八年級數(shù)學(xué)上知識點(diǎn)+習(xí)題+答案

1、（一）三角形部分一、知識點(diǎn)匯總1. 三角形的定義定義：不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形。組成三角形的線段叫做三角形的邊，相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱角，相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)。三角形ABC用符號表示為ABC.三角形ABC的頂點(diǎn)C所對的邊AB可用c 表示,頂點(diǎn)B所對的邊AC可用b表示,頂點(diǎn)A所對的邊BC可用a表示. 注意：（1）三條線段要不在同一直線上，且首尾順次相接；（2）三角形是一個封閉的圖形；（3）ABC是三角形ABC的符號標(biāo)記，單獨(dú)的沒有意義三角形等腰三角形不等邊三角形底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形2、（1）三角形按邊分類： 三角形直

2、角三角形斜三角形銳角三角形鈍角三角形 （2）三角形按角分類：3、三角形的三邊關(guān)系 三角形的任意兩邊之和大于第三邊. 三角形的任意兩邊之差小于第三邊。注意： （1）三邊關(guān)系的依據(jù)是：兩點(diǎn)之間線段最短；（2）圍成三角形的條件是：任意兩邊之和大于第三邊4、和三角形有關(guān)的線段：（1）三角形的中線三角形中，連結(jié)一個頂點(diǎn)和它對邊中點(diǎn)的線段表示法：1、AD是ABC的BC上的中線. 2、BD=DC=0.5BC.3、AD是DABC的中線；注意：三角形的中線是線段；三角形三條中線全在三角形的內(nèi)部；三角形三條中線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)；中線把三角形分成兩個面積相等的三角形 （2）三角形的角平分線三角形一個內(nèi)角的平分線與

3、它的對邊相交，這個角與交點(diǎn)之間的線段。表示法：1、AD是ABC的BAC的平分線.2、1=2=0.5BAC.3、AD平分BAC，交BC于D注意：三角形的角平分線是線段；三角形三條角平分線全在三角形的內(nèi)部；三角形三條角平分線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)；（3）三角形的高三角形的高：從三角形的一頂點(diǎn)向它的對邊作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高,表示法：1、AD是ABC的BC上的高。 2、ADBC于D。3、ADB=ADC=90。 4、AD是ABC的高。注意：三角形的高是線段：高與垂線不同，高是線段，垂線是直線。銳角三角形三條高全在三角形的內(nèi)部，直角三角形有兩條高是邊，鈍角三角形有兩條高在三角形外；三角形

4、三條高所在直線交于一點(diǎn)（而銳三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，直角三角形三條高的交戰(zhàn)在角直角頂點(diǎn)，鈍角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的外部。）4、三角形的內(nèi)角和定理定理：三角形的內(nèi)角和等于180推論：直角三角形的兩個銳角互余。5、三角形內(nèi)角外角的關(guān)系：(1)三角形三個內(nèi)角的和等于180; (2)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；(3)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.(4)直角三角形的兩個銳角互余.6、三角形的外角的定義：三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角.注意：每個頂點(diǎn)處都有兩個外角，但這兩個外角是對頂角.如:ACD、BCE都是ABC的外角，且ACD

5、=BCE， 所以說一個三角形有六個外角，但我們每個一個頂點(diǎn)處只選一個外角，這樣三角形的外角就只有三個了.7. 三角形外角的性質(zhì)（1）三角形的一個外角等于它不相鄰的兩個內(nèi)角之和（2）三角形的一個角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角注意：（1）它不相鄰的內(nèi)角不容忽視；（2）作CMAB由于B、C、D共線 A=1，B=2. 即ACD=1+2=A+B. 那么ACDA.ACDB。8、（1）多邊形的定義：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做

6、多邊形的外角。多邊形的外角和：多邊形的內(nèi)角和為360。多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線。多邊形對角線的條數(shù)：（1）從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引（n-3）條對角線，把多邊形分詞（n-2）個三角形。（2）n邊形共有條對角線。（2）正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。9、三角形的穩(wěn)定性：三角形的三邊長確定，則三角形的形狀就唯一確定，這叫做三角形的穩(wěn)定性注意：（1）三角形具有穩(wěn)定性；（2）四邊形沒有穩(wěn)定性。（3）多邊形沒有穩(wěn)定性。二、題型解析 1. 三角形

