七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.4 平移課件 新人教版

1、第五章 相交線與平行線 5.4 平移 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為 平移。平移不改變圖形的形狀和大小。 教學(xué)新知 知識(shí)要點(diǎn) 2.學(xué)生經(jīng)歷操作、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)活 動(dòng)的探索性和創(chuàng)造性,激發(fā)學(xué)生的探究熱情。 1.了解平移的特征，能發(fā)現(xiàn)特殊圖形的共同特點(diǎn)，并能根據(jù) 這個(gè)特點(diǎn)繪制圖形；能發(fā)現(xiàn)、歸納圖形平移的特征。 知識(shí)梳理 知識(shí)點(diǎn)1：平移的概念與性質(zhì) 1.平移的概念：一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形 的這種移動(dòng)，叫做平移. 2.平移的性質(zhì)： 把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新 圖形與原圖形的形狀和大小完全相同. 新圖形中

2、的每一個(gè)點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到 的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)稱點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等. 知識(shí)梳理 【例1】下列現(xiàn)象：（1）水平運(yùn)輸帶上磚塊的運(yùn)動(dòng)；（2）高樓 電梯上上下下迎接乘客； （3）健身做呼啦圈運(yùn)動(dòng)；（4）火車飛馳在一段平直的鐵軌上； （5）沸水中氣泡的運(yùn)動(dòng). 屬于平移的是_. 【講解】（1）水平運(yùn)輸帶上磚塊的運(yùn)動(dòng)，是平移，故此選項(xiàng)正確；（2）高 樓電梯上上下下迎接乘客，是平移，故此選項(xiàng)正確；（3）健身做呼啦圈運(yùn) 動(dòng)，是旋轉(zhuǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（4）火車飛馳在一段平直的鐵軌上，是平 知識(shí)梳理 移，故此選項(xiàng)正確；（5）沸水中氣泡的運(yùn)動(dòng)，是旋轉(zhuǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故 答案為：（1）（2

3、）（4） 【方法小結(jié)】判斷生活中的現(xiàn)，是否是平移，要根據(jù)平移的定義，進(jìn)行判斷， 圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化. 【例2】下列四組圖形中，平移其中一個(gè)三角形可以得到另一個(gè)三 角形的一組圖形是（）. 【講解】根據(jù)平移的定義與特征可知，平移后的圖形的形狀、大小不改變， 對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，故選A. 知識(shí)梳理 ABCD 【方法小結(jié)】判斷是不是平移，主要看對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段是否平行（或在 同一直線上）且相等，或根據(jù)平移的定義，看它的形狀、大小是否發(fā)生變 化，位置是不是因平移改變的. 知識(shí)梳理 圖5-4-14 知識(shí)梳理 【方法小結(jié)】平移只改變圖形的位置，不

4、改變圖形的大小與形狀，平移后對(duì) 應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行（或在同一直線上）且相等. 知識(shí)梳理 【小練習(xí)】 1.下列實(shí)例屬于平移的是（）. A分針的運(yùn)行 B轉(zhuǎn)動(dòng)的摩天輪 C直線行駛的火車 D地球自轉(zhuǎn) C 2.下列圖形中，哪個(gè)可以通過如圖5-4-15平移得到（）. 圖5-4-15 A 知識(shí)梳理 ABCD 3.下列各組圖形可以通過平移互相得到的是（）. C ABCD 知識(shí)梳理 4.如圖5-4-16，在ABC中，BC=5，A=80，B=70，把 ABC沿RS的方向平移到DEF的位置，若CF=4，則下列結(jié) 論中錯(cuò)誤的是（）. ABE=4 BF=30 CABDE DDF=5 D 圖5-4-16 知識(shí)梳理 知識(shí)點(diǎn)

5、2：利用平移作圖 平移作圖是平移性質(zhì)的應(yīng)用.在具體作圖時(shí)，應(yīng)抓住作圖的“四 部曲”定、找、移、連. （1）定：確定平移的方向和距離； （2）找“找出表示圖形的關(guān)鍵點(diǎn)； （3）移：過關(guān)鍵點(diǎn)作平行且相等的線段，得到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)； （4）連：按原圖形順序連接對(duì)應(yīng)點(diǎn). 知識(shí)梳理 【例】按要求畫圖： （1）如圖5-4-17所示，網(wǎng)格內(nèi)每個(gè)小正方形的邊長都為1個(gè)單位 長度，試畫出小船向右平移4個(gè)單位長度，向上平移4個(gè)單位長度 后的圖形. （2）如圖5-4-18將字母A按箭頭方向平移3cm，作出平移后的 圖形. 知識(shí)梳理 圖5-4-17 圖5-4-19 圖5-4-18圖5-4-20 知識(shí)梳理 【講解】（1

