二元一次方程與一次函數(shù)

1、二元一次方程與一次函數(shù),音樂,從數(shù)的角度看：,從形的角度看：,一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系,從數(shù)的角度看：,從形的角度看：,1. 函數(shù)圖象如圖:當x= 時,y=0; 當x=0時,y= ;當y0時,x .,2,3,2,2. 函數(shù)圖象如圖:當x0時, y的取值范圍是 ; 當y0時,x的取值范圍是 .,3. 直線y=kx+b與x軸交于點(-4,0), 則y0時,x的取值范圍是 ;,x-4,y3,x-2,4. 直線y=kx+b圖象如圖,當x2時,y的取值范 圍是 ; 當y-3時,x的取值范圍是 ;,y0,x0,2. 如圖,直線 l1:y=k1x+b1與直線 l2:y2=k2x+b2相交于點P(-2,

2、3) ,當y1y2時，x的取值范是 .,x-2,1.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（-2，1），且k0，當x-2時，y的取值范圍是 ， 當y1時，x的取值范圍是_。,y1,x-2,例1、你能說出哪些方程的解?并直接寫出解.,練 習,1、函數(shù)y=x-1的圖象與函數(shù)y=-2x+5的圖象的交點坐標是 ：,3、如圖所示的兩條直線 l1, l2的交點坐標是 。,2、已知直線y=2x+k與直線y=kx-2的交點橫坐標為2，則k的值是 , 交點坐標為 。,(2,1),6,(2,10),y=x+2,y=-3x+3,( , ),例1: 用圖象法解方程組：,解：,由得:,由得:,由圖象可知：它們的交點坐標為

3、(3,-2),方程組的解為,作出函數(shù)y=-2x+4和 y= x-4圖象：,小 結(jié)：,1、一次函數(shù)與二元一次方程組之間的關(guān)系：,二元一次方程組的解,兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標,2、圖象法解方程組的步驟：,（1）將方程組中各方程化為y=ax+b的形式,（2）畫出每個一次函數(shù)的圖象,（3）由交點坐標得出方程組的解,3、求兩個函數(shù)的圖象的交點：,（1）將兩個解析式聯(lián)列成方程組,（2）求出方程組的解,（3）寫出交點坐標,例2、一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：方式A以每分鐘0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費；方式B除收 月基費20元外再 以每分0.05元的 價格按上網(wǎng)時間 計費。如何選擇 收費方式能使上

4、 網(wǎng)者更合算？,1.為了發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對移動電話采用不同的收費方式，其中使用的“便民卡”與“如意卡”在某市范圍內(nèi)每月（30天）的通話時間x(分鐘與通話費y元的關(guān)系如圖所示：,問題：1、通話多少分鐘兩種卡花費一樣？,2、通話多少分鐘 便民卡優(yōu)惠？,3、通話多少分鐘 如意卡優(yōu)惠？,1、學(xué)校講義的復(fù)印任務(wù)，原來由甲復(fù)印社承接，按每頁100頁40元計費，現(xiàn)乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按月付給一定數(shù)額的承印費，則可按每100頁15元收費，兩復(fù)印社每月收費情況如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）乙復(fù)印社的每月承印費是多少？ （2）當每月復(fù)印多少頁時， 兩復(fù)印社實際收費相同？ （3）如果每月復(fù)

5、印頁數(shù)在 1200頁左右，那么應(yīng)選擇 哪個復(fù)印社？,3、商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只定價為20元，茶杯每只定價5元，該店制定了兩種優(yōu)惠辦法（1）買一只茶壺送一只茶杯；（2）按總價的92%付款；某顧客需購茶壺4只，茶杯若干只（不少于4只），若以購買茶杯數(shù)為x只，付款數(shù)為y元，試分別建立兩種優(yōu)惠辦法中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并討論該顧客買同樣多的茶杯時，兩種辦法中哪種更省錢？,4.某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關(guān)系如下圖所示。,（1）分別寫出用租書卡和會員卡租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關(guān)系