7、內(nèi)角和定理的應(yīng)用 例1. 如圖已知中，于D，E是AD上一點(diǎn)。 求證： 證明：由ADBC于D，可得CADABC 又 則 可證 即說明：在角度不定的情況下比較兩角大小，如果能運(yùn)用三角形內(nèi)角和都等于180間接求得。例2. 銳角三角形ABC中，C2B，則B的范圍是（ ）A. B. C. D.分析： 因?yàn)闉殇J角三角形，所以又C2B， 又A為銳角，為銳角 ,即 .故選C。例3.已知三角形的一個外角等于160，另兩個外角的比為2:3，則這個三角形的形狀是（ ） A. 銳角三角形B. 直角三角形C. 鈍角三角形D. 無法確定 分析：由于三角形的外角和等于360，其中一個角已知，另兩個角的比也知道，因此三個外角

8、的度數(shù)就可以求出，進(jìn)而可求出三個內(nèi)角的度數(shù)，從而可判斷三角形的形狀。解：三角形的一個外角等于160 另兩個外角的和等于200設(shè)這兩個外角的度數(shù)為2x，3x 2x+3x=200解得：x=40,2x=80,3x=120 與80相鄰的內(nèi)角為100 這個三角形為鈍角三角形 應(yīng)選C 2. 三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用 例4. 已知：如圖在中，AM是BC邊的中線。求證：證明：延長AM到D，使MDAM，連接BD 在和中， 在中，而 說明：在分析此問題時，首先將求證式變形，得，然后通過倍長中線的方法，相當(dāng)于將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180構(gòu)成旋轉(zhuǎn)型的全等三角形，把AC、AB、2AM轉(zhuǎn)化到同一三角形中，利用三角形三邊不等關(guān)系，達(dá)到解決

9、問題的目的。很自然有。請同學(xué)們自己試著證明。 3. 角平分線定理的應(yīng)用 例5. 如圖，BC90，M是BC的中點(diǎn)，DM平分ADC。 求證：AM平分DAB。 證明：過M作MGAD于G，DM平分ADC，MCDC，MGAD MCMG（在角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等） MCMB，MGMB而MGAD，MBABM在ADC的平分線上（到一個角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個角的平分線上） DM平分ADC 說明：本題的證明過程中先使用角平分線的定理是為判定定理的運(yùn)用創(chuàng)造了條件MGMB。同時要注意不必證明三角形全等，否則就是重復(fù)判定定理的證明過程。 4. 全等三角形的應(yīng)用例6. 如圖，已知：點(diǎn)C是FAE的平分線A

10、C上一點(diǎn)，CEAE，CFAF，E、F為垂足。點(diǎn)B在AE的延長線上，點(diǎn)D在AF上。若AB21，AD9，BCDC10。求AC的長。 分析：要求AC的長，需在直角三角形ACE中知AE、CE的長，而AE、CE均不是已知長度的線段，這時需要通過證全等三角形，利用其性質(zhì)，創(chuàng)設(shè)條件證出線段相等，進(jìn)而求出AE、CE的長，使問題得以解決。 解：AC平分FAE，CFAF，CEAE CFCE BEDF 設(shè)，則 在中， 在中，答：AC的長為17。 分析：初看此題，看到DEDFFE后，就想把DF和FE的長逐個求出后再相加得DE，但由于DF與FE的長都無法求出，于是就不知怎么辦了？其實(shí)，若能注意到已知條件中的“BDCE9

11、”，就應(yīng)想一想，DFFE是否與BDCE相關(guān)？是否可以整體求出？若能想到這一點(diǎn)，就不難整體求出DFFE也就是DE的長了。 解：BF是B的平分線 DBFCBF 又DEBC DFBCBF BDFDFB DFBD 同理，F(xiàn)ECE DFFEBDCE9 即DE9 故選A例7. 已知：如圖，中，ABAC，ACB90，D是AC上一點(diǎn)，AE垂直BD的延長線于E，。 求證：BD平分ABC 分析：要證ABDCBD，可通過三角形全等來證明，但圖中不存在可證全等的三角形，需設(shè)法進(jìn)行構(gòu)造。注意到已知條件的特點(diǎn)，采用補(bǔ)形構(gòu)造全等的方法來解決。 簡證：延長AE交BC的延長線于F 易證（ASA或AAS）于是又不難證得 BD平分

