干涉法測(cè)量微小量

1、實(shí)驗(yàn)報(bào)告5-25系05級(jí) 鄂雁祺 2006年4月22日 PB05025003實(shí)驗(yàn)題目：干涉法測(cè)微小量實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?通過(guò)本次實(shí)驗(yàn)，學(xué)習(xí)、掌握利用光的干涉原理檢驗(yàn)光學(xué)元件表面幾何特征的方法，同時(shí)加深對(duì)光的波動(dòng)性的認(rèn)識(shí)。實(shí)驗(yàn)原理：用牛頓環(huán)測(cè)平凸透鏡的曲率半徑當(dāng)曲率半徑很大的平凸透鏡的凸面放在一平面玻璃上時(shí)， 在透鏡的凸面與平 面之間形成一個(gè)從中心 O向四周逐漸增厚的空氣層。當(dāng)單色光垂直照射下來(lái)時(shí)， 從空氣層上下兩個(gè)表面反射的光束產(chǎn)生干涉。等厚干涉條紋也是一組以O(shè)點(diǎn)為中心的明暗相間的同心圓，稱(chēng)為牛頓環(huán)。兩束光的光程差為圖7,2.1-1牛頓環(huán)干涉睪級(jí)的形成式中入為入射光的波長(zhǎng)，S是空氣層厚度，空氣折射率n

2、 1當(dāng)光程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)為暗環(huán)，若第 m個(gè)暗環(huán)處的空氣層厚度為m，則有R，可得22R(3)式中rm是第m個(gè)暗環(huán)的半徑。由式(2)和式(3)可得2rm mR(4)我們將式(4)作一變換，將式中半徑rm換成直徑Dm,展開(kāi)整理后有D2m nDm4n(5)可見(jiàn)，如果我們測(cè)得第 m個(gè)暗環(huán)及第(m+n)個(gè)暗環(huán)的直徑Dm、Dm+n，就可由 式(5)計(jì)算透鏡的曲率半徑R。實(shí)驗(yàn)器材：鈉燈，牛頓環(huán)儀，讀數(shù)顯微鏡。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1. 測(cè)平凸透鏡的曲率半徑(1) 觀(guān)察牛頓環(huán)1) 將牛頓環(huán)儀放置在讀數(shù)顯微鏡鏡筒和入射光調(diào)節(jié)木架的玻璃片的下方，木架上的透鏡要正對(duì)著鈉光燈窗口，調(diào)節(jié)玻璃片角度，使通過(guò)顯微鏡目鏡觀(guān) 察時(shí)視場(chǎng)

3、最亮。2) 調(diào)節(jié)目鏡，看清目鏡視場(chǎng)的十字叉絲后，使顯微鏡筒下降到接近玻璃片，然后緩慢上升，直到觀(guān)察到干涉條紋，再微調(diào)玻璃片角度及顯微鏡，使條 紋更清楚。(2) 測(cè)牛頓環(huán)直徑1) 使顯微鏡的十字叉絲交點(diǎn)與牛頓環(huán)中心重合， 并使水平方向的叉絲與標(biāo)尺 平行(與顯微鏡筒移動(dòng)方向平行)。2) 轉(zhuǎn)動(dòng)顯微鏡測(cè)微鼓輪，使顯微鏡筒沿一個(gè)方向移動(dòng)，同時(shí)數(shù)出十字叉絲豎 絲移過(guò)的暗環(huán)數(shù)，直到豎絲與第 65環(huán)相切為止。3) 反向轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，當(dāng)豎絲與第60環(huán)相切時(shí)，記錄讀數(shù)顯微鏡上的位置讀數(shù) d3o,然后繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，使豎絲依次與第 50、40、30、20、10環(huán)相切， 順次記下讀數(shù) d50，d40，d30，d20， d1

