胡波——原子晶體

1、2009級高二化學競賽結(jié)構(gòu)化學練習原子晶體（胡波題庫）a組 12 60 30如圖：晶體硼的基本結(jié)構(gòu)單元都是由硼原子組成的正二十面體的原子晶體，其中含有20個等邊三角形和一定數(shù)目的頂角，每個頂角上各有一個原子，試觀察右邊圖形，回答：這個基本結(jié)構(gòu)單元由 個硼原子組成，鍵角是 ，共含有 個bb鍵。 （1）原子 （2）si3n4 （3）3sicl42n26h2si3n412hcl氮化硅是一種高溫陶瓷材料，它的硬度大、熔點高、化學性質(zhì)穩(wěn)定。工業(yè)上曾普遍采用高純硅與純氮在1300反應獲得。（1）氨化硅晶體屬于 晶體；（填晶體類型）（2）已知氮化硅的晶體結(jié)構(gòu)中，原子間都以單鍵相連，且n原子和n原子、si原子

2、和si原子不直接相連，同時每個原子都滿足8電子穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。請寫出氮化硅的化學式 ；（3）現(xiàn)用四氯化硅和氮氣在氫氣氣氛保護下，加強熱發(fā)生反應，可得到較高純度的氮化硅。反應的化學方程式為 。b組 （1）4 4（2）a(kcl)a(nacl)1.14 (kcl)(nacl)0.853（3）8（4）3.54(g.cm3)（5）8 16 2 4（6）4 共價鍵 范德華力晶體的最小重復單位是晶胞，晶胞一般為平行六面體（立方晶格為立方體）。nacl屬立方面心晶格，在nacl晶胞中8個頂點各有一個na（頂點處的微粒為8個晶胞共有），6個面心處各有一個na（面心處的微粒為兩個晶胞共有），故我們說na形成立方面心晶

3、格，而在該晶胞的12條棱的中點處各有一個cl（棱心處的微粒為4個晶胞共有），在該立方晶胞的體心處還有一個cl（立方體內(nèi)的微粒為一個晶胞獨有），故cl也形成立方面心晶格。（1）按上述微粒數(shù)的計算規(guī)則，則一個nacl晶胞中有_個na，_個cl。（2）kcl和nacl的晶格型式相同。已知na離子的半徑是cl離子的0.5倍，而又是k離子的0.7倍，計算：kcl晶胞和nacl晶胞的邊長之比；kcl和nacl晶體的密度之比。（3）將nacl晶胞中的所有cl去掉，并將na全部換成c原子，再在每兩個不共面的“小立方體”中心處各放置一個c原子便構(gòu)成了金剛石的一個晶胞，則一個金剛石的晶胞中有_個c原子。（4）計算

4、金剛石的密度。（已知c原子的半徑為7.71011m）（5）白硅石sio2屬ab2型共價鍵晶體。若將金剛石晶胞中的所有c原子換成si原子，同時在每兩個相鄰的si原子（距離最近的兩個si原子)中心聯(lián)線的中點處增添一個o原子，則構(gòu)成sio2晶胞，故sio2晶胞中有_個si原子，_個o原子，離o原子最近的si原子有_個，離si原子最近的o原子有_個。（6）干冰（固態(tài)co2）屬于分子晶體。若把每個co2分子抽象為一個質(zhì)點（微粒)，則其晶胞也屬于立方面心晶格，故一個干冰晶胞中有_個co2，在干冰分子中，原子之間靠_結(jié)合，co2分子之間靠_結(jié)合。 （1）caf2（螢石）（2）面心立方 ab2 cac2 第一

5、問中的mx2是離子型晶體，ca和cc2之間是離子鍵，但cc2中是以共價鍵結(jié)合，屬于混合型晶體。（3）范德華力（層與層之間的距離大，結(jié)合力（范德華力）小，各層可以滑動）；離域鍵（離域鍵的電子能自由流動） (bn)n 大于 因為氮的電負性較大，鍵上的電子在很大程度上被定域在氮的周圍，不能自由流動，故(bn)n不導電，是理想的電絕緣體。下面是有關晶體的系列題目（1）設想從cscl晶格中除去一半cs離子，使cl周圍成為四面體配位，這樣得到的mx2是 （化學式）結(jié)構(gòu)。（2）根據(jù)右圖晶體結(jié)構(gòu)，回答：寫出該物質(zhì)的晶胞類型 寫出該物質(zhì)的化學簡式 （大球用a表示，小球用b表示）中學化學學過這樣類型的物質(zhì)，請舉一

