2019版七年級數(shù)學(xué)下冊 第九章 不等式與不等式組 9.3 一元一次不等式組（第2課時）教學(xué)課件 （新版）新人教版

1、9.3 一元一次不等式組 第2課時 1.1.明確列一元一次不等式組解決實(shí)際問題的步驟明確列一元一次不等式組解決實(shí)際問題的步驟. . 2.2.靈活運(yùn)用一元一次不等式組解決問題靈活運(yùn)用一元一次不等式組解決問題. . 某校今年冬季燒煤時間為某校今年冬季燒煤時間為4 4個月，如果每月比計(jì)劃個月，如果每月比計(jì)劃 多燒多燒5 5噸煤，那么取暖用煤總量將超過噸煤，那么取暖用煤總量將超過100100噸；如噸；如 果每月比計(jì)劃少燒果每月比計(jì)劃少燒5 5噸煤，那么取暖用煤總量不足噸煤，那么取暖用煤總量不足 6868噸，該校計(jì)劃每月燒煤多少噸？噸，該校計(jì)劃每月燒煤多少噸？( (只列式不求解只列式不求解) ) 【解析

2、解析】設(shè)計(jì)劃每月燒煤設(shè)計(jì)劃每月燒煤x x噸噸, ,根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 4(x5)100 4(x5)68 （1 1）設(shè)）設(shè): :設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù). . （2 2）列）列: :列一元一次不等式組列一元一次不等式組. . （3 3）解）解: :求出一元一次不等式組的解集求出一元一次不等式組的解集. . （4 4）答）答: :寫出符合題意的答案寫出符合題意的答案. . 列一元一次不等式組解應(yīng)用題的一般步驟：列一元一次不等式組解應(yīng)用題的一般步驟： 某種杜鵑花適宜生長在平均氣某種杜鵑花適宜生長在平均氣 溫為溫為17 17 2020（包括（包括17 17 、 2020）的山區(qū)）的山區(qū), ,

3、 已知這一地區(qū)已知這一地區(qū) 海拔每上升海拔每上升100m, 100m, 氣溫下降氣溫下降 0.6,0.6,現(xiàn)測出山腳下的平均氣溫是現(xiàn)測出山腳下的平均氣溫是23.23. 估計(jì)適宜種植這種杜鵑花的山坡的高度估計(jì)適宜種植這種杜鵑花的山坡的高度. . 交流交流: : 1.1.氣溫為氣溫為“17172020”的含義是什么的含義是什么? ? 2.2.氣溫與山的高度（可設(shè)為氣溫與山的高度（可設(shè)為x mx m）存在怎樣的數(shù)量關(guān)系）存在怎樣的數(shù)量關(guān)系? ? 3.3.可以用什么式子表達(dá)這個問題可以用什么式子表達(dá)這個問題? ? 分析：分析：如果設(shè)這種杜鵑花種在高度為如果設(shè)這種杜鵑花種在高度為x mx m的山坡上，那

4、么的山坡上，那么 這個區(qū)域的平均氣溫是這個區(qū)域的平均氣溫是 . .它應(yīng)該在它應(yīng)該在1717到到 2020之間，即之間，即 且且 把這兩個不等式合在一起，可得不等式組把這兩個不等式合在一起，可得不等式組 x (230.6) 100 x (230.6)17 100 x (230.6)20 100 x (230.6) 17, 100 x (230.6)20 100 x (230.6) 17, 100 x (230.6)20 100 解不等式解不等式 ，得，得 x1000 x1000 解不等式解不等式 ，得，得 x500 x500 這個不等式組解集是這個不等式組解集是500 x1000500 x100

5、0 解：設(shè)這種杜鵑花種在高度為解：設(shè)這種杜鵑花種在高度為x mx m的山坡上的山坡上 . . . 50010000 0 【例例1 1】小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸 體重為體重為7272千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半 的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時，爸爸的的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時，爸爸的 腳仍然著地腳仍然著地. .后來，小寶借來一副質(zhì)量為后來，小寶借來一副質(zhì)量為6 6千克的啞鈴，千克的啞鈴， 加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果小寶和媽媽的腳著地加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果小寶

