新人教版八年級數學上冊導學案全冊

1、數學導學案課題11.1全等三角形的判定(一) （1）一、 學習目標1、 掌握全等形、全等三角形及相關概念和全等三角形性質。2、 理解“平移、翻折、旋轉”前后的圖形全等。3、 熟練確定全等三角形的對應元素。二、 自學指導自學課本p23頁，完成下列要求：1、 理解并背誦全等形及全等三角形的定義。2、 注意全等中對應點位置的書寫。3、 理解并記憶全等三角形的性質。4、 自學后完成展示的內容，20分鐘后，進行展示。三、展示內容：1、相同的圖形放在一起能夠。這樣的兩個圖形叫做。2、能夠的兩個三角形叫做全等三角形。3、一個圖形經過、后位置變化了，但形狀大小都沒有改變，即平移、翻折旋轉前后的圖形。4、叫做對

2、應頂點。叫做對應邊。叫做對應角。5、全等三角形的對應邊。相等。6、課本p4練習1、27、如圖1，abcdef，對應頂點是，對應角是，對應邊是。8、如圖2，abccda，ab和cd，bc和da是對應邊，寫出其他對應邊及對應角9、abnacm，bc，acab，則bn，ban=_,_=an,_= amc.10、如圖，abcdec，ca和cd，cb和ce是對應邊，acd和bce相等嗎？為什么？小結：12三角形全等的判定（2）一、學習目標1、掌握三角形全等的判定（sss）2、初步體會尺規(guī)作圖3、掌握簡單的證明格式二、自學指導認真閱讀課本p68頁，完成下列要求：1、小組討論探究1。（1）滿足一個或兩個條件

3、的兩個三角形是否全等。（2）滿足3個條件時，兩個三角形是否全等。注意分類。2、小組討論探究2，交流合作，初步體會尺規(guī)作圖（具體按第7頁畫圖步驟）3、掌握三角形全等的判定之一（sss）4、自主學習例1，初步體會證明的基本過程，并會利用判定（sss）進行簡單的推理，注意過程格式。5、利用判定（sss）作一個角等于已知角，具體按第8頁作法的具體步驟。6、自學后完成展示的內容，20分鐘后，進行展示。三、展示內容：1、p8，練習2、如圖，abad，cbcd，求證：abcadc3、如圖c是ab的中點，adce，cdbe，求證：acdcbe小結：1.2 全等三角形的判定（3）一、自學目標：1、會畫一個三角形

4、與已知三角形全等（根據兩邊與夾角對應相等）2、理解并掌握邊角邊的判定方法3、利用邊角邊判定方法解決實際問題4、探究具備“ssa”條件的兩個三角形是否全等？二、自學指導認真閱讀課本第810頁的內容，完成下列要求：1、小組合作學習探究2，注意畫圖時的規(guī)范，用尺規(guī)作圖注意畫法。2、通過畫圖發(fā)現規(guī)律：的兩個三角形全等。3、認真學習例2后，我們得到：在證明兩個三角形中線段相等或角相等時通常通過證明來解決。4、自學后完成展示的內容，20分鐘后，進行展示。三、展示內容：1、如圖1已知abf與dce中，bc，becf，abcd，則2、如圖2已知abac，adae，12，求證：abdace證明：12（）12（）

5、即badcae在abd和ace中（）（）（）（）3、要測量工件內槽寬，可以把兩根鋼條的中點連在一起，做成一個工具，只要測量出的長，就是內槽的寬，為什么？小結:11.2全等三角形的判定(三) （4）學習目標：1、 掌握全等三角形的判定方法-“asa” “aas”。2、 理解并運用 “asa” “aas” 解決相關問題。自學指導：1、自學課本1112頁內容，完成下列要求：2、認真學習探究5的內容，按照課本提示的操作步驟動手操作，完成后，歸納探究5 反映的規(guī)律。3、認真閱讀探究6，合作探究：要運用-“asa”證明“兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等” 關鍵點是什么。4、學習例3，考慮要證明

