數(shù)據(jù)模型與決策

1、管理學(xué)院數(shù)據(jù)、模型與決策補考試題班級：:學(xué)號：考試時間：2小時；滿分：100分請用鋼筆或簽字筆將全部答案書寫在答題紙上;試卷需與答題紙一并 上交。試題一芳芳的投資決策（50分）當(dāng)芳芳購買“康潔”洗衣店的時候，她認(rèn)為洗衣店處在毗陵兒個高收入社區(qū) 的好地點，如果她提高洗衣店的外在質(zhì)量自然會有很好的生意。因此她花了很多 錢重新裝修洗衣店的部和外部。笫一年雖然她非常賣力地工作，但是只做到了收 支平衡，所以她也不覺得手藝有多好。芳芳沒有意識到洗衣店的競爭是多么的激 烈，成功與否取決于價格和服務(wù)質(zhì)量，包括快速洗衣服務(wù)，這比洗衣店的外在質(zhì) 量更為重要。為了提高她的服務(wù)，芳芳計劃購買一套新的干洗設(shè)備，包括熨衣

2、機，這樣可 以大大提高干洗速度和平整度。這臺新機器要花費16200元，每小時可洗40件 衣服（合每天320件）。芳芳佔汁在購買新設(shè)備之后，她的每件干洗可變成本可 以維持在0. 25元保持不變。他現(xiàn)在的每月固定成本是1700元，每件干洗衣物她 收取顧客1. 10元。假如芳芳向你咨詢投資決策問題，請根據(jù)以上案例信息為她寫一個投資分析 報告。該報告至少應(yīng)包括以下容？1. 現(xiàn)在芳芳的每個月洗衣量是多少？2. 如果芳芳購買這臺新的設(shè)備，她每個月要額外干洗多少件衣物才能達到 收支平衡？3. 芳芳估計依靠這臺新設(shè)備可以把每個月的洗衣質(zhì)量提高到4300件。如果 保持這個數(shù)量，她在未來3年可以贏取多少利潤？ 3

3、年以后呢？4. 芳芳相信如果不夠買這臺新設(shè)備，而是把每件衣物的干洗費降到0.99 元，她也可以擴大業(yè)務(wù)，如果她降到這個價格，新的盈虧平衡點將是多少？如果 降價可以使她的營業(yè)量達到每月3800件，每個月的利潤將是多少？5. 芳芳估計如果她購買這臺新設(shè)備，同時將單件洗衣費降到0.99元，她的 營業(yè)量可以達到每月4700件。根據(jù)當(dāng)?shù)厥袌龅那闆r，這是可以拿到的最大營業(yè) 量，芳芳應(yīng)該怎樣做？試題二渡河游戲（30分）一老漢帶了一只狼、一只羊、一棵白菜想要從南岸過河到北岸，河上只有一 條獨木舟，每次除了人以外，只能帶一樣?xùn)|西；另外，如果人不在，狼就要吃羊, 羊就要吃白菜，問應(yīng)該怎樣安排渡河，才能做到既把所有

4、東西都運過河去，并且 在河上來回次數(shù)最少？試把上述問題轉(zhuǎn)化為最短路問題，做出網(wǎng)絡(luò)有向圖，并求解最終方案。試題三 工作中的排隊現(xiàn)象（20分）請結(jié)合你自己的工作實際，舉出你工作中的一個排隊現(xiàn)象，描述這一現(xiàn)象的 系統(tǒng)特征，并分析提出改善的思路。系統(tǒng)特征的描述應(yīng)至少包括以下指標(biāo)：1. 服務(wù)器（臺）個數(shù)2. 到達和服務(wù)規(guī)則3. 隊列規(guī)則4. 平均顧客等待個數(shù)5. 平均顧客等待時間6. 系統(tǒng)利用率答題卡1.1. 現(xiàn)在芳芳的每個月洗衣量為：320*30二9600件2. 如果芳芳購買這臺新的設(shè)備，她每個月要額外干洗多少件衣物才能達到 收支平衡：1700/ (1. 1-0. 25) =2000 件3. 芳芳估計

5、依靠這臺新設(shè)備可以把每個月的洗衣質(zhì)量提高到4300件。如果 保持這個數(shù)量，她在未來3年可以贏取多少利潤：4300* (1. 1-0.25) -17001*12*3-16200=54180 元3年以后,每月可盈利4300* (1. 1-0. 25) -1700=1955元4. 芳芳相信如果不夠買這臺新設(shè)備，而是把每件衣物的干洗費降到0. 99元, 她也可以擴大業(yè)務(wù)，如果她降到這個價格，新的盈虧平衡點將是多少： 1700/0. 99=1717 件如果降價可以使她的營業(yè)量達到每月3800件，每個月的利潤將是：3800*0. 99-1700=2062 元5. 芳芳估計如果她購買這臺新設(shè)備，同時將單件洗

6、衣費降到0.99元，她的 營業(yè)量可以達到每月4700件每月可盈利:4700* (0.99-0.25) -1700=1778,回 本時間為：16200/1778二9. 1,九個多月可以回本，三年時可盈利 1778*12*3-16200=478082.設(shè)：M人 W狼 S羊 V白菜渡河方案共有10利構(gòu)造如下一個圖，每條邊的距離為1,問題變?yōu)榍笠粭l從 明晚上MWSV到的最短路。人羊去，人回來。人狼去，人羊回來。人菜去，人回來。人羊去3某系統(tǒng)有3洛服務(wù)員，每小時平均到達240名顧客，且到達服從Poisson分布，服務(wù)時間 服從負(fù)指數(shù)分布，平均需0.5分鐘此系統(tǒng)為為M/M/n （n=3）服務(wù)模型，0 1兄=三77 = 4（人/分鐘,/= = 2（人，分鐘人/ = 2/“ =2 ,?7 = 3600.5.整個系統(tǒng)空閑的概率為T 一 1|=（1 + 2 + 2 + 4） =0.111顧客等待服務(wù)的概率為