變形巖石應變分析基礎(chǔ)PPT學習課件

1、第四章第四章 變形巖石應變分析基礎(chǔ)變形巖石應變分析基礎(chǔ) 1.Means, W.D.,1976,Stress and Strain, Spring Verlag New York, Inc 中文譯本：中文譯本：應力與應變應力與應變，美美 W.D.米恩斯，淮南煤炭學院譯，煤炭米恩斯，淮南煤炭學院譯，煤炭 工業(yè)出版社出版，工業(yè)出版社出版，1980.10 2.The techniques of modern structural geology. v.1,strain analysis / John G. R. 中文譯本：中文譯本：現(xiàn)代構(gòu)造地質(zhì)學方法現(xiàn)代構(gòu)造地質(zhì)學方法.第一卷應變分析第一卷應變分析徐樹

2、桐主譯徐樹桐主譯 1991年，年， 本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容 變形：變形：當物體受力時發(fā)生的初始形狀、方位或位置的變化 巖石變形的五種方式：按變形后的狀態(tài)可分為均勻變形與非均勻變形巖石變形的五種方式：按變形后的狀態(tài)可分為均勻變形與非均勻變形 拉 伸 擠 壓 剪 切 彎 曲 扭 轉(zhuǎn) 中 和 面 變形和位移變形和位移 平移旋轉(zhuǎn) ( 虛線為可能的路徑） 形變 體變 P 0 P 1 P0 P0 P 0 P1 P 1 P1 巖巖 石石 發(fā)發(fā) 生生 位位 移移 的的 四四 種種 方方 式式 q位移位移 原始狀態(tài)原始狀態(tài)原始狀態(tài) 擠壓 拉伸 剪切 伸長度：單位長度的改變量伸長度：單位長度的改變量 e = (

3、l - l0) / l0 長度比：變形后的長度與原長之比長度比：變形后的長度與原長之比 S = l / l0 = 1 + e 平方長度比平方長度比 = （1 + e）2 倒數(shù)平方長度比倒數(shù)平方長度比 = 1/ 00 0 l l l ll e 一般把伸長時的線一般把伸長時的線 應變?nèi)≌?，縮短應變?nèi)≌?，縮短 時的線應變?nèi)∝撝怠r的線應變?nèi)∝撝怠?q 線應變線應變 應變橢圓：二維變形中初始單位圓經(jīng)變形形成的橢圓應變橢圓：二維變形中初始單位圓經(jīng)變形形成的橢圓 應變主軸：應變橢圓的長、短軸方向，該方向上只有線應應變主軸：應變橢圓的長、短軸方向，該方向上只有線應 變而無剪切應變。變而無剪切應變。 最大

4、應變與最小應變：應變主軸方向上的線應變，即應變最大應變與最小應變：應變主軸方向上的線應變，即應變 橢圓長、短軸半徑的長度，其值分別為橢圓長、短軸半徑的長度，其值分別為11/2和和21/2 應變橢圓軸比：應變橢圓的長、短軸比應變橢圓軸比：應變橢圓的長、短軸比Rs 11/2/21/2 1 1 (X) (X) 2 2 (Y)(Y) 3 3 (Z) 因為坐標軸因為坐標軸x、y和和z分別平行于主方向分別平行于主方向1、 2 和和 3，所以應變，所以應變 橢球體上的每一點的坐標用下式與主應變相聯(lián)系起來。橢球體上的每一點的坐標用下式與主應變相聯(lián)系起來。 A C D B O d a b c c A b O O

5、 5 6 2 0 3 3 4 0 4 0 剛 體 旋 轉(zhuǎn) 2 2 4 0 簡單剪切 （單剪） 純剪 a=X/Y, b=Y/Z, k=(a-1)/(b-1) k=0：軸對稱壓縮，鐵餅型；：軸對稱壓縮，鐵餅型；1k0：壓扁型；：壓扁型； k=1： 平面應變平面應變 k1：拉伸應變；：拉伸應變； k=：單軸拉伸，雪茄型：單軸拉伸，雪茄型 The Flinn diagram allows the representation of every type of ellipsoid. In this diagram, the ratio 1/2 is the ordinate axis whereas t

