5學(xué)生復(fù)習(xí)家長輔導(dǎo)用分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題解題方法

1、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題方法（學(xué)生復(fù)習(xí)、家長輔導(dǎo)用）解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時(shí)，可以借助于線段圖來分析數(shù)量關(guān)系。在畫線段圖時(shí)，先畫單位“ 1”的量。、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題主要討論的是以下三者之間的關(guān)系。1、分率：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，這幾分之幾通常稱為分率。2、標(biāo)準(zhǔn)量：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，通常把題目中作為單位“1”的那個(gè)數(shù)，稱為標(biāo)準(zhǔn)量。（也叫單位“1”的數(shù)量）3、比較量：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，通常把題目中同標(biāo)準(zhǔn)量比較的那個(gè)數(shù)，稱為比較量。（也叫分率對(duì)應(yīng)的數(shù)量）、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分類。（三類）1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。（解這類應(yīng)用題用乘法）這類問題特點(diǎn)是已知一個(gè)看作單位“1 ”的數(shù)，求它的幾分之幾是多少，它反映的是整

2、體與部分之間關(guān)系的應(yīng)用題，基本 的數(shù)量關(guān)系是:單位“1”的量X分率二分率對(duì)應(yīng)的量。2、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。（解這類應(yīng)用題用除法）這類問題特點(diǎn)是已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)量，求單位“ 1”的量?；镜臄?shù)量關(guān)系是:分率對(duì)應(yīng)的量+分率二單位“1”的量。3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。這類問題特點(diǎn)是已知兩個(gè)數(shù)量，比較它們之間的倍數(shù)關(guān)系，解這類應(yīng)用題用除法。基本的數(shù)量關(guān)系是:比較量*標(biāo)準(zhǔn)量二分率。三、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本訓(xùn)練。1、正確審題訓(xùn)練。正確審題是正確解題的前提。這里所說的審題，首先是根據(jù)題中的分率句，能準(zhǔn)確分清比較量和單位“1”的量（看分率是誰的幾分之幾，誰就是單位“ 1”的

3、量）。判斷單位“ 1”的量:知道單位“ 1 ”的量（用乘法），未知道單位“1”的量（用除法），為確定解題方法奠定基礎(chǔ)；其次 會(huì)把“比”字句轉(zhuǎn)化成“是”字句；第三是能將省略式的分率句 換說成比較詳細(xì)的句子的能力。2、畫線段圖的訓(xùn)練。線段圖有直觀、形象等特點(diǎn)。按題中的數(shù)量比例，恰當(dāng)選用實(shí)線或虛線把已知條件和問題表示出來，數(shù)形結(jié)合，有利于確 定解題思路。3、量、率對(duì)應(yīng)關(guān)系訓(xùn)練。量、率對(duì)應(yīng)關(guān)系的訓(xùn)練是解較復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的重要環(huán)節(jié)。通過訓(xùn)練，能根據(jù)應(yīng)用題的已知條件發(fā)揮聯(lián)想，找出各種量、率間接對(duì)應(yīng)關(guān)系，為正確解題鋪平道路。一 1 1如：一批貨物，第一次運(yùn)走總數(shù)的 5，第二次運(yùn)走總數(shù)的4，還剩下143噸。則

4、量、率對(duì)應(yīng)關(guān)系有:把貨物的總重量看做是：單位“ 1”第一次運(yùn)走的占總重量的:第二次運(yùn)走的占總重量的:兩次共運(yùn)走的占總重量的:第一次比第二次少運(yùn)走的占總重量的:第一次運(yùn)走后剩下的占總重量的:第二次運(yùn)走后剩下的占總重量的:(8)剩下143噸（數(shù)量）占總重量的:1 11 5 4 (分率)4、轉(zhuǎn)化分率訓(xùn)練。在解較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，常需要將間接分率轉(zhuǎn)化為直接運(yùn)用于解題的分率。55（1）已修總長的8，則未修是總長的：1 81（2）今年比去年增產(chǎn)5，則今年產(chǎn)量是去年:1 11 + 5 = 15 ；( 3)第1I一次運(yùn)走總數(shù)的4，第二次運(yùn)走剩下的1 一5，則第二次運(yùn)走的是總5、由分率句到數(shù)量關(guān)系式訓(xùn)練?！坝?/p>

