新華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《26章 二次函數(shù) 二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)》教案_0

1、教學(xué)設(shè)計(jì)方案一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課使用的教材是華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章第2節(jié)第一課時(shí)“26.2.1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)”的內(nèi)容。在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，為后面二次函數(shù)的一般形式的圖象與性質(zhì)打下基礎(chǔ)。本課時(shí)具體教學(xué)內(nèi)容：教會(huì)學(xué)生怎樣畫二次函數(shù)的圖象，經(jīng)歷列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)重要步驟的畫圖過(guò)程，讓學(xué)生親身體會(huì)二次函數(shù)的圖象形狀、特征。根據(jù)自己的體會(huì)，總結(jié)圖象的性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn)。2、 教學(xué)對(duì)象分析九年級(jí)學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象描點(diǎn)已熟練掌握，但畫一次函數(shù)時(shí)由多個(gè)點(diǎn)的位置觀察出它是的圖象是一條直線，于是兩點(diǎn)確定一條直線就簡(jiǎn)化成只需描兩個(gè)點(diǎn)。對(duì)于反比例函

2、數(shù)的圖象是兩支曲線，取點(diǎn)時(shí)根據(jù)對(duì)稱性要取足夠多有代表性的點(diǎn)。而二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，學(xué)生在畫之前是不知道的，有的即使知道也不一定畫得標(biāo)準(zhǔn)，這對(duì)于自變量的取值的代表數(shù)據(jù)。3、 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.掌握二次函數(shù)圖象的畫法及性質(zhì)，會(huì)根據(jù)圖象用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)圖象的性質(zhì)2.能分清a的符號(hào)不同，圖象之間的區(qū)別和聯(lián)系，如開(kāi)口方向，開(kāi)口大小，對(duì)稱性，增減性即圖象走勢(shì)。過(guò)程與方法通過(guò)對(duì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)，提高學(xué)生分析、歸納的能力，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。情感態(tài)度價(jià)值觀 引導(dǎo)學(xué)生全面看問(wèn)題，分類討論的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過(guò)直觀多媒體演示，學(xué)生動(dòng)手畫圖，分析，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。4、 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：

3、在直角坐標(biāo)系中正確畫出二次函數(shù)的圖象，能說(shuō)出圖象的基本特征。難點(diǎn)：1.選擇適當(dāng)?shù)淖宰兞康闹岛拖鄳?yīng)的函數(shù)值來(lái)畫函數(shù)圖象；2.畫出的曲線光滑、準(zhǔn)確。5、 教學(xué)策略本節(jié)課主要是讓學(xué)生能體會(huì)到二次函數(shù)圖象的畫法，由于學(xué)生對(duì)畫直角坐標(biāo)系及描點(diǎn)有一定的基礎(chǔ)，為了節(jié)約時(shí)間，提前給每位學(xué)生準(zhǔn)備了標(biāo)準(zhǔn)的直角坐標(biāo)系網(wǎng)格圖備用，在完成“第一步描點(diǎn)”時(shí)提供了便利，為本節(jié)課解決重難點(diǎn)問(wèn)題爭(zhēng)取時(shí)間。主要采用演示法、多媒體展示法、討論法、講解法、相互協(xié)作對(duì)比等學(xué)習(xí)方法，在教學(xué)過(guò)程中啟發(fā)式教學(xué)。6、 教學(xué)多媒體選擇 班上的多媒體教室、計(jì)算機(jī)中的展示臺(tái)、ppt等軟件。7、 教學(xué)過(guò)程（1） 知識(shí)回顧前面我們學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次

4、函數(shù)和反比例函數(shù)，是如何研究這些函數(shù)的？（先用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象，再結(jié)合圖象研究性質(zhì)）引入：仿照前面研究函數(shù)的方法研究二次函數(shù)，先從最特殊的形式入手，因此本節(jié)課要討論二次函數(shù)的圖象。板書課題：二次函數(shù)的圖象（2） 探索圖象：1. 用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)和的圖象 探索怎樣列表？（全程引導(dǎo)學(xué)生嘗試著畫圖體會(huì)、思考、說(shuō)出自己的想法） 讓學(xué)生嘗試畫一次函數(shù)時(shí)那樣列兩對(duì)值，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，發(fā)現(xiàn)找兩個(gè)點(diǎn)畫出的都會(huì)是直線，增加一對(duì)值呢,第三個(gè)點(diǎn)會(huì)在這條直線上嗎？如果不在，那取四個(gè)點(diǎn)呢？同學(xué)們可能會(huì)優(yōu)先考慮正數(shù)，那取負(fù)數(shù)可以嗎？取哪些負(fù)數(shù)呢？找到自變量的取值范圍，觀察解析式的特征，容易發(fā)現(xiàn)取一對(duì)互為相反數(shù)的