12、BAC 說明：通過補(bǔ)形構(gòu)造全等，溝通了已知和未知，打開了解決問題的通道。練習(xí)題： 1. 填空：等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成12cm和21cm，則這個等腰三角形底邊的長為_。 2. 在銳角中，高AD和BE交于H點(diǎn)，且BHAC，則ABC_。 3. 如圖所示，D是的ACB的外角平分線與BA的延長線的交點(diǎn)。試比較BAC與B的大小關(guān)系。4、求證：直角三角形的兩個銳角的相鄰?fù)饨堑钠椒志€所夾的角等于45。5. 如圖所示，ABAC，BAC90，M是AC中點(diǎn)，AEBM。 求證：AMBCMD 【練習(xí)題答案】 1. 5cm 2. 453. 分析：如圖所示，BAC是的外角，所以 因?yàn)?2，所以BAC2

13、 又因?yàn)?是的外角，所以2B，問題得證。答：BACBCD平分ACE，12 BAC1，BAC2 2B，BACB4，證明：省略5. 證明一：過點(diǎn)C作CFAC交AD的延長線于F又BACACF90 ACAB 證明二：過點(diǎn)A作AN平分BAC交BM于N 又AN平分BAC 又ABAC 又 AMCM 說明：若圖中所證的兩個角或兩條線段沒有在全等三角形中，可以把求證的角或線段用和它相等的量代換。若沒有相等的量代換，可設(shè)法作輔助線構(gòu)造全等三角形。（二）一元一次不等式一、知識點(diǎn)匯總考點(diǎn)1、一元一次不等式的定義及其解法1. 一元一次不等式的定義：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。2. 解一

14、元一次不等式的步驟：（1）去分母（根據(jù)不等式性質(zhì)2或3）（2） 去括號（根據(jù)整式運(yùn)算法則）（3） 移項(xiàng)（根據(jù)不等式性質(zhì)1）（4） 合并同類項(xiàng)（根據(jù)合并同類項(xiàng)法則）（5） 系數(shù)化為1（根據(jù)不等式性質(zhì)2或3）提示：1.不等式的解集一般是一個取值范圍，但有時候需要求不等式的某些特殊解，如整數(shù)解，非負(fù)整數(shù)解，最大整數(shù)解等，解答這些問題的關(guān)鍵是明確解的特征2. 解不等式中的移項(xiàng)與解方程中的移項(xiàng)相同，要注意改變所移項(xiàng)的符號，但不等號方向不變；3. 系數(shù)化為1時，特別注意不等號方向是否需要改變；4. 解不等式時，有些步驟可能用不到，根據(jù)不等式的形式靈活選擇解題步驟?？键c(diǎn)2、一元一次不等式的應(yīng)用步驟：審：審題

15、，分析題中已知什么，求什么； 設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)； 找：找出題中的不等關(guān)系，抓住題中的關(guān)鍵詞，如“大于”“小于”“不大于”“至多”“至少”“不超過”等； 解：解出所列的不等式； 答：檢驗(yàn)所得結(jié)果是否符合問題的實(shí)際意義，寫出答案。提示：1.審題是解決問題的基礎(chǔ)，根據(jù)不等式關(guān)系列出不等式是解題關(guān)鍵；2.在設(shè)未知數(shù)時，不可出現(xiàn)“至少”“至多”“不超過”等范圍的字眼，因?yàn)槲粗獢?shù)就是一個分界點(diǎn)，不是范圍。二、習(xí)題分析例1下列不等式中，是一元一次不等式的是（） A ； B ； C ； D 例2.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）A.5+48B.2x1C.2x5D.3x0例3.解不等式，并把它的解集在

16、數(shù)軸上表示出來。例4.某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸，由甲，乙兩個垃圾處理廠處理，已知甲廠每小時處理垃圾55噸，需費(fèi)用550元，乙廠每小時可處理垃圾45噸，需費(fèi)用495元。（1）甲、乙兩廠同時處理該城市的垃圾，每天需要幾小時完成？（2）如果規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費(fèi)用不得超過7370元，則甲廠每天處理垃圾至少需要多少小時？例5、求不等式的正整數(shù)解。例題答案：1、解： 一元一次不等式必須是含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1。B是不等式，C是二元的，D的未知數(shù)次數(shù)是2.故選 A。2、解： ，A選項(xiàng)沒有未知數(shù)，B選項(xiàng)不是不等式，C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)不等式的左邊不是整式，是分式，未知數(shù)的次數(shù)不是1。故

