廣西玉林市防港市初中畢業(yè)暨升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

1、2011年玉林市防港市初中畢業(yè)暨升學(xué)考試數(shù) 學(xué)（全卷共三大題，共4頁(yè)，滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1.請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。2.選擇題每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑。3.非選擇題，用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡各題的答題區(qū)域內(nèi)作答。一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿(mǎn)分36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確答案的標(biāo)號(hào)填在答題卡內(nèi)相應(yīng)的位置上）1 （2011 廣西玉林、防港，1，3分）計(jì)算2（-1）的結(jié)果是（ ）a-b2c1d2【答案】b2 （2011廣

2、西玉林、防港，2，3分）若的余角是30，則cos的值是（ ） a. b. c. d. 【答案】a3 （2011廣西玉林、防港，3，3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）a2a-a=1ba+a=2a2 c d【答案】c4 （2011廣西玉林、防港，4，3分）下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（ ） a4個(gè) b.3個(gè) c.2個(gè) d.1個(gè)【答案】c5 （2011廣西玉林、防港，5，3分）如圖,在abcd中,b=80,ae平分bad交bc于點(diǎn)e,cf/ae交ad于點(diǎn)f,則1=( ) a.40 b.50 c.60 d.80【答案】b6 （2011廣西玉林、防港，6，3分）已知二次函數(shù)y=ax2的圖象開(kāi)口向

3、上,則直線(xiàn)y=ax-1經(jīng)過(guò)的象限是（ ）a第一、二、三象限 b第二、三、四象限 c第一、二、四象限 d第一、三、四象限【答案】d【思路分析】因?yàn)槎魏瘮?shù)開(kāi)口向上，所以a0,所以直線(xiàn)經(jīng)過(guò)一、三、四象限?！痉椒ㄒ?guī)律】對(duì)于直線(xiàn)經(jīng)過(guò)的象限，k0時(shí)，必過(guò)一、三象限，b0時(shí)，必過(guò)一、二；k0時(shí)，必過(guò)二、四象限，b0, r=1.23（2011廣西玉林、防港，23，8分）一個(gè)不透明的紙盒中裝有大小相同的黑、白兩種顏色的圍棋，其中白色棋子3個(gè)（分別用白a、白b、白c表示），若從中任意摸出一個(gè)棋子，是白色棋子的概率為.（1）求紙盒中黑色棋子的個(gè)數(shù)；（2）第一次任意摸出一個(gè)棋子（不放回），第二次再摸出一個(gè)棋子，請(qǐng)用

4、樹(shù)狀圖或列表的方法，求兩次摸到相同顏色棋子的概率?！敬鸢浮拷猓?1)設(shè)黑色棋子有x個(gè)，得.，去分母，得12=3(x+3)，解之得：x=1經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解答：黑色棋子有1個(gè)（2）樹(shù)狀圖如下：兩次摸到相同顏色棋子的概率為：.24（2011廣西玉林、防港，24，8分）上個(gè)月某超市購(gòu)進(jìn)了兩批相同品種的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批購(gòu)進(jìn)水果的重量是第一批的2.5倍，且進(jìn)價(jià)比第一批每千克多1元。（1）求兩批水果共購(gòu)進(jìn)了多少千克？（2）在這兩批水果總重量正常損耗10%，其余全部售完的情況下，如果這兩批水果的售價(jià)相同，且總利潤(rùn)不低于26%，那么售價(jià)至少定為每千克多少元？【答

5、案】解：（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)水果x千克，則第二次購(gòu)進(jìn)水果2.5x千克，依題意得：.去分母，得5500-5000=2.5x解之得：x=200經(jīng)檢驗(yàn)x=200是原方程的解x+2.5x=700答：這兩批水果共購(gòu)進(jìn)700千克。（2）設(shè)售價(jià)每千克a元，則，答:售價(jià)至少為每千克15元。25（2011廣西玉林、防港，25，10分）如圖，點(diǎn)g是正方形abcd對(duì)角線(xiàn)ca的延長(zhǎng)線(xiàn)上任意一點(diǎn)，以線(xiàn)段ag為邊作一個(gè)正方形aefg，線(xiàn)段eb和gd相交于點(diǎn)h.（1）求證：eb=gd;（2）判斷eb與gd的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;（3）若ab=2，ag=，求eb的長(zhǎng).【答案】（1）證明：在gad和eab中g(shù)ad=90+ead，

6、eab=90+eadgad=eab又ag=ae，ab=adgadeabeb=gd（2）ebgd理由如下：連接bd，由（1）得：adg=abe則在bdh中，dhb=180-（hdb+hbd）=180-（45+adg+45-abe）=180-90=90.ebgd.（3）設(shè)bd與ac交于點(diǎn)o.ab=ad=2.在rtabd中，bd=.od=oa=.在rtdog中，og=ag+oa=.eb=gd=.【思路分析】（1）證明eb=gd，常用的方法就是它們所在的三角形全等；（2）證明線(xiàn)段垂直就是證明它們的夾角是直角；（3）在正方形和直角三角形中利用勾股定理得到線(xiàn)段的長(zhǎng).【方法規(guī)律】證明線(xiàn)段相等常用的方法是證明

7、它們所在的三角形的全等，計(jì)算線(xiàn)段的長(zhǎng)常用的方法是勾股定理和三角形相似.【易錯(cuò)點(diǎn)分析】證明三角形全等或相似時(shí)，找的條件不準(zhǔn)確.【關(guān)鍵詞】正方形的性質(zhì)，勾股定理【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題26（2011廣西玉林、防港，26，12分）已知拋物線(xiàn)y=ax2-2ax-3a(a0)與x軸交于a、b兩點(diǎn)（點(diǎn)a在點(diǎn)b的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)c，點(diǎn)d為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)（1）求a、b的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)d作dhy軸于點(diǎn)h，若dh=hc，求a的值和直線(xiàn)cd的解析式；（3）在第（2）小題的條件，直線(xiàn)cd與x軸交于點(diǎn)e，過(guò)線(xiàn)段ob的中點(diǎn)n作nfx軸，并交直線(xiàn)cd于點(diǎn)f，則直線(xiàn)nf上是否存在點(diǎn)m，使得點(diǎn)m到直線(xiàn)cd的距離等于點(diǎn)m到原點(diǎn)o的距離？若存在，求出點(diǎn)m的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。【答案】解：(1)當(dāng)y=0,得ax2-2ax-3a=0，a0,x2-2x-3=0,解之得：x1=-1,x2=3,點(diǎn)a的坐標(biāo)（-1，0），點(diǎn)b的坐標(biāo)（3，0） （2）由y=ax2-2ax-3a，令x=0，得y=-3a,c (0,-3a)又y=ax2-2ax-3a=a(x-1)2-4a,得d（1，-4a）dh=1,hc =-4a-(-3a)=-a-a=1, a=-1, c(0,3),d(1,4)設(shè)直線(xiàn)cd的解析式為y=kx+b，把點(diǎn)c，點(diǎn)d的坐標(biāo)分別代入得，解之得：直線(xiàn)cd的解析式為:y=x+3(3)存在由（2）得：e