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文檔簡介

1、1、圖示簡支梁,不計自重, Q235鋼,不考慮塑性發(fā)展系數(shù),密鋪板牢固連接于上翼緣,均布荷載設(shè)計值為 45KN/m,荷載分項系數(shù)為 1.4 ,f=215N/mm2 , 問:是否滿足正應(yīng)力強(qiáng)度及剛度要求,并判斷是否需進(jìn)行整體穩(wěn)定驗算。解:( 1)、正應(yīng)力強(qiáng)度驗算梁的跨中最大彎矩為:M1 ql 2145 62202.5KN ? m881I x2 151.025.520.850227841cm42.0I x12Wx278413h261071cmmax202.5103 103189.1N / mm2f 215N / mm21071 103所以,正應(yīng)力強(qiáng)度滿足。剛度驗算w5ql 4545600049.5

2、mm384EI x1.4 3842.0610527841 1041 w24mm250所以剛度滿足要求。( 2)、整體穩(wěn)定性驗算由于密鋪牢固連接于上翼緣,所以不必進(jìn)行整體穩(wěn)定性驗算。2、選擇 Q235工字形鋼工 32a,用于跨度 l=6m,均布荷載作用的簡支梁,荷載分項系數(shù)1.4 ,求滿足正應(yīng)力強(qiáng)度和撓度條件時,梁所能承受的最大設(shè)計荷載是多少?解:先求滿足正應(yīng)力條件的最大荷載主設(shè)計值,設(shè)為q1Wx2.0 I x11080692.5cm3h16不考慮塑性發(fā)展,由11 q1l 28f得W103215692.58q16000233.09 N / mm滿足剛度要求的最大荷載設(shè)計值為q2 則:w5ql 4

3、5 q260004 wl6000384EI x 1.4 3842.0610511080 10425024250所以最大設(shè)計荷載為:33.09N/mm 。3、已知一鋼平臺梁中一截面靜力荷載產(chǎn)生的彎矩為800KN.m,剪力 V為500KN,截面形d=20 用于連接次梁式如圖, Q235,請驗算截面強(qiáng)度解:需驗算正應(yīng)力強(qiáng)度、剪應(yīng)力強(qiáng)度和折算應(yīng)力強(qiáng)度。-14*300開孔對整個截面影響不是很大,故假定強(qiáng)軸仍在腹板中部。I nx1.4 3040.721.4 2640.7280 3172535cm212-10*800I x21.43040.7 2803181812cm4-14*30012Wnx2I nx17

4、25354167.5cm3h41.4最大正應(yīng)力:因為受壓翼緣b115010.713 ,所以可考慮部分塑性。t14M80010622xWnx1.05 4167.5103182.8N / mmf 215N / mm最大剪應(yīng)力:S 取毛截面S 140 201.43040.7 2509.4cm4maxVS5001032509.4 10369 N / mm2fv 125N / mm2I x tw181812104 1021My 1800106400185.5N / mm2I nx172535104S11.43040.71709.4cm31S1V1709.4103500 10347.0N / mm2I x

5、 tw18118210410232185.523 47.02202.6N / mm2zs111f1.1215236.5N / mm2所以該截面強(qiáng)度滿足。4、圖示工字形簡支梁,材料為Q235F,承受兩個次梁傳來的集中力P=250KN,次梁作為主梁的側(cè)向支承,不計主梁自重,x1.05 ,要求:(1)、驗算主梁的強(qiáng)度;( 2)、判別梁的整體穩(wěn)定性是否需要驗算。-14*280-10*1000400040004000-14*280解:( 1)、主梁強(qiáng)度驗算梁的最不利截面為第一根次梁左側(cè)截面和第二根次梁的右側(cè)截面,由于其對稱性, 此兩截面受力相同MP425041000kN ? mVP250kN梁的截面特性

6、I X2281.450.7211.01003284860cm412WX2.0I X2848603h5542cm51.4S281.450.7501.0253237cm3正應(yīng)力強(qiáng)度M1000 103 103171.8N / mm2f 215N / mm2X WX1.05 5542 103剪應(yīng)力強(qiáng)度3VS2501033237 10328.4N / mm2f v125N / mm2I xTw284860 10410該截面上腹板與翼緣連接處正應(yīng)力、剪應(yīng)力都較大,所以需驗算折算應(yīng)力:My100010650021I x2848604175.5N / mm10S128014 5071.99 106 mm3VS