5、分率句列數(shù)量關(guān)系式”是確保正確列式解題的訓(xùn)練。1如：由“男生比女生少4 ”，可列數(shù)量關(guān)系式:1女生人數(shù)x（ 1 4）=男生人數(shù);1女生人數(shù)X 4=男生比女生少的人數(shù);1男生人數(shù)寧（1 1）=女生人數(shù);男生比女生少的人數(shù)*14 =女生人數(shù)。四、分析解答實(shí)際的應(yīng)用題。第一類1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。單位“ 1”的量X幾（分率）二分率對(duì)應(yīng)的量。例1:學(xué)校買來100千克白菜，吃了45,吃了多少千克（反映整體與部分之間的關(guān)系）4白菜的總重量X 5 =吃了的重量4100 X 5 = 80 （千克）答：吃了 80千克。5例2： 一個(gè)排球定價(jià)60元，籃球的價(jià)格是排球的6?；@球的價(jià)格 是多少兀5排球的價(jià)格X

6、 6=籃球的價(jià)格5一60 X 6 = 50 （兀） 答：籃球的價(jià)格是50元。例3:小紅體重42千克，小云體重40千克，小新體重相當(dāng)于小1紅和小云體重總和的2。小新體重是多少千克（兩個(gè)數(shù)量的和做為單位“ T的量）1（小紅體重+小云體重）X 2 =小新體重（42 +40）X 1 = 41 （千克） 答：小新體重41千克。3例4:有一摞紙，共120張。第一次用了它的5，第二次用了它1的6，兩次一共用了多少張紙（所求數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率是兩個(gè)分率的和）紙的總張數(shù)X（ 3 + 6 ）=兩次共用的張數(shù)=92 （張）答：兩次共用92張。例5:國家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物野生丹頂鶴，2001年全世界約有 20001只，我國占其

7、中的4，其它國家約有多少只（所求數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率沒有直接告訴我們，要先求）1野生丹頂鶴的總只數(shù)x（ 1 4）=其它國家的只數(shù)12000X（ 1 4 ） = 1500 （只） 答：其它國家約有1500只。5例6:小亮儲(chǔ)蓄箱中有18元，小華儲(chǔ)蓄的錢是小亮的5，小新儲(chǔ)2蓄的錢是小華的3。小新儲(chǔ)蓄多少錢（有兩個(gè)單位“ 1”的量且都已知）52小亮儲(chǔ)蓄的錢X 6 X3=小新儲(chǔ)蓄的錢 18 X 6 X 2 = 10 （元） 答：小新儲(chǔ)蓄10元。2、求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾多多少。單位“1”的量X幾（分率）=多多少（分率對(duì)應(yīng)的量）。例1：人的心臟跳動(dòng)的次數(shù)隨著年齡而變化。青少年每分鐘約跳475次，嬰兒每分鐘心跳的次

8、數(shù)比青少年多 5。嬰兒每分鐘心跳比青少年多多少次：所求數(shù)量和已知分率直接對(duì)應(yīng)。）4青少年每分鐘心跳次數(shù)X5 =嬰兒每分鐘心跳比青少年多跳次數(shù)475 X 5 = 60 （次） 答：嬰兒每分鐘心跳比青少年多跳 60次。3、求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少。單位“1”的量X（ 1 +幾）（分率）=是多少（分率對(duì)應(yīng)的量）。例1：人的心臟跳動(dòng)的次數(shù)隨著年齡而變化。青少年每分鐘約跳475次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多 5。嬰兒每分鐘心跳多少次（需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率。）4青少年每分鐘心跳次數(shù) X（ 1 + 5）=嬰兒每分鐘心跳的次數(shù) 75 X （1 +4 ） =135 （次）答：嬰兒每分鐘心跳13