6、例寫出其化學式，并說明其中鍵型和1中mx2相同嗎？（3）石墨是層狀結(jié)構(gòu)，在石墨中具有三種不同的作用力，除了共價鍵，其中 可以解釋始末的滑膩感， 可以解釋導電、傳熱的性質(zhì)；石墨的化學式可以寫成(c2)n，看右圖，根據(jù)石墨化學式形式寫出它的等電子體白石墨的化學式 ； 正象石墨在高溫高壓下可轉(zhuǎn)化成金剛石結(jié)構(gòu)一樣，白石墨在51069106kpa和15001800k下能轉(zhuǎn)變?yōu)楹蛕ns相似的結(jié)構(gòu)，稱金剛硼，據(jù)測試其硬度 金剛石（大于，小于，等于）為什么石墨導電而白石墨不導電呢？ 2 2 231 2.24石墨的片層與層狀結(jié)構(gòu)如右圖：其中cc鍵長為142pm，層間距離為340pm（1pm1012米）。試回答：

7、（1）片層中平均每個六圓環(huán)含碳原子數(shù)為 個；在層狀結(jié)構(gòu)中，平均每個六棱柱（如abcdefa1b2c3d4e5f6）含碳原子數(shù) 個。（2）在片層結(jié)構(gòu)中，碳原子數(shù)、cc鍵數(shù)、六元環(huán)數(shù)之比為 。（3）有規(guī)則晶體密度的求算方法：取一部分晶體中的重復單位（如六棱柱abcdefa1b2c3d4e5f6），計算它們的質(zhì)量和體積，其比值即為所求晶體的密度，用此法可求出石墨晶體的密度為 g/cm3（保留三位有效數(shù)字）。 （碳原子在小正方體不相鄰的四個頂點上，硅原子在大正方體的十二條棱的中點上） 21 arcos (1/3) 4a/3 15/2naa3sic是原子晶體，其結(jié)構(gòu)類似金剛石，為c、si兩原子依次相間排

8、列的正四面體型空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。如右圖所示為兩個中心重合，各面分別平行的大小兩個正方體，其中心為一si原子，試在小正方體的頂點上畫出與該si最近的c的位置，在大正方體的棱上畫出與該si最近的si的位置。兩大小正方體的邊長之比為_；sicsi的鍵角為_（用反三角函數(shù)表示）；若sic鍵長為a cm，則大正方體邊長為_cm；sic晶體的密度為_g/cm3。 3.54g/cm3已知金剛石中cc鍵長為1.541010m，那么金剛石的密度為 。 （1）bbr3pbr33h2bp6hbr（2）bbr3：平面正三角形，pbr3：三角錐形（3）每個晶胞中有4個bp（4）晶胞體積v1.0921022cm3 4m/na

9、v2.554g/cm3（5）207pm磷化硼（bp）是一種有價值的耐磨硬涂層材料，這種陶瓷材料可作為金屬表面的保護薄膜。它是通過在高溫氫氣氛圍下（750）三溴化硼和三溴化磷反應制得。bp按四面環(huán)繞的形式立方緊密堆積結(jié)構(gòu)結(jié)晶，如右圖所示。（1）寫出生成磷化棚的反應方程式（2）畫出三溴化硼和三溴化磷的空間結(jié)構(gòu)式（3）給出基于磷化硼化學式的晶胞總組成（4）計算當晶胞晶格參數(shù)為478pm（即圖中立方體的每條邊長為478pm）時的磷化硼密度。（5）計算磷化硼中硼原子和磷原子之間的最近距離 （1）（2）b原子：（0,0,0） （1/3，2/3，1/2）或（2/3，1/3，1/2） n原子：（0，0，1/2