17、選C。3、解：去分母，得4（2-x）-(3x-5) 去括號，得8-4x-3x+5 移項(xiàng)，得-4x+3x5-8 合并同類項(xiàng)，得-x-3 不等式的解集在數(shù)軸上表示為：略4、解：（1）700 答：兩廠同時處理，每天需要7小時。 （2）設(shè)甲廠每天處理垃圾x噸，則乙廠每天處理垃圾（700-x）噸，根據(jù)題意，得 解得： 答：甲廠每天處理垃圾至少需要6小時。注：設(shè)未知數(shù)時要將“最多”“不少于”等這些不確定的詞語去掉，求出的不等式的解集就是應(yīng)用題的解，應(yīng)用題的要根據(jù)實(shí)際情況取舍。5、解：去分母，得84-x-10(x+4)去括號，得 移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 系數(shù)化為1，得，不大于4的正整數(shù)有1，2，3，4，所以

18、，不等式的正整數(shù)解為1，2，3，4.【解析】求不等式的特殊解時，需先求出不等式的解集，再在解集中找出符合條件的特殊解。三、練習(xí)題：1、在數(shù)軸上從左至右的三個數(shù)為a，1a，a，則a的取值范圍是（ ） A、a B、a0 C、a0 D、a2、不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ）ABCD3、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，P（2x6,x5）在第四象限，則x的取值范圍為（ ） A、3x5 B、3x5 C、5x3 D、5x34、已知不等式：，從這四個不等式中取兩個，構(gòu)成正整數(shù)解是2的不等式組是（ ）A、與B、與C、與D、與5、方程組的解x、y滿足xy，則m的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 6、不等式組的解集是

19、 7、不等式組的解集是 .8、若不等式組無解，則m的取值范圍是 9、若不等式組的解集為1x1，那么（a1）（b1）的值等于_.10、若不等式組無解，則a的取值范圍是_.11、解不等式組把解集表示在數(shù)軸上，并求出不等式組的整數(shù)解12、求同時滿足不等式6x23x4和的整數(shù)x的值.13、若關(guān)于x、y的二元一次方程組中，x的值為負(fù)數(shù)，y的值為正數(shù)，求m的取值范圍.14、一人10點(diǎn)10分離家去趕11點(diǎn)整的火車，已知他家離車站10千米，他離家后先以3千米/小時的速度走了5分鐘，然后乘公共汽車去車站，問公共汽車每小時至少走多少千米才能不誤當(dāng)次火車？練習(xí)題答案：1、D 2、C 3、A 4、D 5、D 6、1x

20、3 7、x4 8、m2 9、6 10、a1 11、2，1，0，1 12、不等式組的解集是，所以整數(shù)x為0 13、2m0.514、解：設(shè)公共汽車每小時至少走x千米才能不誤當(dāng)次火車答：公共汽車每小時至少走13千米才能不誤當(dāng)次火車。（三）圖形與坐標(biāo)一、知識點(diǎn)匯總1、確定平面上物體位置的方法：坐標(biāo)法、方位與距離法、經(jīng)緯度法2、根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)3、在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化4、平面上物體的位置可以用有序?qū)崝?shù)對來確定。5、在平面內(nèi)確定物體的位置一般需要幾個數(shù)據(jù)?有哪些方法?(1)用有序數(shù)對來確定; (2)用方向和距離（方位）來確定;6、在平面內(nèi)有公共原點(diǎn)而

21、且互相垂直的兩條數(shù)軸，就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系。簡稱直角坐標(biāo)系,坐標(biāo)系所在的平面就叫做坐標(biāo)平面7、掌握各象限上及x軸，y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的 特點(diǎn)： 第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）8、x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，表示為（x，0）；y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，表示為（0，y）9、(1)關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。圖1(2)關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)：縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。(3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。二、例題分析1. 坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的例1:如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E的坐標(biāo)是（） 321321O1

22、2123xy圖2A(1， 2) B(2， 1) C(1， 2) D(1，2) 2. 圖形在坐標(biāo)平面內(nèi)變換后點(diǎn)的坐標(biāo)例2: 如圖2,在直角坐標(biāo)系中，右邊的圖案是由左邊的圖案經(jīng)過平移以后得到的.左圖案中左右眼睛的坐標(biāo)分別是(4，2)、(2，2)，右圖中左眼的坐標(biāo)是(3，4)，則右圖案中右眼的坐標(biāo)是 .圖4例3:已知ABC 在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，如果ABC 與ABC 關(guān)于y軸對稱，那么點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）A(4，2) B(4，2) C(4，2) D(4，2)例題答案：1、分析:過點(diǎn)E向x軸畫垂線,垂足在x軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)是1,因此點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為1;同理,過點(diǎn)E向y軸畫垂線,點(diǎn)E的縱坐標(biāo)