9、5次。例2:學(xué)校有20個(gè)足球，籃球比足球多1 4,籃球有多少個(gè)（需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率。）1足球的個(gè)數(shù)x（ 1+4）二籃球的個(gè)數(shù) 20 X（ 1 + 4 ） =25 （個(gè)）答：籃球有25個(gè)。4、求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾少多少。單位“1”的量x 幾 （分率）=少多少（分率對(duì)應(yīng)的量）。1例1：學(xué)校有20個(gè)足球，籃球比足球少5，籃球比足球少多少個(gè)（所求數(shù)量和已知分率直接對(duì)應(yīng)。）1足球的個(gè)數(shù)x 5 =籃球比足球少的個(gè)數(shù) 20 x 5 = 4 （個(gè)）答：籃球比足球少4個(gè)。5、求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾是多少。單位“ 1”的量x（ 1- 幾）（分率）=是多少（分率對(duì)應(yīng)的量）。1例1：學(xué)校有20個(gè)足球，籃球

10、比足球少5，籃球有多少個(gè)（需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率。）1足球的個(gè)數(shù)x（ 1 5）二籃球的個(gè)數(shù)1答：籃球有16個(gè)。20 x（ 1 5 ） =16 （個(gè)）2 例2: 一種服裝原價(jià)105元，現(xiàn)在降價(jià)7，現(xiàn)在售價(jià)多少元需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率。）服裝的原價(jià)X（1 7）=現(xiàn)在售價(jià)105X（ 1 2 ）=75 （元）答：現(xiàn)在售價(jià)是75元。28 - 5 = 35 （千克）第二類1、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。（分率對(duì)應(yīng)的量）*幾（分率）二單位“ T的量。4例1: 一個(gè)兒童體內(nèi)所含水分有28千克，占體重的5。這個(gè)兒童 的體重有多少千克（反映整體與部分之間的關(guān)系）4體內(nèi)水分的重量* 7

11、 =體重54答：這個(gè)兒童體重35千克。2例2:褲子價(jià)格是75兀，是上衣的3。上衣多少元2褲子的單價(jià)十3 =上衣的單價(jià) 75 - 2 =（元）答：一件上衣1122元。例3:水果店運(yùn)一批水果。第一次運(yùn)了50千克，第二次運(yùn)了 701千克，兩次正好運(yùn)了這批水果的4。這批水果有多少千克（兩個(gè)已知數(shù)量的和所對(duì)應(yīng)的分率。）一 一 1（第一次運(yùn)的重量 +第二次運(yùn)的重量）-4 =這批水果的重量（50+70）-1 =480 （千克） 答：這批水果480千克。1例4: 一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時(shí)行了全程的 1，第二5小時(shí)行了全程的18，兩小時(shí)行了 114千米。兩地之間的公路長多少千米（已知數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率是兩個(gè)

12、分率的和。）15兩小時(shí)行的路程-（4+18）=兩地之間的公路長度114-（1 + 5） =216 （千米） 答：兩地之間的公路長216千米。8 - 5 -1 = 30 （人）3例5: 一桶水，用去它的4，正好是15千克。這桶水重幾千克（已知數(shù)量和分率直接對(duì)應(yīng)。）3用去的重量* 4 =這桶水的總重量315 - 4 =20 （千克） 答：這桶水重20千克。5例6:小紅家買來一袋大米，吃了 8，還剩15千克。買來大米多少千克（已知數(shù)量和分率不直接對(duì)應(yīng)。）5剩下的重量寧（18）=買來大米的重量515 -（1 8） = 40 （千克） 答：買來大米40千克。4例7:光明小學(xué)航模小組有8人，航模小組是生物

