2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 整式的乘除 1.6 完全平方公式（第2課時(shí)）教學(xué)課件 （新版）北師大版

1、6完全平方公式 第2課時(shí) 【基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理】 完全平方公式的綜合應(yīng)用完全平方公式的綜合應(yīng)用 1.1.利用完全平方公式計(jì)算數(shù)的平方利用完全平方公式計(jì)算數(shù)的平方, ,如如 97972 2=(100-3)=(100-3)2 2=10000-600+9=9409.=10000-600+9=9409. 2.2.與完全平方公式有關(guān)的整式混合運(yùn)算與完全平方公式有關(guān)的整式混合運(yùn)算. . 知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一 利用完全平方公式進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算利用完全平方公式進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算 【示范題示范題1 1】 用完全平方公式計(jì)算用完全平方公式計(jì)算: : (1)99(1)992 2. .(2)100.1(2)100.12 2. .(3

2、) (3) 2 1 (10 ) . 2 【自主解答自主解答】 (1)99(1)992 2=(100-1)=(100-1)2 2=100=1002 2-2-21001001+11+1 =10000-200+1=9801.=10000-200+1=9801. (2)100.1(2)100.12 2=(100+0.1)=(100+0.1)2 2=100=1002 2+2+21001000.1+0.10.1+0.12 2 =10000+20+0.01=10020.01.=10000+20+0.01=10020.01. (3) (3) 2222 1111 (10 )(10)102 10( ) 2222

3、1 100 10110.25. 4 【互動(dòng)探究互動(dòng)探究】 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算運(yùn)用完全平方公式計(jì)算79.879.82 2的最佳方法是的最佳方法是( () ) A.(79+0.8)A.(79+0.8)2 2B.(70+9.8)B.(70+9.8)2 2 C.(80-0.2)C.(80-0.2)2 2D.(100-20.2)D.(100-20.2)2 2 提示提示: :選選C.C.合理變形合理變形, ,簡(jiǎn)便的原則簡(jiǎn)便的原則. . 【備選例題備選例題】運(yùn)用完全平方公式計(jì)算運(yùn)用完全平方公式計(jì)算: : (1)198(1)1982 2.(2)202.(2)2022 2. . 【解析解析】 (1)198(1

4、)1982 2=(200-2)=(200-2)2 2=200=2002 2-2-22002002+42+4 =40000-800+4=39204.=40000-800+4=39204. (2)202(2)2022 2=(200+2)=(200+2)2 2=200=2002 2+2+22002002+4=40000+800+42+4=40000+800+4 =40804.=40804. 【微點(diǎn)撥微點(diǎn)撥】 利用完全平方公式計(jì)算較大數(shù)的平方的三步法利用完全平方公式計(jì)算較大數(shù)的平方的三步法 知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二 與完全平方公式有關(guān)的整式運(yùn)算與完全平方公式有關(guān)的整式運(yùn)算 【示范題示范題2 2】(2017(2

5、017荊門(mén)中考改編荊門(mén)中考改編) )先化簡(jiǎn)先化簡(jiǎn), ,再求再求 值值:(2x+1):(2x+1)2 2-2(x-1)(x+3)-2,-2(x-1)(x+3)-2,其中其中x=-2.x=-2. 【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】原式利用完全平方公式原式利用完全平方公式, ,多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng) 式法則計(jì)算式法則計(jì)算, ,去括號(hào)合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果去括號(hào)合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果, ,把把x x的值的值 代入計(jì)算即可求出值代入計(jì)算即可求出值. . 【自主解答自主解答】原式原式=4x=4x2 2+4x+1-2(x+4x+1-2(x2 2+2x-3)-2+2x-3)-2 =4x=4x2 2+4x+1-2x+4

6、x+1-2x2 2-4x+6-2=2x-4x+6-2=2x2 2+5.+5. 當(dāng)當(dāng)x=-2x=-2時(shí)時(shí), ,原式原式=2=2(-2)(-2)2 2+5=2+5=24+5=13.4+5=13. 【備選例題備選例題】計(jì)算計(jì)算:(xy-1+x+y)(xy-1-x-y).:(xy-1+x+y)(xy-1-x-y). 【解析解析】原式原式=(xy-1)+(x+y)(xy-1)-(x+y)=(xy-1)+(x+y)(xy-1)-(x+y) =(xy-1)=(xy-1)2 2-(x+y)-(x+y)2 2 =(x=(x2 2y y2 2-2xy+1)-(x-2xy+1)-(x2 2+2xy+y+2xy+y2 2) ) =1-x=1-x2 2-y-y2 2+x+x2 2y y2 2-4xy.-4xy. 【微點(diǎn)撥微點(diǎn)撥】 在乘法公式中添括號(hào)的在乘法公式中添括號(hào)的“兩種技巧兩種技巧” 1.1.當(dāng)兩個(gè)三項(xiàng)式相乘當(dāng)兩個(gè)三項(xiàng)式相乘, ,且它們只含相同項(xiàng)與相反項(xiàng)時(shí)且它們只含相同項(xiàng)與相反項(xiàng)時(shí), , 通過(guò)添括號(hào)把相同項(xiàng)、相反項(xiàng)分別結(jié)合通過(guò)添括號(hào)把相同項(xiàng)、相反項(xiàng)分別結(jié)合, ,一個(gè)化為一個(gè)化為“和和” 的形式的形式, ,一個(gè)化為一個(gè)化為“差差”的形式的形式, ,可利用平方差公式可利用平方差公式. . 2.2.一個(gè)三項(xiàng)式的平方一個(gè)三項(xiàng)式的平方, ,通過(guò)添括號(hào)把其中兩項(xiàng)看成一個(gè)通過(guò)添括號(hào)把其中兩項(xiàng)看成一個(gè) 整體整體