三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算(一)演示文稿

1、http:/,第三節(jié) 三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算(一),第一章直角三角形的邊角關(guān)系,http:/,如圖,當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí),它走過了200m.已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為=160,那么纜車垂直上升的距離是多少?,在RtABC中,BC=ABsin16,你知道sin16 是多少嗎？,http:/,用科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值,要用到三個(gè)鍵:,例如,求sin16,cos42, tan85和sin72 3825的按鍵盤順序如下:,計(jì)算器的型號(hào)與功能可能不同,請(qǐng)按相應(yīng)的說明書使用.,sin,1,6,0.275635355,cos,4,2,0.743144825,tan,8,5,11.43

2、00523,sin,7,2,DMS,3,8,DMS,2,5,DMS,0.954450312,=,=,=,=,http:/,如圖,當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí),它走過了200m.已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為=160,那么纜車垂直上升的距離是多少?,在RtABC中, BC=ABsin1655.12 (m),http:/,想一想,http:/,1 用計(jì)算器求下列各式的值: (1)sin56； (2)sin1549 (3)cos20； (4)tan29； (5)tan445959； (6)sin15+cos61+tan76.,隨堂練習(xí),http:/,2 一個(gè)人由山底爬到山頂,需先爬400的

3、山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(結(jié)果精確到0.01m).,解：如圖，根據(jù)題意，可知 BC=300 m，BA=100 m， C=40，ABF=30.,在RtCBD中，BD=BCsin40 3000.6428 =192.8(m),在RtABF中，AF=ABsin30 =100 =50(m).,所以山高AE=AF+BD192.8+50242.8(m).,http:/,3.求圖中避雷針的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到0.01m).,解：如圖，根據(jù)題意，可知 AB=20m，CAB=50，DAB=56,在RtDBA中，DB=ABtan56 201.4826 =29.652(m)；,在RtCBA中，CB

4、=ABtan50 201.1918 =23.836(m),所以避雷針的長(zhǎng)度 DC=DB-CB29.652-23.8365.82(m).,http:/,如圖，某地夏日一天中午，太陽(yáng)光線與地面成80角，房屋朝南的窗戶高AB=1.8 m，要在窗戶外面上方安裝一個(gè)水平擋板AC，使光線恰好不能直射室內(nèi)，求擋板AC的寬度.(結(jié)果精確到0.01 m),活動(dòng)與探究,解：因?yàn)閠an80,所以AC 0.3170.32(m).,所以水平擋板AC的寬度應(yīng)為0.32米.,隨著人民生活水平的提高，私家小轎車越來越多，為了交通安全及方便行人推車過天橋，某市政府要在10 m高的天橋兩端修建40m長(zhǎng)的斜道。請(qǐng)問這條斜道的傾斜角

5、是多少?（如下圖所示）,在RtABC中，sinA,A是多少度呢？,-可以借助于科學(xué)計(jì)算器.,問題引入,例如：已知sinA=0.9816，求銳角A。 已知cosA0.8607，求銳角A。 已知tanA0.1890，求銳角A。 已知tanA56.78，求銳角A。,尋求方法,已知三角函數(shù)值求角度，要用到 “sin”、“cos”、“tan”鍵的第二功 能“sin,cos,tan ”和2ndf鍵。,按鍵順序如下表：,上表的顯示結(jié)果是以“度”為單位的，,即可顯示以“度、分、秒”為單位的結(jié)果。,你能求出上圖中A的大小嗎?,sin-10.9816 =78.99184039,cos-10.8607 =30.60

6、473007,tan-156.78 =88.99102049,tan-10.1890 =10.70265749,在RtABC中，sinA,按鍵順序?yàn)?再按,可顯示142839。,所以A=142839。,（在用計(jì)算器求角度時(shí)如果無(wú)特別說明，結(jié)果精確到1即可。）,sin-10.25=14.47751219，,顯示結(jié)果為：,，,鍵,請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下列練習(xí)題 1.根據(jù)下列條件求銳角的大?。?(1)tan2.9888；(2)sin=0.3957； (3)cos0.7850；(4)tan0.8972； (5)sin ； ()cos 。,解：(1) 71302； (2) 231835； (3) 38164

7、6； (4) 415354； (5) 30； (6) =45。,練習(xí)鞏固,2.一輛汽車沿著一山坡行駛了150米，其鉛直高度上升了25米，求山坡與水平面所成銳角的大小.,解：設(shè)山坡與水平面所成銳角為，,93539。,所以山坡與水平面所成銳角為93539。,根據(jù)題意得sin ，,解：tanACD= 0.520 8 ACD27.5 ACBACD227.5 55,例1 如圖，工件上有一V形槽，測(cè)得它的上口寬20mm，深19.2mm，求V形角(ACB)的大小.(結(jié)果精確到1),解決問題,例2 如圖，一名患者體內(nèi)某重要器官后面有一腫瘤。在接受放射性治療時(shí)，為了最大限度地保證療效，并且防止傷害器官，射線必須

8、從側(cè)面照射腫瘤。已知腫瘤在皮下6.3 cm的A處，射線從腫瘤右側(cè)9.8cm的B處進(jìn)入身體，求射線與皮膚的夾角.,解：如圖，在RtABC中， AC6.3 cm，BC=9.8 cm tanB= 0.642 9 B 因此，射線與皮膚的夾角約為 。,1、解直角三角形的基本理論依據(jù)： 在RtABC中，C=90，A、B、C所對(duì)的邊 分別為a、b、c。,(1)邊的關(guān)系：,a2+b2=c2(勾股定理)；,(2)角的關(guān)系：,A+B=90；,(3)邊角關(guān)系：,sinA= ，cosA= ，tanA= ， sinB ，cosB ，tanB= 。,2、由前面的兩個(gè)例題以及上節(jié)的內(nèi)容我們可以發(fā)現(xiàn)，很多實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系

9、都可歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，然后運(yùn)用直角三角形中元素之間的關(guān)系，通過計(jì)算，使實(shí)際問題得到解決。,拓展重建,1、已知sin0.82904，求銳角的大小。,2、一梯子斜靠在一面墻上。已知梯長(zhǎng)4 m，梯子位于地面上的一端離墻壁2.5 m，求梯子與地面所成的銳角.,51194。 所以梯子與地面所成的 銳角約51194。,自測(cè)評(píng)價(jià),解：561,0.625，,解：如圖 cos,1. 掌握利用科學(xué)計(jì)算器由已知三角函數(shù) 值求出相應(yīng)的銳角。,課堂小結(jié),3.會(huì)利用科學(xué)計(jì)算器輔助解決含三角函數(shù) 值計(jì)算的實(shí)際問題。,2.進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義。,布置作業(yè),1、必做題：課本p20頁(yè) 習(xí)題1.5 第2、3題,2、選做題：,如圖,為某小區(qū)的兩幢10層住宅樓,由地面向上依次為第1層、 第2層第10層，每層的高度為3m，兩樓間的距離 AC=30m?，F(xiàn)