(北京專用)2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語 第二節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件課件 文_第1頁
(北京專用)2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語 第二節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件課件 文_第2頁
(北京專用)2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語 第二節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件課件 文_第3頁
(北京專用)2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語 第二節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件課件 文_第4頁
已閱讀5頁,還剩24頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、第二節(jié)命題及其關(guān)系、充分條件與必 要條件 總綱目錄 教材研讀 1.命題的概念 考點(diǎn)突破 2.四種命題及其關(guān)系 3.充分條件與必要條件 考點(diǎn)二充分條件、必要條件的判斷考點(diǎn)二充分條件、必要條件的判斷 考點(diǎn)一四種命題的相互關(guān)系及真假判斷 考點(diǎn)三充要考點(diǎn)三充要、必要條件的應(yīng)用必要條件的應(yīng)用 1.命題的概念命題的概念 用語言、符號或式子表達(dá)的,可以判斷真假判斷真假的陳述句叫做命題. 其中判斷為真的語句叫做真命題,判斷為假的語句叫做假命題. 教材研讀教材研讀 2.四種命題及其關(guān)系四種命題及其關(guān)系 (1)四種命題間的相互關(guān)系四種命題間的相互關(guān)系 (2)四種命題的真假關(guān)系四種命題的真假關(guān)系 (i)兩個命題互為

2、逆否命題,它們有相同相同的真假性; (ii)兩個命題互為逆命題或互為否命題,它們的真假性沒有關(guān)系沒有關(guān)系. 3.充分條件與必要條件充分條件與必要條件 (1)若pq,則p是q的充分充分條件,q是p的必要必要條件. (2)若pq,且q/p,則p是q的充分不必要條件充分不必要條件. (3)若p/q,且qp,則p是q的必要不充分條件必要不充分條件. (4)若pq,則p與q互為充要條件充要條件. (5)若p/q,且q/p,則p是q的既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件. 1.下列命題中的真命題為() A.若=,則x=yB.若x2=1,則x=1 C.若x=y,則=D.若xy,則x2|a-b|”是“ab

3、 0”的() A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件 C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件 C 答案答案C若|a+b|a-b|,則|a+b|2|a-b|2, 即|a|2+|b|2+2ab|a|2+|b|2-2ab, 即4ab0,則ab0, 反之,也成立, 即“|a+b|a-b|”是“ab0”的充分必要條件, 故選C. 5.(2017北京朝陽期中)設(shè)xR且x0,則“x1”是“x+2”成立的 () A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 1 x 答案答案A當(dāng)x2不成立. 當(dāng)x0時,x+2=2,當(dāng)且僅當(dāng)x=,即x=1時,取等號. 當(dāng)x1時,不等式

4、x+2成立,反之不一定成立.故選A. 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 x A 6.(2017北京朝陽期末)已知a0,且a1,則“函數(shù)y=ax在R上是減函數(shù)” 是“函數(shù)y=(2-a)x3在R上是增函數(shù)”的() A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件 C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件 答案答案Aa0且a1,若函數(shù)y=ax在R上為減函數(shù), 則a(0,1); 若函數(shù)y=(2-a)x3在R上是增函數(shù), 則a(0,1)(1,2). a(0,1)可推出a(0,1)(1,2),但a(0,1)(1,2)推不出a(0,1).故選A. A 典例典例1(1)設(shè)mR,命題“若m0,則方程x2+x-m=

5、0有實(shí)根”的逆否命題 是() A.若方程x2+x-m=0有實(shí)根,則m0 B.若方程x2+x-m=0有實(shí)根,則m0 C.若方程x2+x-m=0沒有實(shí)根,則m0 D.若方程x2+x-m=0沒有實(shí)根,則m0 考點(diǎn)一四種命題的相互關(guān)系及真假判斷考點(diǎn)一四種命題的相互關(guān)系及真假判斷 考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 D (2)(2017北京豐臺期末)已知函數(shù)f(x)=ln(x+a)-sinx.給出下列命題: 當(dāng)a=0時,x(0,e),都有f(x)0; 當(dāng)a=1時,x0(2,+),使得f(x0)=0. 其中真命題的個數(shù)是() A.0B.1C.2D.3 B 解析解析(1)命題“若m0,則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題

6、是“若方 程x2+x-m=0沒有實(shí)根,則m0”,故選D. (2)對于,當(dāng)a=0時,f(x)=lnx-sinx, 當(dāng)x=時,f=ln-sinln-=0,故不正確; 對于,ae時,x(0,+),ln(x+a)lne=1,-1sinx1,則f(x)0恒成 立,故正確; 對于,當(dāng)a=1時,f(x)=ln(x+1)-sinx, 當(dāng)x2時,x+13,故ln(x+1)1, 故f(x)0恒成立,故不正確,故選B. 5 6 5 6 5 6 5 6 e 1 2 答案答案(1)D(2)B 方法技巧方法技巧 1.寫一個命題的其他三種命題時,需注意以下兩點(diǎn) 對于不是“若p,則q”形式的命題,需先改寫; 若命題有大前提,