6、acdabe還需要的條件。5、自學后完成要展示的內容，-20分鐘后進行展示。展示內容：1、 指導2反映的規(guī)律是： 的兩個三角形全等。 簡寫為：“ ”、或“ ”。2、指導3 中 關鍵點是： 3、完成課本13頁12題。4、歸納三角形全等的判定方法： 5、如圖：d在ab上，e在ac上，dc = eb, c = b求證： （1）acd abe (2) ac = ab小結：課后反思： 11.2全等三角形的判定hl的判定（5）一、 學習目標1、 掌握rt特殊的判定方法：hl判定方法2、 能夠用hl判定方法來判定兩個rt全等二、 自學指導認真13閱讀14頁內容，要求掌握以下內容1、 前面學習的判定方法，直角

7、三角形是否還能用？2、 理解畫rta，b，c，的過程，并由這個過程得出rt的判定方法：，簡稱3、 在學習探究時，一定要動手畫圖呀！4、 學習例4，想一想，要證bcad，需要證明什么？5、 學后完成展示內容，20分鐘后展示三、 展示內容1、 已知如圖rtadc與rtbec中，ab90，ac6cm,adbe，cdce，則ab2、 已知如圖rtabc與rtdef中，若acfd，e=b=90,bc=de, a=25,則f，d3、 如圖abcd，aebc，dfbc，cebf求證：（1）aedf（2）cdab小結：課后反思：11.3角的平分線的性質（6）一、 學習目標1、 分用改尺規(guī)畫出一個角的平分線（會

8、說作法）2、 理解并掌握角平分線的性質3、 感受證明一個幾何命題的方法與步驟二、 自學指導1、 自學課本19頁（10分鐘）（1） 說出探究中ae是dae的平分線的理由（2） 作圖時要讀一步畫一步2、 自學2021頁思考前的內容（610分鐘）（1） 獨立動手完成探究，從而得出角平分線的性質：角的平分線上的點。（2） 注意體會角平分線的性質這個命題是如何畫出圖形，寫出已知、求證的。三、 展示內容p19頁練習1、 已知aob的角平分線oc，點p在oc上，且點p到oa的距離為4cm，則點p到邊ob的距離是2、 如圖在abc中，c=900，ad平分bac，bc10cm，bd6cm，則點d到ab的距離為3

9、、 abc中，abac，m為bc中點，mdab于d，meac于e，求證：mdme4、 已知abc內，abc，acb的角平分線交于點p，且pd、pe、pf分別垂直于bc、ac、ab于d、e、f三點，求證：pdpepf小結：課后反思11.3角的平分線（7）學習目標：1、 掌握角平分線的判定2、 會運用角平分線的判定解決簡單的問題。自學指導： 認真學習課本2122頁的內容，完成下列要求：1、 找出角平分線判定的題設與結論，并與角平分線性質的題設和結論進行比較。2、 合作探究“思考”部分的內容：要確定集貿市場的準確位置 （1）根據角平分線的判定，能否確定集貿市場在公路與鐵路夾角的平分線上。（2）再依據

10、集貿市場離兩路交叉處的距離。3、 認真學習例題，注意輔助線的作法。4、 自學后，完成展示內容，20分鐘后進行展示。展示內容：1、 課本22頁練習。2、 角的內部 的點在角的平分線上。3、 如圖，abc的角平分線bm、cn交于點p，求證：點p到abc三邊的距離相等。 證明：過點p作pdab于d,pebc于e,pfac于f。（把輔助線補充完整） bm是abc的角平分線，點p在bm上pd = 。同理：pe = .pd = = .即點p到三邊ab、bc、ca的距離相等。4、 求證：角的內部到角的兩邊距離相等的點，在角的平分線上。已知：如圖，pdab于d,pe 于e，pd = .點p在oc上。求證：ao

11、c = 證明：小結:12.1軸對稱（一）（8）學習目標：1、理解什么是軸對稱圖形；2、理解什么是“兩個圖形關于一條直線對稱”；3、能夠說出軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯系。自學指導1、自學29 頁，重點掌握_，完成30頁練習；2、自學課本30頁，圖121-3是_個圖形， 關系。請找出圖中a、b、c的對稱點a、b、c3、軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別與聯系展示內容1、如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠_,這個圖形就叫做_，這條直線就是它的_。2、把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形_，那么就說這兩個圖形_。3、教材p30練習與p31練習。4、教材p30與p31的思考，找同學回

