蘇教版高中數(shù)學(xué)必修四鞏固練習(xí)_提高

1、精品文檔用心整理2.若a、b、c為任意向量，mr，則下列等式不一定成立的是()【鞏固練習(xí)】1.在以下關(guān)于向量的命題中，不正確的是()(ba.若a=(x，y)，=(-y，x)，x、y0)，則abb.四邊形abcd是菱形的充要條件是ab=dc，且ab=adc.點(diǎn)g是abc的重心，則ga+gb+cg=0abc中，ab和ca的夾角等于180-aa.(a+b)+c=a+(b+c)b.(a+b)c=ac+bcc.m(a+b)=ma+mbd.(ab)c=a(bc)3.設(shè)a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共線，則(ab)c-(ca)b=0|a|-|b|4時(shí)，且tsinq取最大值為4時(shí)，求oaoc.16.

2、已知mr，a=(-1,x2+m)，b=(m+1,1)，c=(-m,x()當(dāng)m=-1時(shí)，求使不等式ac0成立的x的取值范圍.xx+m).資料來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理【答案與解析】1.【答案】c【解析】若點(diǎn)g是abc的重心，則有g(shù)a+gb+gc=0，而c的結(jié)論是ga+gb+cg=0，顯然是不成立的，選c.2.【答案】d【解析】因?yàn)?ab)c=|a|b|cosqc，而a(bc)=|b|c|cosqa；而c方向與a方向不一定同向.3.【答案】d【解析】平面向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律.故假；由向量的減法運(yùn)算可知|a|、|b|、|a-b|恰為一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，由“兩邊之差小于第三邊”，

3、故真；因?yàn)?bc)a-(ca)bc=(bc)ac-(ca)bc=0，所以垂直.故假；(3a+2b)(3a-2b)=9aa-4bb=9|a|2-4|b|2成立.故真.4.【答案】a【解析】cd=cb+bd=-bc+12ba5.【答案】d【解析】papb=pbpc=pcpa，則由papb=pbpc得pb(pc-pa)=0,即pbac=0,pbac同理pabc,pcab，即p是垂心.6.【答案】b【解析】ad=(3，7)，ab=(-2，3)，ac=ab+ad=(1,10)，則co=-11ac=(-,-5)227.【答案】c【解析】設(shè)a與c的夾角為q，a=(1,2),b=(-2,-4)，b=-2a(a

4、+b)c=-ac=-55cosq=cosq=-1q=120.28.【答案】a52資料來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理【解析】c=90，ab=(k,1),ac=(2,3),則bc=(2-k,2)acbc=02(2-k)+6=0k=59.【答案】cc=90【解析】已知a、b均為單位何量，它們的夾角為60，那么ab=12|a+3b|2=a+6ab+9b=13.2210.【答案】c【解析】已知向量ae，|e|=1，對(duì)任意tr，恒有|a-te|a-e|即|a-te|2|a-e|2t2-2aet+2ae-102即d=(2ae)2-4(2ae-1)0即（ae-1）0ae-1=0=ae-e2=0e（

5、a-e）011.【答案】-23【解析】向量oa=(k,12),ob=(4,5),oc=(-k,10)，ab=(4-k,-7),ac=(-2k,-2)又a、b、c三點(diǎn)共線，故(4-k，-7)=l(-2k，-2)，k=-2312.【答案】-6，2+【解析】a=(-2,2),b=(5,k).a+b=(3,2+k)則|a+b|=9（2+k)2+9（2+k)25-6k2.13.【答案】x=4【解析】a/b，xy=xy，26=3x，x=4.122114.【解析】法一：設(shè)c=(x，y)，則ac=3x-y，bc=x+3ya，c=b，c，ac=bc|a|c|b|c|3x-y=x+3y即x=(2+3)y資料來(lái)源于

6、網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理c又=2，x2+y2=2x=x=-c=(3+1|a|=|b|=2ab=0|oc|=2，aoc=boc3+13+122由得或y=3-1y=-3-1223-1,).22法二：從分析形的特征著手aob為等腰直角三角形，如圖-c為ab中點(diǎn)(舍)15.【解析】(1)ab=(n-8,t),aba，8-n+2t=0又5|ob|=|ab|,564=(n-3)2+t2=5t2，得t=8.ob=(24,8)或ob=(-8,-8)(2)ac=(ksinq-8,t)ac與a向量共線，t=-2ksinq+16k32tsinq=(-2ksinq+16)sinq=-2k(sinq-)2+4kkk32k4,10，當(dāng)sinq=時(shí)，tsinq取最大值為44k32p由=4，得k=8，此時(shí)q=,oc=(4,8)k6oaoc=(8,0)(4,8)=32.16.【解析】()當(dāng)m=-1時(shí)，a=(-1,x2-1)，c=(1,x).x-1x(x2-1)ac=-1+=x2+x-1x-1ac=x2+x-1-1,解得-2x-1或0x1.x2+x-11.x當(dāng)m