由不符合平衡方程的測(cè)量結(jié)果檢測(cè)供水管網(wǎng)的故障英語(yǔ)論文翻譯

1、流量測(cè)量和儀器儀表9(1998) 193198由不符合平衡方程的測(cè)量結(jié)果檢測(cè)供水管網(wǎng)的故障a.menendez *, f. biscarri, a. gomez液壓技術(shù)，電子儀器與應(yīng)用的研究小組，41011塞維利亞，塞維利亞大學(xué)，西班牙1997年8月6日收到；在1998年3月24日收到再校稿；1998年4月20日發(fā)表 摘要：開發(fā)供水管網(wǎng)的需求的發(fā)展以及正確的控制越來越依賴于流量測(cè)量。流量平衡允許有流量測(cè)量誤差并且評(píng)估管路的檢測(cè)。如果我們檢測(cè)中的錯(cuò)誤的流的平衡，我們不知道哪些測(cè)量裝置是錯(cuò)誤的，也沒有發(fā)現(xiàn)什么類型的錯(cuò)誤存在。該和解測(cè)得的數(shù)據(jù)是不容易的。為了解決這個(gè)問題，我們可以以下幾部分來完成：（

2、1）系統(tǒng)的分析。根據(jù)可觀測(cè)性及冗余的水網(wǎng)：我們應(yīng)該得到的矩陣系統(tǒng)的損壞率h.（2）多次測(cè)量不確定度。因此，我們得到的協(xié)方差矩陣r.（3）管路的水流量的估計(jì)。用施加的最大似然估計(jì)的平方作為流量測(cè)量，使用h和r矩陣的集合。 （4）比較的估計(jì)值與實(shí)測(cè)值。在本文中，作者用一個(gè)實(shí)用的方法。我們已經(jīng)選擇了水供應(yīng)網(wǎng)，充分說明了水流量測(cè)量中遇到的所有困難。 1998年愛思唯爾科技有限公司保留所有權(quán)利。命名賦值：b為管路分支數(shù) q為流量 r為多余量 m為實(shí)測(cè)流量 e為測(cè)試錯(cuò)誤量 n為管路的節(jié)點(diǎn)數(shù)1介紹一組數(shù)據(jù)核對(duì)要求一個(gè)靜態(tài)的線性方程組。研究的原則為研究管路的流量測(cè)量1,2。對(duì)于估計(jì)在流量測(cè)量中，我們應(yīng)該作出一

3、些推測(cè)：可能的錯(cuò)誤，而不是相互關(guān)聯(lián)的，有方差矩陣的一半定義的正面和與宿命論者平衡方程組。如果是根據(jù)正常的概率密度分布的流量測(cè)量誤差函數(shù)。線性最小平方估算結(jié)果將是相同的最大似然估計(jì)。最大似然估計(jì)常常被使用是由于其計(jì)算方法比較簡(jiǎn)單。以上的似然估計(jì)要經(jīng)過必要的觀察，觀察是否所有的測(cè)量都是在可以接受的測(cè)試范圍之內(nèi)，以檢測(cè)到壞的測(cè)量。后來，我們證明是否可以被視為錯(cuò)誤的概率分布正常（一個(gè)所需的不確定性范圍內(nèi)）和所獲得的結(jié)果是否可以被解釋。2供水管路的長(zhǎng)度 在每一個(gè)有各種不同的測(cè)量流量的裝置提供網(wǎng)：體積計(jì)量流量計(jì)，流量?jī)x表和長(zhǎng)度?？赡苁撬矔r(shí)的數(shù)據(jù)采集，也可能是每小時(shí)或每天，根據(jù)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)可用資源而定。為了使

4、這組數(shù)據(jù)米兼容，并完成靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)分析認(rèn)為，在本文中，我們只使用每天進(jìn)行一次測(cè)量。3. 供水管路的分析 3.1 物理描述和供應(yīng)網(wǎng)模型在圖1中，由我們目前的供水管網(wǎng)使用說明書可知示出流量計(jì)的位置和水箱中的水。表示在圖的物理量。1詳見以下列表中的符號(hào)：t1 =水箱l =電平表，c250=體積米;m203=超聲波流量?jī)xu201=電磁流量表，c80=體積計(jì); u202=超聲波流量表; c150m=體積米;c150c=體積計(jì); c200=體積米;齊=第i個(gè)流量（立方米）。供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)模型，我們使用的是圖2，節(jié)點(diǎn)和分支。我們命名一個(gè)節(jié)點(diǎn)到每個(gè)點(diǎn)，其中至少兩個(gè)不同的流量滿足凈。在這個(gè)模型中，我們所代表的節(jié)點(diǎn)的圈子，

