初三中考數(shù)學(xué)函數(shù)綜合題匯總情況

1、實用標(biāo)準(zhǔn)文檔初三中考函數(shù)綜合題匯總1、拋物線 y ax2bx（ a 0 ）經(jīng)過點9，頂點是，與 x軸正半軸的交點為點， ) ，對稱軸是直線x2DBA(14（ 1）求拋物線 yax 2bx （ a0 ）的解析式和頂點D 的坐標(biāo)；（ 2）過點 D 作 y 軸的垂線交y 軸于點 C ，點 M 在射線 BO 上，當(dāng)以 DC 為直徑的 N 和以 MB 為半徑的 M 相切時，求點 M 的坐標(biāo)、如圖，已知二次函數(shù)yx22mx的圖像經(jīng)過點B（ 1,2），與 x 軸的另一個交點為A，點 B關(guān)于拋物線對稱軸2的對稱點為 C，過點 B 作直線 BM x 軸垂足為點 M（ 1）求二次函數(shù)的解析式；（ 2）在直線上有點

2、（ 1，3 ），聯(lián)結(jié)和，判斷直線與直線的位置關(guān)系，并說明理由；BMP2CPCACPCA（ 3）在（ 2）的條件下，在坐標(biāo)軸上是否存在點E，使得以 A、C、P、E 為頂點的四邊形為直角梯形，若存在，求出y所有滿足條件的點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。BPOMAx第 24 題3、如圖，直線32AB 交 x 軸于點 A，交 y 軸于點 B， O是坐標(biāo)原點， A（ -3 ， 0）且 sin ABO=，拋物線 y=ax +bx+c5經(jīng)過 A、B、C三點， C（ -1 ，0） .（ 1）求直線 AB和拋物線的解析式；（ 2）若點 D（ 2， 0），在直線 AB上有點 P，使得 ABO和 ADP相似，求出

3、點 P 的坐標(biāo)；（ 3）在（ 2）的條件下，以 A 為圓心 ，AP長為半徑畫 A，再以 D 為圓心， DO長為半徑畫 D， 判斷 A 和 D的位置關(guān)系，并說明理由.yB文案大全AC Ox實用標(biāo)準(zhǔn)文檔4、已知平面直角坐標(biāo)系xOy （如圖 7），拋物線 y1 x2bx c 經(jīng)過點 A(3,0) 、 C (0, 3) .22（ 1）求該拋物線頂點P 的坐標(biāo)；y（ 2）求 tan CAP 的值；（ 3）設(shè) Q 是（ 1）中所求出的拋物線的一個動點，點Q 的橫坐標(biāo)為 t ，1當(dāng)點 Q 在第四象限時，用含t 的代數(shù)式表示 QAC的面積 .x1 O 11圖 75、以點 P 為圓心 PO 長為半徑作圓交x 軸

4、交于點 A 、O 兩點，過點 A 作直線 AC 交 y 軸于點 C , 與圓 P 交于點 B ，sinCAO3求點 C 的坐標(biāo)；(2) 若點 D 是弧 AB 的中點，求經(jīng)過A 、 D 、 O 三點的拋物線(1)5yax 2bxc(a0) 的解析式； (3)若直線 y kx b(k0) 經(jīng)過點 M (2,0)，當(dāng)直線 y kx b(k0) 與圓 P 相交時，求 b 的取值范圍yCDBAPOx6、如圖，點 A（2，6）和點 B（點 B 在點 A的右側(cè)）在反比例函數(shù)的圖像上，點 C在 y 軸上，BC/x 軸，tanACB2 ，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A、B、 C三點（ 1） 求反比例函數(shù)和二次函數(shù)的解析式

5、；（ 2） 如果點 D在 x 軸的正半軸上，點E在反比例函數(shù)的圖像上，四邊形ACDE是平行四邊形，求邊CD的長yA文案大全CB實用標(biāo)準(zhǔn)文檔7、已知拋物線 yx 2bx c 經(jīng)過點 A（ 0，1) ， B (4 ， 3) （ 1）求拋物線的函數(shù)解析式；（ 2）求 tan ABO的值；（ 3）過點 B 作 BC x 軸，垂足為 C，在對稱軸的左側(cè)且平行于y 軸的直線交線段AB于點 N，交拋物線于點 M，若四邊形MNCB為平行四邊形，求點 M的坐標(biāo)yBAox（第 24 題圖）8、已知：如圖六，拋物線y x2 2x 3 與 y 軸交于點 A，頂點是點 P，過點 P 作 PB x 軸于點 B平移該拋物線

