高中招生考試數(shù)學試卷華師大版

1、_號證考準_名姓_號位座_號場試高中招生考試數(shù)學試卷一、填空題（每小題 4 分，共 24 分）若，則代數(shù)式 x3x1的值為_.1x3 1x3x24x32在 ABC 中， C 900 , AC4 , BC3 ，現(xiàn)以 AB 為軸旋轉一周得到一個幾何體，則該幾何體的表面積為_.3已知圓內接正三角形的邊長為a ，則同圓外切正三角形的面積為_.4已知二次函數(shù) yx22 x3 的圖象與 x 軸交于 A、B 兩點，點 C 是拋物線上異于 A 、B 的一個點，當 ABC 的面積等于時，滿足條件的點 C有且只有三個.5對于實數(shù) x , y ，定義新運算xyaxby1 ，其中a , b 為常數(shù)，等式右邊為通常的加

2、法和乘法運算，若3 515 ， 4728 ，則 5 9_.6使用計數(shù)器依照預先編制的程序進行計算，當依次輸入兩個數(shù)據(jù)為1 和 1 時，輸出的結果為 2；若依次輸入兩個數(shù)據(jù)為m和 n 時，輸出的結果為k ，依次輸入兩個數(shù)據(jù)為 m和 n1時，輸出的結果為k3 ，則當依次輸入兩個數(shù)據(jù)為1和n 時，輸出的數(shù)據(jù)結果為_.二、選擇題（每小題 5 分，共 30 分）1已知 xy0 ，則x 2 y化簡后為（）A xyBxyC xyDxy2已知210 ， 210 ，且，則的值為（）A 2B-2C-1D03在一列數(shù) 1，2，3，4，1000中，數(shù)字“0”出現(xiàn)的次數(shù)一共為（）A 182B189C192D1944如圖

3、，RtABC 中，C900 , D 為 BC 上一點，DAC300，BD2 ，AB 2 3 ，則 AC 的長是A（）A 3B 22C3D 32B2CD5某商場出售甲、乙兩種不同價格的筆記本電腦，其中甲電腦因供不應求，連續(xù)兩次提價 10%，而乙電腦因外觀過時而滯銷，只得連續(xù)兩次降價10%，最后甲、乙兩種電腦均以 9801元售出。若商場同時售出甲、乙電腦各一臺與價格不升不降比較，商場的盈利情況是（）A前后相同B少賺 598 元C多賺 980.1元D多賺 490.05元6小李騎車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行駛途中自行車出現(xiàn)了故障，只好停下來修車。修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了騎車速度繼

4、續(xù)勻駛。下面是行駛路程 S m 關于時間t 的函數(shù)圖象，那么符合小李同學行駛情況的大致圖象是（）SSSSO、OtOttOtCABD三、解答題：1（10 分）關于 x 的方程kx 2k1 xk0有實數(shù)根4 求 k 的取值范圍； 是否存在實數(shù)k ，使方程有兩個不等實根且它們的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k 的值，若不存在說明理由。2 （10 分）如圖，割線 ABC 與 o 相交于 B 、 C 兩點， D 為o 上一點，E 為弧 BC 的中點，ADGAGD，AB2 ，AD4 ，_OE交 BC于 FDE 交 AC于 G_EG 2 .C_0_求證：_A 60 ._F_O_E_號G證考準BD_A_名姓_3（

5、12 分）如圖所示，在正方形上連接等腰直角三角形和正方形，無限重復同一_過程，第一個正方形的邊長為 1，第一個正方形與第一個等腰直角三角形的面積和為_S1 ，第二個正方形與第二個等腰直角三角形的面積和為S2 ，第 n 個正方形與第_n 個等腰直角三角形的面積和為Sn ._號 求出 S1 、 S2 、 S3 、 S4 .位座 總結出 Sn 與 Sn 1 的關系，并猜想出Sn 與 n 的關系._4（14 分）如圖，二次函數(shù) y2x 22的圖象與 x 軸交于 A 、B 兩點（ A 在 B 的左邊），與 y 軸交于點c ，直線 xa a1 與 x 軸交于點 D ， 在直線 x a 上有一點 P （ P 在第一象限），使得以 P 、 D 、 B 為頂點的三角形與 B 、 C 、O （原點）為頂點的三角相似，求點P 坐標（用含a 的代數(shù)式表示） 在成立的