10、） （1/3，2/3，0）或（2/3，1/3，0）（3）2.27g/cm3（4）dbn361.5156.5pm最簡單的二元硼氮化合物可以通過下列反應合成：b2o3(l)2nh3(g)2bn(s)3h2o(g)反應產(chǎn)生的氮化硼的結(jié)構(gòu)與石墨結(jié)構(gòu)相類似，但上、下層平行，b、n原子相互交替（見圖）。層內(nèi)bn核間距為145pm，面間距為333pm。請回答下列問題：（1）試畫出層狀六方氮化硼的晶胞。（2）寫出晶胞中各原子的原子坐標。（3）試計算層狀六方氮化硼晶體的密度。（4）在高壓（60kbar）、高溫（2000）下，層狀六方氮化硼晶體可轉(zhuǎn)化為立方氮化硼，它與金剛石有類似結(jié)構(gòu)。若立方氮化硼晶胞的邊長為36

11、1.5pm，試計算立方氮化硼晶體中bn鍵的鍵長。 （1）原子 sp3 10928 椅 （2）（空隙長度等于碳、硅原子直徑和） （3），一個碳原子周圍是六個碳原子 132 空隙 相錯 （4）12 2d/3 硅 （5）晶胞質(zhì)量為4(12.0128.09)/na g，晶胞體積為(1.170.77)1084/3cm3，密度為2.96 偏差：(2.963.217)/3.2177.94%（數(shù)據(jù)可以有偏離，但應給出負號） 密度偏小，說明實際晶胞體積比計算值小，即碳、硅原子間的距離應比兩個半徑小，實際上碳、硅原子間有共價鍵作用，而不能假設成相切（是相交）。 （6）38.3%41.7%（利用原子體積與晶胞體積之

12、比） 求下限：同5中求密度的方法，求得38.3%； 求上限：根據(jù)密度理論值求出晶胞體積，求得41.7%碳化硅（sic）俗名“金剛砂”，有類似金剛石的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)。其空間結(jié)構(gòu)中碳硅原子相間排列，右圖所示為碳化硅的晶胞（其中為碳原子，為硅原子）。已知：碳原子半徑為7.71011m，硅原子半徑為1.171010m，sic晶體密度為3.217g/cm3）（1）sic是 晶體，碳、硅原子雜化類型都是 ，鍵角都是 ，三個碳原子和三個硅原子相間構(gòu)成一個 式（船、椅）六元環(huán)。（2）如右圖所示碳化硅晶胞，從立方體對角線的視角觀察，畫出一維空間上碳、硅原子的分布規(guī)律（注意原子的比例大小和相對位置，至少畫兩個周期）（

13、3）從與對角線垂直的平面上觀察一層碳原子的分布，請在二維平面是畫出碳原子的分布規(guī)律（用表示，至少畫15個原子，假設片層碳原子間分別相切）；計算二維空間上原子數(shù)、切點數(shù)和空隙數(shù)的比例關系 再考慮該片層結(jié)構(gòu)的上下各與其相鄰的兩個碳原子片層。這兩個碳原子的片層將投影在所畫片層的 （原子、切點、空隙）上，且這兩個片層的碳原子 （相對、相錯）（4）如果我們以一個硅原子為中心考慮，設sic晶體中硅原子與其最近的碳原子的最近距離為d，則與硅原子次近的第二層有 個原子，離中心原子的距離是 ，它們都是 原子。（5）如果我們假設碳、硅原子是剛性小球，在晶體中彼此相切，請根據(jù)碳、硅原子半徑計算sic的密度，再根據(jù)理

14、論值計算偏差，并對產(chǎn)生偏差的原因作一合理解釋。（6）估算sic晶體的原子占據(jù)整個空間的百分數(shù)，只需給出一個在5%以內(nèi)的區(qū)間。 mgb2 或 abc，c軸向上今年3月發(fā)現(xiàn)硼化鎂在39k呈超導性，可能是人類對超導認識的新里程碑。在硼化鎂晶體的理想模型中，鎂原子和硼原子是分層排布的，像維夫餅干，一層鎂一層硼地相間，下圖是該晶體微觀空間中取出的部分原子沿c軸方向的投影，白球是鎂原子投影，黑球是硼原子投影，圖中的硼原子和鎂原子投影在同一平面上。（1）由下圖可確定硼化鎂的化學式為： 。（2）在下圖右邊的方框里畫出硼化鎂的一個晶胞的透視圖，標出該晶胞內(nèi)面、棱、頂角上可能存在的所有硼原子和鎂原子（鎂原子用大白