6、和媽媽的腳著地. .猜猜猜猜 小寶的體重約有多少千克？（精確到小寶的體重約有多少千克？（精確到1 1千克）千克） 【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】從蹺蹺板的兩種狀況可以得到的不等關(guān)系：從蹺蹺板的兩種狀況可以得到的不等關(guān)系： 媽媽的體重媽媽的體重+ +小寶的體重小寶的體重 爸爸的體重爸爸的體重. . 媽媽的體重媽媽的體重+ +小寶的體重小寶的體重+6+6千克千克 爸爸的體重爸爸的體重. . 【例題例題】 【解析解析】設(shè)小寶的體重是設(shè)小寶的體重是x x千克，則媽媽的體重是千克，則媽媽的體重是2x2x千千 克克. .由題意得由題意得 2x+x72 2x+x722x+x+672 解得解得 22x2422x24，所

7、以，所以x23x23（千克）（千克）. . 答：答：小寶的體重約有小寶的體重約有2323千克千克. . 某工廠現(xiàn)有甲種原料某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg,360kg,乙種原料乙種原料290kg,290kg,計(jì)計(jì) 劃利用這兩種原料生產(chǎn)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,BA,B兩種產(chǎn)品共兩種產(chǎn)品共5050件件, ,已知生已知生 產(chǎn)一件產(chǎn)一件A A產(chǎn)品需要甲原料產(chǎn)品需要甲原料9kg,9kg,乙原料乙原料3kg,3kg,生產(chǎn)一件生產(chǎn)一件B B 產(chǎn)品需要甲原料產(chǎn)品需要甲原料4kg,4kg,乙原料乙原料10kg.10kg. （1 1）設(shè)生產(chǎn)）設(shè)生產(chǎn)x x件件A A種產(chǎn)品，寫出種產(chǎn)品，寫出x x應(yīng)滿足的不等式組應(yīng)滿足的

8、不等式組. . （2 2）有哪幾種符合的生產(chǎn)方案？）有哪幾種符合的生產(chǎn)方案？ 【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】 【解析解析】（1 1）生產(chǎn)）生產(chǎn)x x件件A A種產(chǎn)品，則生產(chǎn)（種產(chǎn)品，則生產(chǎn)（50-x50-x）件）件 B B種產(chǎn)品種產(chǎn)品. . 本題的不等關(guān)系是：本題的不等關(guān)系是： 生產(chǎn)生產(chǎn)A,BA,B兩種產(chǎn)品所需的甲種原料兩種產(chǎn)品所需的甲種原料360360 生產(chǎn)生產(chǎn)A,BA,B兩種產(chǎn)品所需的乙種原料兩種產(chǎn)品所需的乙種原料290290 根據(jù)上述關(guān)系可列不等式組：根據(jù)上述關(guān)系可列不等式組： （2 2）可有三種生產(chǎn)方案：）可有三種生產(chǎn)方案：A A種種3030件，件，B B種種2020件或件或A A 種種3131

9、件，件，B B種種1919件或件或A A種種3232件，件，B B種種1818件件. . 9x4(50 x)360 30 x32 3x10(50 x)290 解得： 【例例2 2】一群女生住若干間宿舍一群女生住若干間宿舍, ,每間住每間住4 4人人, ,剩剩1919 人無房住，每間住人無房住，每間住6 6人人, ,有一間宿舍住不滿有一間宿舍住不滿. . (1)(1)設(shè)有設(shè)有x x間宿舍間宿舍, ,請寫出請寫出x x應(yīng)滿足的不等式組應(yīng)滿足的不等式組. . (2)(2)可能有多少間宿舍和多少名學(xué)生可能有多少間宿舍和多少名學(xué)生? ? 【例題例題】 6 6 6 66 60 0人到人到6 6人之間人之間

10、 最后一間宿舍最后一間宿舍 6 6 列不等式組為列不等式組為:04x+19-6(x-1)6:04x+19-6(x-1)6 可以看出可以看出:0:0最后一間宿舍住的人數(shù)最后一間宿舍住的人數(shù)66 (x-1)(x-1)間宿舍間宿舍 【分析分析】每間住每間住4 4人人, ,剩下剩下1919人人, ,因此學(xué)生人數(shù)為因此學(xué)生人數(shù)為(4x+19)(4x+19)人人, , 若每間住若每間住6 6人人, ,則有一間住不滿則有一間住不滿, , 這是什么不等關(guān)系呢這是什么不等關(guān)系呢? ? 你明你明 白嗎白嗎? ? 【解析解析】（1 1）根據(jù)題意列不等式組根據(jù)題意列不等式組: : 04x+19-6(x-1)604x+