4、0。4) 繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，越過(guò)干涉圓環(huán)中心，記下豎絲依次與另一邊的10、20、30、40、50、60 環(huán)相切時(shí)的讀數(shù) d10、d20、d 30、d4O、d 50、d60。重復(fù)測(cè)量3次，共測(cè)3組數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)記錄與處理:單位/mm第一次第二次第三次六十環(huán)處d6042.45042.46942.450五十環(huán)處d5042.02142.04042.023四十環(huán)處d4041.45741.48041.456三十環(huán)處d3040.87240.89340.871二十環(huán)處d2040.17940.20440.181十環(huán)處di039.29639.31839.295反十環(huán)處di034.28834.29034.281反二十環(huán)處d

5、2033.38433.37133.381反三十環(huán)處d3032.71232.69132.713反四十環(huán)處d4032.09532.08632.099反五十環(huán)處d5031.60431.57631.602反六十環(huán)處d6031.11031.09531.111由Di didi，得各環(huán)直徑如下：?jiǎn)挝?mm第一次第二次第三次平均值標(biāo)準(zhǔn)差第六十環(huán)的直徑D6011.34011.37411.33911.3510.020第五十環(huán)的直徑D5010.41710.46410.42110.4340.026第四十環(huán)的直徑D409.3629.3949.3579.3710.020第三十環(huán)的直徑D308.1608.2028.1588

6、.1730.025第二十環(huán)的直徑D206.7956.8336.8006.8090.021第十環(huán)的直徑 Dio 5.0085.0285.0145.0170.010589.3nm取n=30,則得 R值如下：2 2 由 R Dm n Dm，由 4ndF dDm nDm，則有uf(2Dm nU Dmn)2(2DmUDm)2，故 UrUf4n單位/mm第一次第二次第三次m=30876.888878.091877.029m=20881.581888.136881.798m=10884.764890.413882.590得 R=882.366 mm不確定度分析：2 2在公式R Dm n Dm中，分母的各項(xiàng)因

7、子均為常數(shù)，則影4n響結(jié)果不確定度的只有分子。設(shè)f Dm n Dm，式子兩邊同時(shí)進(jìn)行微分，得D m nU Dm nD mU DD mUfUrm=3011.3510.0158.1730.0190.4636.551m=2010.4340.0206.8090.0160.4676.598m=109.3710.0155.0170.0080.2974.204貝U得 U R = 5.784mm P=0.68所以實(shí)驗(yàn)測(cè)得的曲率半徑為：R=(882.366 5.784)mm置信概率為 P=0.68心得體會(huì)：1、牛頓環(huán)需調(diào)整好位置，使其中心正對(duì)光源，才能準(zhǔn)確讀數(shù)。2、因讀數(shù)顯微鏡的旋鈕存在螺距差，在測(cè)量第六十環(huán)的

8、數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)該先將旋鈕 調(diào)至第六十五環(huán)，再回旋至第六十環(huán)處，將螺距差消除至最小。3、在測(cè)量過(guò)程中，應(yīng)該從一側(cè)的六十環(huán)測(cè)到另一側(cè)六十環(huán)過(guò)程中，中途不得改 變扭轉(zhuǎn)方向，同時(shí)不要將牛頓環(huán)儀移動(dòng)。4、靠近中心區(qū)域條紋粗大，測(cè)量時(shí)，十字叉絲應(yīng)該盡量處在環(huán)紋圈的徑向中點(diǎn) 處，而在測(cè)量遠(yuǎn)離中心區(qū)域的暗環(huán)數(shù)據(jù)時(shí)，由于暗環(huán)逐漸變細(xì)則只能做到與其明顯界限相切，以縮小誤差思考題:1、參看圖721-6,從空氣膜上下表面反射的光線(xiàn)相遇在 D處發(fā)生相干，其光程差為 AB BC CD AD ,為什么式（1）寫(xiě) 22 2UJ 72 J - * 輛干光的程痊答：做近似處理因?yàn)榭諝夂穸群艿停彝雇哥R曲率半徑很大，故可以采取近似。AB BC CD=AD。2、牛頓環(huán)的中心級(jí)