23、為2,所以點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1,2),選A2、解析:在圖2中,平移前左眼的坐標(biāo)是(-4,2),平移后左眼的坐標(biāo)是(3,4),它的橫坐標(biāo)增加了7,縱坐標(biāo)增加了2.根據(jù)這個規(guī)律和平移的特征,平移后右眼的坐標(biāo)是(5,4).3、解析:關(guān)于y軸對稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)相反.在圖4中,A點(diǎn)的坐標(biāo)是(-4,2),則A點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,2),故選D.點(diǎn)評:在平面直角坐標(biāo)系中，求圖形經(jīng)過幾何變換后點(diǎn)的坐標(biāo),應(yīng)先準(zhǔn)確作圖,然后求坐標(biāo).三、練習(xí)題1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，2）所在象限為（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2、平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)（2，3）關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)是（

24、 ）(A)（3，2） (B)（3，2） (C)（2，3） (D)（2，3） 3、若點(diǎn)P（，2）在第四象限，則的取值范圍是（ ）A、20B、02 C、2D、04、在平面直角坐標(biāo)系中，ABCD的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是(0，0)、(3，0)、(42)，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）A. (7，2) B. (5, 4) C. (1，2) D. (2，1) 5、以平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，直線AD為x軸建立直角坐標(biāo)系，已知B、D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，3），（4，0），把平行四邊形向上平移2個單位，那么C點(diǎn)平移后相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A、（3，3）B、（5，3） C、（3，5）D、（5，5）第6題圖6、

25、如圖，若將直角坐標(biāo)系中“魚”的每個“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A(4，3) B(4，3) C(2，6) D(2，3)7. 已知點(diǎn)A（a-1，a+1）在x軸上，則a等于_8點(diǎn)與都在第二、四象限兩條坐標(biāo)軸的夾角的平分線上,則a= ,b= .9. 已知點(diǎn)M（3，2）與點(diǎn)N（x，y）在同一條垂直與x軸的直線上，且N點(diǎn)到x軸的距離為5，那么點(diǎn)N的坐標(biāo)是 。第10題圖10. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180，得到DEF,請寫出P點(diǎn)的坐標(biāo) 。三、解答題11、ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）作出ABC關(guān)于軸對稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（

26、2）作出將ABC 繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)180后的12、 如圖，菱形ABCD的中心在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，一條邊AD與x軸平行，已知點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別是（4，3）、（，3），求B、C的坐標(biāo)13、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對角線AC平行于x軸，邊OA與x軸正半軸的夾角為30，OC=2，求點(diǎn)B的坐標(biāo)答案：1、 選擇題1、 B 2、C 3、B 4、 C 5、D 6、A2、 填空題 7、-1 8、-2；3 9、（3,5)或 （3,-5) 10、（-1,-1)三、解答題11、【答案】（1）作圖如圖示，的坐標(biāo)為（2，3）（2）如圖示12、 B（-，-3） C（4，-3） 13.解：過點(diǎn)B作DEOE于E

27、，矩形OABC的對角線AC平行于x軸，邊OA與x軸正半軸的夾角為30，CAO=30，AC=4，OB=AC=4，OE=2，BE=2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，），(四)一次函數(shù)一、知識點(diǎn)匯總1、一次函數(shù)的定義一般地，形如（，是常數(shù)，且）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中x是自變量。當(dāng)時，一次函數(shù)，又叫做正比例函數(shù)。一次函數(shù)的解析式的形式是，要判斷一個函數(shù)是否是一次函數(shù)，就是判斷是否能化成以上形式當(dāng)，時，仍是一次函數(shù)當(dāng)，時，它不是一次函數(shù)正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)包括正比例函數(shù)2、正比例函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).注：正比例函數(shù)一般形式 y=kx (k不為零) k不為零 x指數(shù)為1 b取零當(dāng)k0時，直線y=kx經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當(dāng)k0時，圖像經(jīng)過一、三象限；k0，y隨x的增大而增大；k0時，向上平移；當(dāng)b0，圖象經(jīng)過第一、三象限；k0，圖象經(jīng)過第一、二象限；b0，y隨x的增大而增大；k0時，將直線y=kx的圖象向上平移b個單位；當(dāng)b0b0經(jīng)過第一、二、三象限經(jīng)過第一、三、四象限經(jīng)過第一、三象限圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大k0時，向上平移；當(dāng)b0時，直線經(jīng)過一、三象限；k0，y隨x的增大而增大；（從左向右上升）k0時，將直線y=kx的圖象向上平移