6、，使其經(jīng)過 A、 B 兩點y（ 1）求平移后拋物線的解析式及其與x 軸另一交點 C 的坐標(biāo)；（ 2）設(shè)點 D 是直線 OP上的一個點，如果CDP AOP，求出點 D的坐標(biāo)（圖A六）POCxB9、已知二次函數(shù) yx2bxc 的圖像經(jīng)過點P（ 0,1 ）與 Q（ 2,-3 ） .（ 1）求此二次函數(shù)的解析式；（ 2）若點A是第一象限內(nèi)該二次函數(shù)圖像上一點，過點A作x軸的平行線交二次函數(shù)圖像于點，分別過點、作xBB A軸的垂線，垂足分別為C、 D，且所得四邊形 ABCD恰為正方形 .求正方形的面積；聯(lián)結(jié)、，交于點，求證：.ABCDPAPD PD ABEPAD PEAy10、已知：在平面直角坐標(biāo)系中，

7、一次函數(shù)y x 3 的圖像與 y 軸相交于點 A，二次函數(shù) yx2bxc 的圖像經(jīng)過點A、B（ 1，0），D為頂點（ 1）求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點D的坐標(biāo)；3 A（ 2）將上述二次函數(shù)的圖像沿y 軸向上或向下平移，使點D 的對應(yīng)點 C 在一次函數(shù)文案大全- 3 - 1Ox（第 24 題實用標(biāo)準(zhǔn)文檔y x 3 的圖像上，求平移后所得圖像的表達式； （ 3）設(shè)點 P 在一次函數(shù) y x 3 的圖像上，且 S ABP 2 S ABC ，求點 P 的坐標(biāo)11、已知：如圖，點（ 2，0），點B在y軸正半軸上，且OB1OA 將點 B繞點 A 順時針方向旋轉(zhuǎn)90 至點A2C旋轉(zhuǎn)前后的點 B和點 C

8、都在拋物線 y5 x 2bx c 上6（ 1）求點 B、 C的坐標(biāo)；（ 2）求該拋物線的表達式；（ 3）聯(lián)結(jié) AC，該拋物線上是否存在異于點B 的點 D，使點 D與 AC構(gòu)成以 AC為直角邊的等腰直角三角形？如果存在，求出所有符合條件的 D點坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由12、如圖，拋物線 yx 2bx c 經(jīng)過直線 y x 3y第24與坐標(biāo)軸的兩個交點A、B，此拋物線與x 軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D.(1)求此拋物線的解析式（ 4 分）；CO 1Ax(2)點 P 為拋物線上的一個動點，求使BS APC S ACD =5 4 的點 P 的坐標(biāo)（ 5 分）；D(3)點 為平面直角坐標(biāo)系上

9、一點，寫出使點、 、第 24 題MM AB、 D為平行四邊形的點 M的坐標(biāo)（ 3分） .13、將拋物線yx2 平移，平移后的拋物線與x 軸交于點 A（ -1 ，0）和點 B（ 3，0），與 y 軸交于點 C，頂點為 D。（ 1）求平移后的拋物線的表達式和點D的坐標(biāo)；（ 2） ACB與 ABD是否相等？請證明你的結(jié)論；（ 3）點P在平移后的拋物線的對稱軸上，且與相似，求點P的坐標(biāo)。CDPABCy文案大全x實用標(biāo)準(zhǔn)文檔14、在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線 yax2bx c( a 0)經(jīng)過點 A(3,0)和點 B(1,0) 設(shè)拋物線與y 軸的交點為點 C .y（ 1）直接寫出該拋物線的對稱軸；

