人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)24.4《弧長(zhǎng)和扇形面積》試卷

1、24.4 弧長(zhǎng)和扇形面積 附參考答案隨堂檢測(cè)1. 如圖，兩個(gè)同心圓中，大圓的半徑OA=4cm， AOB= BOC=60，則圖中陰影部分的面積是_cm2.2. 如圖 , A、 B、 C、 D相互外離 , 它們的半徑都是1, 順次連接四個(gè)圓心得到四邊形 ABCD,則圖形中四個(gè)扇形( 空白部分 ) 的面積之和是_.BADC3.如圖，圓錐的側(cè)面積恰好等于其底面積的2 倍，則該圓錐側(cè)面展開圖所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為（）A60B 90C120 D 180（第 3題）4.一個(gè)圓錐的高為 3 3 ，側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐的側(cè)面積是_5.如圖，線段ABOCOA OB OBODOAOB6， AB6 31）與相切

2、于點(diǎn) ，連結(jié)，交于點(diǎn)，已知（求 O的半徑；（ 2）求圖中陰影部分的面積ODACB典例分析如圖，從一個(gè)邊長(zhǎng)為2 的菱形鐵皮中剪下一個(gè)圓心角為60的扇形（ 1）求這個(gè)扇形的面積（結(jié)果保留）（ 2）在剩下的一塊余料中，能否從余料中剪出一個(gè)圓作為底面與此扇形圍成一個(gè)圓錐？請(qǐng)說明理由1（ 3）當(dāng) B為任意值時(shí)，（ 2）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說明理由分析：能否從余料中剪出一個(gè)圓作為底面與此扇形圍成一個(gè)圓錐,關(guān)鍵有兩點(diǎn) : 一是剪出的最大的圓與AD、 CD和弧 AC都相切，二是弧AC的長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng) .n R 22解：（ 1）如圖 , AB=AC=2, S.360 3（ 2）連接 AC、 BD，BD交弧

3、AC于 E 點(diǎn) , 圓心在 DE上 ,由勾股定理：BD=2 3 , DE=2321.46 . 弧 AC的長(zhǎng)：n R2l1803 ， 2 r22， 2r0.67 1.46=DE .33另一方面，如圖：由于ADE=30，過 O作 OF AD,則 OD=2OF=2r，因此 DE 3r,所以能在余料中剪出一個(gè)圓作為底面與此扇形圍成圓錐（ 3）當(dāng) B=90時(shí)，不能剪出一個(gè)圓作為底面與此扇形圍成圓錐. 理由如下：n R2 r， 2r=1.弧 AC的長(zhǎng)： l1800，由勾股定理求得： BD=22， DE=220.82 1=2r,2因此 B 為任意值時(shí)，（ 2）中的結(jié)論不一定成立.課下作業(yè)拓展提高1小麗要制作

4、一個(gè)圓錐模型，要求圓錐的母線長(zhǎng)為9cm，底面圓的直徑為10cm，那么小麗要制作的這個(gè)圓錐模型的側(cè)面展開扇形的紙片的圓心角度數(shù)是_.2. 如圖是一個(gè)用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF 長(zhǎng)為10cm，母線 OE(OF)長(zhǎng)為 10cm在母線 OF上的點(diǎn) A 處有一塊爆米花殘?jiān)?，且FA=2cm，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E 處沿圓錐表面爬行到 A 點(diǎn)，則此螞蟻爬行的最短距離是 _.3如圖，半徑為 2 的正三角形 ABC的中心為 O，過 O與兩個(gè)頂點(diǎn)畫弧，求這三條弧所圍成的陰影部分的周長(zhǎng)是_, 陰影部分面積是_.24. 如圖，半圓的直徑AB10 ， P 為 AB 上一點(diǎn)，點(diǎn) C，D 為半圓的三等分點(diǎn)

5、，求陰影部分的面積CDAPOB5如圖，在 ABC 中， ABAC， A120，BC 2 3 ， A與 BC 相切于點(diǎn) D ，且交 AB、AC于 M 、 N 兩點(diǎn)，求圖中陰影部分的面積（保留） .AMNBDC6. 如圖，一個(gè)圓錐的高為 3 3 cm，側(cè)面展開圖是半圓求：（ 1）圓錐的母線長(zhǎng)與底面半徑之比；（ 2）求BAC 的度數(shù)；（ 3）圓錐的側(cè)面積（結(jié)果保留）AlhrBOC體驗(yàn)中考1. （ 2009 年 , 郴州市）如圖已知扇形 AOB 的半徑為 6cm，圓心角的度數(shù)為 120，若將此扇形圍成一個(gè)圓錐，則圍成的圓錐的側(cè)面積為（）A 4cm 2B 6cm 2C 9cm 2D 12cm23AB12

6、06cmO2(2009年, 寧德市 ) 小華為參加畢業(yè)晚會(huì)演出，準(zhǔn)備制一頂圓錐形紙帽， 如圖所示， 紙帽的底面半徑為9cm，母線長(zhǎng)為30cm，制作這個(gè)紙帽至少需要紙板的面積至少為2（結(jié)果保留）_cm3. （ 2009 年 , 襄樊市）如圖，在Rt ABC中，C90， AC 4，BC2，AC 、 BC 為直徑畫分別以半圓，則圖中陰影部分的面積為_. （結(jié)果保留）BAC參考答案：隨堂檢測(cè)1. 8 .32.3.D 4.18.45. （ 1）連結(jié) OC，則 OC AB OAOB ， ACBC1 AB16 33 3 22Rt AOC2222 O的半徑為在中，AC6 (33)33OCOA（ 2） OC=

7、1 OB , B=30o, COD=60o22扇形 OCD的面積為 S扇形OCD = 60 3 = 3 360 2陰影部分的面積為S陰影SRt OCBS扇形OCD =1 OC CB 3 = 93 3 2222課下作業(yè)拓展提高1.200 .2 241cm.在側(cè)面展開圖上考慮 .3. 周長(zhǎng)是4 3 ,面積是42 3 .利用整體思想可解 .334. 解 : 連結(jié) OC、 OD和 CD. S陰影S扇形OCD605225.36065. 解 : 連結(jié) AD，在ABC中， AB=AC，A=120 ， BC=23，A與 BC相交于點(diǎn) D，則 ADBC， BD1 BC12 33， BAD=1BAC= 1120 =60， B=30，2222AD=1， S ABCS扇形 AMN1123120123.236036. 解 : （ 1）設(shè)此圓錐的高為h ，底面半徑為 r ，母線長(zhǎng) ACl 2rl， l2 r（ 2） l2 ，圓錐高與母線的夾角為30，則BAC60.r（ 3）由圖可知 l 2h2r 2， h33cm ， (2 r ) 2(33) 2r 2 ，即 4r 227 r 2 解得 r3cm l 2r6cm 圓錐的側(cè)面積為l218(cm2