12、答。5、教材p36習題12.1的1、2.小結12.1 軸對稱（9）一、 學習目標1、 識記線段垂直平分線的定義2、 理解軸對稱圖形的性質3、 掌握并會用線段垂直平分線的性質二、 自學指導（15分鐘）認真閱讀p31頁思考p32頁探究前的內容（1） 思考部分可在課本上沿mn對折或用測量的方法進行探究（2） 探究部分要動手操作，找出你發(fā)現的規(guī)律：p1a，p2a，（特別注意l與線段ab的關系）由此可得到線段垂直平分線的性質：三、 展示內容1、 如圖，abc中，ad垂直平分bc，ab5，則ac2、 abc與a，b，c，關于直線l對稱，且ab4cm,則a，b，3、 如圖abc與def關于直線mn對稱，直線

13、mn與線段ad的關系是4、 如圖abc中bc的垂直平分線交ab于e，若abc的周長為10，bc4，則ace周長為5、 如圖adbc，bddc，點c在ae的垂直平分線上，ab、ce的長度有什么關系，ab+bd與de有什么關系？小結：課后反思：課題：12.1軸對稱 (三) （10）學習目標：1、掌握線段垂直平分線的判定2、熟練運用線段垂直平分線的性質和判定解決實際問題。自學指導：1、自學課本3334頁的內容，完成下列要求：2、合作探究：課本探究的內容中，思考：箭尾應放在橡皮筋的什么位置。3、自學后完成要展示的內容，-20分鐘后進行展示。展示內容：1、如圖，adbc，bd=dc,點c在ae的垂直平分

14、線上，ab,ac,ce的長度有什么關系?ab+bd與de有什么關系？2、如圖，ab=ac, mb=mc,直線am是線段bc的垂直平分線嗎？3、試證：到一條線段距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。4、三角形中，分別畫出邊ab ,bc的垂直平分線，若這兩條垂直平分線交于點o，則點o是否在垂直平分線上。說明理由： 小結：課后反思： 12.1軸對稱（11）一、 學習目標1、 會用尺規(guī)作圖，畫線段的垂直平分線2、 會畫軸對稱圖形的對稱軸二、 自學指導1、 自學課本3435頁的內容（78分鐘）2、 閱讀例題，注意線段垂直平分線的畫法，邊看邊動手操作3、 作軸對稱圖形的對稱軸，就是作出的垂直平分線三、

15、展示內容1、 線段垂直平分線的畫法（保留痕跡）已知：線段ab，求作：線段ab的垂直平分線（1） 以a為圓心，以大于1/2ab和長為半徑作?。?） 以為圓心，以的長為半徑作弧，兩弧交于，兩點。（3） 作直線，則為所求的直線2、 課本練習1、2、33、 下列各圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，畫出它們的一條對稱軸4、 平面內兩條相交直線是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？畫畫看。課后反思12.2.1作軸對稱圖形（12）學習目標：會畫一個圖形關于一條直線的軸對稱圖形自學指導：自學課本3941頁的內容，完成以下要求：1、 結合39 頁第一自然段的內容，動手操作（1）、利用線段中 線的知識驗證，左腳印與右

16、腳印對應兩點p與p的連線是否被折痕垂直平分（2）、觀察對比左腳印與右腳印的形狀、大小是否變化2、認真閱讀教材40頁例1，邊看邊操作，在練習本上完成操作的步驟，然后合作交流，歸納已知一條直線畫一個幾何圖形的軸對稱圖形的技巧3、學生自學后，完成展示的內容，20分鐘后學生分組展示展示內容1、 一個圖形與它的軸對稱圖形的_、_完全相同；2、 連接一對對應點的線段被_垂直平分3、 幾何圖形都可以看做由點組成，只要分別作出這些點關于對稱軸的_點，再連接這些_點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形；4、 對于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些 的對稱點，連接這些對稱點，就可以得到原圖形的_圖形

