2019春湖南省常德市澧縣七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2019 春湖南省常德市澧縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8 小題，共24.0 分）1.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.2.下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.3.某旅店一共70 個(gè)房間，大房間每間住8 個(gè)人，小房間每間住 6 個(gè)人，一共 480 個(gè)學(xué)生剛好住滿，設(shè)大房間有 x 個(gè)，小房間有y 個(gè)下列方程正確的是（）A.B.C.D.4.將多項(xiàng)式 x-x3 因式分解正確的是（）A.B.C.D.5.如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件中，不能判定a b）（A.B.C.D.6.受央視朗讀者節(jié)目的啟發(fā)和影響，某校七年級(jí)2班近期準(zhǔn)備組織一次朗誦活動(dòng)，語(yǔ)文老師調(diào)查了全班學(xué)

2、生平均每天的閱讀時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示，則在本次調(diào)查中，全班學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）每天閱讀時(shí)間（小時(shí)）0.511.52人數(shù)819103A. 2,1B. 1,C. 1,2D.1,17.如圖，在三角形ABC 中， ABC=90 ，將三角形ABC 沿 AB 方向平移 AD 的長(zhǎng)度得到三角形DEF ，已EF=8 ， BE=3，CG=3，則圖中陰影部分的面積是（）A.B.C.D. ,2， a3， -a4， a5， -a6， ，第 n個(gè)單項(xiàng)式是（）8. 按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a -a，A.B.C.D.二、填空題（本大題共8 小題，共24.0 分）9. 計(jì)算： -3x2（ x-6y

3、）=_ 10. 如圖，直線 l 外一點(diǎn) P 到直線 l 的距離是線段 _的長(zhǎng)度第1頁(yè)，共 10頁(yè)11.若二元一次方程組的解為，則 a-b=_12.ABC、D、OCODAOB繞點(diǎn)O如圖，點(diǎn)、都在方格紙的格點(diǎn)上，若 是由 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得到的，則旋轉(zhuǎn)的角度為_13.若 a+b=4， a-b=1，則（ a+1 ）2-（ b-1） 2 的值為 _14.如果一組數(shù)據(jù)6 7 x 9 5的平均數(shù)是2x，那么這組數(shù)據(jù)的方差為_、15.2若 a- = ，則 a + 值為 _16.如圖，直線 ab，等腰直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)分別落在直線a、b 上，若2=30 ，則 1 的度數(shù)是 _三、計(jì)算題（本大題共1 小題，

4、共9.0 分）17. 如圖，將邊長(zhǎng)為 m 的正方形紙板沿虛線剪成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形，拿掉邊長(zhǎng)為 n 的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形（ 1）用含 m 或 n 的代數(shù)式表示拼成矩形的周長(zhǎng)；（ 2）m=7，n=4，求拼成矩形的面積四、解答題（本大題共6 小題，共43.0 分）第2頁(yè)，共 10頁(yè)a-2ba+2b-a-2b2 2，其中 a=-2， b= 18. 先化簡(jiǎn)，再求值：（）+8 b）（）19. 如圖， AB CD ， 1=2求證： AM CN20.用消元法解方程組時(shí)，兩位同學(xué)的解法如下：解法一：由 -，得 3x=3 解法二：由，得3x+（ x-3y）=2，把代入，得3x+5=2

5、（ 1）反思：上述兩個(gè)解題過(guò)程中有無(wú)計(jì)算錯(cuò)誤？若有誤，請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)誤處打“（ 2）請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法，完成解答21. 如圖，將三角形ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 EDC若點(diǎn)A，D，得到三角形E 在同一條直線上，ACB=20 ，求 ADC 的度數(shù)第3頁(yè)，共 10頁(yè)22.某射擊隊(duì)為從甲、 乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加全國(guó)比賽，對(duì)他們進(jìn)行了8 次測(cè)試，測(cè)試成績(jī) （單位：環(huán)）如下表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次甲10898109108乙107101098810（ 1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出甲的平均成績(jī)是_環(huán)，乙的平均成績(jī)是_環(huán)；（ 2）分別計(jì)算甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員8 次測(cè)試成績(jī)的方差；（

6、3）根據(jù)（ 1）（ 2）計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加全國(guó)比賽更合適，并說(shuō)明理由23. 隨著中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場(chǎng)決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動(dòng)，對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買6 盒甲品牌粽子和 3 盒乙品牌粽子需 660元；打折后，買 50 盒甲品牌粽子和40 盒乙品牌粽子需要5200元（ 1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？（ 2）陽(yáng)光敬老院需購(gòu)買甲品牌粽子 80 盒，乙品牌粽子 100 盒，問(wèn)打折后購(gòu)買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？第4頁(yè)，共 10頁(yè)答案和解析1.【答案】 B【解析】解：A、是軸