15、球，硼原子用小黑球表示）。abc，c軸向上 （1）由于金屬原子的配位多面體是六角棱柱體，位于兩層間的堿金屬原于應分別與上層和下層的6個碳原子接觸，若假定純石墨的層間距為碳原子半徑的2倍，則金屬配合物中的金屬原子會推壓各層而遠離開一定距離，這一距離很容易從簡單的幾何圖形估算。橫斷面穿過六邊形的長對角線部分，是一個矩形（）。金屬原子的直徑加上純石墨中的層間距應該等于這個矩形的對角線，此矩形的兩邊分別為石墨六邊形的對角線和mc8結(jié)構(gòu)中的層間距。例如對于鉀的中性原子，則層間距為：dk0(3.344.70)22.8221/2753pm。它是很長的，而對于正離子，則層間距為：dk(3.342.66)22.

16、8221/2530pm。它非常接近實驗值。因此，可得出結(jié)掄：堿金屬在這種結(jié)構(gòu)中是以正離子形式存在。對于其它金屬離子什算的層間距值也與所給數(shù)據(jù)一致：drb563pm，dcs608pm （2）鋇也以正離子形式存在，則層間距為：dba2(3.342.70)22.8221/2534pm （3）由于分子式為bac8，故1個ba原子對應8個c原子，而1個六梭往中含2個c，即1/6122，故ba占據(jù)的六梭往數(shù)的百分比（占有率）為2/8100%25% （4）自由電子增多，導電性增加，屬電子流動性的金屬型導體。近來，碳的多晶體（特別是富勒烯，當然也包括石墨）的性質(zhì)再次引起研究者的關注，因為它們在金屬原子配合物中

17、可以作為大配體，并使金屬原子配合物具有不同尋常的電物理性能。石墨與堿金屬蒸氣在高壓下相互作用，形成了分子式為mc8的新化合物。這些化合物具有層狀結(jié)構(gòu)，層與層間原子的排列方式是：一層中的碳原子恰好位于另一層中的碳原子之上；而金屬原子位于層之間、六棱柱中心處（配位數(shù)為12）。金屬原子為鉀時，層間距為560pm；金屬原子為銣時，層間距為540pm；金屬原子為銫時，層間距為590pm。下表給出一些堿金屬的原子和離子半徑。已知純凈石墨的層間距是334pm，而在同一層中的碳原子間的距離很短，等于141pm。堿金屬原子半徑（pm）m離子半徑（pm）鉀235133銣248148銫268169（1）在這化合物中

18、，堿金屬的狀態(tài)是 （陽離子還是中性原子）？通過計算說明。（2）假定鋇原子半徑為221pm，鋇離子的半徑是135pm。金屬原子為鋇時，這類化合物的層間距可能是 （3）由鋇原子所占據(jù)的碳原子構(gòu)建的六棱柱的數(shù)目是六棱柱總數(shù)的 （4）這些化合物的導電性屬于 （金屬、半導體或絕緣體）。 （1）4個 （2）（0，0，0），（0，0，1/2），（1/3，2/3，0），（2/3，1/3，1/2） （3）2.27 gcm3 （4） （5）離子鍵或靜電作用 （6）lic2 （7）4nio4lioho24linio22h2o （8）linio2li1xnio2xlixe （9）al無變價，因此與之對應的li不能脫嵌

