數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃案例參考.doc

1、數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃案例參考數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃案例參考一一、教學(xué)目標(biāo)： (1)熟練地進(jìn)行同分母的分式加減法的運(yùn)算.(2)會(huì)把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1.重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.2.難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算是難點(diǎn)，異分母的分式加減法的運(yùn)算,必須轉(zhuǎn)化為同分母的分式加減法，然后按同分母的分式加減法的法則計(jì)算，轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是正確確定幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母，確定最簡(jiǎn)公分母的一般步驟：(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);(2)所出現(xiàn)的字母(或含字母的式子)為底的冪的因式都要取;(3)相同字母

2、(或含字母的式子)的冪的因式取指數(shù)的.在求出最簡(jiǎn)公分母后，還要確定分子、分母應(yīng)乘的因式，這個(gè)因式就是最簡(jiǎn)公分母除以原分母所得的商.異分母的分式加減法的一般步驟：(1)通分，將異分母的分式化成同分母的分式;(2)寫成“分母不便，分子相加減”的形式;(3)分子去括號(hào)，合并同類項(xiàng);(4)分子、分母約分，將結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式或整式.三、例、習(xí)題的意圖分析1. P18問題3是一個(gè)工程問題，題意比較簡(jiǎn)單，只是用字母n天來表示甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程的時(shí)間，乙工程隊(duì)完成這一項(xiàng)工程的時(shí)間可表示為n+3天，兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的 .這樣引出分式的加減法的實(shí)際背景，問題4的目的與問題3一樣，從上面兩個(gè)問題可知，

3、在討論實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，需要進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算.2. P19觀察是為了讓學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)的加減法法則，類比分?jǐn)?shù)的加減法，分式的加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，讓學(xué)生自己說出分式的加減法法則.3.P20例6計(jì)算應(yīng)用分式的加減法法則.第(1)題是同分母的分式減法的運(yùn)算，第二個(gè)分式的分子式個(gè)單項(xiàng)式，不涉及到分子變號(hào)的問題，比較簡(jiǎn)單，所以要補(bǔ)充分子是多項(xiàng)式的例題，教師要強(qiáng)調(diào)分子相減時(shí)第二個(gè)多項(xiàng)式注意變號(hào);第(2)題是異分母的分式加法的運(yùn)算，最簡(jiǎn)公分母就是兩個(gè)分母的乘積，沒有涉及分母要因式分解的題型.例6的練習(xí)的題量明顯不足，題型也過于簡(jiǎn)單，教師應(yīng)適當(dāng)補(bǔ)充一些題，以供學(xué)生練習(xí)，鞏固分式的加減法法則.(

4、4)P21例7是一道物理的電路題，學(xué)生首先要有并聯(lián)電路總電阻R與各支路電阻R1, R2, , Rn的關(guān)系為 .若知道這個(gè)公式，就比較容易地用含有R1的式子表示R2，列出 ，下面的計(jì)算就是異分母的分式加法的運(yùn)算了，得到 ，再利用倒數(shù)的概念得到R的結(jié)果.這道題的數(shù)學(xué)計(jì)算并不難，但是物理的知識(shí)若不熟悉，就為數(shù)學(xué)計(jì)算設(shè)置了難點(diǎn).鑒于以上分析，教師在講這道題時(shí)要根據(jù)學(xué)生的物理知識(shí)掌握的情況，以及學(xué)生的具體掌握異分母的分式加法的運(yùn)算的情況，可以考慮是否放在例8之后講.四、課堂堂引入1.出示P18問題3、問題4，教師引導(dǎo)學(xué)生列出答案.引語：從上面兩個(gè)問題可知，在討論實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，需要進(jìn)行分式的加減法

5、運(yùn)算.2.下面我們先觀察分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，請(qǐng)你說出分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算的法則嗎?3. 分式的加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，你能說出分式的加減法法則?4.請(qǐng)同學(xué)們說出 的最簡(jiǎn)公分母是什么?你能說出最簡(jiǎn)公分母的確定方法嗎?數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃案例參考二一、教學(xué)目標(biāo)1.理解分式的基本性質(zhì).2.會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1.重點(diǎn): 理解分式的基本性質(zhì).2.難點(diǎn): 靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法教學(xué)難點(diǎn)是靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形. 突破的方法是通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的通分、約分總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì).應(yīng)用分式的基本性質(zhì)導(dǎo)出通分、約分的概念，

6、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上靈活地將分式變形.三、例、習(xí)題的意圖分析1.P7的例2是使學(xué)生觀察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子(或分母)乘以或除以了這個(gè)整式，填到括號(hào)里作為答案，使分式的值不變.2.P9的例3、例4地目的是進(jìn)一步運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分.值得注意的是：約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式;通分是要正確地確定各個(gè)分母的最簡(jiǎn)公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母.教師要講清方法，還要及時(shí)地糾正學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，使學(xué)生在做提示加深對(duì)相應(yīng)概念及方法的理解.3.P11習(xí)題16