11、19-6(x-1)6 （2 2）解上面的不等式組得）解上面的不等式組得: 9.5x12.5: 9.5x12.5 因?yàn)橐驗(yàn)閤 x是整數(shù)是整數(shù), ,所以所以x=10,11,12.x=10,11,12. 答：所以可能有答：所以可能有1010間宿舍間宿舍,59,59名學(xué)生或名學(xué)生或1111間宿舍間宿舍,63,63名學(xué)生名學(xué)生 或或1212間宿舍間宿舍,67,67名學(xué)生名學(xué)生. . 6x4x19 : 6(x1)4x19 即 有一堆蘋果分給一組小朋友，如果每人有一堆蘋果分給一組小朋友，如果每人5 5個，還有個，還有1818 個多余，如果每人個多余，如果每人7 7個，則還有一位小朋友分不到個，則還有一位小朋

12、友分不到7 7個，求個，求 蘋果的個數(shù)和小朋友的人數(shù)蘋果的個數(shù)和小朋友的人數(shù). . 【解析解析】設(shè)小朋友人數(shù)為設(shè)小朋友人數(shù)為x x人，則蘋果數(shù)為人，則蘋果數(shù)為(5x+18)(5x+18)個，個， 根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：7( 1)5187xxx 因?yàn)橐驗(yàn)閤 x是整數(shù)，所以是整數(shù)，所以x=10 x=10，1111，12.12. 答：小朋友有答：小朋友有1010人，蘋果有人，蘋果有6868個個 或小朋友有或小朋友有1111人，蘋果有人，蘋果有7373個個 或小朋友有或小朋友有1212人，蘋果有人，蘋果有7878個個. . 5x187x 9x12.5 5x187(x1) 即：解得： 【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)

13、練】 通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握： 列一元一次不等式組解應(yīng)用題的一般步驟：列一元一次不等式組解應(yīng)用題的一般步驟： （1 1）設(shè)）設(shè): :設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù). . （2 2）列）列: :列一元一次不等式組列一元一次不等式組. . （3 3）解）解: :求出一元一次不等式組的解集求出一元一次不等式組的解集. . （4 4）答）答: :寫出符合題意的答案寫出符合題意的答案. . 1.1.為慶祝建黨為慶祝建黨9292周年，某學(xué)校按如下規(guī)則組建一個學(xué)周年，某學(xué)校按如下規(guī)則組建一個學(xué) 生合唱團(tuán)參加我市的唱紅歌比賽生合唱團(tuán)參加我市的唱紅歌比賽 規(guī)則一：合唱團(tuán)的總

14、人數(shù)不得少于規(guī)則一：合唱團(tuán)的總?cè)藬?shù)不得少于5050人，且不得超過人，且不得超過 5555人人 規(guī)則二：合唱團(tuán)的隊(duì)員中，九年級學(xué)生占合唱團(tuán)總?cè)艘?guī)則二：合唱團(tuán)的隊(duì)員中，九年級學(xué)生占合唱團(tuán)總?cè)?數(shù)的一半，八年級學(xué)生占合唱團(tuán)總?cè)藬?shù)的四分之一，數(shù)的一半，八年級學(xué)生占合唱團(tuán)總?cè)藬?shù)的四分之一， 余下的為七年級學(xué)生余下的為七年級學(xué)生 請求出該合唱團(tuán)中七年級學(xué)生的人數(shù)請求出該合唱團(tuán)中七年級學(xué)生的人數(shù) 【解析解析】設(shè)七年級學(xué)生的人數(shù)為設(shè)七年級學(xué)生的人數(shù)為x x人，人， 則則50 x+x+2x55,50 x+x+2x55, 解得解得 x x ，因?yàn)?，因?yàn)閤 x為整數(shù)，所以為整數(shù)，所以x=13.x=13. 答：該合唱