17、；5、 完成教材41頁練習12；6、 下面哪些漢字經軸對稱變換后所成的整體圖形仍是漢字日 月 土 木 人a b. c. d.7、李明從鏡子里看到自己身后的鐘表上的時間是8點35分，請問鐘表上顯示的實際時間是 （）.：.：.：.：課后反思：12.2.1作軸對稱圖形（13）一、 學習目標會用軸對稱圖形的性質解決實際問題二、 自學指導學習課本42頁內容，完成下列要求：1、 學習探究的內容，將探究中的問題轉化為數學問題2、 （1）若兩鎮(zhèn)a、b在管道異側，怎樣確定泵站的位置（2）管道同側兩點a、b，利用軸對稱的性質能否轉化為異側兩點a、b（或a、b）3、自學后完成展示的內容，20分鐘后進行展示三、展示內

18、容1、指導1中，轉化為數學問題是2、已知直線l及其異側兩點a、b，在直線l上求作一點c，使acbc最短（畫出畫法）.a .b3、一條河的同側有a、b兩個村莊，現在要在河邊修一個水泵站，修在什么位置，才能使水泵站到a、b兩村的距離和最小課后反思：12.2.2 用坐標表示軸對稱（14）一、 學習目標1、 在坐標平面內會寫出已知點關于x軸，y軸對稱點的坐標。2、 在平面內會畫已知多邊形關于x軸，y軸對稱的多邊形。二、 自學指導自學教材4345頁內容1、 認真學習思考部分的內容，確立西直門的坐標2、 通過解決本頁填空題，總結在平面直角坐標系內，關于x軸（或y軸）對稱的兩個點坐標的特點3、 在平面直角坐

19、標系中作一個圖形關于坐標軸對稱的圖形，關鍵是求出已知圖形中的一些特殊點的對稱點的坐標。三、 展示1、 指導2中點（x，y）關于x軸的對稱點的坐標為（，）點（x，y）關于y軸的對稱點的坐標為（，）2、 課本44頁第1題3、 課本45頁第2題4、 課本45頁第3題5、 課本46頁第8題課后反思：1231等腰三角形（15）一、 學習目標1、 掌握等腰三角形的性質1、22、 會利用等腰三角形的性質解決簡單問題二、 自學指導自學課本4951頁內容，完成下列要求1、 認真學習探究的內容，邊看邊操作、思考（1） 剪出的等腰三角形是否為軸對稱圖形（2） 把剪出的等腰三角形沿折痕對折，找出其中重合的線段和角2、

20、 認真學習等腰三角形性質的證明部分，注意輔助線的添加方法，體會能否可以添加底邊上的高或頂角的平分線。3、 學習例1，體會等腰三角形性質的應用。4、 自學后完成展示內容，20分鐘后進行展示。三、 展示內容1、 等腰三角形的兩個底角，簡寫成2、 等腰三角形的頂角平分線、相互重合。3、 已知abc中，abac，adbc于d，求證：（1）b=c（2）badcad（3）bdcd4、 如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數。（1） （2）5、 在mnp中，mn = mo = op,nmo = .求n和p課后反思：12.3.1等腰三角形（二）（16）一、 學習目標1、 掌握等腰三角形的判定方法2

21、、 利用等腰三角形的判定方法（1） 證明相關問題（2） 輔助以尺規(guī)作圖手段作等腰三角形二、 自學指導自學課本5153頁內容，完成下列要求：1、 通過預習，思考51頁內容后，你有哪些方法證明“等角對等邊”這一結論？小組交流，互相探討。2、 閱讀例2，注意在證明一個三角形為等腰三角形時，關鍵就是找這個三角形中兩條邊相等或兩角相等。3、 學習例3的內容，邊看邊操作，體會已知底邊和底邊上的高，用尺規(guī)作等腰三角形的方法。4、 自學20分鐘后展示。三、 展示內容：1、 等腰三角形的判定方法：如果，那么簡寫成“”2、 已知abc中，bc，求證：abac3、 已知線段bc和bc上的高ad，bc4cm，ad3c

22、m，求作等腰三角形abc4、 如左下圖，a=, c= dbc=.分別計算bdc、abd的度數，并說明圖中有哪些等腰三角形。 5、 如圖（上右）,ac和bd相交于o，且abdc，oa=ob, 求證：oc=od課后反思：12.3.2 等邊三角形（17）一、 自學目標1、 了解等邊三角形的定義2、 掌握等邊三角形的性質也判定二、 自學指導認真閱讀課本5354頁的內容，完成下列要求：1、 請你用等腰三角形的性質證明等邊三角形的性質2、 在證明判定2時注意60的角是等腰三角形的頂角或底角3、 合作交流例4的其它證法4、 自學后完成展示內容，20分鐘后進行展示三、 展示內容1、 一個三角形一邊的中線和高線

