(jié)課教師在設(shè)計時改變了教師講知識，學(xué)生用知識的教學(xué)摸式，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)給了學(xué)生，使學(xué)生的主體地位落實，使學(xué)生學(xué)得積極主動讓學(xué)生通過動手實踐，自主探究，推導(dǎo)出三角形面積計算方法， 教學(xué)難點分散解決，讓學(xué)生學(xué)得輕松。新課伊始

12、，教師就設(shè)計了讓學(xué)生在做實驗中體會兩個“完全一樣”的三角形才能拼成一個平行四邊形，為三角形面積公式的推導(dǎo)做了極好的鋪墊。課中學(xué)生通過觀察、分析對比、討論等方法推導(dǎo)出了三角形的面積公式，課的結(jié)尾部分設(shè)計了一組有坡度的練習(xí)，這就使三角形的面積公式得以充分地運用，并在運用中體現(xiàn)公式的應(yīng)用價值，從而呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程。 充分體現(xiàn)了“動手做數(shù)學(xué)的”的理念是這節(jié)課的又一亮點。本節(jié)課處處都充滿了“做”。建構(gòu)主義認(rèn)為小學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個主動建構(gòu)知識的過程，小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識不應(yīng)該完全被動地吸收課本知識，而應(yīng)讓他們在豐富生動的思維活動中“做數(shù)學(xué)”，本節(jié)課通過學(xué)生動手操作、實踐、探索兩個環(huán)節(jié)，時時處處體

13、現(xiàn)了學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”。使學(xué)生在一個輕松和諧民主的氛圍中探索出了三角形面積的計算公式，獲得了成功的喜悅，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的自信，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力，還培養(yǎng)了學(xué)生解決問題多樣化的意識。 課 后 反 思 三角形的面積這節(jié)課，我是按提出問題、尋找思路、實驗探究的步驟，以小組合作交流學(xué)習(xí)為主的形式進行教學(xué)。學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。所以我以學(xué)生在推導(dǎo)中獲得的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生自主探究。下面就本節(jié)課談?wù)勎业南敕ㄅc做法： 一、本節(jié)課的導(dǎo)入，我開始設(shè)計的是：校園內(nèi)有一個三角形的花壇要種花，得根據(jù)花壇的面積來買種，你能幫助計算出花壇的面積嗎？試講時，同學(xué)們根本不感興趣，而三角形花壇現(xiàn)

14、實生活也很少。而紅領(lǐng)巾是同學(xué)們非常熟悉的事物，關(guān)于它的面積是多少，大家一定很想知道，我本著生活中產(chǎn)生數(shù)學(xué)，又作用于數(shù)學(xué)的理念。所以我以求一條紅領(lǐng)巾的面積是多少來導(dǎo)入新課，這樣會比較自然。 二、為了落實學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生在拼擺過程中發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，我預(yù)設(shè)了兩種情況：一種是學(xué)生沒有說出兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，一種是學(xué)生直接歸納出兩個完全一樣：三角形可以拼成一個平行四邊形，結(jié)合這兩種情況，我采取了不同的教學(xué)方法，如果是第一種情況我就會拿出兩個不一樣的三角形問學(xué)生：這兩個三角形能拼成一個平行四邊形嗎？學(xué)生回答不能，我進一步追問：為什么？這樣強調(diào)了必須是兩個完

15、全一樣的三角形才能拼成一個平行四邊形，突破了重難點，為下面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。在推導(dǎo)三角形面積公式的過程中，在試講時發(fā)現(xiàn)學(xué)生對三角形的底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系理解不透，因此教學(xué)時，我把這個內(nèi)容作為教學(xué)的難點，我力爭運用準(zhǔn)確，簡煉的語言去引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、表達、同桌互相說，使學(xué)生對于三角形面積公式的推導(dǎo)過程不但理解還能準(zhǔn)確地運用語言表達出來。在練習(xí)的設(shè)計上主要明確三角形的底與高必須相對應(yīng)，三角形的面積與底和高有關(guān)。 三、本節(jié)課我不但注重數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，還關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的滲透?！稗D(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想，在平行四邊形面積的推導(dǎo)中我已經(jīng)滲透了。在本節(jié)課自始至終從引入到探究，直到運

