寧波市中考數(shù)學(xué)試題分類解析專題05 數(shù)量和位置變化

1、 中考數(shù)學(xué)試題分類解析專題05 數(shù)量和位置變化一、選擇題1. （2002年浙江寧波3分）(02寧波)在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2，1）在【 】 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限2. （2002年浙江寧波3分）(02寧波)已知圓柱的側(cè)面積是100cm2 若圓柱底面半徑為對r (cm)，高線長為h (cm)，則h關(guān)于r的函數(shù)的圖象大致是【 】3. （2004年浙江寧波3分）當(dāng)時，點在【 】A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】D?！究键c】平面直角坐標(biāo)系中各象限點的特征。【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點的特征，判斷其所在象限，四個象限的符號特征分別是

2、：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）。所以， ，。點在第四象限。故選D。4. （2004年浙江寧波3分）電壓一定時，電流I與電阻R的函數(shù)圖象大致是【 】5. （2007年浙江寧波3分）如圖，已知ABCD的兩條對角線AC與BD交于平面直角坐標(biāo)系的原點，點A的坐標(biāo)為(2，3)，則點C的坐標(biāo)為【 】 (A)(3，2) (B)(2，3) (C)(3，2) (D)(2，3)【答案】D?！究键c】平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征?！痉治觥扛鶕?jù)平行四邊形互相平分的性質(zhì)，知OA=OC，即A、C關(guān)于原點對稱。根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征，關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是橫、縱坐標(biāo)

3、都互為相反數(shù)，從而點A(2， 3)關(guān)于原點對稱的點C的坐標(biāo)是(2，3)。故選D。6. （2008年浙江寧波3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點（3，2）關(guān)于原點對稱的點是【 】A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（3，2）7. （2011年浙江寧波3分）平面直角坐標(biāo)系中，與點（2，3）關(guān)于原點中心對稱的點是【 】 (A)（3，2） (B)（3，2） (C)（2，3） (D)（2，3） 【答案】C?！究键c】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征。【分析】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，從而與點（2，3）關(guān)于原點中心對稱的點是（2，3）。故選C。二、填空題1. （2001年浙江寧波3分）在某地震多發(fā)

4、地區(qū)有互相垂直的兩條交通主干線，以這兩條主干線為軸建立直角坐標(biāo)系，長度單位為100km。地震監(jiān)測部門預(yù)報該地區(qū)將有一次地震發(fā)生，震中位置為（1，2），影響范圍的半徑為300km，則下列主干線沿線的6個城市在地震影響范圍內(nèi)有 個。主干線沿線的6個城市為：A（0， 1），B（0，2.5），C（1.24，0），D（0. 5，0），E（1.2，0）F（3.22，0）參考數(shù)據(jù)：2. （2002年浙江寧波3分）(02寧波)函數(shù)的自變量x的取值范圍是 3. （2003年浙江寧波3分）已知a是整數(shù)，點A(2a+1，2+a)在第二象限，則a= 4. （2004年浙江寧波3分）在函數(shù)中，自變量的取值范圍是 5.（

5、2010年浙江寧波3分）如圖，已知P的半徑為2，圓心P在拋物線上運(yùn)動，當(dāng)P與軸相切時，圓心P的坐標(biāo)為 ?！敬鸢浮浚?，2）或（，2）。6. （2011年浙江寧波3分）將拋物線的圖象向上平移1個單位，則平移后的拋物線的解析式為 7. （2012年浙江寧波3分）把二次函數(shù)y=（x1）2+2的圖象繞原點旋轉(zhuǎn)180后得到的圖象的解析式為 三、解答題1. （2005年浙江寧波12分）已知拋物線（k0）交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，以AB 為直徑的E交y軸于點D、F(如圖)，且DF=4，G是劣弧上的動點(不與點A、D重合)，直線CG交x軸于點P.（1）求拋物線的解析式;（2）當(dāng)直線 CG是E的切線時，