7、對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選： B根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的概念2.【答案】 D【解析】解：x2+x2=2x2， A 錯(cuò)誤；（ x-y） 2=x2-2xy+y2， B 錯(cuò)誤；（ x2 y）3=x6y3， C 錯(cuò)誤；（ -x） 2?x3 =x2?x3=x5， D 正確；故選： D根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、完全平方公式、積的乘方法則、同底數(shù)

8、冪的乘法法則計(jì)算，判斷即可本題考查的是合并同類項(xiàng)、完全平方公式、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵3.【答案】 A【解析】解：設(shè)大房間有x 個(gè)，小房間有 y 個(gè)，由題意得：，故選： A根據(jù)題意可得等量關(guān)系：大房間數(shù)+小房間數(shù) =70；大房間住的學(xué)生數(shù)+小房間住的學(xué)生數(shù)=480，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系4.【答案】 D【解析】解：x-x3=x（ 1-x2 ）=x（1-x）（ 1+x）故選： D直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式得出答案此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，

9、正確應(yīng)用公式法是解題關(guān)鍵5.【答案】 D【解析】解：由2= 4 或 1+4=180或 5=4，可得 ab；由 1=3，不能得到ab；故選： D根據(jù)同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，進(jìn)行判斷即可本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行第5頁(yè)，共 10頁(yè)6.【答案】 D【解析】解：由統(tǒng)計(jì)表可知，每天閱讀1 小時(shí)的人數(shù)最多，為19 人，所以眾數(shù)為1，共調(diào)查了40 人，因此中位數(shù)落在第二組，即中位數(shù)為1，故選： D一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇

10、數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，正確理解眾數(shù)和中位數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵7.【答案】 B【解析】解：ABC 沿 AB 的方向平移AD 的長(zhǎng)度得到 DEF ，DEF ABC，EF =BC=8，SDEF =SABC，SABC -SDBG =SDEF -SDBG ，S 四邊形 ACGD =S 梯形 BEFG，CG=3，BG =BC-CG=8-3=5，圖中陰影部分的面積=S 梯形 BEFG= （ 5+8） 3=19.5，故選： B根據(jù)平移的性質(zhì)得到S 四邊形 ACGD =S 梯形 BEFG ，根據(jù)梯形的

11、面積公式計(jì)算即可本題考查的是平移的基本性質(zhì)、梯形的面積公式，平移的性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大?。唤?jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等8.【答案】 C【解析】解：a -a2，a3，-a4a5-a6， ，（-1n+1an，）? 故選： C觀察字母 a 的系數(shù)、次數(shù)的規(guī)律即可寫出第n 個(gè)單項(xiàng)式考查了單項(xiàng)式，數(shù)字的變化類，注意字母a 的指數(shù)為奇數(shù)時(shí)，符號(hào)為正；系數(shù)字母a 的指數(shù)為偶數(shù)時(shí)，符號(hào)為負(fù)9.【答案】 -3x3+18x2y【解析】解：-3x2（ x-6y） =-3x3+18x2y，故答案為： -3x3+18x2y根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則計(jì)算即可本題考查

12、的是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則， 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘， 就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加10.【答案】 PC【解析】解：點(diǎn)P 到直線 l 的距離是線段PC 的長(zhǎng)度，故答案為： PC根據(jù)點(diǎn)到直線的距離： 直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離可得點(diǎn) P 到直線 l 的距離是線段 PC 的長(zhǎng)度此題主要考查了點(diǎn)到直線的距離，點(diǎn)到直線的距離是一個(gè)第6頁(yè)，共 10頁(yè)長(zhǎng)度，而不是一個(gè)圖形，也就是垂線段的長(zhǎng)度，而不是垂線段11.【答案】【解析】解：將代入方程組，得： ， +，得： 4a-4b=7，則 a-b= ，故答案為：把 x、 y 的值代入方程組，再將兩式相加即可求出a-b

13、 的值本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù)，從而求出a-b 的值，本題屬于基礎(chǔ)題型12.【答案】 90【解析】解：COD 是由 AOB 繞點(diǎn) O 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得，OB =OD ，旋轉(zhuǎn)的角度是BOD 的大小，BOD=90 ，旋轉(zhuǎn)的角度為90 故答案為： 90由 COD 是由 AOB 繞點(diǎn) O 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得到，再結(jié)合已知圖形可知旋轉(zhuǎn)的角度是BOD 的大小，然后由圖形即可求得答案此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解此題的關(guān)鍵是理解COD 是由 AOB 繞點(diǎn) O 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得的含義，找到旋轉(zhuǎn)角13.【答案】 12【解析】解： a+b=4，a-b=1，（ a+1） 2-（ b