6、式。 （2）兩種租書方式每天的收費是多少元？（x100）,解:(1)租書卡：y=0.5x 會員卡：y=0.3x+20,(2)租書卡0.5元/天， 會員卡0.3元/天,北京某廠和上海某廠同時制成電子計算機若干臺，北京廠可支援外地10臺，上海廠可支援外地4臺，現(xiàn)在決定給重慶8臺，漢口6臺。如果從北京運往漢口、重慶的運費分別是4百元/臺、8百元/臺，從上海運往漢口、重慶的運費分別是3百元/臺、5百元/臺。求出總運費最低的調(diào)運方案，最低總運費是多少元?,解：設(shè)從北京運往重慶X臺，則臺數(shù)如下表：,某童裝廠現(xiàn)有甲種布料38米，乙種布料26米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)L、M兩種型號的童裝共50套，已知做一套L

7、型號的童裝需用甲種布料0.5米，乙種布料1米，可獲利45元；做一套M型號的童裝需用甲種布料0.9米，乙種布料0.2米，可獲利潤30元。設(shè)生產(chǎn)L型號的童裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的童裝所獲利潤為y(元)。 (1)寫出y(元)關(guān)于x(套)的函數(shù)解析式；并求出 自變量x的取值范圍； (2)該廠在生產(chǎn)這批童裝中，當L型號的童裝為 多少套時，能使該廠所獲的利潤最大?最大利潤為多少?,2 .甲、乙兩個工程隊完成某項工程，首先是甲單獨做了10天，然后乙隊加入合做，完成剩下的全部工程。設(shè)工程總量為單位1，工程進度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)，那么實際完成這項工程所用的時間比由甲單獨完成這項工程所需時間少多少

8、天？,實際完成這項工程所用的時間比由甲單獨完成這項工程所需時間少12天,3.為了保護學(xué)生的視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計的，研究表明：假設(shè)課桌的高度為ycm，椅子面的高度為xcm，則y是x的一次函數(shù)，下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：,（1）試確定y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍） （2）現(xiàn)有一把高35cm的椅子和一張高67.1cm的課桌，把它們配套是否符合條件？ 請通過計算說明理由,4為了提高某種農(nóng)作物的產(chǎn)量，農(nóng)場通常采用噴施藥物的方法控制其高度已知該農(nóng)作物的平均高度y（米）與每公頃所噴施藥物的質(zhì)量x（千克/公頃）之間的關(guān)系如圖所示，經(jīng)驗表明，該種農(nóng)作物高度在1.25

9、米左右時，它的產(chǎn)量最高，那么每公頃應(yīng)噴施藥物多少千克？,2.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開始跑.已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m.列出函數(shù)關(guān)系式，作出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題： （1）何時弟弟跑在哥哥前面？ （2）何時哥哥跑在弟弟前面？ （3）誰先跑過20m？誰先跑過100m？,弟弟出發(fā)后0至12秒,12秒之后,弟弟先跑過20m,哥哥先跑過100米,2. A,B兩個商場平時以同樣的價格出售同樣的產(chǎn)品，在中秋節(jié)期間讓利酬賓。 A商場所有商品8折銷售， B商場消費超過200元后，可以在這家商場7折購物。試問如何選擇商場購物更經(jīng)濟？,1、某單位準備和一個體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x 千米，個體車主收費 y1元，國營出租車公 司收費為y2元，觀察 下列圖象可知(如圖)， 當x_時， 選用個體車較合算,1500,某電信公司的類手機收費標準：不管通話時間多長，每部手機必須繳月租費元，另外每通話分鐘交費.元；類手機收費如下：沒有月租費，但每通話分鐘收費.元。 （1）分別寫出類、類標準下每月應(yīng)交費用y元與通話時間x（分）之間的關(guān)系式； （2）什么情況下選擇類收費標準？ （3）什么情況下選擇類收費標準？,1. 從A、B兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地 需水15萬噸，乙地需水13萬噸，A、B兩水庫各 可調(diào)出