華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)《期中考試題》附答案

1、精品數(shù)學(xué)期中測試2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測試八年級數(shù)學(xué)試題學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一選擇題（共10小題,滿分40分,每小題4分）1（4分）對于,其中分式有a1個b2個c3個d4個2（4分）如圖,在中,的平分線交于點,則等于a2b3c4d53（4分）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是abcd4（4分）若分式的值為0,則應(yīng)滿足的條件是abcd5（4分）如圖,在平行四邊形中,對角線、相交成的銳角,若,則平行四邊形的面積是a6b8c10d126（4分）將分式中的,的值同時擴(kuò)大為原來的3倍,則分式的值a擴(kuò)大6倍b擴(kuò)大9倍c不變d擴(kuò)大3倍7（4分）關(guān)于函數(shù),下列結(jié)論正確的是a圖象

2、必經(jīng)過b隨的增大而增大c圖象經(jīng)過第一、二、三象限d當(dāng)時,8（4分）已知反比例函數(shù)的圖象過點,則該反比例函數(shù)圖象位于a第一、二象b第一、三象限c第二、四象限d第三、四象限9（4分）在函數(shù)為常數(shù)）的圖象上有三個點,函數(shù)值,的大小為abcd10（4分）如圖,已知正方形,頂點、規(guī)定“把正方形先沿軸翻折,再向左平移一個單位”為一次變換如此這樣,連續(xù)經(jīng)過2018次變換后,正方形的對角線交點的坐標(biāo)為abcd二填空題（共6小題,滿分24分,每小題4分）11（4分）計算的結(jié)果是12（4分）用科學(xué)記數(shù)法表示0.002 13（4分）如圖,矩形中,為的中點,將沿直線折疊,使點落在點處,連接,若,則度14（4分）已知、

3、在同一個反比例函數(shù)圖象上,則15（4分）若、兩點關(guān)于軸對稱,點在雙曲線上,點在直線上,則點的坐標(biāo)是16（4分）如圖,反比例函數(shù)的圖象過點,將其圖象沿直線平移到點處,過點作軸,交原圖象于點,則陰影部分的面積為三解答題（共9小題,滿分86分）17（8分）計算：18（8分）解方程：19（8分）已知：,當(dāng)滿足不等式組,且為整數(shù)時,求的值20（8分）如圖,長方形中,點從點出發(fā)（不含點以的速度沿的方向運(yùn)動到點停止,點出發(fā)后,點才開始從點出發(fā)以的速度沿的方向運(yùn)動到點停止,當(dāng)點到達(dá)點時,點恰好到達(dá)點（1）當(dāng)點到達(dá)點時,的面積為,求的長；（2）在（1）的條件下,設(shè)點運(yùn)動時間為,運(yùn)動過程中的面積為,請用含的式子表

4、示面積,并直接寫出的取值范圍21（8分）如圖,一次函數(shù)的圖象與軸交于點,與軸交于點,與反比例函數(shù)圖象的一個交點為（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時,求的取值范圍；（3）求點到直線的距離22（10分）山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛,各種品牌相繼投放市場,某車行經(jīng)營的型車去年銷售總額為5萬元,今年每輛銷售價比去年降低400元,若賣出的數(shù)量相同,銷售總額將比去年減少（1）今年型車每輛售價多少元？（列方程解答）（2）該車行計劃今年新進(jìn)一批型車和型車共60輛,型車的進(jìn)貨價為每輛1100元,銷售價與（1）相同；型車的進(jìn)貨價為每輛1400元,銷售價為每輛2000元,且型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過型車數(shù)量的兩倍

5、,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？23（10分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點,正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）點在軸上,且,反比例函數(shù)圖象上有一點,且,求點坐標(biāo)24（13分）定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形,連結(jié)它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑（1）識圖：如圖（1）,損矩形,則該損矩形的直徑線段為 （2）探究：在上述損矩形內(nèi),是否存在點,使得、四個點都在以為圓心的同一圓上？如果有,請指出點的具體位置；若不存在,請說明理由（3）實踐：已知如圖三條線段、,求作相鄰三邊長順次為、的損矩形（尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡）25（13分）