6、）將圖形中每一個(gè)拐點(diǎn)分別向右平移4個(gè)單位長度，向上平移 4個(gè)單位長度，然后順次連接即可得到圖5-4-19；（2）將圖形中每一個(gè)拐 點(diǎn)按箭頭方向平移3cm，然后順次連接即可得到圖5-4-20. 【方法小結(jié)】解答平移作圖的知識(shí)的關(guān)鍵是根據(jù)平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行 （或在同一條直線上），且相等，找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn). 【小練習(xí)】 1.如圖5-4-21，經(jīng)過平移，四邊形ABCD的頂點(diǎn)A移到點(diǎn)A，作出 平移后的四邊形. 知識(shí)梳理 圖5-4-21 圖5-4-22 答案：解：如圖5-4-22：四邊形ABCD即為所求. 2.如圖5-4-23，在網(wǎng)格中，已知三角形ABC，將A點(diǎn)平移到P點(diǎn)， 畫出三角形ABC平移后的三

7、角形ABC 知識(shí)梳理 圖5-4-23圖5-4-24 答案：解：如圖5-4-24所示：ABC即為所求. 中考在線 考點(diǎn)1：生活中的平移現(xiàn)象. 知識(shí)梳理 【例1】（2014茂名）下列選項(xiàng)中能由圖5-4-25平移得到的是 （）. 圖5-4-25 A B C D C 知識(shí)梳理 【解析】解析】根據(jù)平移的性質(zhì)，圖形只是位置變化，其形狀與方向不發(fā)生變化， 因此能由左圖平移得到的是：選項(xiàng)C故選：C 【方法小結(jié)】【方法小結(jié)】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，正確根據(jù)平移的性質(zhì)得 出是解題關(guān)鍵. 實(shí)戰(zhàn)演練 1.下列圖形中，由圖5-4-26經(jīng)過一次平移得到的圖形是（）. C 圖5-4-26 知識(shí)梳理 ABCD 2.（

8、2013廣州）在66方格中,將圖5-4-27中的圖形N平移后位 置如圖5-4-28所示,則圖形N的平移方法中,正確的是（）. A.向下移動(dòng)1格B.向上移動(dòng)1格 C.向上移動(dòng)2格 D.向下移動(dòng) 2格 D 知識(shí)梳理 圖5-4-27圖5-4-28 考點(diǎn)2：平移的性質(zhì). 【例2】（2015泉州）如圖5-4-29,ABC沿著由點(diǎn)B到點(diǎn)E的方向, 平移到DEF,已知BC=5EC=3，那么平移的距離為（）. A2 B3 C5 D7 知識(shí)梳理 圖5-4-29 【解析】解析】觀察圖象，發(fā)現(xiàn)平移前后，B、E對(duì)應(yīng)，C、F對(duì)應(yīng)，根據(jù)平移的性 質(zhì)，易得平移的距離=BE=5-3=2，故選A 【方法小結(jié)】【方法小結(jié)】本題考

9、查平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且 相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等.本題關(guān)鍵要找到平移的對(duì)應(yīng)點(diǎn). 知識(shí)梳理 實(shí)戰(zhàn)演練 1.（2013貴陽）如圖5-4-30，將直線l1沿著AB的方向平移得到 直線l2，若1=50，則2的度數(shù)是（）. A40 B50 C90 D130 圖5-4-30 B 知識(shí)梳理 2.（2014舟山）如圖5-4-31,將ABC沿BC方向平移2cm得到 DEF,若ABC的周長為16cm,則四邊形ABFD的周長為（ ）. A16cm B18cm C20cm D22cm 圖5-4-31 C 知識(shí)梳理 考點(diǎn)3：平移作圖. 【例3】（2010錦州）如圖5-4-32，經(jīng)過平移，ABC的

10、頂點(diǎn) A移到了點(diǎn)D，作出平移后的三角形. 圖5-4-32 圖5-4-33 知識(shí)梳理 【解析】解析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后與點(diǎn)D順次連接,即 可得出平移后的三角形如圖5-4-33所示. 【方法小結(jié)】【方法小結(jié)】本題考查了利用平移作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn) 的位置是解題的關(guān)鍵. 實(shí)戰(zhàn)演練 （2011郴州）作圖題：在方格紙中，將ABC（如圖5-4-34） 向右平移3個(gè)單位得到A1B1C1，畫出A1B1C1 知識(shí)梳理 圖5-4-34圖5-4-35 答案：分別找出ABC向右平移3個(gè)單位后對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵點(diǎn)，然后順次連接即 可得到，如圖5-4-35所示. 課堂練習(xí) 1.如圖5-4

11、-39，在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm， 將ABC沿AB方向向右平移得到DEF，若AE=8cm， DB=2cm （1）求ABC向右平移的距離AD的長；（2）求四邊形AEFC的 周長. 圖5-4-39 課堂練習(xí) 答案：解：（1）ABC沿AB方向向右平移得到DEF，AD=BE=CF，BC= EF=3cm，AE=8cm，DB=2cm，AD=BE=CF=（82）2=3cm；（2）四邊形 AEFC的周長=AE+EF+CF+AC =8+3+3+4=18cm 講評(píng)：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=BE=CF，BC=EF=3cm，然后根據(jù)AE、BD 的長度求解即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可得