5、和他們被命名為i，ii，iii和iv。節(jié)點(diǎn)之間已c250和u202米的，因?yàn)橥ǔ＿@兩種測(cè)量會(huì)給出不同的讀數(shù)（如果我們認(rèn)為存在測(cè)量誤差），我們應(yīng)該區(qū)分每個(gè)從其他的部分。我們每個(gè)管段分開的一個(gè)分支命名兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，或每個(gè)入口/出口管道的凈。在我們的模型供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)，我們有10家分公司。 “分支數(shù)5轉(zhuǎn)換的電平變化（測(cè)量值由l）進(jìn)入的流量測(cè)量，進(jìn)入或離開節(jié)點(diǎn)ii。這導(dǎo)致的類型的方程： 其中a1是水箱t1的固有常數(shù) dl是每天的電平變化（dl）= l（t2）的 - l（t1）3.2管路的已知量 從靜態(tài)的角度來形容供水管網(wǎng)來看，該模型的平衡方程將是： 其中qi為管路的第i個(gè)支流，認(rèn)為總是積極的，aij為第j個(gè)系數(shù)

6、的進(jìn)入/退出節(jié)點(diǎn)。聯(lián)合開展的活動(dòng)系數(shù)定義如下：aij= 1若進(jìn)入第j個(gè)節(jié)點(diǎn),aij=- 1若離開的第j個(gè)節(jié)點(diǎn);aij=0若琪沒有輸入也沒有離開的第j個(gè)節(jié)點(diǎn)。通過聯(lián)合開展的系數(shù)，我們定義流程進(jìn)入一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為陽(yáng)性和離開一個(gè)節(jié)點(diǎn)的流為陰性。例如，對(duì)于圖的節(jié)點(diǎn)i。如圖2所示，聯(lián)合開展活動(dòng)的系數(shù)將是：a11 = 1，a21= 1，a31= 1; a41= - 1則出現(xiàn)q1+ q2+ q3 - q4 =0。測(cè)量值時(shí)提出了一些測(cè)量錯(cuò)誤，向量q是e的一個(gè)函數(shù) 即得到等式：（2）式只適用實(shí)測(cè)q。我們說，系統(tǒng)是由等式（2）和（3）所描述的系統(tǒng)。如果測(cè)量的方法（qmeas）和管路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在全世界得到認(rèn)可，那么我們

7、就能夠估計(jì)實(shí)測(cè)q沒有出現(xiàn)錯(cuò)誤 即e = 0。3.2.1觀察管路的例子在供水管網(wǎng)中，我們測(cè)量以下流量：q1，q2，q3，q4，q5，q7，q8，q9，q10。有9個(gè)流量測(cè)量（m = 9）。假設(shè)有沒有測(cè)量誤差，我們可以得到q6（不可測(cè)量的流動(dòng)）使用式。 （2）。因此，該系統(tǒng)描述的是在全世界范圍內(nèi)公認(rèn)的。 3.3 多余量如果它提供的信息（測(cè)量值）相比過度的小，則由式（2）和式（3）所描述的系統(tǒng)是多余的， 信息需要確定這種狀況下的qtrue。測(cè)量是多余的，如果這種抑制不造成損失的可觀測(cè)性。在數(shù)學(xué)上，一個(gè)系統(tǒng)是多余的n + m b。數(shù)目多余量表示為：r = n + m - b。我們也可以定義若干冗余的比

8、率來進(jìn)行測(cè)量分之間的最小數(shù)量必要的測(cè)量，因此，該系統(tǒng)將觀察到的（r（）= r / b - n）商表示米以上最低成本的投入成本在每一個(gè)分支的流量測(cè)定所需供水管網(wǎng)。3.3.1管路多余的例子 在供水管路我們有：m = 9測(cè)量;n =4個(gè)節(jié)點(diǎn)，b=10個(gè)分支機(jī)構(gòu)，因此，我們得到：多余量 r = 3時(shí);比率冗余= r（）= 3/6= 50。3.4 矩陣系統(tǒng)發(fā)生率 （2）式由管路的布局而定，可以表示在一個(gè)基本分人形式下使用矢量qtrue和的矩陣h的元素的aij系數(shù)： 矩陣hdim n *b是所謂的基質(zhì)中系統(tǒng)的發(fā)病率和完全取決于網(wǎng)路的布局通過聯(lián)合開展活動(dòng)。 “這個(gè)矩陣的分解導(dǎo)致我們區(qū)分觀察的變量（測(cè)量或推算

