《公理與定理》教案-07

1、公理與定理教案課題： 公理和定理時(shí)間：知識(shí)與技能目標(biāo)：了解定理的含義，理解并牢記10 個(gè)公理，并能用它們?nèi)ヅ袛嗝}的真假，理解逆定理的含義.課型：講授過程與方法目標(biāo)： 經(jīng)歷公理與定理的形成過程，掌握二者的聯(lián)系與區(qū)別 .情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：教學(xué)重點(diǎn)：理解 10 個(gè)公理的含義， 了解公理與定理的區(qū)別，認(rèn)識(shí)到公理是進(jìn)行邏輯推理的基本依據(jù) .教學(xué)難點(diǎn)：公理與定理的區(qū)別教學(xué)用具與教學(xué)方法：多媒體，啟發(fā)與討論修改意見教學(xué)過程：一、 導(dǎo)入新課：“說一說”判斷下列命題是真還是假，你的根據(jù)是什么？（ 1） 如果 a 是有理數(shù)，那么 a 是實(shí)數(shù) .（ 2） 如果 m是自然數(shù)，那么 m是整數(shù) .（ 3） 如果 a

2、是整數(shù)，那么 a 是有理數(shù) .（4）如果四邊形 ABCD是正方形，那么它是矩形 . 分析 分別根據(jù)實(shí)數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、正方形的定義作出判斷.判斷一個(gè)命題是否為真命題出了根據(jù)定義外，還能根據(jù)什么來推理、 判斷？二、 合作交流，解讀探究：1、 介紹歐幾里得和他的幾何巨著原本2、 公理和定理的概念：公理：人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來的公認(rèn)的真命題，作為證明的原始依據(jù)，稱這些真命題為公理 .定理：是運(yùn)用基本定義和公理通過推理證明是真命題的命題.3、 課件展示本套教材選用的10 個(gè)公理：注意：公理和定理的區(qū)別和聯(lián)系 .相同點(diǎn)：都是真命題 .不同點(diǎn)：公理不需要證明，定理需要經(jīng)過證明.4、 回顧部分已學(xué)定理的證

3、明應(yīng)用了什么公理. 引導(dǎo)學(xué)生回顧下列定理證明過程， 讓學(xué)生說一說在證明過程中應(yīng)用了哪些公理 （ 1） 平行線的性質(zhì)定理 1；（ 2） 平行線的判定定理 1；（ 3） 邊角邊定理；（ 4） 角邊角定理；（ 5） 邊邊邊定理 .5、 互逆定理：上述（ 1）和（ 2）有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？它們是互逆命題嗎？互逆定理：三、 鞏固提高：例：下列定理有逆定理嗎？如果有，把它寫出來；如果沒有，說明理由.（1）角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等；（ 2）對(duì)頂角相等 .完成教材P4344，做一做小結(jié)：1、 理解公理、定理、逆定理的含義；2、 掌握公理與定理的區(qū)別和聯(lián)系.反思：一個(gè)定理一定有它的逆命題嗎？一定有它的逆定理嗎？練一練： P44