7、寫其他三種命題時需保留大前提. 2.命題真假的判斷方法 (1)給出一個命題,要判斷它是真命題,需經(jīng)過嚴(yán)格的推理證明;而要說明 它是假命題,只需舉一反例即可. (2)由于原命題與其逆否命題為等價命題,有時可以利用這種等價性間 接地證明命題的真假. 1-1有以下命題: “若xy=1,則x,y互為倒數(shù)”的逆命題; “面積相等的兩個三角形全等”的否命題; “若m1,則x2-2x+m=0有實(shí)數(shù)解”的逆否命題; “若AB=B,則AB”的逆否命題. 其中真命題為() A.B.C.D. 答案答案D“若x,y互為倒數(shù),則xy=1”是真命題; “面積不相等的兩個三角形一定不全等”是真命題; D 若m1,則=4-4

8、m0,所以原命題是真命題,故其逆否命題也是真命題; 由AB=B,得BA,所以原命題是假命題,故其逆否命題也是假命題. 所以選D. 考點(diǎn)二充分、必要條件的判斷考點(diǎn)二充分、必要條件的判斷 典例典例2(1)(2017北京,7,5分)設(shè)m,n為非零向量,則“存在負(fù)數(shù),使得m= n”是“mn0,b0,則“ab”是“a+lnab +lnb”的() A.充分不必要條件B.必要不充分條件 C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件 解析解析(1)由存在負(fù)數(shù),使得m=n,可得m、n共線且反向,夾角為180,則 mn=-|m|n|0,故充分性成立.由mnb,f(a)f(b),a+lnab+lnb. 4 2 2 2

9、k 4 答案答案(1)A(2)A(3)C 故充分性成立. 當(dāng)a+lnab+lnb時,可得f(a)f(b),ab. 故必要性成立. 故選C. 方法技巧方法技巧 判斷充分、必要條件的三種方法 1.利用定義判斷. 2.利用集合間的包含關(guān)系判斷. 記法A=x|p(x),B=x|q(x) 關(guān)系A(chǔ) BB AA=BA B且 B A 結(jié)論p是q的充分不必要條件p是q的必要不充 分條件 p是q的充要條件p是q的既不充分 也不必要條件 3.利用等價轉(zhuǎn)換法判斷. 利用pq與qp,pq與qp的等價關(guān)系進(jìn)行判斷,對于條件或結(jié) 論為否定形式的命題一般運(yùn)用等價法. 2-1直線l:y=kx+1與圓O:x2+y2=1相交于A,

10、B兩點(diǎn),則“k=1”是“|AB|= ”的() A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件 C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件 2 答案答案A當(dāng)k=1時,直線l:y=x+1, 圓心(0,0)到直線的距離d=, |AB|=2=,充分性成立; 當(dāng)|AB|=時,|AB|=2(其中d為圓心到直線的距離),解得d=,解 得k=1,必要性不成立,故選A. 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1d 2 2 A 2-2(2017北京西城二模)設(shè)a,b0,則“ab”是“b”,但,故充分性不成立; 反之,當(dāng)b也不一定成立,例如a=-1,b=2. 故“ab”是“”的既不充分也不必要條件. 1 2 1 1 1 a

11、1 b 1 a 1 b D 考點(diǎn)三充分、必要條件的應(yīng)用考點(diǎn)三充分、必要條件的應(yīng)用 典例典例3(1)(2016北京朝陽期中)設(shè)p:0,q:x2-(2a+1)x+a(a+1)0,若p 是q的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是() A.B. C.D. 21 1 x x 1 0, 2 1 0, 2 1 0, 2 1 ,1 2 (2)已知P=x|x2-8x-200,非空集合S=x|1-mx1+m.若xP是xS 的必要條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為. 答案答案(1)B(2)0,3 解析解析(1)令A(yù)=,則A=.令B=x|x2-(2a+1)x+a(a+1)0,則 B=(a,a+1).p是q的充分不必要條件,A

12、 B,則解得0a,故 實(shí)數(shù)a的取值范圍是,故選B. 21 |0 1 x x x 1 ,1 2 1 , 2 11, a a 1 2 1 0, 2 (2)由x2-8x-200得-2x10, P=x|-2x10, 由xP是xS的必要條件,知SP. 則 0m3. 當(dāng)0m3時,xP是xS的必要條件,即所求m的取值范圍是0,3. 11, 12, 110, mm m m 方法技巧方法技巧 解決由充分、必要條件求參數(shù)范圍問題時,一般要把充分條件、必要條 件或充要條件轉(zhuǎn)化為集合之間的包含關(guān)系,然后根據(jù)集合之間的關(guān)系列 出關(guān)于參數(shù)的不等式(組)求解. 3-1設(shè)命題p:|4x-3|1;命題q:x2-(2a+1)x+a(a+1)0,若p是q的必要不 充分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是() A.B. C.(-,0D.(-,0) 1 0, 2 1 0, 2 1 , 2 1 , 2 A 答案答案A設(shè)A=x|4x-3|1, B=x|x2-(2a+1)x+a(a+1)0. 解|4x-3|1,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論