16、用環(huán)節(jié)始終貫穿對數(shù)學(xué)思想的滲透。在總結(jié)時還向?qū)W生介紹了推導(dǎo)三角形面積公式的其它方法：割補或折疊，這樣不但尊重了學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生從不同的途徑和角度去思考和探索解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生用多種策略解決問題的意識和能力。 四、在本節(jié)課中，我認(rèn)為還存在許多不足 1、老師的語言不夠嚴(yán)密，應(yīng)加強理論方面學(xué)習(xí)和自身素質(zhì)的提高。 2、評價語言不及時、不到位，不能調(diào)動學(xué)生的積極性。 3、對學(xué)生的問題有包辦代替現(xiàn)象，在以后的教學(xué)中應(yīng)進一步改進。 以上是我個人初淺的看法與做法，敬請各位教導(dǎo)及同行提出寶貴意見與建議，以便今后更好工作。篇二：人教版五年級數(shù)學(xué)上三角形的面積教學(xué)設(shè)計 三角形的面積 教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級上冊

17、第六單元第二課三角形的面積 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能： 使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，掌握三角形的面積計算方法，能正確計 算三角形的面積。 過程與方法： 通過操作和對圖形的觀察比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合、抽象概括和運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力。 情感態(tài)度與價值觀： 培養(yǎng)創(chuàng)新意識。 教學(xué)重難點： 教學(xué)重點：三角形的面積推導(dǎo)。 教學(xué)難點：理解三角形面積是同底（長）等高（寬）長方形面積的一半。 教學(xué)準(zhǔn)備： 教具準(zhǔn)備：多媒體 學(xué)具準(zhǔn)備：圖形卡片 教學(xué)過程： 一、談話導(dǎo)入、以舊引新。 1、回憶已經(jīng)認(rèn)識了那些平面圖形。 （長方形正方形三角形平行四邊形 梯形圓） 這些圖形中我們已經(jīng)研究了那些圖形

18、的面積計算方法？說出字母公式。 （生說教師板書） 長方形面積s=ab 正方形面積s=a2 平行四邊形的面積s=ah 2、回憶平行四邊形面積的推導(dǎo)過程和運用的數(shù)學(xué)思想。 說明：這節(jié)課我們繼續(xù)來研究平面圖形家族中又一成員的面積計算方法。（出示紅領(lǐng)巾形狀的三角形，板出課題：三角形的面積） 課前激勵：通過研究，看誰能獨立求出紅領(lǐng)巾的面積。 （紅領(lǐng)巾） （設(shè)計說明：師生共同回憶，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為下面要開展的 三角形面積探究活動提供思路支持。以舊引新，溝通知識間的聯(lián)系為 學(xué)習(xí)新知識作好鋪墊，同時也為建構(gòu)知識體系搭建橋梁。） 二、動手操作、合作探究。 1、三角形面積公式的推導(dǎo)。 （1）動手操作、促進遷

19、移。 引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的方法來探究三角形的面積。 操作探究：學(xué)生先獨立操作，教師對不同層次的學(xué)生給予點撥、指導(dǎo)。 在獨立研究的基礎(chǔ)上進行合作交流，取長補短。 匯報交流： 指名前面拼，師生互動貼出相應(yīng)的圖形，依次為 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這些圖形，想一想是不是任意兩個三角形都能拼成 這樣的圖形？（指導(dǎo)學(xué)生實踐探究，自主應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想充分感受圖形 的變化過程，為進一步生成計算方法提供認(rèn)知素材。） （2）、探究計算方法 在充分操作和獨立思考的基礎(chǔ)上，小組合作探究三角形面積的計算方 法。（盡量每人說一種，說時要邊操作邊說，聽的要認(rèn)真，并說出自 己的想法和意見）。 學(xué)生交流后上臺邊演示邊匯報，分別得出三角形面積

20、的計算方法，并 獨 立說出字母公式： 三角形的面積=底 高 2 字母公式s=ah2 （設(shè)計說明：在實踐操作的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察，反思轉(zhuǎn)化的 過程，自主推導(dǎo)計算方法，在與同學(xué)的合作交流中，逐步生成對計算 方法的準(zhǔn)確認(rèn)識。在這一過程中，充分讓小組成員匯報合作學(xué)習(xí)的結(jié) 果，生與生之間，師與生之間相互評價， 互助互動，最終實現(xiàn)成果 共享。在整個學(xué)習(xí)活動的過程中學(xué)生的主體地位得到了同伴和教師的 共同關(guān)注。） 2、引導(dǎo)應(yīng)用、解決問題 （1） 教學(xué)例2 由學(xué)生獨立完成，與課前激勵相呼應(yīng)。 （設(shè)計說明：整個推導(dǎo)過程充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，從動手操作， 到獨立思考，合作探究，生生互動、師生互動，使學(xué)生真