5、x，得到的y值相等，描在坐標(biāo)系中，發(fā)現(xiàn)這兩點(diǎn)會(huì)關(guān)于y軸對(duì)稱，再取一對(duì)互為相反數(shù)的x，出現(xiàn)一樣的現(xiàn)象，以此類推，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)圖象上的每個(gè)點(diǎn)都能找到關(guān)于它的對(duì)稱點(diǎn)，由此可以斷定整個(gè)圖象是軸對(duì)稱圖形，隨著描出的點(diǎn)的增加還能觀察出圖象的形狀。 探索完之后，正式列出以下表格：(1)列表.-3-2-10123. 探索后發(fā)現(xiàn)列表取值時(shí)，取的點(diǎn)越多圖象越精確,于是取7個(gè)或9個(gè)點(diǎn)最佳 表格的兩端的省略號(hào)表示的意思，相鄰兩組數(shù)據(jù)之間隱含著什么?(學(xué)生思考)引導(dǎo)學(xué)生觀察上表，思考以下問(wèn)題：無(wú)論x取何值，對(duì)于來(lái)說(shuō)，y的值有什么特征？(2) 描點(diǎn):（一邊描點(diǎn)，一邊總結(jié)點(diǎn)的位置特征，與表中觀察的結(jié)果聯(lián)系起來(lái)）(3) 連

6、線：用光滑曲線按x由小到大（從左到右）的順 序連接起來(lái)，從而得到和的圖象2.練習(xí)：讓學(xué)生在同一直角坐標(biāo)系中畫和的圖象（學(xué)生畫圖象，老師巡視并輔導(dǎo)學(xué)困生）3.提問(wèn)式歸納性質(zhì)觀察圖象,回答問(wèn)題：(1)你能描述圖象的形狀嗎?與同伴進(jìn)行交流.(2)圖象是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是,它的對(duì)稱軸是什么?(3)圖象與對(duì)稱軸有交點(diǎn)嗎？如果有,交點(diǎn)坐標(biāo)是什么?(4)當(dāng)x取什么值時(shí),y有最值?最值是多少？（三）課堂練習(xí)1.觀察二次函數(shù)和的圖象，填空拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸位置開(kāi)口方向最值當(dāng)x=0時(shí),最 值為 .當(dāng)x=0時(shí),最 值為 .3.思考：在同一直角坐標(biāo)系中和，和的圖象，對(duì)比這四個(gè)解析式中的系數(shù)a，再對(duì)比這四個(gè)圖象的特

7、征：找相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，發(fā)表自己的看法。y軸(直線x=0)（四）課堂小結(jié)：1.二次函數(shù)的圖象是一條拋物線。2.圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)。3.當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)；當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)。8、 教學(xué)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)1. 通過(guò)對(duì)一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式、圖象的回顧，一方面鞏固學(xué)生的舊知識(shí)，另一方面對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)起到類比的作用。2. 探索性質(zhì)時(shí)，黑板上給學(xué)生展示圖象，在驗(yàn)證學(xué)生的圖象畫得準(zhǔn)確的前提下，給學(xué)生一定的提示，從哪幾個(gè)方面進(jìn)行探索，并讓學(xué)生自己探索，然后再與同學(xué)交流，這樣既鍛煉了學(xué)生自學(xué)與歸納的能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)。9、 教學(xué)反思 本堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，最突出的特點(diǎn)是對(duì)學(xué)生的認(rèn)知水平足夠的了解，用已有的知識(shí)引出新知識(shí)，使得學(xué)生接受新知識(shí)更加容易，讓學(xué)生思考、發(fā)揮，課堂上學(xué)生積極性很高。采用直觀、對(duì)比、動(dòng)