23、重合，那么這個三角形是2、 等腰三角形頂角的外角平分線與底邊的位置關系是3、 一個等腰三角形有三條對稱軸，那么它就是三角形。4、 在abc中，abac，且a60，則abc是三角形。5、 選擇：下列敘述正確的是（）a、等腰三角形是等邊三角形b、所有的等邊三角形形狀都相同，所以全等c、三個角之比為1：2：3的三角形是等腰三角形d、等邊三角形的三條中線是它的三條對稱軸6、選擇：如圖在等邊abc中，o為三條高線的交點，連結ob、oc那么boc=( ) a、100b、90c、150d、1207、等邊三角形的判定2方法證明過程8、o是等邊三角形abc內一點，ocbabo，求boc的度數9、等邊三角形的三條

24、中線交于一點，畫出圖中所有的全等三角形，并能說出它們是否全等？為什么？課后反思：12.3.2等邊三角形（二）（18）一、 學習目標1、 掌握含30的直角三角形的對邊與斜邊的關系2、 能夠證明這個關系二、 自學指導認真閱讀課本5556頁內容，按要求完成下列內容1、 探究部分的內容動手操作2、 合作探究其它的證明方法3、 學習例5三、 展示內容（一） 填空：1、 rtabc中，c90，b2a，則a，b=_,ab=_bc2、 三角形的三個內角度數之比為1：2：3，最大邊是8，則最小邊為3、 如圖rtabc中，b，bdab于d，且a，bd4cm，則bc（二） 選擇：1、已知等腰三角形周長為40，以一腰

25、為邊作等邊三角形，其周長為45，那么等腰三角形底邊邊長是（）a、5b、10c、15d、202、等腰abc中，a，則b（）a、b、c、或d、3、已知等腰三角形兩邊長為7和3，則它的周長為（）a、17b、16c、17或13d、13（三）解答1、如圖abc是等邊三角形，ad為中線，adae，求edc的度數2、abc為等邊三角形，且debc，垂足為d，efac，垂足為e，fdab，垂足為f，則def是等邊三角形嗎？這什么？課后反思：13.1平方根（19）學習目標：1、 理解數的算術平方根的概念，并會用符號表示。2、 理解平方與開平方是互為逆運算。3、 會求一些非負數的算術平方根。自學指導： 認真學習課

26、本6871頁的內容，完成下列要求： 1、中被開方數a的范圍怎樣。0的算術平方根的意義。 2、完成例1，注意例1的書寫格式。 3、學習例3的內容，注意與7是怎樣比較的。 4、自學后完成展示內容，20分鐘后進行展示。展示內容： 1、 = 4的算術平方根是 即 的算術平方根是 即 2、正數a的算術平方根是，2的算術平方根是 4的算術平方根是2， = 3、求下列各數的算術平方根： 0.0025 121 7 4、求下列各式的值：（1） （2） （3） 5、計算下列各式：（1） （2） + （3） 6、求下列各等式中的正數x（1） = 169 （2） 4 121 = 07、比較下列各組數的大小。（1）與1

27、2 （2）與0.5課后反思：13.3 平方根（二）（20）一、 學習目標1、 理解平方根的概念2、 了解開平方的定義3、 掌握平方根的性質二、 自學指導認真閱讀7274頁內容，完成下列要求：1、 說明：一個正數a的算術平方根有個，平方根有個，并且互為，0的平方根是。2、 負數有沒有平方根，為什么？3、 注意根號前的符號4、 自學20分鐘后，進行展示活動三、 展示內容1、 填表：x881210.3602、 計算下列各式的值（1）（2）（3）（4）3、 平方根起源于正方形的面積，若一個正方形的面積為a，那么這個正方形的邊長為多少？4、 判斷下列說法是否正確（1）5是25的算術平方根（）（2）是的一