21、正當(dāng)了一次 “小發(fā)明創(chuàng)造者”，品嘗到成功的喜悅，同時也培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新意 識。） 三、多元化練習(xí) 1、看圖求面積。（單位：厘米）2.5 45.1紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？2、根據(jù)信息、解決問題。 （1）、一個三角形底和高都是1.2dm，它的面積是（ ）。 （2）、平行四邊形的面積是15cm2，和它等低等高的三角形的面積 是（ ）。 （3）、一個三角形的面積是25cm2,高是5cm,則底是（ ）。 3、在下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。） 你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？4、判斷 （ ） （2）、三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。（

22、） （3）、同底等高的三角形，形狀不一定相同，但是面積一定相等。 （ ） 5、開放題 把一個三角形分成四個面積相等的三角形，可以怎樣分？你能想 出幾種方法？ （設(shè)計說明：練習(xí)的設(shè)計不但重視了多樣化的特點，還注意了練習(xí)內(nèi) 容的新穎性、啟發(fā)性、趣味性、開放性、生活性的特點。通過不同形 式、不同層次的練習(xí)，使全體學(xué)生都得到發(fā)展。） 四、總結(jié)提高 談?wù)勔还?jié)課的表現(xiàn)，感想與收獲，遺憾與不足。 板書設(shè)計：（1）、兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。篇三：北師大版五年級三角形的面積教學(xué)設(shè)計 三角形的面積教學(xué)設(shè)計 設(shè)計理念及教材分析： 三角形面積的計算是北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊的內(nèi)容，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要

23、內(nèi)容，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。整節(jié)課主要是利用數(shù)方格或割補等方法，探索并掌握三角形的面積公式。學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，當(dāng)學(xué)生面臨三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程時，可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想，且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎(chǔ)。 對教材的分析： 1、本節(jié)內(nèi)容在教學(xué)時類比前一節(jié)“平行四邊形的面積”的教學(xué)設(shè)計，即提出問題尋找解決問題的方法歸納基本的計算方法，并以此作為學(xué)生思維訓(xùn)練的一個過程。 2、教材呈現(xiàn)了數(shù)格子的方法，以及將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形或長方形的兩種方法，教學(xué)時，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的積極性，不要局限于教材上呈現(xiàn)的方法

24、。三角形面積是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。 教學(xué)目標(biāo)： 1. 在實際情境中，認(rèn)識計算三角形面積的必要性。 2. 在自主探索中，經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計算公式的過程。 3. 能運用三角形面積計算公式，計算相關(guān)圖形的面積，解決實際問題。 教學(xué)重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。 教學(xué)難點：三角形面積公式的探索過程。 教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。 教具準(zhǔn)備：課件、方格紙、兩個完全相同的三角形、剪刀等。 學(xué)具準(zhǔn)備: 每個小組至少準(zhǔn)備完全一樣的三角形各兩個，一個平行四 邊形，剪刀。 教學(xué)過程： 一、 創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題 師：請同學(xué)們先來

25、看幾張照片吧（呈現(xiàn)學(xué)生入隊儀式照片），熟悉嗎？生： 師：對，那你想知道為新隊員佩戴的紅領(lǐng)巾標(biāo)準(zhǔn)尺寸是多少嗎？請看 大屏幕。（屏屏幕出示紅領(lǐng)巾圖一條紅領(lǐng)巾的底邊長100厘米,它的高為33厘米。） 師：知道了它的標(biāo)準(zhǔn)尺寸，怎么求出它的面積呢？ 生猜：100乘33,50乘33. 這個這節(jié)課我們一起研究、探索這個問題。 （板書：三角形的面積） 設(shè)計意圖：利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實物，激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。也體現(xiàn)了本節(jié)課的第一個教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生在實際情境中認(rèn)識到計算三角形面積的必要性。 二、探索交流、歸納新知 1.猜測。 同學(xué)們，你想用什么方法來