13、小組的5，生物1小組的人數(shù)是美術(shù)小組的3。美術(shù)小組有多少人（有兩個(gè)單位“ 1” 的量且都未知。）41航模小組的人數(shù)一5十3 =生物小組的人數(shù)答：生物小組有30人。例8:商店運(yùn)來一些水果，運(yùn)來蘋果20筐，梨的筐數(shù)是蘋果的3 34，梨的筐數(shù)又是橘子的5。運(yùn)來橘子多少筐（有兩個(gè)單位“ T的量，一個(gè)已知，一個(gè)未知。）33蘋果筐數(shù)X 4十5=橘子的筐數(shù)3320 X 4 - 5 = 25 （筐） 答：橘子有25筐。2、已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾多多少，求這個(gè)數(shù)。多多少（分率對(duì)應(yīng)的量）一幾（分率）=單位“1”的量。1例1 :某工程隊(duì)修筑一條公路。第一周修了這段公路的-，第二2周修筑了這段公路的7，第二周

14、比第一周多修了 2千米。這段公路全長多少千米（需要找相差數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率。）第二周比第一周多修的千米數(shù)一（14）=公路的全長2 12 *（ 7 4）=56 （千米） 答：這段公路全長56千米。3、已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。是多少（分率對(duì)應(yīng)的量）寧（1+幾）（分率）二單位“1”的量。1 例1：學(xué)校有20個(gè)足球，足球比籃球多4 ,籃球有多少個(gè)（需將 分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率。）1足球的個(gè)數(shù)一（1+4）二籃球的個(gè)數(shù)20 -(1 + 4 ) =16 (個(gè)) 答：籃球有16個(gè)。4、已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾少多少，求這個(gè)數(shù)。少多少（分率對(duì)應(yīng)的量）寧 幾 （分率）=單位“ 1”

15、的量。例1:某工程隊(duì)修筑一條公路。第一天修了38米，第二天了 421米。第一天比第二天少修的是這條公路全長的 28。這條公路全長多少米（需要找相差分率對(duì)應(yīng)的數(shù)量。）1第一天比第二天少修的米數(shù)一28=公路的全長15、已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。(42 38)- 28 =112 (米) 答：這段公路全長112米。是多少（分率對(duì)應(yīng)的量）寧（1 -幾）（分率）=單位“ 1”的量1 例1：學(xué)校有20個(gè)足球，足球比籃球少5，籃球有多少個(gè)1（需將 分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率） 足球的個(gè)數(shù)十（15）= 籃球的個(gè)數(shù)120 -(1 5 ) =25 (個(gè)) 答：籃球有25個(gè)。6、較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)

16、用題。例1:學(xué)校食堂九月份用煤氣 640立方分米，十月份計(jì)劃用煤氣91是九月份的10，而十月份實(shí)際用煤氣比原計(jì)劃節(jié)約12。十月份比原計(jì)劃節(jié)約用煤氣多少立方分米（明確題中的三個(gè)數(shù)量，把那兩個(gè)數(shù)量看做單位“1”，所求數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率。）91九月份用煤氣的體積X 10 X12 =十月份比原計(jì)劃節(jié)約用煤氣的體91640 X X =144 (立方分米) 答：十月份比原計(jì)劃節(jié)約用煤氣144立方分米。第三類求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。1、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。比較量*標(biāo)準(zhǔn)量二分率（幾分之幾）例1:學(xué)校的果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵。梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的幾分之幾（找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量。）梨樹的棵數(shù)寧蘋果樹的棵數(shù)二梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的幾分之幾15 - 20 =4答：梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的例2:學(xué)校的果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵。蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的幾倍（找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量。蘋果樹的棵數(shù)寧梨樹的棵數(shù)=梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的幾倍20 - 15=()答：蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的（）倍。2、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾。相差量*標(biāo)準(zhǔn)量二分率（多幾分之幾）例1:學(xué)校的果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵。蘋果樹的棵數(shù)比梨樹多幾分之幾（相差量是比較量。） 蘋果樹比梨樹多的棵數(shù) 十梨樹樹的棵數(shù)=多幾分之幾(2015)-