15、團(tuán)中七年級學(xué)生有答：該合唱團(tuán)中七年級學(xué)生有1313人人. . 2 1 12 4 3 13 xx2x 55 xx2x50 即 2.(2.(廣東廣東中考）某學(xué)校組織中考）某學(xué)校組織340340名師生進(jìn)行長途名師生進(jìn)行長途 考察活動，帶有行李考察活動，帶有行李170170件，計(jì)劃租用甲、乙兩件，計(jì)劃租用甲、乙兩 種型號的汽車種型號的汽車1010輛輛. .經(jīng)了解，甲車每輛最多能載經(jīng)了解，甲車每輛最多能載 4040人和人和1616件行李，乙車每輛最多能載件行李，乙車每輛最多能載3030人和人和2020件件 行李行李. .請你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車方案請你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車方案. . 【解析解

16、析】設(shè)租用甲種型號的汽車設(shè)租用甲種型號的汽車x x輛輛, ,那么租用乙種型那么租用乙種型 號的汽車（號的汽車（10 10 x x）輛，根據(jù)題意，得）輛，根據(jù)題意，得 解得解得4x7.5,4x7.5,因?yàn)橐驗(yàn)閤 x為正整數(shù)，所以為正整數(shù)，所以x x的值為的值為 4,5,6,7.4,5,6,7. 答：共有四種可行的租車方案，分別為：答：共有四種可行的租車方案，分別為： 170)10(2016 340)10(3040 xx xx :4:5:6:7 :6:5:4:3 甲輛甲輛甲輛甲輛 或或或 乙輛乙輛乙輛乙輛 3.3.（孝感（孝感中考）健身運(yùn)動已成為時尚，某公司中考）健身運(yùn)動已成為時尚，某公司 計(jì)劃組

17、裝計(jì)劃組裝A A，B B兩種型號的健身器材共兩種型號的健身器材共4040套，捐贈套，捐贈 給社區(qū)健身中心給社區(qū)健身中心. .組裝一套組裝一套A A型健身器材需甲種部型健身器材需甲種部 件件7 7個和乙種部件個和乙種部件4 4個，組裝一套個，組裝一套B B型健身器材需型健身器材需 甲種部件甲種部件3 3個和乙種部件個和乙種部件6 6個個. .公司現(xiàn)有甲種部件公司現(xiàn)有甲種部件 240240個，乙種部件個，乙種部件196196個個. .公司在組裝公司在組裝A A，B B兩種型兩種型 號的健身器材時，共有多少種組裝方案？號的健身器材時，共有多少種組裝方案？ 【解析解析】設(shè)公司組裝設(shè)公司組裝A A型器材

18、型器材x x套，則組裝套，則組裝B B型器材型器材 （40-x40-x）套，依題意得）套，依題意得 解得解得 22x3022x30 因?yàn)橐驗(yàn)閤 x為正整數(shù)，所以為正整數(shù)，所以 x=22,23,24,25,26,27,28,29,30.x=22,23,24,25,26,27,28,29,30. 答：組裝答：組裝A A，B B兩種型號的健身器材共有兩種型號的健身器材共有9 9種組裝方案種組裝方案. . 7x3(40 x)240 4x6(40 x)196 4.4.甲以甲以5km/h5km/h的速度進(jìn)行有氧體育鍛煉，的速度進(jìn)行有氧體育鍛煉，2h2h后，乙騎自行后，乙騎自行 車從同地出發(fā)沿同一路線追趕甲車從同地出發(fā)沿同一路線追趕甲. .根據(jù)他們兩人的約定，根據(jù)他們兩人的約定， 乙最快不早于乙最快不早于1h1h追上甲，最慢不晚于追上甲，最慢不晚于1.25h1.25h追上甲追上甲. .乙騎乙騎 自行車的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍內(nèi)？自行車的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍內(nèi)？ 【解析解析】設(shè)乙騎車的速度為設(shè)乙騎車的速度為x km/h, x km/h, 根據(jù)題意根據(jù)題意, ,得：得： 解得解得 13x15 13x15 答：乙騎自行車的速度應(yīng)當(dāng)控制在答：乙騎自行車的速度應(yīng)當(dāng)控制在13km/h13km/h15km/h15km/h之間之間. . 1 x2 5 1 5, 1.2