9、出來），不可觀察變量，方程扣除觀察的不可測(cè)量的變量和方程冗余。我們將使用分解算法在3中描述。3.4.1。在扣除分解矩陣h例子在供水管網(wǎng)中，如果我們考慮每一個(gè)分支（測(cè)量和不可測(cè)量的）中，矩陣h成為并且矢量qtrue = qtrue1 , qtrue2 ,qtrue3 , qtrue4 , qtrue5 , qtrue6 , qtrue7 , qtrue8 , qtrue9 ,qtrue10 t. 我們有用一個(gè)點(diǎn)來代替零以簡(jiǎn)化我們的符號(hào)。根據(jù)第3.2節(jié)中的定義，我們需要傳入流量為正和為負(fù)的離去流的節(jié)點(diǎn)?，F(xiàn)在，如果我們單獨(dú)的分支與實(shí)測(cè)流量從不可測(cè)量的，我們可以寫為:其中qtrue = qtrue1

10、, qtrue2 ,qtrue3 , qtrue4 , qtrue5 , qtrue6 , qtrue7 , qtrue8 , qtrue9 ,qtrue10 t.現(xiàn)在，我們完成了以下更改:令:(1) string3 = string 3 + string 2; (2) string 2 = - string 2因此，我們打算中的“1”的數(shù)目，以盡量減少列的不可測(cè)量的流量。這個(gè)過程是相同的1，用于以獲得的規(guī)范形式矩陣.我們可以得到:重新排列的字符串，我們得到:因此我們可以區(qū)別:觀測(cè)變量q1, q2, q3, q4, q5, q7, q8, q9, q10和計(jì)算變量q6多余沒用的方程（雙行框架）

11、：(1) q1 + q2 + q3 = q4(2) q4 = q5 + q7 + q8 + q9(3) q8 = q10(c)去掉的方程（在虛線框內(nèi)）：(4) q6 = q4 - q5.根據(jù)可知性和多余性將矩陣h的分解，使我們能夠減少初始計(jì)量的大小驗(yàn)證問題。因此，我們減少了矩陣h在虛線圈內(nèi)的部分并消除了列方程不可測(cè)的變數(shù)：此時(shí)矢量qtrue變成了qtrue =qtrue1 , qtrue 2 , qtrue3 , qtrue4 , qtrue5,qtrue7;qtrue8 ,qtrue9 ,qtrue10 t.3.5.測(cè)量的不確定性及矩陣r測(cè)量不確定度（d）每米的估計(jì)的基本支柱之一測(cè)量結(jié)果6。

12、習(xí)慣上，我們假設(shè)錯(cuò)誤根據(jù)正常的概率分布標(biāo)準(zhǔn)差s的密度函數(shù)。我們可以約推斷=（d）= d / 3（99.7概率）或s =（d）= d / 2（95.4的概率）。我們與什么樣的測(cè)量不確定度每個(gè)流量計(jì)？如果我們沒有其他資源，將使用由制造商提供的技術(shù)資料。在這個(gè)例子中供水管網(wǎng)中，我們描述米并定義其，如表1中所示的不確定性。規(guī)范i.s.o. 51684接受學(xué)生的近似值和承認(rèn)si可以近似為：si = di/2.13（每米）。因此，我們將獲得的協(xié)方差矩陣，r，如下：4估計(jì)真正的流量值一旦我們?nèi)〉镁仃噃和假設(shè)一組初始的測(cè)量不確定度，我們繼續(xù)估計(jì)多余的變量qestimated我。統(tǒng)計(jì)被命名為選擇標(biāo)準(zhǔn)的最大似然加

13、權(quán)最小二乘估計(jì)，如果目標(biāo)是以盡量減少偏差的加權(quán)的總和估計(jì)測(cè)量從電流測(cè)量，的限制平衡式 （4）。在數(shù)學(xué)上表示為：式（4）和式（6）的解決方案可以從矩陣1,5得到：使用這個(gè)公式，我們得到的估計(jì)qestimated測(cè)得的流量。之后，我們將使用扣除公式計(jì)算的未知（但觀察到的）流動(dòng)qestimated6的估計(jì)值驗(yàn)證平衡式（4）。 4.1管路例子的估計(jì)對(duì)于圖2所描述的示于圖的供水網(wǎng)。我們已經(jīng)收集了24每天每一個(gè)測(cè)量的流量：qmeas1，qmeas2，qmeas3，qmeas4，qmeas5，qmeas7，qmeas8，qmeas9和qmeas10。.從統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制點(diǎn)，采集的24個(gè)樣品，每個(gè)測(cè)得的流量是一個(gè)