26、求出這個三角形的面積呢？ 生：數(shù)方格。 生：轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形。（拼一拼，剪拼） 2.師：大家可真聰明，想到這么多方法來求出三角形的面積，那么現(xiàn) 在請大家利用你手中的三角形，開動腦筋，動手探索一下看可以用什么方法來求出你手中三角形的面積。 活動要求： （1）先獨立動手自主探索。 （2）小組交流。有很多同學(xué)已經(jīng)找到方法了，請把你的方法和你的四人小組成員介紹一下吧。請同學(xué)在介紹你的方法時告訴大家你求的是哪個三角形的面積？用你的方法可以怎樣求出來它的面積？ 教師巡視，及時了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進行指導(dǎo)學(xué)困生：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？ 2.匯報 師：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)

27、求三角形面積的方法了嗎？ 生1：數(shù)方格.把三角形放在方格紙上，為了方便數(shù)方格，可以把三角形在方格紙上描出來。 哦，這組同學(xué)用數(shù)方格的方法來計算三角形的面積，還有其他組有不同方法嗎？生：我求的是這個銳角三角形的面積。我把兩個三角形拼成一個平行四邊形，算出平行四邊形的面積，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。 師：兩個什么樣的三角形，（拿出一大一小兩個三角形）這樣的也可以嗎？為什么？ 生：不行，不一樣大。應(yīng)該是兩個一樣大的。 師：兩個完全相同的銳角三角形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全相同的直角三角形呢？鈍角三角形呢？ 師小結(jié)：兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。 師：還有不同

28、的方法嗎？ 生：剪一剪，拼一拼，把一個三角形通過剪拼轉(zhuǎn)化成平行四邊形。只要算出這個平行四邊形的面積就知道了原來三角形的面積。 師：同學(xué)們剛才討論的很好，回答的也是有理有據(jù)。那么剛才我們通過動手實驗發(fā)現(xiàn)，用轉(zhuǎn)化的方法來求三角形的面積更方便。 4歸納公式 （1）討論：（屏幕顯示提綱） 1. 拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底有什么關(guān)系？ 2. 拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高有什么關(guān)系？ 3. 其中一個三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 匯報交流，得出： 生：1、拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底相等。 生：2、拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高相等。 生：3、其中一個三角

29、形的面積是拼得的平行四邊形面積的一半。 設(shè)計意圖：由圖形直觀應(yīng)用，進行觀察，推理，加深對三角形的面積計算公式的理解。 （2）歸納交流推導(dǎo)過程，說出字母公式。 根據(jù)學(xué)生討論、匯報，教師進行如下板書： 因為：三 角 形 面 積=拼成的平行四邊形面積2 所以：三 角 形 面 積=底高2 師：為什么要除以2？ 生：? 師：如果用S表示三角形面積，用和h分別表示三角形的底和高， 那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？生：S=ah2 結(jié)合學(xué)生回答，教師板書： S=ah2 (3)用剪拼法來推導(dǎo)三角形面積計算公式。讓學(xué)生觀察剪拼過程，發(fā)現(xiàn)剪拼前后圖形高的關(guān)系、底的關(guān)系、以及三角形與剪拼后平行四邊形面積的關(guān)系。

30、 從而得出：原來三角形的面積=拼得平行四邊面積 平行四邊形面積=底拼得平行四邊形的高 平行四邊形面積=底三角形的高的一半 三角形的面積=底（高2） 可以表示為：三角形的面積=底高2 那如果我要計算出三角形的面積必須知道哪些條件呢？ 生：底和高。 設(shè)計意圖：當(dāng)將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形，找出它們間的關(guān)系，使學(xué)生感知了三角形面積的計算后，討論：“三角形面積的計算公式是怎樣的？”從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性，得出計算公式，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。 三、應(yīng)用新知，解決問題 1、完成剛才的例題： 師：有了公式，你現(xiàn)在可以求出紅領(lǐng)巾的面積了嗎？（回應(yīng)引入問題） 100332=1650（平方厘米） 現(xiàn)在我們知道了這條紅領(lǐng)巾的面積，來看大家課前猜測的對嗎？為什么？你現(xiàn)在明白了嗎？ 2、動物王國最近