10、（ 2）求 OC 的長（用含 a 的代數(shù)式表示） ；3（ 3）若 ACB 的度數(shù)不小于 90，求 a 的取值范圍 .2A1Bx-3 -2 -1 O1 2 3-1-2-3第 24 題圖15、如圖7，平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點（ 2，3），線段AB垂直于y軸，垂足為B，將線段AB繞點AA逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，點 B落在點 C 處，直線 BC 與 x 軸的交于點 D （ 1）試求出點 D的坐標(biāo)；y（ 2）試求經(jīng)過 A 、 B 、 D 三點的拋物線的表達式，并寫出其頂點 E的坐標(biāo)；（ 3）在（ 2）中所求拋物線的對稱軸上找點F ，使得BA以點 A 、 E 、 F 為頂點的三角形與ACD相似1O 1x

11、16、已知：如圖，拋物線 yx2b x c 與 x 軸的負(fù)半軸相交于點A，與 y 軸相交于點 B（ 0， 3），且 OAB的余切值為 1 (圖 7)3（ 1）求該拋物線的表達式， 并寫出頂點 D的坐標(biāo)；y（ 2）設(shè)該拋物線的對稱軸為直線l ，點 B 關(guān)于直線 l 的對稱點為C， BC與直線 l 相交于點 E點 P 在直線 l 上，如果點 D是PBC的重心，求點P 的坐標(biāo)；（ 3）在（ 2）的條件下，將（ 1）所求得的拋物線B沿 y 軸向上或向下平移后頂點為點 ，寫出平移后拋物線的表達式點在平移后的拋物線上， 且MPDPM的面積等于 BPD的面積的 2 倍，求點 M的坐標(biāo)AOx文案大全（第 24

12、 題圖）實用標(biāo)準(zhǔn)文檔【 2012 徐匯】函數(shù)kk(k0) 的圖像關(guān)于 y 軸對稱，我們把函數(shù) ykk0) 叫做互為y和 y和 y( kxxxx“鏡子”函數(shù)類似地，如果函數(shù)yf ( x) 和 y h(x) 的圖像關(guān)于 y 軸對稱，那么我們就把函數(shù)y f (x) 和y h( x) 叫做互為“鏡子”函數(shù)（ 1）請寫出函數(shù) y3x 4 的“鏡子”函數(shù)：，（ 3 分）（ 2）函數(shù)的“鏡子”函數(shù)是 yx 22 x3 ； （ 3 分）（ 3）如圖 7，一條直線與一對“鏡子”函數(shù)22x 0 ）的圖像分別交于點A、 B、C ，y（ x 0 ）和 y（xx如果 CB : AB1: 2 ，點 C 在函數(shù) y2 （

13、x 0 ）的“鏡子”函數(shù)上的對應(yīng)點的橫坐標(biāo)是1，求點 B 的x2坐標(biāo)（ 6 分）yCBAOx【 2012 靜安】如圖，一次函數(shù)y x 1 的圖像與 x 軸、 y 軸分別相交于點A、B二次函數(shù)的圖像與y 軸的正半軸相圖 7交于點 ，與這個一次函數(shù)的圖像相交于點、 ，且ACB10CA Dsin10（ 1） 求點 C的坐標(biāo)；y（ 2） 如果=，求CCDB ACB文案大全實用標(biāo)準(zhǔn)文檔這個二次函數(shù)的解析式【 2012 浦東】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線yx 22x c 過點 A（ -1,0）；直線 l ： y3 x 3 與 x軸交于點 B，與 y 軸交于點 C，與拋物線的對稱軸交于點M；拋物線的頂點為

14、 D.4（ 1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo) .（ 2）過點 A 作 AP l 于點 P， P 為垂足，求點Py的坐標(biāo) .（ 3）若 N為直線 l 上一動點，過點 N作 x 軸的垂于點 E. 問：是否存在這樣的點 N，使得以點 D、M、N、形為平行四邊形？若存在，求出點N 的橫坐標(biāo)；若不由 .4321- 1O1234x- 1線 與 拋 物 線 交E 為頂點的四邊存在，請說明理【 2012 市抽樣】已知在直角坐標(biāo)系xOy中，二次第 24題圖函數(shù)y x2bx c的圖像經(jīng)過點 （ -2,3）和點 （ 0,-5 ）AB（ 1）求這個二次函數(shù)的解析式；（ 2）將這個函數(shù)的圖像向右平移，使它再次經(jīng)過點，