6、he ratio 2/3 is the abscissa axis. The parameter D is the distance between the origin of the graph (that represent the initial sphere) and the ellipsoid (in red on the diagram). The parameter K is the slope between the abscissa axis and the line joining the ellipsoid and the origin of the diagram. C

7、igar shaped ellipsoids locate along the ordinate axis (K is infinite) where the strain is said to be constrictional. Pancake shaped ellipsoids locate along the abscissa axis (K=0) where the strain is said to be flattening. Plane strain (K=1) characterises the ellipsoids for which 2 axis remains cons

8、tant despite strain. Rocks strain-related fabric depends on the shape of the finite strain ellipsoid. Pancake shaped ellipsoid leads to S tectonites (strong schistosity, no lineation), cigar shaped ellipsoid leads to L tectonites (strong lineation, no schistosity). L=S tectonites are produced by pla

9、ne strain. When strain is homogeneous it transforms an imaginary sphere into an ellipsoid (3 perpendicular axes 123) called the Finite Strain Ellipsoid from which it is easy to characterize the style of strain and its intensity. When strain is heterogeneous we are stuffed as the characterization of

10、a potatoid is extremely difficult. Fortunately it is always possible to define a scale at which strain is, in first approximation, homogeneous. The strain, as geometrically characterized by an ellipsoid, is so easy to assess that only two parameters K and D completely define the style of strain (sha

11、pe of ellipsoid) and the amount of strain (ellipsoidicity, ie how far it is from a perfect sphere) respectively. As shown on the right these two parameters are both function of the ratio 1/2 and 2/3. K and D do not request knowledge of the radius of the initial sphere only knowledge of the principal

12、 axes of the finite strain ellipsoid. 有限應變（總應變）：物體變形最終狀態(tài)與初始狀態(tài)對比發(fā)生的有限應變（總應變）：物體變形最終狀態(tài)與初始狀態(tài)對比發(fā)生的 變化變化 遞進變形：物體從初始狀態(tài)變化到最終狀態(tài)的過程是一個由許多遞進變形：物體從初始狀態(tài)變化到最終狀態(tài)的過程是一個由許多 次微量應變的逐次疊加過程，該過程即為遞進變形次微量應變的逐次疊加過程，該過程即為遞進變形 增量應變：遞進變形中增量應變：遞進變形中 某一瞬間正在某一瞬間正在 發(fā)生的小應變發(fā)生的小應變 叫增量應變叫增量應變 無限小應變：如果所無限小應變：如果所 取的變形瞬間非取的變形瞬間非 常微小，其間

13、發(fā)常微小，其間發(fā) 生的微量應變?yōu)樯奈⒘繎優(yōu)?無限小應變無限小應變 六、六、 遞進變形遞進變形 共軸與非共軸遞進變形中應變主軸物質(zhì)（質(zhì)點）線的變化 共軸變形中，組成應變主軸的物質(zhì)（質(zhì)點）線不變 非共軸變形中，組成應變主軸的質(zhì)點線是不斷變化的 純剪切：一種均勻共軸變形，應變橢球體中主軸質(zhì)點線純剪切：一種均勻共軸變形，應變橢球體中主軸質(zhì)點線 在變形前后保持不變且具有同一方位。在變形前后保持不變且具有同一方位。 簡單剪切：一種無體應變的均勻非共軸變形，由物體質(zhì)簡單剪切：一種無體應變的均勻非共軸變形，由物體質(zhì) 點沿彼此平行的方向相對滑動形成。點沿彼此平行的方向相對滑動形成。 1 2 1 2 在簡單剪