28、個平方根（）（3）的平方根是4（）（4）0的平方根與算術平方根都是0（）5、下列各式是否有意義，為什么？（1） （2）（3）（4）6、求下列各式的x的值（1）25（2）810（3）2536（4）2180課后反思：13.2 立方根（21）學習目標：1、理解并掌握立方根的概念，會用符號表示一個數的立方根。2、會求一個數的立方根。自學指導： 自學課本7778頁內容，完成下列要求：1、理解立方根的概念，理解立方與開立方是互為逆運算。2、獨立完成77頁探究內容，組內合作交流，歸納出正數、負數、0的立方根的特點。3、理解與的相等關系。4、自學后完成展示內容，20分鐘后進行展示。展示內容：1、如果一個數的立

29、方根等于 ，那么這個數叫做 的 或 。2、求一個數的 的運算，叫做 。 與 互為逆運算。3、正數的立方根是 數，負數的立方根是 數，0的立方根是 。4、符號中，3是 ，中的 不能省略。5、 6、課本79頁練習1、3、4題7、求下列各數的立方根。（1）8 (2) (3) 125 (4) 8198、求下列各式的值。（1） （2） （3） （4）（5）課后反思：13.3實數（22）一、 學習目標1、 了解有理數、無理數、實數的概念及其分類2、 理解實數與數軸上的點是一一對應的關系二、 自學指導認真閱讀82頁84頁的內容，完成下列要求：1、 舉例說明什么是有限小數、無限小數、無限循球小數，無限不循環(huán)小

30、數2、 、都是無理數，那么帶根號的數都是無理數嗎？呢？3、 探究中直徑為1的圓的周長是，點o的坐標是4、 提示：舉例說明什么是一一對應三、 展示內容1、 把下列各數分別填入相應的集合中3.141592680.60有理數集合無理數集合正數集合負數集合2、 請將數軸上的各點與下列實數對應起來1.5 32 a0bc de 3、選擇，如圖數軸上點a表示的是實數a,則點a到原點的距離是（）a0a、ab、a c、a d、a4、下列說法正確的有（）個（1）無限小數都是無理數（2）無理數都是無限小數（3）帶根號的數都是無理數（4）所有的有理數都可以用數軸上的點表示，反過來，數軸上的點都表示有理數（5）所有的實

31、數都要以用數軸上的點表示，反過來，數軸上的所有點都表示實數a、1b、2c、3d、45、有沒有最小的正整數？有沒有最小的整數？有沒有最小的有理數？有沒有最小的無理數？有沒有最小的實數？有沒有絕對值最小的實數？課后反思：13.3實數（23）1、 了解實數的運算法則及運算律，會進行實數的運算2、 明確有理數與實數的對比一、 自學指導自學課本8496頁內容1、 回顧復習有理數的絕對值2、 小組交流課本84戊思考題，歸納實數的相反數和絕對值的結果3、 明白有理數的運算法則及運算性質在進行實數的運算中，同樣適用二、 展示內容1、 寫出下列各數的相反數（1）（2）3.14（3）一2、若a，則a3、計算下列各

32、式的值（1）（）（2）32（3）（）2（）4、 課本86頁1、2、3、4課后反思：第14章 函數 1411變量 一、教學目標 認識變量、常量 學會用含一個變量的代數式表示另一個變量 二、重點難點 重點 認識變量、常量 用式子表示變量間關系 教學難點 用含有一個變量的式子表示另一個變量 三、合作探究 提出問題，創(chuàng)設情境 情景問題：一輛汽車以60千米小時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米行駛時間為t小時 請同學們根據題意填寫下表：t/時12345s/千米 在以上這個過程中，變化的量是_不變化的量是_ 試用含t的式子表示s 四、精講精練 每張電影票售價為10元，如果早場售出票150張，日場售出205張

33、，晚場售出310張三場電影的票房收入各多少元設一場電影售票x張，票房收入y元怎樣用含x的式子表示y? 在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長05cm，怎樣用含有重物質量m的式子表示受力后的彈簧長度？ 結論： 早場電影票房收入：15010=1500（元） 日場電影票房收入：20510=2050（元） 晚場電影票房收入：31010=3100（元） 關系式：y=10x 掛1kg重物時彈簧長度： 105+10=105（cm） 掛2kg重物時彈簧長度：205+10=11（cm） 掛3kg重物時彈簧長度：30