7、12501031.9910621I x tw2848601041017.5N / mm22178.1N / mm2215236.5N / mm2zs13 11 f 1.1所以強(qiáng)度滿足要求。( 2)、梁的整體穩(wěn)定性驗算l14000b128014.316所以不必驗算整體穩(wěn)定性。5、一工字形組合截面鋼梁,其尺寸如圖所示。已知腹板的高厚比 h0 / tw 170 235/ f y ,為保證腹板的局部穩(wěn)定,請在支座和梁段內(nèi)布置加勁肋Al=6hoBl/3l/3AB解:在圖示力作用下,梁的彎矩圖在支座A、 B皆為負(fù)彎矩,即工字形梁的下翼緣受壓,上翼緣受拉。由于腹板的高厚比h0 / t w170 235 /

8、f y ,因而需要設(shè)置橫向加勁肋和縱向加勁肋,其橫向加勁肋的間距,由于題目未給出其他條件,故可按一般構(gòu)造要求取 a=2ho;其縱向加勁肋應(yīng)設(shè)置在距受壓的下翼緣( 1/41/5 )h處,在縱橫向加勁肋相交處,橫向加勁肋連續(xù),切斷縱向加勁肋。6、一焊接鋼梁,支撐及荷載情況如圖, P=200KN, q=20KN/m,荷載均為設(shè)計值,且為靜載, Q235,要求:驗算翼緣與腹板的連接焊縫( h f 6mm)-16*400-8*12004600060006000-16*400解:翼緣面積矩S11.6 * 40 * 60.83891cm3截面慣性矩I x2* 1.6* 40* 60.82(1/ 12) *

9、0.8 * 12025.88 * 105 cm 4梁中最大剪力在支座處,其值為:Vmax20*18/ 2200 380KN沿梁腹板與翼緣交界處單位長度的最大水平剪力Vhtw* 1(Vmax*S/Ix* t) * tw380 * 103 * 3891* 103 / 5.88* 109251.5N1w焊縫驗算251.5/2*0.7*6*1=29.9N/mm2 f fw160N / mm2所以焊縫與翼緣的連接焊縫強(qiáng)度足夠。7、等截面簡支梁跨度為6米,跨中無側(cè)向支承點,截面如圖所示,上翼緣均布荷載2設(shè)計值 q=320KN/m,Q345鋼。已知: A=172cm , y1 41cm, y2 62cm,I

10、 x284300cm4 , I y9467cm4 ,h=103cm, 試驗算梁的整體穩(wěn)定。-16*400-8*10006000-14*200解: l1 / b1 6000 / 4001511, 所以要驗算整體穩(wěn)定性。梁跨中最大彎矩為:M max ql 2 / 8 320 * 62 / 81440KN .m梁的截面特性:受壓翼緣 Wx284300 / 416934cm 3i y9467 / 1727.4cmy l1 / i y 6000 / 7481.1l1t1 / b1h6000 * 16 / 400 * 1030 0.233查表得: b0.72I 11.6 * 403 / 128533cm4

11、I 2 1.4 * 203 /12933cm4bI1 /( I1I 2 )0.90.8,1.0時,三所查得的b 應(yīng)乘以 0.95b0.72* 0.950.684b 0.8*(2 * 0.9 - 1)0.644320 Ah 1(yt1)2bbWxb * 235 / f yy24.4h54320172 * 10381.1* 1.6220.6 * 235/ 345 1.3 0.6b0.684 *2 *6934 14.4 * 10381.1,查表得:0.828計算梁的整體穩(wěn)定性M1440 * 106250.8N / mm2f2b,Wx0.828 * 6934 * 103315N / mm因此梁的整體穩(wěn)

12、定性滿足要求。8、一焊接工字形簡支梁,跨度l=4m。鋼材 Q235F,承受均布荷載設(shè)計值為p。假定該梁局部穩(wěn)定和強(qiáng)度以及剛度都能滿足要求,試求該梁保證整體穩(wěn)定時能承受的荷載p解:根據(jù)題意,該梁局部穩(wěn)定、強(qiáng)度、剛度都能滿足要求,所以按整體穩(wěn)定計算能夠承受的最大荷載 p-12*250-8*2404000-12*250A 2* 250*12240*87920mm2I x8* 2403 /122 * 250812 * 12621.05 * 108 mm4Wx2I x / h2* 1.05* 108 / 2647.92 * 105mm3I y2* 12 * 2503 /123.13 * 107 mm4i