6、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點是反比例函數(shù)圖象上一點,點的橫坐標(biāo)為,點是軸負(fù)半軸上的一點,連接,交軸于點,延長到點,使得,過點作平行于軸,過點作軸平行線交于點（1）當(dāng)時,求點的坐標(biāo)；（2）,設(shè)點的坐標(biāo)為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍；（3）連接,過點作的平行線,與（2）中的函數(shù)圖象交于點,當(dāng)為何值時,以、為頂點的四邊形是平行四邊形？答案與解析一選擇題（共10小題,滿分40分,每小題4分）1（4分）對于,其中分式有a1個b2個c3個d4個【解答】解：,是分式,共4個；故選：2（4分）如圖,在中,的平分線交于點,則等于a2b3c4d5【解答】解：四邊形為平行四邊形,平分,故選：3（4分）平面

7、直角坐標(biāo)系內(nèi)一點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是abcd【解答】解：點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是故選：4（4分）若分式的值為0,則應(yīng)滿足的條件是abcd【解答】解：分式的值為0,且,解得：故選：5（4分）如圖,在平行四邊形中,對角線、相交成的銳角,若,則平行四邊形的面積是a6b8c10d12【解答】解：過點作于點,在中,故選：6（4分）將分式中的,的值同時擴(kuò)大為原來的3倍,則分式的值a擴(kuò)大6倍b擴(kuò)大9倍c不變d擴(kuò)大3倍【解答】解：把分式中的與同時擴(kuò)大為原來的3倍,原式變?yōu)椋?這個分式的值擴(kuò)大9倍故選：7（4分）關(guān)于函數(shù),下列結(jié)論正確的是a圖象必經(jīng)過b隨的增大而增大c圖象經(jīng)過第一、二、三象限d當(dāng)時,【解答

8、】解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),依次分析可得,、時,故圖象必經(jīng)過,故錯誤,、,則隨的增大而減小,故錯誤,、,則圖象經(jīng)過第一、二、四象限,故錯誤,、當(dāng)時,正確；故選：8（4分）已知反比例函數(shù)的圖象過點,則該反比例函數(shù)圖象位于a第一、二象b第一、三象限c第二、四象限d第三、四象限【解答】解：反比例函數(shù)的圖象過點,此函數(shù)的圖象在一、三象限故選：9（4分）在函數(shù)為常數(shù)）的圖象上有三個點,函數(shù)值,的大小為abcd【解答】解：,函數(shù)圖象位于二、四象限,位于第二象限,；又,位于第四象限,故選：10（4分）如圖,已知正方形,頂點、規(guī)定“把正方形先沿軸翻折,再向左平移一個單位”為一次變換如此這樣,連續(xù)經(jīng)過2018次變

9、換后,正方形的對角線交點的坐標(biāo)為abcd【解答】解：正方形,頂點、點的坐標(biāo)為,根據(jù)題意得：第1次變換后的點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為,即,第2次變換后的點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為：,即,第3次變換后的點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為,即,第次變換后的點的對應(yīng)點的為：當(dāng)為奇數(shù)時為,當(dāng)為偶數(shù)時為,連續(xù)經(jīng)過2018次變換后,點的坐標(biāo)變?yōu)楣蔬x：二填空題（共6小題,滿分24分,每小題4分）11（4分）計算的結(jié)果是【解答】解：原式,故答案為：12（4分）用科學(xué)記數(shù)法表示0.002 【解答】解：用科學(xué)記數(shù)法表示0.002 故答案為：13（4分）如圖,矩形中,為的中點,將沿直線折疊,使點落在點處,連接,若,則36度【解答】解：四邊形是矩形,

10、由折疊的性質(zhì)得：,為的中點,；故答案為：3614（4分）已知、在同一個反比例函數(shù)圖象上,則【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為,根據(jù)題意得：故答案為：15（4分）若、兩點關(guān)于軸對稱,點在雙曲線上,點在直線上,則點的坐標(biāo)是,或,【解答】解：設(shè),點、兩點關(guān)于軸對稱,點,點在雙曲線上,點在直線上,解得：,或,故答案為：,或,16（4分）如圖,反比例函數(shù)的圖象過點,將其圖象沿直線平移到點處,過點作軸,交原圖象于點,則陰影部分的面積為【解答】解：反比例函數(shù)的圖象過點,反比例函數(shù)為,將其圖象沿直線平移到點處,過點作軸,交原圖象于點,則,陰影部分的面積為,故答案為三解答題（共9小題,滿分86分）17（8分）計算