6、求tanPCO的值.（3）當(dāng)直線CG是E的割線時，作GMAB，垂足為H，交PF于點M，交E于另一點N，設(shè)MN=t，GM=u，求u關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.由切割線定理得，【考點】二次函數(shù)綜合題，解一元二次方程，垂徑定理，相交弦定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，切割線定理?！痉治觥浚?）本題拋物線解析式只有一個待定系數(shù)k，用k表示A、B兩點坐標(biāo)，用相交弦定理OAOB=ODOF，可求k值，確定拋物線解析式。 （2）由（1）可求圓的直徑AB，半徑EG及OC長，連接GE，由RtPGERtPOC，得出對應(yīng)邊的比相等，及切割線定理結(jié)合使用可求PA、PO長，在RtPOC中，可求tanPCO的值。（3）由GNCF，得相

7、似，由中間比 ，及GH=HN，CO=4，OF=2，得 ，故HN=2HM，M為線段HN的中點，從而可得出：GM=3MN，即u=3t。2. （2006年浙江寧波大綱卷12分）已知O過點D（4，3），點H與點D關(guān)于y軸對稱，過H作O的切線交y軸于點A（如圖1）（1）求O半徑；（2）sinHAO的值；（3）如圖2，設(shè)O與y軸正半軸交點P，點E、F是線段OP上的動點（與P點不重合），連接并延長DE，DF交O于點B，C，直線BC交y軸于點G，若DEF是以EF為底的等腰三角形，試探索sinCGO的大小怎樣變化？請說明理由【考點】勾股定理，切線的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線定義，圓周角定

8、理，垂徑定理。3. （2008年浙江寧波8分）如圖，平行四邊形ABCD中，AB=4，點D的坐標(biāo)是（0，8），以點C為頂點的拋物線經(jīng)過x軸上的點A，B（1）求點A，B，C的坐標(biāo)；（2）若拋物線向上平移后恰好經(jīng)過點D，求平移后拋物線的解析式把（0，8）代入上式得，解得：k=40。4. （2009年浙江寧波8分）如圖，拋物線與軸相交于點A、B，且過點C（5，4）（1）求a的值和該拋物線頂點P的坐標(biāo)；（2）請你設(shè)計一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落在第二象限，并寫出平移后拋物線的解析式（2）設(shè)計的平移的方法：如先向左平移3個單位，再向上平移4個單位，得到的二次函數(shù)解析式5. （2010年浙江寧波1

9、2分）如圖1、在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，ABCD的頂點A的坐標(biāo)為（2，0），點D的坐標(biāo)為（0，），點B在軸的正半軸上，點E為線段AD的中點，過點E的直線與軸交于點F，與射線DC交于點G。（1）求DCB的度數(shù);（2）連結(jié)OE，以O(shè)E所在直線為對稱軸，OEF經(jīng)軸對稱變換后得到，記直線與射線DC的交點為H。如圖2，當(dāng)點G在點H的左側(cè)時，求證：DEGDHE;若EHG的面積為，請直接寫出點F的坐標(biāo)。【答案】解：（1）A的坐標(biāo)為（2，0），點D的坐標(biāo)為（0，），OD=，OA=2。在直角OAD中， ，OAD=60。6. （2011年浙江寧波12分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（2，2）,點B的坐標(biāo)為（6，6），拋物線經(jīng)過A、O、B三點，連結(jié)OA、OB、AB，線段AB交軸于點E（1） 求點E的坐標(biāo)；（2） 求拋物線的函數(shù)解析式；（3） 點F為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線EF與拋物線交于M、N兩點（點N在軸右側(cè)），連結(jié)ON、BN，當(dāng)點F在線段OB上運(yùn)動時，求BON 面積的最大值，并求出此時點N的坐標(biāo)；（4） 連結(jié)AN，當(dāng)BON面積最大時，在坐標(biāo)平面內(nèi)求使得BOP與OAN相似（點B、O、P分別與點O、A、N對應(yīng)）的點P的坐標(biāo)點P的坐標(biāo)為將OPT沿直線OB翻折，可得出另一個滿足條件的點P 。 由以上推理可知，當(dāng)點P的坐標(biāo)為或時，BOP與OA