13、 yI y / A3.13* 107 / 792062.8mmy4000/ 62.863.7l1t1 / b1h4000* 12/ 25* 26.40.7854320Ah 1 (y t1)2235bb *2 *Wx4.4hb *yf y0.785* 43202* 7920 * 2645 * 1( 63.7* 12 )20 2.6463.77.92* 104.4 * 264,0.953b設(shè)p的單位為 KN/mMpl 2 / 8p42/ 82 pKN .m要求滿足 M /b,Wxf即:2p * 106215 * 0.953 * 7.92 * 106p 215 * 0.953 * 7.92 / 20

14、 81.1KN / m該梁能承受的最大均布荷載為 81.1KN/m69、一實腹式軸心受壓柱,承受軸壓力 3500KN,計算長度 l 0 x 10m, l 0 y 5m 截面為焊接工字形,尺寸如圖所示,翼緣為剪切邊,鋼材為 Q235,要求:(1)、驗算整體穩(wěn)定;(2)、驗算局部穩(wěn)定-20*400解:(1)、驗算整體穩(wěn)定-10*400I x(400* 203 /12400 * 20* 2102 ) * 24003 * 10 /127.595 * 108 mm4I y20* 4003 * 2 /12400 * 103 /122.134 * 108 mm4-20*400ixI x / A7.595*

15、108 / 2 * 104194.87mmi yI y / A2.134* 108 / 2* 104103.30mmA400* 20 * 2 400*102 * 104 mm2xl0x / ix51.32 150yl0 y/ i y51.32 150對x軸為 b類截面,對 y軸為 c類截面,查表:x 0.850y 0.785N /y A 222.9N / mm2f215N / mm2 , 如果承受靜力荷載,材料為鎮(zhèn)靜鋼,則在允許范圍之內(nèi)。(2)、驗算局部穩(wěn)定a、翼緣 b/t=9.75(10+0.1)235/ f y100.1* 51.3215.13b、腹板 ho /tw =40(25+0.5)

16、235/ f y250.5* 51.3250.66所以局部穩(wěn)定均滿足。10、一工字形截面軸心受壓柱如圖所示 l0 x l 9m, l 0 y 3m ,在跨中截面每個翼緣和腹板上各有兩個對稱布置得 d=24mm的孔,鋼材用 Q235AF,翼緣為焰切邊,試求其最大承載能力,局部穩(wěn)定已保證不必驗算。解:截面幾何特性-20*200l/3A2 * 200 * 20 500 * 10 13000mm2-10*500lAnA (4* 20* 242 * 10* 24)10600mm2l/3I x32l/310 * 500/12 2*200* 20* 260-20*2006.45 * 108 mm4I y2*

17、20* 2003 /122.67* 107 mm4ixI x / A6.45 * 108 / 130002.23* 102 mmi yI y / A2.67 * 107 / 1300045.3mm按強(qiáng)度條件確定的承載力:7N1A f1.06 * 104 * 2152.28* 106 N2280KNn按穩(wěn)定條件確定的承載力xl0 x / ix900 / 22.340.4yl 0 y / i y 300 / 4.53 66.2 150因為 x為弱軸,對 y軸的穩(wěn)定承載力小于對 x軸的穩(wěn)定承載力,所以得:y0.773Ny Af0.773* 1.3* 104 * 215* 10 32161KN所以柱的

18、最大承載力為 2161KN11、圖示軸心受壓柱,已知:25251cm4N=950KN,鋼材為 Q235AF,A=56cm I xI y 1775cm4 , l 0 x l 0 y 440cm , 為b類截面,求:(1)、驗算該柱是否安全?(2)、如不安全,則在不改變柱截面尺寸和端支座的前提下采用合理的辦法滿足承載力要求,并計算采取措施后該柱的最大承載力 ?解:因為截面無削弱,只要柱的整體穩(wěn)定和局部-10*220穩(wěn)定滿足要求,就不會發(fā)生強(qiáng)度破壞。整體穩(wěn)定:ll-6*200ixI x / A5251/ 5696.8mmi yI y / A1775 / 5656.3mm-10*220xl0 x /