14、最低一個(gè)正確的統(tǒng)計(jì)驗(yàn)證的樣本數(shù)的估計(jì)。另一方面，為了防止統(tǒng)計(jì)樣本太多，不建議增加太多的數(shù)目：變化流regime，惡劣的接收的數(shù)據(jù)等在圖 3中，我們目前測(cè)得的體積qmeas和估計(jì)qestimated的電磁6流流量計(jì)（u201）。qmeas與比較qestimated允許我們估計(jì)的測(cè)量誤差式（8）。另外，在圖4，我們?cè)诖颂岢鲭姶帕髁髁坑?jì)（u201）的估計(jì)誤差。為了證明這些統(tǒng)計(jì)誤差的一致性，我們已經(jīng)研究估計(jì)誤差的頻率分布，參見圖5。我們驗(yàn)證一些統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)（如卡方）的24個(gè)樣本?？梢源蟾乓暈榫哂姓龖B(tài)分布的平均為2.28和2.11的統(tǒng)計(jì)樣本，分別表示一個(gè)系統(tǒng)的存在誤差成分和標(biāo)準(zhǔn)偏差的一個(gè)隨機(jī)誤差成分的存在。

15、5錯(cuò)誤值的檢測(cè)現(xiàn)在，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制去評(píng)估，我們可以檢測(cè)任何被否定的進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的樣本。因此，我們制定的質(zhì)量控制圖7，x-條形圖和范圍圖，如圖6和圖7所示。在這兩個(gè)圖中，樣品在分別在12個(gè)組中被評(píng)估，分別形成有兩個(gè)連續(xù)的曲線。范圍圖7告訴我們，我們必須否定第二組。在因此，我們可以認(rèn)為qmeas3，qmeas4 是不符合實(shí)際的測(cè)量結(jié)果。再看其余8組流量測(cè)量發(fā)現(xiàn)（m203，c150c，.）這組也出現(xiàn)的范圍之外。一旦我們已經(jīng)消除兩個(gè)異常測(cè)量，估計(jì)過程必須與其余的22個(gè)樣品的每一個(gè)重復(fù)測(cè)量。6。結(jié)論流量估計(jì)是構(gòu)成“最好”的估計(jì)的過程，通過流量估計(jì)同得一組qestimated驗(yàn)證供水管網(wǎng)平衡方程。該方法還可

16、以檢測(cè)和消除壞的測(cè)量樣本。所以可以使得它可以很容易地推廣到允許其應(yīng)用到每一個(gè)供水管網(wǎng)。然而，從圖4中我們可以驗(yàn)證測(cè)量誤差尤其是由儀表的制造商建議的超過不確定性區(qū)的部分（表1）。我們認(rèn)為主要有兩個(gè)方面的原因：流量計(jì)的磨損與流量的變化。通過24小時(shí)的采樣周期（每日），進(jìn)一步的研究，通過更好的分析評(píng)估獲取有用的為維護(hù)和校準(zhǔn)的流量計(jì)的信息，使我們能夠正確做出流量估計(jì)。致謝：作者感謝在emasesa（empresa與儀器儀表abastecimientosaneamiento阿瓜塞維利亞，sa）的人員為他們繼續(xù)提供援助和訪問的水測(cè)量的設(shè)施。參考文獻(xiàn)：1 menendez a, biscarri f. me

17、didas de caudal en una red de abastecimientode agua. rev. tecnologa del agua 1995;june:140.2 darouach m, fayolle j, ragot j. data validation in large scalesteady-state linear data systems, first international conference onindustrial and applied mathematics, iciam87, paris, 1987.3 maquin d, fayolle j

18、, darouach m, ragot j. le positionnement decapteurs dans les systemes industriels de grande dimension, proceedingof imacs congress, villeneuve dascq, 1986. in appliedmodeling and simulation, technological systems, elsevier, 1987.4 norm i.s.o. 5168-78, measurement of fluid flowestimation ofuncertainty of a flow-rate measurement.5 yamamura k, nakajima m, matsuyama h. detection of grosserrors in process data using mass and energy