19、。石墨晶體由層狀石墨“分子”按abab方式堆積而成，如右圖所示，圖中用虛線標出了石墨的一個六方晶胞。（1）該晶胞的碳原子個數(shù) 。（2）寫出晶胞內(nèi)各碳的原子坐標。 （3）已知石墨的層間距為334.8 pm，cc鍵長為142 pm，計算石墨晶體的密度為 。石墨可用作鋰離子電池的負極材料，充電時發(fā)生下述反應：li1xc6xlixelic6 其結(jié)果是，li嵌入石墨的a、b層間，導致石墨的層堆積方式發(fā)生改變，形成化學式為lic6的嵌入化合物。（4）右圖給出了一個li沿c軸投影在a層上的位置，試在右圖上標出與該離子臨近的其他6個li的投影位置。（5）在lic6中，li與相鄰石墨六元環(huán)的作用力屬何種鍵型？

20、（6）某石墨嵌入化合物每個六元環(huán)都對應一個li，寫出它的化學式。 鋰離子電池的正極材料為層狀結(jié)構(gòu)的linio2。已知linio2中l(wèi)i和ni3均處于氧離子組成的正八面體體心位置，但處于不同層中。（7）將化學計量的nio和lioh在空氣中加熱到770可得linio2，試寫出反應方程式 （8）寫出linio2正極的充電反應方程式。 （9）鋰離子完全脫嵌時linio2的層狀結(jié)構(gòu)會變得不穩(wěn)定，用鋁取代部分鎳形成lini1yalyo2?？煞乐估黼x子完全脫嵌而起到穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的作用，為什么？ c組 石墨層型分子結(jié)構(gòu)示于下圖（a），晶胞示于下圖（b），在晶胞中六重軸位置示于下圖（c），圖中數(shù)字單位為pm。 由上

21、圖（a）可見，在層型石墨分子結(jié)構(gòu)中，六元環(huán)中心具有六重軸對稱性，而每個c原子則具有六重反軸對稱性。晶胞邊長a和b可按下式計算：ab2142pmcos30o246pm晶胞面積可按下式計算：absin60o246pm246pmsin60o5.24104pm2晶胞中含2個c原子，3根cc鍵。層型石墨分子中cc鍵長為142 pm，試根據(jù)它的結(jié)構(gòu)畫出層型石墨分子的原子分布圖，畫出二維六方素晶胞，用對稱元素的圖示記號標明晶胞中存在的全部六重軸，并計算每一晶胞的面積、晶胞中包含的c原子數(shù)和cc鍵數(shù)。 （1）sic六方晶胞的軸比c/a505pm/308pm1.64，si原子和c原子的共價半徑分別為113 pm

22、和77 pm，參照這些數(shù)據(jù)和原子的坐標參數(shù)，畫出sic的六萬晶胞如下圖所示。 （a） （b）（2）一個晶胞含有的c原子數(shù)為4（1/122/12）（頂點原子）1（晶胞內(nèi)原子）2，si原子數(shù)為2。所以一個sic六方晶胞中含有2個sic。（3）點陣型式為簡單六方（見上圖b），每個點陣點代表2個sic，即2個sic為1個結(jié)構(gòu)基元。（4）si原子作六方最密堆積，c原子填在由si原子圍成的四面體空隙中。si原子數(shù)與四面體空隙數(shù)之比為12，而c原子數(shù)與si原子數(shù)之比為11，所以c原子數(shù)與四面體空隙數(shù)之比為12，即c原子只占據(jù)50的空隙。（5）由（a）中的晶胞圖可見，sic鍵鍵長為：（15/8）c189 pm

23、具有六方zns型結(jié)構(gòu)的sic晶體，其六方晶胞參數(shù)為a308 pm，c505 pm。已知c原子的分數(shù)坐標為0，0，0和2/3，1/3，1/2；si原子的分數(shù)坐標為0，0，0和2/3，1/3，1/8。請回答或計算下列問題：（1）按比例清楚地畫出這個六方晶胞；（2）晶胞中含有幾個sic？（3）畫出點陣型式，說明每個點陣點代表什么？（4）si作什么型式的堆積，c填在什么空隙中？（5）計算sic鍵鍵長。 （1）面心立方點陣聯(lián)系的一套原子坐標為：（0，0，0），（0，1/2，1/2），（1/2，0，1/2），（1/2，1/2，0）在上述基礎上分別加兩套坐標：（0，0，0）和（1/4，1/4，1/4），即得

