八級數(shù)學(xué)上冊第12章整式的乘除12.1.4同底數(shù)冪的除法教學(xué)課件新版華東師大版0712456

1、12.1 冪的運算 第12章 整式的乘除 導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié) 4.同底數(shù)冪的除法 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解同底數(shù)冪的除法法則理解同底數(shù)冪的除法法則.（重點） 2.能運用同底數(shù)冪的除法法則進行運算能運用同底數(shù)冪的除法法則進行運算.（難點） 導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 情境引入 問題 木星的質(zhì)量約是1.91024噸，地球的質(zhì)量約是5.981021 噸，你知道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎? 木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的 (1.901024)(5.981021)倍. 想一想：你還有哪些計 算方法? 地球 木星 講授新課講授新課 同底數(shù)冪的除法 探究發(fā)現(xiàn) 1.計算： （1）2523=？ （2）x6x4=?

2、 （3）2m2n=？ 28 x10 2m+n 2.填空： （1）（）（ ）（ （ ） 23=28 （2）x6（ ）（ （ ）=x10 （3）（）（ ）（ （ ） 2n=2m+n 2 5 x 4 2 m 本題直接利用同底數(shù)冪 的乘法法則計算 本題逆向利用同底數(shù)冪的 乘法法則計算 相當(dāng)于求28 23=？ 相當(dāng)于求x10 x6=？ 相當(dāng)于求2m+n 2n=？ 4. 試猜想：am an=? (m,n都是正整數(shù)，且mn) 3. 觀察下面的等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （1）28 23=25 （2）x10 x6=x4 （3） 2m+n 2n=2m 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減 am an=am-n =28

3、-3 =x10-6 =2(m+n)-n . mm n nm nn mnm n nnn aaaa aaa aaa 驗證一：因為am-n an=am-n+n=am,所以am an=am-n. 驗證二： 一般地，我們有 am an=am-n (a 0,m,n都是正整數(shù)，且mn) 即 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減. 知識要點 同底數(shù)冪的除法 試一試試一試 用同底數(shù)冪法則計算： 53 73 73 (1)22 (2)1010 (3)aa (0)a 5 32 224 7 34 1010 5 32 aa 例 計算： 83 103 74 (1) (2)()() (3)(2 )(2 ) . aa aa aa

4、； ； 以后，如果沒以后，如果沒 有特別說明，有特別說明， 我們總假設(shè)所我們總假設(shè)所 給出的式子是給出的式子是 有意義的有意義的. .本本 例中我們約定例中我們約定 0.a 典例精析 解： 838 35 (1)aaaa 10310 377 (2)()()()()aaaaa 747 433 (3)(2 )(2 )(2 )(2 )8aaaaa 1.計算： 124 (1);xx 64 (2) -() ;aa （ ） 3 25 (3)();pp 102 3 (4)() .aa 解：（1）原式= （2）原式= （3）原式= （4）原式= 8 22 65 1064 ; (); ; (). x aa ppp

5、 aaa 方法歸納： 底數(shù)只是符號不 同時，應(yīng)先化成底數(shù) 相同的形式，再運用 同底數(shù)冪的除法法則 進行計算. 當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí) 2.你會計算下式嗎？ 42 ()()abab 本題中底數(shù)相本題中底數(shù)相 同，我們可以同，我們可以 把把a+ba+b當(dāng)作一個當(dāng)作一個 整體來對待整體來對待. . 解： 42 4 2 2 ()() () () . abab ab ab 3.計算：(2a-b)7(b-2a)4. 解：方法1：(2a-b)7(b-2a)4=-(b-2a)7(b-2a)4 =-(b-2a)3； 方法2：(2a-b)7(b-2a)4=(2a-b)7(2a-b)4=(2a-b)3. 4.已知 ，你能算出 的值嗎？4,9 ab xx 32ab x 解： 33 22 3232 4,()464. 9,()981. 64 6481. 81 aa bb abab xx xx xxx 5.已知飛船的飛行速度約為104米/秒，地球的周長約 為4107米，求飛船繞地球一周大約需要多少秒？ 解：（4107）104 =4（107104） =4103（秒）. 答：飛船繞地球一周大約需要4103秒. 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 同底數(shù)冪 的除法 法