12、EF=BC，CF=AD，然后根據(jù)四邊 形的周長的定義列式計(jì)算即可得解. 課堂練習(xí) 2.某學(xué)校準(zhǔn)備在升旗臺(tái)的臺(tái)階上鋪設(shè)一種紅色的地毯（含臺(tái)階的 最上層），已知這種地毯的批發(fā)價(jià)為每平方米40元，升旗臺(tái)的臺(tái) 階寬為3米，其側(cè)面如圖5-4-40所示請(qǐng)你幫助測(cè)算一下，買地毯 至少需要多少元？ 圖5-4-40 課堂練習(xí) 圖5-4-41 答案：解：如圖5-4-41，利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu) 成一個(gè)長方形，長寬分別為6.4米，3.8米，地毯的長度為 6.4+3.8+3.8=14米，地毯的面積為143=42平方米，買地毯至少需要 4240=1680元.答：買地毯需要1680元. 課堂練習(xí) 講評(píng)

13、：本題考查了平移的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，解決此題的關(guān)鍵是要利 用平移的知識(shí)，把要求的所有線段平移到一條直線上進(jìn)行計(jì)算.根據(jù)題意， 結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，再求得其面積， 則購買地毯的錢數(shù)可求. 3.如圖5-4-42，在方格中平移三角形ABC，使點(diǎn)A移到點(diǎn)M，點(diǎn) B，C應(yīng)移動(dòng)到什么位置？再將A由點(diǎn)M移到點(diǎn)N？分別畫出兩次 平移后的三角形如果直接把三角形ABC平移，使A點(diǎn)移到點(diǎn)N， 它和前面先移到M后移到N的位置相同嗎？ 課堂練習(xí) 圖5-4-42圖5-4-43 答案：解：如圖5-4-43所示，MBC為ABC第一次平移后的圖形； NBC為第二次平移后的圖形.直接把三角形A

14、BC平移，使A點(diǎn)移到 點(diǎn)N，它和前面先移到M后移到N的位置相同. 課堂練習(xí) 講評(píng)：本題考查了利用作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位 置是解題的關(guān)鍵.根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出平移后點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后 順次連接即可. 課后習(xí)題 1.在以下現(xiàn)象中，屬于平移的是（）. 在擋秋千的小朋友；水平傳送帶上的物體；宇宙中行星 的運(yùn)動(dòng)；打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng). A B C D 2.在如圖5-4-44五幅圖案中，（2）、（3）、（4）、（5） 中哪一幅圖案可以通過平移圖案（1）得到（）. A.（2）B.（3）C.（4）D.（5） D B 課后習(xí)題 圖5-4-44 3.如圖5-4-45，已知三角形ABC

15、平移后得到三角形DEF，則下 列說法中，不正確的是（）. AAC=DE BBCEF C平移的距離是線段BD的長 D平移的距離是線段AD的長 C 課后習(xí)題 圖5-4-45 4.如圖5-4-46，將ABC沿水平向右的方向平移，得到EAF， 若AB=5，BC=3，AC=4，則平移的距離是（）. A3B4 C5 D10 C 課后習(xí)題 圖5-4-46 5.如圖5-4-47，在高為3米，水平距離為4米樓梯的表面鋪地毯， 地毯的長度至少需多少米（）. A4 B5 C6 D7 D 課后習(xí)題 圖5-4-47 6.如圖5-4-48，將周長為7的ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到 DEF，則四邊形ABFD的周長為（）

16、. A8B9 C10 D11 B 課后習(xí)題 圖5-4-48 7.下列平移作圖錯(cuò)誤的是（）. C ABCD 課后習(xí)題 8.夏季荷花盛開，為了便于游客領(lǐng)略“人從橋上過，如在河中 行”的美好意境，某景點(diǎn)擬在如圖5-4-49所示的長方形荷塘 上架設(shè)小橋若荷塘周長為250m，且橋?qū)捄雎圆挥?jì)，則小橋 總長為_m 圖5-4-49 125 課后習(xí)題 9.如圖5-4-50所示,由三角形ABC平移得到的三角形有_個(gè). 圖5-4-50 5 10.如圖5-4-51所示，一塊長方形地板，長為60cm，寬為40cm， 上面橫豎各有兩道寬為5cm的花紋（圖中陰影部分），那么空 白部分的面積是多少？ 課后習(xí)題 圖5-4-51 答案：解：（40-25）（60-25）=3050=1500（平方厘米）.答：空 白部分的面積是1500平方厘米. 11.如圖5-4-52，ABC后的圖形是ABC，其中C與C是對(duì)應(yīng) 點(diǎn)，請(qǐng)畫出平移后的三角形ABC.（作圖題） 課后習(xí)題 圖5-4-52圖5-4-53 答案：解：作法：（1）連接CC，過點(diǎn)C作ACAC，且相等，再過 點(diǎn)A，作ABAB且相等，連接A、B、C，ABC就是所 畫的三角形（圖5-4-53）. 課后習(xí)題 12.(1)如圖5-4-54，圖是將線段AB向右平移1個(gè)單位長度， 圖是將線