高中數(shù)學(xué)(文科)復(fù)數(shù)練習(xí)題

1、蘇教版江蘇地區(qū)使用高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)復(fù)習(xí)作業(yè)出題：儲鵬1. 設(shè)復(fù)數(shù) zabi (a,bR) ，則 z 為純虛數(shù)的必要不充分條件是 _?！敬鸢浮?a=02. 已知復(fù)數(shù) za27a6( a25a6)i (aR) ，那么當(dāng) a=_ 時， z 是實數(shù)；a21當(dāng) a _ 時， z 是虛數(shù)；當(dāng) a=_時， z 是純虛數(shù)?！敬鸢浮?a6a (,1)( 1,1)(1,6) (6,) a3.已知 x2y 26(xy2)i0 ，則實數(shù) x, y_.【答案】x12或 x12y12y124.若復(fù)數(shù) a 滿足 a1 2ai44i ,則復(fù)數(shù) a=_。【答案】 1+2i5.已知 aR ，則復(fù)數(shù) z(a 22a2)(6aa210)

2、i 必位于復(fù)平面的第_象限。【答案】第四6.復(fù)數(shù) zi i 2在復(fù)平面對應(yīng)的點在第 _象限?！敬鸢浮康诙?.設(shè) i 是虛數(shù)單位，計算 ii2i3i 4_.【答案】 08.已知向量 OZ1對應(yīng)的復(fù)數(shù)是54i，向量 OZ2對應(yīng)的復(fù)數(shù)是 54i ，則 OZ1 + OZ 2 對應(yīng)的復(fù)數(shù)是 _ ?！敬鸢浮?09.已知復(fù)數(shù) zxyi ( x, yR)滿足條件| z4i | | z2 |，則 2 x4 y 的最小值是_。【答案】 4210. 計算：(5i ) (3 i ) 5i_| (3 2i)(4i ) | _i_已知 z11 2i，則 12iz等于 _1i蘇教版江蘇地區(qū)使用11. 復(fù)數(shù)【答案】3iz的共

3、軛復(fù)數(shù)是_ 。1 2i1 i12.如果復(fù)數(shù) (m2i )(1mi ) 是實數(shù)，則實數(shù)m_.【答案】復(fù)數(shù) (m2i )(1mi ) =(m 2 m)+(1+m 3)i 是實數(shù)，1+m3=0， m= 113.xy5，則 xy。設(shè) x, y 為實數(shù)，且i 12i113i【答案】xyx(1i)y(12i )( xy )( x2 y )i ，1 i 1 2 y252525而55(1 3i )13 i所以 xy1 且 x2 y313i1022252252，解得 x 1， y 5，所以 x y 4。14. 已知 2ai ,bi 是實系數(shù)一元二次方程x2pxq0的兩根，則 p,q 的值為 _【答案】 因為2a

4、 i， bi（ i 是虛數(shù)單位）是實系數(shù)一元二次方程x2pxq0 的兩個根，所以a= 1， b=2，所以實系數(shù)一元二次方程x2pxq0 的兩個根是2i 所以p (2i)(2i )4, q(2i )(2i )5.。15.求 512i 的平方根。【答案】 3+2i或 -3-2i16.已知復(fù)數(shù) z1i ，求實數(shù) a、 b 使 az2bz(a2z) 2【答案】a2或 a4b1b217. 已知復(fù)數(shù) w 滿足 w4(32w) i5| w2 | ，求一個以z 為根( i 為虛數(shù)單位） ， z的實系數(shù)一元二次方程 .w解：w(12i)43 i,w43i2i ，12iz5|i |3i .2i若實系數(shù)一元二次方程有虛根z3i ，則必有共軛虛根z3i .zz6,z z10 ，所求的一個一元二次方程可以是x 26x100 .蘇教版江蘇地區(qū)使用18.求同時滿足下列條件的所有復(fù)數(shù)z(1) z 10是實數(shù)，且 1z 106 ；zz（2） z 的實部和虛部都是整數(shù)。19.已知關(guān)于x 的方程 x2(k2i) x2ki0 有實根，求這個實數(shù)根以及實數(shù)k 的值。x2a020. 已知集合 A x |( x