2018年揚州中考數(shù)學(xué)卷

1、揚州市 2018 年初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.-5 的倒數(shù)是（）A. -1B.1C.5D.-5552.使x3 有意義的x 的取值范圍是（）A. x3B. x3C.x3D. x33.如圖所示的幾何體的主視圖是（）4.下列說法正確的是（）A.一組數(shù)據(jù) 2，2， 3， 4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2B.了解一批燈泡的使用壽命的情況，適合抽樣調(diào)查C.小明的三次數(shù)學(xué)成績是126 分， 130 分， 136分，則小明這三次成績的平均數(shù)是131 分D.某日最高氣溫是 7 C ，最低氣溫是 - 2 C ，則改日氣溫的極差是 5 C5.已知點A（x1,3）、B（x2,6）y3的圖像上，則下列關(guān)系式一

2、定正確都在反比例函數(shù)x的是（）A. x1x20B. x10 x2C. x2x10D. x20 x16.在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點M ，點 M 到 x 軸的距離為3，到 y 軸的距離為4，則點 M 的坐標(biāo)是（）A.（ 3， -4）B.（4， -3）C.（ -4,3）D.（ -3,4）在ABC中，ABC90， CDAB于D，CE平分ACD 交 AB 于 E ，則下列7. Rt結(jié)論一定成立的是（）A. BCECB. EC BEC.BCBED. AEEC8.如圖，點 A 在線段 BD 上，在 BD 的同側(cè)做等腰RtABC 和等腰 RtADE ，CD 與 BE 、AE 分別交于點 P、 M .對

3、于下列結(jié)論： BAE CAD ； MP MDMA ME ； CB2CP CM.其中正確的是（）2A.B.C.D.二、填空題9.在人體血液中，紅細(xì)胞直徑約為0.00077 cm ，數(shù)據(jù) 0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為.10.因式分解： 18 - 2x2=.11.有 4 根細(xì)木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm ，從中任選3 根，恰好能搭成一個三角形的概率是.12.若 m 是方程2x23x 10 的一個根，則 6m29m 2015 的值為.13.用半徑為10 cm，圓心角為 120的扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓半徑為cm .3x15x14.不等式組x1的解集為.221

4、5.如圖，已知O的半徑為2ABC內(nèi)接于O，ACB135，則 AB=.，16.關(guān)于 x 的方程 mx22x 30 有兩個不相等的實數(shù)根，那么m 的取值范圍是.17.如圖，四邊形 OABC 是矩形，點 A 的坐標(biāo)為（8,0），點 C 的坐標(biāo)為（ 0,4），把矩形 OABC沿 OB 折疊，點 C 落在點 D 處，則點 D 的坐標(biāo)為.18.如圖，在等腰 Rt ABO ， A90，點 B 的坐標(biāo)為（ 0,2），若直線 l : ymx m(m0)把ABO 分成面積相等的兩部分，則m 的值為.三、解答題19.計算或化簡- 1（1） 13 - 2tan 60（ 2） (2x3) 2(2x3)(2x3)220.

5、對于任意實數(shù)a, b ，定義關(guān)于“”的一種運算如下：ab2ab .例如3423410.（1）求 2 （- 5）的值；（2）若 x(y)2, 且 2 yx1, 求 xy 的值 .21.江蘇省第十九屆運動會將于2018 年 9 月在揚州舉行開幕式，某校為了了解學(xué)生“最喜愛的省運動會項目”的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，規(guī)定每人從“籃球”、“羽毛球”、“自行車”、“游泳”和“其他”五個選項中必須選擇且只能選擇一個，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.根據(jù)以上信息，請回答下列問題：（1）這次調(diào)查的樣本容量是， ab.（2）扇形統(tǒng)計圖中“自行車”對應(yīng)的扇形的圓心角為.（3）若該校有120

6、0 名學(xué)生，估計該校最喜愛的省運會項目是籃球的學(xué)生人數(shù).22.4 張相同的卡片分別寫著數(shù)字 -1 、 -3 、 4、 6，將卡片的背面朝上，并洗勻（1）從中任意抽取 1 張，抽到的數(shù)字是奇數(shù)的概率是 ；.（2）從中任意抽取1 張，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)ykxb 中的k ；再從余下的卡片中任意抽取1 張，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)ykxb 中的 b . 利用畫樹狀圖或列表的方法，求這個一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、二、四象限的概率.23. 京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡慕煌ù髣用}，全長路干線之一 . 如果從北京到上海的客車速度是貨車速度的車的速度是多少？（精確到 0.1km/h

7、）1462km，是我國最繁忙的鐵2 倍，客車比貨車少用6h，那么貨24. 如圖，在平行四邊形ABCD中，DBDA，點F是AB的中點，連接DF并延長，交CB 的延長線于點E ，連接AE.（1）求證：四邊形AEBD是菱形；（2）若DC10 , tanDCB3 ，求菱形AEBD的面積.25.如圖，在ABC 中， ABAC ， AOBC 于點 O ， OEAB 于點 E ，以點 O 為圓心， OE 為半徑作半圓，交AO 于點 F .（1）求證：AC 是 O 的切線；（2）若點 F 是 AO 的中點， OE3 ，求圖中陰影部分的面積；（3）在（2）的條件下， 點 P 是 BC 邊上的動點， 當(dāng) PEPF

8、 取最小值時， 直接寫出 BP 的長.26.“揚州漆器”名揚天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30 元 / 件，每天銷售 y （件）與銷售單價x （元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.（1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240 件，當(dāng)銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150 元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600 元，試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍.27.問題呈現(xiàn)如圖 1，在邊長為1 的正方形網(wǎng)格中，連接格點D 、 N 和 E 、 C ， DN

9、和 EC 相交于點 P ，求 tan CPN 的值 .方法歸納求一個銳角的三角函數(shù)值，我們往往需要找出（或構(gòu)造出）一個直角三角形.觀察發(fā)現(xiàn)問題中 CPN 不在直角三角形中，我們常常利用網(wǎng)格畫平行線等方法解決此類問題，比如連接格點 M 、 N ，可得 MN EC ，則DNMCPN ，連接 DM ，那么CPN就變換到Rt DMN 中 .問題解決（1）直接寫出圖1 中 tanCPN 的值為；（2）如圖 2，在邊長為1 的正方形網(wǎng)格中，AN 與 CM 相交于點 P ，求 cosCPN 的值；思維拓展（3）如圖 3， ABBC ， AB4BC ，點 M 在 AB 上，且 AMBC ，延長 CB 到 N ，使 BN2BC ，連接 AN 交 CM 的延長線于點P ，用上述方法構(gòu)造網(wǎng)格求CPN 的度數(shù) .28.如圖 1，四邊形 OABC 是矩形，點A 的坐標(biāo)為（ 3，0），點 C 的坐標(biāo)為（ 0,6），點 P 從點 O 出發(fā)，沿 OA 以每秒 1 個單位長度的速度向點A 出發(fā)，同時點 Q 從點 A 出發(fā)，沿 AB 以每秒 2 個單位長度的速度向點 B 運動，當(dāng)點P 與點 A 重合時運動停止 .設(shè)運動時間為 t 秒 .（1）當(dāng) t =2 時，線段 PQ 的