19、ix440 / 9.6845.5yl 0 y / i y440 / 5.6378.2150所以y0.7Ny Af0.7 * 5600 * 215* 10 3824.8KN950KN得:將繞 y軸失穩(wěn),為阻止在 y軸的失穩(wěn)可以在垂直于 y軸方向設(shè)置側(cè)向支承,將該方向的計算長度減少一半x l 0 x / i x 440 / 9.68 45 .5y l 0 y / i y 220 / 5.6339.1 150y 0.876Ny Af 0.876* 5600* 215* 10 31055KN 950KN局部穩(wěn)定性:a、翼緣 b/t=107/10=10.7(10+0.1)100.1* 45.614.56

20、b、腹板 ho /t w =200/6=33.4(25+0.5)250.5 * 45.5 47.75加支撐后,該柱的最大承載力為 1055KN12、軸心受壓柱如圖I x2.54 * 104cm4 ,I y1.25 * 1034,l5.2 , 鋼材用,翼緣cmmQ235為軋制邊,問:( 1)、此柱的最大承載力設(shè)計-14*200值?( 2)、繞 y軸的失穩(wěn)形式是什么?l/28760mm2解 A 14* 200 400 * 1014 * 140-10*400l8l/2-14*140穩(wěn)定承載力計算:loxl5.2ml oyl / 22.6mixI x/ A25400 / 87.6 170mmi yI

21、y/ A1250 / 87.637.8mmxl 0 x / i x520 / 1730.6yl 0 y / i y260 / 3.78 68.8 150 穩(wěn) 定承載力由 y軸控制,對 y軸為 c類截面,查表得 y0.650Ny Af 0.650* 87600 * 215* 10 31224KN因為截面無削弱,強(qiáng)度承載力高于穩(wěn)定承載力,所以柱的最大承載力1224KN。并且此柱繞 y軸的失穩(wěn)形式為彎扭失穩(wěn)。13、圖示管道支架,其支柱所承受的計算壓力為 N=1600KN,截面尺寸如圖。鋼材為Q235AF,翼緣為焰切邊,驗算該柱是否可靠,局部穩(wěn)定滿足要求。解:A2* 250 * 14250* 8900

22、0mm2-14*250An90004* 21.5* 147796 mm2I x8* 2503 /122* 250* 14* 1322300084-8*2501.32 * 10 mmI y2* 14 * 2503 / 12 3.65 * 107 mm43000ixI x/ A132000/ 9121mm-14*250i yI y/ A36500/ 963.7mmxl0 x / i x6000 / 12149.6yl0 y / i y3000 / 63.747.1 150 為 b類截面,查得y0.858凈截面強(qiáng)度驗算N1600000205N / mm2f215N / mm2An7796驗算整體穩(wěn)定

23、N16000002f215 N / mm2A207.7N / mm7796 * 0,85814、圖示連接受集中靜力荷載P=100KN 的作用。被連接構(gòu)件采用Q235 鋼材,焊條為 E43 型,已知的焊腳尺寸為 8mm,試驗算連接焊縫的強(qiáng)度能否滿足要求?連接施焊時不采用引弧板。解:將外力 P 向焊縫形心簡化,得V=P=100KN9M=P*e=30000KN.mm由 V 在焊縫中產(chǎn)生的剪應(yīng)力為:fV / 2 * 0.7h f l w100* 103 / 2* 0.7* 8* (400 10)22.9N / mm2由 M 在焊縫中產(chǎn)生的正應(yīng)力為:f6M / 2 * 0.7h f l 2w6 * 3

24、* 107/ 2 * 0.7* 8* (40010) 2105.7N / mm2代入強(qiáng)度條件:(f / 1.22)22(105.7 /1.22)222.9289.6N / mm2w160N / mm2ff f強(qiáng)度滿足要求15、圖示角鋼兩邊用角焊縫與柱相連,鋼材用 Q235,焊條 E50,手工焊,靜力荷載設(shè)計值 F=390KN,請確定焊腳尺寸,轉(zhuǎn)角處的繞角焊不考慮對焊縫的影響。解:焊縫有效截面的幾何特性AW2 * 0.7h f lw2 * 0.7hf * 200 280h f mm2W2* 0.7h f* 2002 / 6 9.33 * 103 h f mm3確定焊腳尺寸 hf ,最危險的點在焊