24、晶胞中8個原子的坐標參數(shù)：（0，0，0）（0，1/2，1/2）（1/2，0，1/2）（1/2，1/2，0）（1/4，1/4，1/4）（1/4，3/4，3/4）（3/4，1/4，3/4）（3/4，3/4，1/4）（2）作晶胞沿z軸投影圖，示于下圖（a）。由圖可見（x，y）坐標為（0，0），（0，1/2），（1/2，0），（1/4，1/4）及（1/2，1/2）等處有四重反軸；在（0，1/4），及（1/2，1/4）等處有41螺旋軸；在（1/4，0），及（1/4，1/2）處有43螺旋軸，如下圖（b）所示（圖中只示出晶胞的1/4） （3）通過晶胞中心點的點對稱元素有：3i4，4c3，6d；它們組成td點

25、群，它不同于晶體的點群oh。（4）晶剛石晶體結(jié)構(gòu)有對稱中心，位置在（1/8，1/8，1/8），cc鍵的中心點。晶胞中共有16個，即（1/8，1/8，1/8），（7/8，3/8，5/8），（3/8，5/8，7/8），（5/8，7/8，3/8）和面心立方點陣組合而得。（5）由對稱中心聯(lián)系的兩個c原子的成鍵構(gòu)象為交叉型，如下圖所示：（6）平行于yz平面的金剛石滑移面處在x值為1/8，3/8，5/8，7/8等處，可從上圖看出，它的滑移量為1/4（bc）。（7）將題圖中去掉由面心立方點陣聯(lián)系的c原子設去掉（1/4，1/4，1/4）那一套如下圖所示，它屬oh點群，不存在金剛石滑移面（d）。 （8）將題圖中

26、的一套c原子換成si原子得sic結(jié)構(gòu)，如上圖所示。它屬oh點群，為立方硫化鋅型結(jié)構(gòu)。在sic的這種結(jié)構(gòu)中，si和c均按正四面體成鍵，和金剛石中相同。由晶胞參數(shù)a434.8 pm，可算得sic鍵長為a188.3 pm，略短于共價半徑和（113 pm77 pm）190 pm（因si和c的電負性差異造成）。可以預見這種晶體的性質(zhì)和金剛石相似，sic俗稱金剛砂，硬度為9，僅次于金剛石，廣泛用作磨料。（9）將題圖中的c原子換成a原子，再加上（3/4，1/4，1/4）位置的一套4個b原子，得a2b結(jié)構(gòu)，如下圖（a）所示。該結(jié)構(gòu)的點群為oh，caf2（螢石）型結(jié)構(gòu)。（10）將下圖（a）的原點移至b原子上，得

27、下圖（b）。由圖可以清楚地看出a原子周圍有4個b原子，呈四面體形配位，b原子周圍有8個a原子，呈立方體形配位。 （a）原點放在a原子上， （b）原點放在b原子上（11）將題圖中的c原子換成si原子，再在si原子的連線中心點放o原子，其結(jié)構(gòu)如下圖所示。晶體的組成為sio2，它即為方石英的結(jié)構(gòu)。（12）已知方石英，a730 pm，可計算密度（d）為：dzm/nav2.05gcm3sio鍵長d為：d158.0 pm 方石英的結(jié)構(gòu) natl的結(jié)構(gòu)（13）將上圖（a）的a2b型結(jié)構(gòu)中，在棱心和體心處加上b原子，得上右圖所示的ab型化合物的結(jié)構(gòu)。將a原子用黑線相連，b原子用雙線相連，得到兩套金剛石型結(jié)構(gòu)。這兩套原子相隔較遠，沒有連線，但是兩套原子互相穿插，各自成獨立的網(wǎng)絡。（14）natl的結(jié)構(gòu)如上右圖所示。已知立方晶胞參數(shù)a748.8pm，由此可見natl間距離為a/2374.4 pm，相隔較遠。tltl間距離（d）為：d324.2 pm比tl的共價半徑和2148 pm296 pm長，比tl的金屬原子半徑之和2170.4 pm340.8 pm短。tl原子按正四面體形成鍵。同樣nana間的距離也為324.2pm，