河北省普通高中高三1月教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)理科數(shù)學(xué)試題 及答案

1、20142015普通高中高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題注意事項(xiàng)： 1本試卷分第i卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答第i卷時(shí)，選出每小題答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。 3回答第卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。 4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第i卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。(1)已知集合則mn= (a)1，3) (b)(1，3 (c)（1，+） (d)(1，3)

2、(2)已知復(fù)數(shù)，則z-|z|對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為 (a)第一象限 (b)第二象限 (c)第三象限 (d)第四象限（3）已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=8y的焦重合,且其漸近線的方程為,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為a. b.c.d.(4)下列結(jié)論中正確的是 (a)“x1”是“x（x1）0”的充分不必要條件 (b)已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布n(5，1)，且p（46）=0.7，則p（6）=0.15 (c)將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)數(shù)后，平均數(shù)與方差均沒(méi)有變化 (d)某單位有職工750人，其中青年職工35 0人，中年職工250人，老年職工1 50人為了解該單位職工的健康情況，應(yīng)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中

3、抽取樣本(5)若, 則tanaa. b. c.d . 以。一百口。一：十百6，一，_rl 1(6)已知數(shù)列an，bn滿足a2，且，則（ab）（a5b5）=a.b.c.d. (7)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出c的值是 (a)8 (b)13 (c)21 (d)34(8)如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的 表面積為 (a)12+4 (b) 20+6 (c)126(d)16+4 (9)已知函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，下列關(guān)于y=g(x)的說(shuō)法正確的是 (a)圖象關(guān)于點(diǎn)（一）中心對(duì)稱 (b)圖象關(guān)于軸對(duì)稱 (c)在區(qū)間上單調(diào)遞增 (d)在區(qū)間上單調(diào)遞減 63(10)

4、已知拋物線y2 =8x的焦點(diǎn)為f，直線y=k(x+2)與拋物線交于a，b兩點(diǎn)，則直線fa與直線fb的斜率之和為 (a)0 (b)2 (c)4 (d)4(11)函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為 (a)6 (b)10 (c)12 (d)18(12)已知，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 (a) (b) (c) (d)第卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答。第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。(13)如果的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為128，則展開式中的系數(shù)是 。(14)已知,則= .(15)若x，y滿足約束條件且z=kx+y（k0）取

5、得最小值的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)，則k= . (16)已知abc中，sina+sinb=sinc( cosb+cosa)，則sina+sinb+sina sinb的取值范圍是 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。(17)（本小題滿分1 2分） 已知公差大于零的等差數(shù)列an，各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列bn，滿足a1=l，b12，a4=b2,a8=b3 （）求數(shù)列an和bn的通項(xiàng)公式； （）若數(shù)列，求數(shù)列cn的前2n項(xiàng)和t2n (18)（本小題滿分1 2分） 2014年我國(guó)公布了新的高考改革方案，在招生錄取制度改革方面，普通高校逐步推行基于統(tǒng)一高考和高中學(xué)業(yè)水平考試成績(jī)的綜合評(píng)價(jià)、多元錄取機(jī)制，普

6、通高校招生錄取將參考考生的高中學(xué)業(yè)水平考試成績(jī)和職業(yè)傾向性測(cè)試成績(jī)?yōu)榱私夤妼?duì)“改革方案”的態(tài)度，隨機(jī)抽查了50人，將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表： (i)完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖；()若年齡在15，25），55，65）的被調(diào)查者中贊成人數(shù)分別為4人 和3人，現(xiàn)從這兩組的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào) 查，記選中的4人中不贊成“改革方案”的人數(shù)為x，求隨機(jī)變量 x的分布列和數(shù)學(xué)期望(19)（本小題滿分12分） 如圖，在三棱柱bcgade中，四邊形abcd為正方形，ae平面cde，ae=de=2，fd-ef(i)求證：be平面acf；()求二面角b cfa的平面角的余弦值(20)（本小題

7、滿分1 2分）已知橢圓的右熊點(diǎn)為f，離心率為，過(guò)點(diǎn)f且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為，o為坐標(biāo)原點(diǎn)（）求橢圓c的方程（）如圖所示，設(shè)直線與圓、橢圓c同時(shí)相切，切點(diǎn)分別為a，b，求|ab|的最大值 (21)（本小題滿分12分） 已知函數(shù)（）若函數(shù)的圖象在x=0處的切線與x軸平行，求a的值；（）若x0時(shí)，f (x)0恒成立，求a的取值范圍請(qǐng)考生從第22、2 3、24題中任選一題作答，并用2b鉛筆將答題卡上所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)右側(cè)方框涂黑，按所選涂題號(hào)進(jìn)行評(píng)分；多涂、多答，按所涂的首題進(jìn)行評(píng)分；不涂，按本選考題的首題進(jìn)行評(píng)分。22.（本小題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講 如圖，在正三角形abc中，點(diǎn)d,e分別在邊ac,ab上，且ad=ac,ae=ab,bd,ce相交于點(diǎn)f (i)求證：a，e，f，d四點(diǎn)共圓； ()若正三角形abc的邊長(zhǎng)為3，求a，e，f，d所在圓的半徑(23)（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在乎面直角坐標(biāo)系x oy中，曲線cl：為參數(shù)），經(jīng)坐標(biāo)變換得曲線c2 ,a,b是曲線c2上兩點(diǎn)