金雁中學高2013級第一次月考——母版

1、X2 -2 =0的實數(shù)解”中,能夠表示成集合的是A.2.以下四個關系:B.C., 0亡*，命c to,* ; 0，其中正確的個數(shù)是D .C. 33.滿足1 , 2, 3W M 5 1 , 2, 3, 4, 5, 6的集合M的個數(shù)是A. 84.若A = JoB. 7c 同 B =x1 X 2,則 aU B=金雁中學高2019級第一次月考.選擇題：（每小題3分，只有一個正確答案，共36 分）1.在“高一數(shù)學課本中的難題；所有的正三角形；方程A .如 6),則f(3)為(X c6)3f(x)f(x)= x2,g(x) = (x+1)2=X,g(x)= Jx2+ 2（a-1）x +2在區(qū)間（Y ,4

2、上遞減，那么實數(shù)a的取值范圍是B . a3C . a532+ bx+c(aH0)是偶函數(shù)，則 g(x) = ax +bx + cx是B .偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)（D .既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)11.定義在R上的偶函數(shù)f（x），在（0,P ）上是增函數(shù)，則A .f(3) f (4) f (-兀)B . f (兀)c f(4) f(X2)C . f(X1 )= f(X2 )D . f（X1 ）與f （ X2 ）大小關系不確定13.函數(shù)y =x-3的遞減區(qū)間是14.已知函數(shù)53f(x)=x +ax + bx-8,若 f(-2)=10，則 f(2) =15.已知函數(shù)f(x+3)的定義域為 L2,4)則函數(shù)

3、f(2x-3)的定義域為16.已知函數(shù)2f(x)滿足 2f(x)+3f (-X)=x2 +x,則 f(x)=三.解答題:17.( 6 分)(1)已知R為全集，A = X 1十 aIc =yy = 2x + a,x A,若xc3b2 vx3,求(CrA) B;設集合 A =ia18.(6 分)已知集合 A =耳1 蘭X c31b =yx =y,x滿足C匸B ,求實數(shù)a的取值范圍.,a +2,3b =a -3,2a -1,a2 +1)若B =-3,求 AU B.19.已知函數(shù)0, X迂& f（xrrF，X匸儀X = 2 n +1, n Z ,，畫出它的圖像，并求出 f(f(-3)的值。X = 2n

4、, n Z f20.成都市的一家報刊攤點，從報社買進華西都市報的價格是每份0.90元，賣出的價格是每份1.0元，賣不掉的報紙可以以每份 0.10元的價格退回報社。 在一個月（以30天計算） 里，有20天每天可賣出400份，其余10天每天只能賣出250份，但每天從報社買進的份數(shù) 必須相同，問：這個攤主每天從報社買進多少份，才能使每月所獲得的利潤最大？并計算他一個月最多可賺得多少元？121.已知函數(shù) f(X)=X+ x(1 )證明函數(shù)f(X)在(0,11上為減函數(shù);(2)判斷函數(shù)f (x)在1,址 上的單調(diào)性并證明;(3)求f(x)的定義域以及函數(shù)在(0,代)上的值域.22.已知函數(shù)f(X)=、竹

5、X2(1) 判斷函數(shù)的奇偶性；(2) 證明函數(shù)f(X)在L 1,0 上為增函數(shù)，并判斷它在0,1 I上的單調(diào)性;(3)求f(x)的最大值.f(x) =(1-0.9) 30 .XX&ZO X 蘭 250、選擇題1. A 2.B二、填空題3.C4.D13.(-比,3】14. 26三、解答題17.解：由題可得(1) CrA =參考答5.C6.C15.(2,5x37.D8.A16.1x259.D10.A11.C12.A-X二(CrA) B = *-2 ex -1 或X =3(2)由集合的互異性可知-3 = -3或2a -1 = -3=0或 a = -1當a = -1時A = 1,1, - 3與互異性矛

6、盾，舍去。當 a =0 時 A =b,2,-3, B =3,-1,l滿足條件。A Ub = -3,-1 ,0,；2x2 = y,x 迂 a18.解：由題可得丁 A =力一1 x 31b”B = yo y 9對C集合寫-1 x v3二-2+a 2x + a 2即a c3所以實數(shù)a的取值范圍為2 a 319.解：圖像略(離散的點) 寫 f (3) =0二 f(f(3) = f(0)=120.解：設每天從報社買進 X份報紙，每月所獲利潤為f(X)f(X)max =f(250) =750（2）當每天從報社買進大于 250份，少于或等于400份報紙的時候，20天賣光, 賣完，則10天沒有f(x) =(1

7、-0.9) 20 .X + (1-0.9) 10 250-(0.9-0.1) 10，(x-250) =-6x + 2250, x Z 250 X 400)f(X)max =f(250) =150（3）當每天從報社買進大于 400份報紙的時候，30天都沒有賣完，則f(x) =(1-0.9廠20 400 + (1-0.9) 10 250-(0.9-0.1) 20 0-400)(0.9-0.1) 10 (x-250) = -24x +9450,400f(X)max =f(400) = -150綜上可知，當從報社每天買進250份報紙的時候，每月所得利潤最大，為 750元1分21.解：(1)設 0 cx

8、j VX21，則1111X2 X1f(X1)- f(X2) =(X1 + )(X2 +)=(X1 -X2)+( -一)= (X1 -X2) +XlX2X1X2X1x21= (X1 -X2)(1 )X1X21 丄 0X1X2所以函數(shù)f（x）在（0,1 上是減函數(shù)(2)設 1 X X2 由（1）中可知1f(X1) f(X2) =(X1 X2)(1 ),X1 -X2 v0X1X21X1X2當 1 0, f (x1f (x2p0得-1X1，即函數(shù)的定義域為1X1，關于原點對稱。又 f(X)= J1 - X2，則 f (一X)= J1 -( -X)2 = J1 - X2 = f (x)所以函數(shù)f (x)是偶函數(shù)。(2)設1 捲X2 0，則有f(X1) - f(X2) = J1 - X1 - J1 一 X2 =_ 0 - X1 )-仆-X2 )X2 -X1J1 -x； + J1 - xjJ1 -x： + J1 -xj(J1 - X1 - J1 一 X2 Xj1 - X1 + J1 - X2 )J1 - X； + $1 X；(X2 -X1)(X2 +X1)J1 - x； + J1 - X；(X2 Xi)(X2 +Xi)”X2-Xj A0,X2+X4c0,又 J -x：+J1-x；A 0”.J . 0(1 -x； + 寸1 一 x|即 f (xj C f(X2),故函數(shù)f (X)在L 1,0】