25、縫最上面或最下面點fV / 2 * 0.7h f l w 390 * 103/ 280h f1393/ h ffF * e /W390 * 30* 103/ 9.33* 103 h f 1254 / h f(f /f)22(1254 / 1.22hf )2(1393 / h f )2200f解得: h f8.7mm, 取 h f =10mm同時滿足強(qiáng)度和構(gòu)造要求。16、驗算牛腿與柱連接的對接焊縫的強(qiáng)度。靜力荷載設(shè)計值F=220KN 。鋼材用Q235AF,焊條 E43 手工焊,無引弧板,焊縫質(zhì)量等級為三級(假定剪力由腹板焊縫完全承擔(dān))解:(1)計算對接焊縫截面的幾何特性中和軸位置:y1(2001

26、0)* 10* 5( 30010) * 10 * 160(20010)* 10(30010)* 1099mmy231099211mm焊縫截面幾何特性:I w10 * (30010)3 / 12( 30010) *10 * (160 99)2(200 10) * 103 /12( 200 10) * 10 * (995)24.79 * 107 mm410Aw,(30010) * 102.9* 103 mm 2剪力只由腹板承擔(dān),所以只計算Aw,(2)驗算焊縫強(qiáng)度。最危險的點是最下面的點,所以只計算最下面的點就可以。fy2 M / I w220* 200 * 103 * 211/ 4.79 * 10

27、7193.8N / mm2f cw215N / mm2fF / Aw,220 * 103 / 2.9 * 10375.9N / mm2f cw125N / mm2折算應(yīng)力() 23 2193.823* 75.92234.2N / mm21.1 f t w203.5N / mm2故折算應(yīng)力強(qiáng)度不滿足要求,所以將焊縫改稱二級焊縫就可以滿足要求。17、如圖所示,角鋼和節(jié)點板采用三面圍焊連接,如圖角鋼為 2L140*10 ,連接板厚度 12mm,承受動荷載設(shè)計值 N=1000KN ,鋼材為 Q235,手工焊焊條 E43,尺寸為8mm,請確定焊縫長度。N 3f hel w3 f fw1.0* 0.7*

28、8* 140 * 160125440 NN1k1 NN 3/ 20.7 * 500000125440 / 2287280 NN1k21 NN3/20.3* 500000125440 / 287280 Nlw1N 1 / he f fw287280 / 0.7 * 8 * 160321mmlw 2N 2 / he f fw87280 / 0.7 * 8 * 16097mm焊縫實際長度,應(yīng)該在計算長度的基礎(chǔ)上每端加上 2h f ,并且取 10mm 的倍數(shù),所以取肢背焊縫 340mm,肢尖焊縫取 110mm。18、圖示一三面圍焊連接,已知l1200mm,l 2300mm, e80mm, h f8mm

29、 ,靜載F=370KN, x60mm, 試驗算該連接是否安全。解:將 F 移向焊縫形心,三面圍焊受力NF 370 KNTF * e 370 * 8029600 KN .mm在計算焊縫的面積和極慣性矩時,近似取連接長度為計算長度焊縫截面慣性矩:A0.7 * 8(200* 2300) 3920mm2wI x0.7* 8 * 3003 /122* 0.7* 8* 200 * 15026.3 * 107 mm4I y2* 0.7* 8* 2003 /122 * 0.7* 8 * 200 * (100 60)20.7* 8 * 300 * 6021.71 * 107 mm411在 N 作用下,焊縫各點受

30、力均勻,在 T 作用下,距形心最遠(yuǎn)的點產(chǎn)生的應(yīng)力最大,該點最危險。Nf由 N 在 A 點產(chǎn)生的應(yīng)力為N / A370 * 103 / 392094.4N / mm2由扭矩在 A 點產(chǎn)生的應(yīng)力的水平分量為TTry /( I xI y )2.96 * 10772f* 150 / 8.01* 10 55.4N / mm由扭矩在 A 點產(chǎn)生的應(yīng)力的垂直分量為:TTrx /( I xI y )772f2.96 * 10* (200 60) / 8.01* 10 51.7N / mm帶入 A 點的強(qiáng)度條件(Tf / f ) 2( TffN ) 2(51.7 / 1.22)2(94.4 55.4) 2155