11、：【解答】解：原式18（8分）解方程：【解答】解：方程兩邊乘,得 ,解得：,檢驗：當(dāng) 時,所以,原分式方程的解為19（8分）已知：,當(dāng)滿足不等式組,且為整數(shù)時,求的值【解答】解：,不等式組,且為整數(shù),故,則原式20（8分）如圖,長方形中,點從點出發(fā)（不含點以的速度沿的方向運(yùn)動到點停止,點出發(fā)后,點才開始從點出發(fā)以的速度沿的方向運(yùn)動到點停止,當(dāng)點到達(dá)點時,點恰好到達(dá)點（1）當(dāng)點到達(dá)點時,的面積為,求的長；（2）在（1）的條件下,設(shè)點運(yùn)動時間為,運(yùn)動過程中的面積為,請用含的式子表示面積,并直接寫出的取值范圍【解答】解：（1）設(shè)點運(yùn)動時間為,根據(jù)題意,得點出發(fā)后,點才開始從點出發(fā)以的速度沿的方向運(yùn)動

12、到點停止,當(dāng)點到達(dá)點時,點恰好到達(dá)點當(dāng)點到達(dá)點時,的面積為,即即解得所以答：的長為6；（2）根據(jù)題意,得,點的運(yùn)動時間為,秒時點還在點,面積不變?yōu)?；即?dāng)時,；當(dāng)時,綜上所述：運(yùn)動過程中的面積為,用含的式子表示面積為：或或21（8分）如圖,一次函數(shù)的圖象與軸交于點,與軸交于點,與反比例函數(shù)圖象的一個交點為（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時,求的取值范圍；（3）求點到直線的距離【解答】解：（1）把代入得,則,把代入得,所以反比例函數(shù)解析式為；（2）解方程組得或,則反比例函數(shù)與一次函數(shù)的另一個交點坐標(biāo)為,當(dāng)或時,；（3）,設(shè)點到直線的距離為,解得,即點到直線的距離為22（10分）山地自行車越來越

13、受到中學(xué)生的喜愛,各種品牌相繼投放市場,某車行經(jīng)營的型車去年銷售總額為5萬元,今年每輛銷售價比去年降低400元,若賣出的數(shù)量相同,銷售總額將比去年減少（1）今年型車每輛售價多少元？（列方程解答）（2）該車行計劃今年新進(jìn)一批型車和型車共60輛,型車的進(jìn)貨價為每輛1100元,銷售價與（1）相同；型車的進(jìn)貨價為每輛1400元,銷售價為每輛2000元,且型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過型車數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？【解答】解：（1）設(shè)今年型車每輛售價元,則去年售價每輛為元,由題意,得解得：,經(jīng)檢驗,是原方程的根；答：今年型車每輛售價1600元；（2）設(shè)今年新進(jìn)型車輛,則型車輛,獲利元,由題意,得

14、,型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過型車數(shù)量的兩倍,隨的增大而減小時,最大元型車的數(shù)量為：輛當(dāng)新進(jìn)型車20輛,型車40輛時,這批車獲利最大23（10分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點,正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）點在軸上,且,反比例函數(shù)圖象上有一點,且,求點坐標(biāo)【解答】解：正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點,點的坐標(biāo)為,反比例函數(shù)的解析式為；（2）作軸于,軸于,設(shè)點的坐標(biāo)為,軸,作軸,軸,即,解得,（舍去）,則點的坐標(biāo)為24（13分）定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形,連結(jié)它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑（1）識圖：如圖（1）,損矩形,則該損矩形

15、的直徑線段為（2）探究：在上述損矩形內(nèi),是否存在點,使得、四個點都在以為圓心的同一圓上？如果有,請指出點的具體位置；若不存在,請說明理由（3）實踐：已知如圖三條線段、,求作相鄰三邊長順次為、的損矩形（尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡）【解答】解：（1）由定義知,線段是該損矩形的直徑,故答案為：；（2）,、四點共圓,在損矩形內(nèi)存在點,使得、四個點都在以為圓心的同一個圓上,是的直徑,是線段的中點； （3）如圖所示,四邊形即為所求25（13分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點是反比例函數(shù)圖象上一點,點的橫坐標(biāo)為,點是軸負(fù)半軸上的一點,連接,交軸于點,延長到點,使得,過點作平行于軸,過點作軸平行線交于點（1）當(dāng)時,求點的坐標(biāo)；（2）1,設(shè)點的坐標(biāo)為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍；（3）連接,過點作的平行