34、5+10=115（cm） 關系式：l=05m+10 精練： 購買一些鉛筆，單價02元支，總價y元隨鉛筆支數x變化，指出其中的常量與變量，并寫出關系式 一個三角形的底邊長5cm，高h可以任意伸縮寫出面積隨h變化關系式，并指出其中常量與變量 五、課堂小結 本節(jié)課從現實問題出發(fā)，找出了尋求事物變化中變量之間變化規(guī)律的一般方法步驟它對以后學習函數及建立函數關系式有很重要意義 確定事物變化中的變量與常量 嘗試運算尋求變量間存在的規(guī)律 利用學過的有關知識公式確定關系區(qū) 六作業(yè) 課后思考題、練習題 瓶子或罐頭盒等物體常如下圖那樣堆放試確定瓶子總數y與層數x之間的關系式 過程：要求變量間關系式，需首先知道兩個

35、變量間存在的規(guī)律是什么不妨嘗試堆放，找出規(guī)律，再尋求確定關系式的辦法 結論：從題意可知： 堆放層，總數y=1 堆放層，總數y=1+2 堆放層，總數y=1+2+3 堆放x層，總數y=1+2+3+x 即y= 1412 函數 一、教學目標 經過回顧思考認識變量中的自變量與函數 進一步理解掌握確定函數關系式 會確定自變量取值范圍2、 重點難點 重點 ： 進一步掌握確定函數關系的方法確定自變量的取值范圍 難點： 認識函數、領會函數的意義 三、合作探究 提出問題，創(chuàng)設情境 我們來回顧一下上節(jié)課所研究的每個問題中是否各有兩個變量？同一問題中的變量之間有什么聯系？也就是說當其中一個變量確定一個值時，另一個變量

36、是否隨之確定一個值呢？ 由以上回顧我們可以歸納這樣的結論： 上面每個問題中的兩個變量互相聯系，當其中一個變量取定一個值時，另一個變量隨之就有唯一確定的值與它對應 其實，在一些用圖或表格表達的問題中，也能看到兩個變量間的關系我們來看下面兩個問題，通過觀察、思考、討論后回答：（1）下圖是體檢時的心電圖其中橫坐標x表示時間，縱坐標y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個變量在心電圖中，對于x的每個確定的值，y都有唯一確定的對應值嗎？年份人口數億19841034198911061994117619991252（2）在下面的我國人口數統(tǒng)計表中，年份與人口數可以記作兩個變量x與y，對于表中每個確定的年份（x）

37、，都對應著個確定的人口數（y）嗎？ 當x=a時，y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數值 據此我們可以認為：上節(jié)情景問題中時間t是自變量，里程s是t的函數t=1時的函數值s=60，t=2時的函數值s=120，t=25時的函數值s=150，同樣地，在以上心電圖問題中，時間x是自變量，心臟電流y是x的函數；人口數統(tǒng)計表中，年份x是自變量，人口數y是x的函數當x=1999時，函數值y=1252億 四、精講精練 例、一輛汽車油箱現有汽油50l，如果不再加油，那么油箱中的油量y（l）隨行駛里程x（km）的增加而減少，平均耗油量為01l/km 寫出表示y與x的函數關系式 指出自變量x的取值范圍 汽車行

38、駛200km時，油桶中還有多少汽油？ 練習 下列問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數？試寫出用自變量表示函數的式子 改變正方形的邊長x，正方形的面積隨之改變 秀水村的耕地面積是106m2，這個村人均占有耕地面積y隨這個村人數n的變化而變化 五課堂小結 本節(jié)課我們通過回顧思考、觀察討論，認識了自變量、函數及函數值的概念，并通過兩個活動加深了對函數意義的理解，學會了確立函數關系式、自變量取值范圍的方法，會求函數值，提高了用函數解決實際問題的能力 六、作業(yè)p、99練習 1413 函數圖象 一、教學目標 學會用列表、描點、連線畫函數圖象毛學會觀察、分析函數圖象信息3體會數形結合思想，并利用它解決