14、-1）2=（ a+1+ b-1）（ a+1- b+1 ）=（ a+b）（ a-b+2）=4（ 1+2）=12故答案是： 12對(duì)所求代數(shù)式運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，然后整體代入求值本題考查了公式法分解因式，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)即可解答14.【答案】 4【解析】解：數(shù)據(jù) 6、 7、 x、 9、 5 的平均數(shù)是2x， （ 6+7+x+9+5 ） =2x，解得： x=3，則這組數(shù)據(jù)為6、 7、 3、 9、5，其平均數(shù)是6，所以這組數(shù)據(jù)的方差為（ 6-6） 2 +（7-6） 2+（ 3-6） 2+（ 9-6） 2+（5-6） 2=4 ；故答案為： 4第7頁(yè)，共 10頁(yè)先根據(jù)平均數(shù)的定義

15、確定出x 的值，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可求出答案此題考查了平均數(shù)和方差的定義平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)15.【答案】 8【解析】解：a- =2（ a- ） =6a2-2+=6a2+=8故答案為： 8根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型16.【答案】 15【解析】解：作直線ca，如右圖所示，ab， ca，abc，2=3， 4=1，2=30 ，3+4=45 ，3=30 ，4=15 ，1=15 ，故答案為： 15根據(jù)題意，作出合適的輔助線，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得1

16、的度數(shù)，本題得以解決本題考查等腰直角三角形、平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答17.【答案】解：（ 1）矩形的長(zhǎng)為： m-n，矩形的寬為：m+n，矩形的周長(zhǎng)為：4m；（ 2）矩形的面積為（m+n）（ m-n），把 m=7， n=4 代入（ m+n）（ m-n） =113=33【解析】（ 1）根據(jù)題意和矩形的性質(zhì)列出代數(shù)式解答即可（ 2）把 m=7， n=4 代入矩形的長(zhǎng)與寬中，再利用矩形的面積公式解答即可此題考查列代數(shù)式問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)題意和矩形的性質(zhì)列出代數(shù)式解答18.【答案】解：原式=a2-4b2-a2+4 ab-4b2+8b2=4ab，當(dāng) a=-2， b= 時(shí)

17、，原式 =-4【解析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ) 與 b 的值代入計(jì)算即可求出值此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19.【答案】證明：ABCD ，第8頁(yè)，共 10頁(yè)EAB=ECD ，1=2，EAM=ECN，AM CN【解析】只要證明EAM=ECN，根據(jù)同位角相等兩直線平行即可證明；本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定，屬于中考基礎(chǔ)題20.【答案】解：（ 1）解法一中的解題過(guò)程有錯(cuò)誤，由 -，得 3x=3“ ”，應(yīng)為由 -，得 -3x=3；（ 2）由 -，得 -3x=3，解得 x=-1，把

18、x=-1 代入，得 -1-3y=5，解得 y=-2 故原方程組的解是【解析】（ 1）觀察兩個(gè)解題過(guò)程即可求解；（ 2）根據(jù)加減消元法解方程即可求解此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法21.【答案】解： 將ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到 EDC DCE=ACB=20 ， BCD =ACE=90 ， AC=CE，ACD=90 -20 =70 ，點(diǎn) A， D， E 在同一條直線上，ADC+EDC=180 ，EDC+E+DCE =180 ，ADC=E+20 ，ACE=90 ，AC=CEDAC+E=90 ， E=DAC =45 在 ADC 中， ADC

19、 +DAC +DCA=180，即 45+70+ADC =180，解得： ADC =65，【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答22.【答案】（ 1） 9 ；9；（ 2）甲的方差為：22222222（ 10-9） +（ 8-9） +（9-9） +（ 8-9） +（ 10-9） +（9-9） +（ 10-9） +（ 8-9） =0.75 ，乙的方差為： （10-9） 2+（ 7-9） 2+（ 10-9） 2+（10-9） 2+（ 9-9）2 +（8-9） 2+（ 8-9） 2+（ 10-9） 2=1.25 ，（ 3） 0.751.25，甲的方差小，甲比較穩(wěn)定，故選甲參加全國(guó)比賽更合適【解析】解：（1）甲的平均成績(jī)?yōu)椋海?10+8+9+8+10+9+10+8 ） =9