7、.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào).這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變.“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含-號(hào)”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一，所以補(bǔ)充例5.四、課堂引入1.請(qǐng)同學(xué)們考慮： 與 相等嗎? 與 相等嗎?為什么?2.說出 與 之間變形的過程， 與 之間變形的過程，并說出變形依據(jù)?3.提問分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì).數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃案例參考三一、學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)直角三角形全等判定定理“HL”之前，已經(jīng)掌握了一般三角形全等的判定方法，在本章的前一階段的學(xué)習(xí)

8、過程中接觸到了證明三角形全等的推論，在本節(jié)課要掌握這個(gè)定理的證明以及利用這個(gè)定理解決相關(guān)問題還是一個(gè)較高的要求。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課是三角形全等的最后一部分內(nèi)容，也是很重要的一部分內(nèi)容，凸顯直角三角形的特殊性質(zhì)。在探索證明直角三角形全等判定定理“HL”的同時(shí)，進(jìn)一步鞏固命題的相關(guān)知識(shí)也是本節(jié)課的任務(wù)之一。因此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為：1.知識(shí)目標(biāo)：能夠證明直角三角形全等的“HL”的判定定理，進(jìn)一步理解證明的必要性 利用“HL定理解決實(shí)際問題2.能力目標(biāo)：進(jìn)一步掌握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理能力三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)提問;第二環(huán)節(jié)：引入新課;第三環(huán)節(jié)：做一做;

9、第四環(huán)節(jié)：議一議;第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié);第六環(huán)節(jié)：課后作業(yè)。1：復(fù)習(xí)提問1.判斷兩個(gè)三角形全等的方法有哪幾種?2.已知一條邊和斜邊，求作一個(gè)直角三角形。想一想，怎么畫?同學(xué)們相互交流。3、有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎?如果其中一個(gè)角是直角呢?請(qǐng)證明你的結(jié)論。我們?cè)鴱恼奂埖倪^程中得到啟示，作了等腰三角形底邊上的中線或頂角的角平分線，運(yùn)用公理，證明三角形全等，從而得出“等邊對(duì)等角”。那么我們能否通1 / 5過作等腰三角形底邊的高來證明“等邊對(duì)等角”.要求學(xué)生完成，一位學(xué)生的過程如下：已知：在ABC中， AB=AC.求證：B=C.證明：過A作ADBC，垂足為C，ADB=ADC=90

10、又AB=AC，AD=AD，ABDACD.B=C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)在實(shí)際的教學(xué)過程中，有學(xué)生對(duì)上述證明方法產(chǎn)生了質(zhì)疑。質(zhì)疑點(diǎn)在于“在證明ABDACD時(shí)，用了“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)相等的兩個(gè)三角形全等”.而我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)全等的時(shí)候知道，兩個(gè)三角形，如果有兩邊及其一邊的對(duì)角相等，這兩個(gè)三角形是不一定全等的.可以畫圖說明.(如圖所示在ABD和ABC中，AB=AB，B=B，AC=AD，但ABD與ABC不全等)” .也有學(xué)生認(rèn)同上述的證明。教師順?biāo)浦郏儐柲芊褡C明：“在兩個(gè)直角三角形中，直角所對(duì)的邊即斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.”，從而引入新課。2：引入新課(1).“HL”定

11、理.由師生共析完成已知：在RtABC和RtABC中，C=C=90，AB=AB，BC=BC. 求證：RtABCRtABC證明：在RtABC中，AC=AB一BC(勾股定理).又在Rt A B C中，A C =AC=AB2一BC2 (勾股定理).AB=AB，BC=BC，AC=AC.RtABCRtABC (SSS).教師用多媒體演示：定理 斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.這一定理可以簡(jiǎn)單地用“斜邊、直角邊”或“HL”表示.2 / 522AB從而肯定了第一位同學(xué)通過作底邊的高證明兩個(gè)三角形全等，從而得到“等邊對(duì)等角”的證法是正確的.練習(xí)：判斷下列命題的真假，并說明理由：(1)兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相

12、等的兩個(gè)直角三角形全等;(2)斜邊及一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等;(3)兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等;(4)一條直角邊和另一條直角邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等. 對(duì)于(1)、(2)、(3)一般可順利通過，這里教師將講解的重心放在了問題(4)，學(xué)生感覺是真命題，一時(shí)有無法直接利用已知的定理支持，教師引導(dǎo)學(xué)生證明.已知：RABC和RtAB C，C=C=90，BC=BC，BD、BD分別是AC、AC邊上的中線且BDBD (如圖).求證：RtABCRtABC.證明：在RtBDC和RtBDC中，BD=BD,BC=BC,RtBDCRtB D C (HL定理).CD=CD.又AC=2CD，A C =2C D ，AC=AC.在RtABC和RtA B C 中，BC=BC ，C=C =90，AC=AC ，RtABCCORtABC(SAS).