39、問題，提高解決問題能力 二、重點難點 重點： 函數圖象的畫法 觀察分析圖象信息 難點： 分析概括圖象中的信息 三、合作探究 提出問題，創(chuàng)設情境 我們在前面學習了函數意義，并掌握了函數關系式的確立但有些函數問題很難用函數關系式表示出來，然而可以通過圖來直觀反映例如用心電圖表示心臟生物電流與時間的關系 即使對于能列式表示的函數關系，如果也能畫圖表示則會使函數關系更清晰 我們這節(jié)課就來解決如何畫函數圖象的問題及解讀函數圖象信息 導入新課 我們先來看這樣一個問題：x05115225335s 正方形的邊長x與面積的函數關系是什么？其中自變量x的取值范圍是什么？計算并填寫下表： 一般地，對于一個函數，如果

40、把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數的圖象（graph）上圖中的曲線即為函數x2（x0）的圖象 函數圖象可以數形結合地研究函數，給我們帶來便利 活動一 活動內容設計：下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫如何隨時間t的變化而變化你從圖象中得到了哪些信息？ 教師活動： 引導學生從兩個變量的對應關系上認識函數，體會函數意義；可以指導學生找出一天內最高、最低氣溫及時間；在某些時間段的變化趨勢；認識圖象的直觀性及優(yōu)缺點；總結變化規(guī)律 活動結論： 一天中每時刻t都有唯一的氣溫與之對應可以認為，氣溫是時間t的函數 這天中凌晨4時氣

41、溫最低為-3，14時氣溫最高為8 從0時至4時氣溫呈下降狀態(tài)，即溫度隨時間的增加而下降從4時至14時氣溫呈上升狀態(tài)，從14時至24時氣溫又呈下降狀態(tài) 我們可以從圖象中直觀看出一天中氣溫變化情況及任一時刻的氣溫大約是多少 如果長期觀察這樣的氣溫圖象，我們就能得到更多信息，掌握更多氣溫變化規(guī)律 活動二 下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家其中x表示時間，y表示小明離他家的距離 根據圖象回答下列問題： 菜地離小明家多遠？小明走到菜地用了多少時間？ 小明給菜地澆水用了多少時間？ 菜地離玉米地多遠？小明從菜地到玉米地用了多少時間？ 小明給玉米地鋤草用了多長時間？ 玉米地離小明家多

42、遠？小明從玉米地走回家平均速度是多少？ 活動結論： 由縱坐標看出，菜地離小明家11千米；由橫坐標看出，小明走到菜地用了15分鐘 由平行線段的橫坐標可看出，小明給菜地澆水用了10分鐘 由縱坐標看出，菜地離玉米地09千米由橫坐標看出，小明從菜地到玉米地用了12分鐘 由平行線段的橫坐標可看出，小明給玉米地鋤草用了18分鐘 由縱坐標看出，玉米地離小明家2千米由橫坐標看出，小明從玉米地走回家用了25分鐘所以平均速度為：225=008（千米分鐘） 四、精講精練例1、：在下列式子中，對于x的每個確定的值，y有唯一的對應值，即y是x的函數請畫出這些函數的圖象 y=x+05 y=（x0） 解：y=x+05 從上

43、式可看出，x取任意實數式子都有意義，所以x的取值范圍是全體實數從x的取值范圍中選取一些數值，算出y的對應值列表如下：x-3-2-10123y-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5 根據表中數值描點（x，y），并用光滑曲線連結這些點 從函數圖象可以看出，直線從左向右上升，即當x由小變大時，y=x+05隨之增大 y=（x0） 自變量的取值為x0的實數，即正實數 按條件選取自變量值，并計算y值列表：x051152253354y126432.421.715據表中數值描點（x，y）并用光滑曲線連結這些點，就得到圖象 從函數圖象可以看出，曲線從左向右下降，即當x由小變大時，y隨之減小 由以上例題可以知道：描點法畫函數圖象的一般步驟是 第一步：列表在自變量取值范圍內選定一些值通過函數關系式求出對應函數值列成表格 第二步：描點在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應函數值為縱坐標，描出表中對應各點 第三步：連線按照坐標由小到大的順序把所有點用平滑曲線連結起來 練習（1）下圖是一種古代計時器“漏壺”的示意圖，在壺內盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出，壺壁內畫出刻度人們根據壺中水面的位置計算時間用x表示時間，y表示壺底到