15、并記此時函數(shù)圖像的頂點為如果點P在x軸的正半軸BM上，且 MPO= MBO，求 BPM的正弦值【 2012 長寧】如圖 , 在直角坐標(biāo)平面中, O為原點 , A(0,6),B(8,0).點 P從點 A 出發(fā) ,以每秒 2 個單位長度的速度沿射線 AO方向運動 , 點 Q從點 B出發(fā) , 以每秒 1 個單位長度的速度沿x 軸正方向運動 .P、Q兩動點同時出發(fā), 設(shè)移動時間為t ( t 0) 秒 .(1) 在點 P、Q的運動過程中 , 若 POQ與 AOB相似 , 求 t 的值；(2)如圖 (2),當(dāng)直線 PQ與線段 AB交于點 M, 且 BMMA51 時 , 求直線 PQ的解析式；(3)以點 O

16、為圓心 , OP長為半徑畫 O, 以點 B為圓心 , BQ長為半徑畫 B, 討論 O和 B的位置關(guān)系 , 并直接寫出相應(yīng)t 的取值范圍 .yyyAAA文案大全PPMQOB QxOBxOBx實用標(biāo)準(zhǔn)文檔【 2012 奉賢】已知：直角坐標(biāo)平面內(nèi)有點(-1 ， 2) ，過原點的直線l，且與過點、的拋物線相交于第AOOAAO一象限的 B點，若 OB=2OA。(1) 求拋物線的解析式；(2) 作 BC x 軸于點 C，設(shè)有直線 x=m（ m0）交直線 l 于 P，交拋物線于點Q，Qy若 、 、 、組成的四邊形是平行四邊形，求的值。B C PmABx（第 23 題圖）m【 2012 奉賢 2】如圖，已知直

17、線l 經(jīng)過點 A(1 ，0) ，與雙曲y線 yx(x 0) 交于點 (2 ，1) 過點(， 1)(a 1) 作x軸的平lBP aamm行線分別交雙曲線 y x ( x 0) 和 y x ( x 0) 于點 M、NB(1) 求 的值和直線l的解析式；O Axm(2) 若點 P 在直線 y 2 上，求證： PMB PNA（第 23 題圖）【 2012 黃浦】已知一次函數(shù)yx1的圖像和二次函數(shù)yx2bxcy的圖像都經(jīng)過 A、B 兩點，且點 A 在 y 軸上， B 點的縱坐標(biāo)為（ 1）求這個二次函數(shù)的解析式；（ 2）將此二次函數(shù)圖像的頂點記作點P，求 ABP的面積；（ 3）已知點C、 D在射線 AB上

18、，且 D點的橫坐標(biāo)比C點的橫在這個二次函數(shù)圖像上，且 CE、DF與 y 軸平行， 當(dāng) CF ED6543215.坐標(biāo)大 2，點 E、F時，求 C點坐標(biāo) .文案大全-1O 1 2 3 4 5x-1-2圖 8實用標(biāo)準(zhǔn)文檔【 2012 金山】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) yax2bx c 的圖像經(jīng)過點A(3,0)， B(1,0) ， C (0,3) ，頂點為 D y（ 1）求這個二次函數(shù)的解析式及頂點坐標(biāo)；（ 2）在 y 軸上找一點P （點 P 與點 C 不重合），900 ，求點 P 坐標(biāo)；BOA使得 APD（ 3）在（ 2）的條件下，將APD 沿直線 AD 翻折，（ 4）C得到 AQD ，求點 Q 坐標(biāo)Dx12【 2012 普陀】二次函數(shù) y2 3 的圖像的頂點為 A，與xy6y 軸交于點B，以 AB 為邊在第二象限內(nèi)作等邊三角形ABC（ 1）求直線AB的表達式和點C的坐標(biāo)（ 2）點 Mm,1 在第二象限，且ABM的面積等于ABC 的 面積，求點 M的坐標(biāo)1（ 3）以 x 軸上的點 N為圓心， 1 為半徑的圓，與以點 CO1為 圓 心 ，N-1x的長為