31、.7N / mm2f fw所以該連接是安全的。19、請驗算圖示工字形牛腿與工字形柱的翼緣焊接,牛腿翼緣板與柱用二級對接焊縫有引弧板,腹板用角焊縫連接,焊腳尺寸8mm。已知牛腿與柱連接截面承受間接動力荷載設(shè)計值為: V=470KN ,M=235KN.m 。鋼材用Q235, E43焊條手工焊,請驗算焊縫強(qiáng)度。解:由于翼緣為對接焊縫,腹板為角焊縫,其強(qiáng)度 設(shè)計值不等,故先將對接焊縫的寬度按強(qiáng)度設(shè)計值換算成等效寬度。(1)、焊縫的有效截面對接焊縫等效寬度b,b * f t w / f fw200 * 215 /160268.8mm腹板角焊縫的尺寸: l w34010330mm腹板角焊縫的面積: Aw,

32、2 * 330 * 0.7 * 8 3696mm2全部焊縫的截面特征:I w 2 * 268.8 * 14* (2147)22* 5.6* 3303 /123.56* 108 mm4(2)、焊縫強(qiáng)度驗算牛腿頂面對接焊縫MyM / I w235* 214* 10682w2max/ 3.56* 10 141.2N / mmf f160N / mm牛腿腹板角焊縫V,470 * 103/ 3696 127.3N / mm2fV / AwMy2 M / I w682f235 * 165* 10/ 3.56* 10 108.9N / mm(fM / f )2(Vf )2(108.9 /1.22) 2(12

33、7.2)2155.4N / mm2f fw160N / mm21220、已知某焊接工字梁,截面如圖,腹板上設(shè)置一道工廠拼接焊縫,采用引弧板,拼接處梁截面上需承受彎矩的設(shè)計值 Mx=4000KN.m ,剪力的設(shè)計值為 V=700KN ,鋼材采用 Q235 手工焊,質(zhì)量等級為三級,驗算此對接焊縫的強(qiáng)度。解:梁截面的幾何特性翼緣對截面中和軸的面積矩工廠對接焊縫-480*24S148 * 2.4 * (75 1.2) 8778cm 21548-1500*12中和軸以上截面對中和軸面積矩1500S877875 * 1.2 * 75 / 2 12153cm2-480*24慣性矩I x2 * 48* 2.4

34、 * (75 1.2)21.2 * 1503 /12337500 1337800 1675300 cm4(2)焊縫中的最大正應(yīng)力Mh 04000 * 106 * 1500179N / mm2f fw185N / mm22I x2 * 1675300 * 104正應(yīng)力強(qiáng)度滿足要求(3)、焊縫中的最大剪應(yīng)力VS700 * 103 * 12153* 10342.3N / mm2f fw125N / mm2I xt w1675300 * 104 * 12剪應(yīng)力滿足要求(4)、折算應(yīng)力驗算兩端剪應(yīng)力3330.6 N / mm2f fw125N / mm2VS1700 * 10 * 8778 * 10I

35、xt w1675300* 104 * 12( ) 23 217923* 30.62186.7N / mm21.1 ft w203.5N / mm2折算應(yīng)力滿足要求。21、有一牛腿用 M22 的精制螺栓與柱的翼緣相連,其構(gòu)造形式和尺寸如圖,鋼材為Q235,已知: F=400KN ,試驗算該牛腿與柱的連接是否安全。解: F=400KN ,每片連接板受力 200KN,300F=400KN將其移至螺栓群中心,得:10V=200KN , T=200*300=60000KN.mm14由 V 在每個螺栓中引起的剪力為:4*10014Nv=V/10=20KN10由 T 在最外角點螺栓產(chǎn)生的剪力:TTy16*107 * 2004N 1x222* (2* 20021326* 10Nxiyi2*100)N 1N V2( N 1Tx ) 220260 263.2KNNVbnvd 2fvb222* 170* 10 364.6KN44Ncbdt fcb22* 10* 400* 10 388KNN1Nvb , N1Ncb牛腿與柱翼緣的連接滿 足要求22、圖示的連接節(jié)點,斜桿承受的軸向拉力設(shè)計值N=250KN ,鋼材采用 Q235BF

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