14、切中，與剪切方向平行的方向上無線應變，三維上剪切面上無應 變，所以Y軸為無應變軸，故此簡單剪切屬于平面應變。另外剪切帶的厚 度也保持不變。 剪切面剪切面 剪切方向剪切方向 剪切帶厚度剪切帶厚度 (1) 持續(xù)拉伸區(qū)持續(xù)拉伸區(qū) (2) 先壓縮后拉伸，變形先壓縮后拉伸，變形 后長度超過原長后長度超過原長 (3) 先壓縮后拉伸，變形先壓縮后拉伸，變形 后長度未達到原長后長度未達到原長 (4) 持續(xù)壓縮區(qū)持續(xù)壓縮區(qū) 有限應變：巖石變形程度的量度有限應變：巖石變形程度的量度 有限應變（狀態(tài)）的表示：應變橢球的主軸長度有限應變（狀態(tài)）的表示：應變橢球的主軸長度 比（比（RsRs）和主軸方向）和主軸方向 應變

15、標志體：變形巖石中可用于測量和計算應變應變標志體：變形巖石中可用于測量和計算應變 狀態(tài)的標志性物體狀態(tài)的標志性物體 礫石、砂粒、氣孔、鮞粒、礫石、砂粒、氣孔、鮞粒、 放射蟲、還原斑等放射蟲、還原斑等 原始形狀規(guī)則的標志物：原始形狀規(guī)則的標志物： 變形化石和變形晶體等變形化石和變形晶體等 與變形有關(guān)的小型構(gòu)造標志物：與變形有關(guān)的小型構(gòu)造標志物： 壓力影、生長礦物纖維、石香腸壓力影、生長礦物纖維、石香腸 構(gòu)造、線理、面理、節(jié)理等構(gòu)造、線理、面理、節(jié)理等 已知原始形狀的已知原始形狀的 其它標志物其它標志物 原始為圓球或原始為圓球或 橢球的標志體橢球的標志體 應變標志體應變標志體 1.尋找三軸及主平面

16、方向；尋找三軸及主平面方向； 2.在在XZ、XY和和YZ面上測量標志體的長、短軸；面上測量標志體的長、短軸； 3.投圖；投圖； 4.求斜率得求斜率得X/Z、X/Y和和Y/Z。 5.還可用線性回歸及最小二乘法進行計算機處理還可用線性回歸及最小二乘法進行計算機處理 原理：應變標志體變形前并非球體，而是隨機分布的具有原始軸比（原理：應變標志體變形前并非球體，而是隨機分布的具有原始軸比（ Ri ）的橢球體，）的橢球體， 變形后形態(tài)和長軸方位均發(fā)生變化。其最終的形態(tài)（軸比，變形后形態(tài)和長軸方位均發(fā)生變化。其最終的形態(tài)（軸比， Rf ）和方位（長軸方向，）和方位（長軸方向， ）取決于測量標志初始軸比（取決

17、于測量標志初始軸比（Ri）、初始長軸方向（）、初始長軸方向（）、及應變橢圓軸比（）、及應變橢圓軸比（Rs），）， 關(guān)系如下：關(guān)系如下： Ri Rs Rf )1)(1( )1(2)1)(1( 2cos 22 222 sfi fsisfi RRR RRRRRR 測量標志體： 礫石、鮞粒、還原斑礦物顆粒等 50資料線：變形前長軸與應變主軸成資料線：變形前長軸與應變主軸成45的不同軸比的橢球變的不同軸比的橢球變 形后所在的方向與軸比。形后所在的方向與軸比。 Rf Rf 2）在透明紙上畫上左上圖的）在透明紙上畫上左上圖的Rf和和軸并標上刻度，同時標上參考方向軸并標上刻度，同時標上參考方向 3 3）測量標

18、志體的長短軸比（）測量標志體的長短軸比（RfRf）及其與參考方向的夾角（）及其與參考方向的夾角（ ） 4 4）將測量數(shù)據(jù)投到透明紙上）將測量數(shù)據(jù)投到透明紙上 5 5）將帶有測量數(shù)據(jù)的透明紙蒙在如左上圖那樣的曲線圖上，使透明紙和曲線圖中的）將帶有測量數(shù)據(jù)的透明紙蒙在如左上圖那樣的曲線圖上，使透明紙和曲線圖中的軸重合，對不同軸重合，對不同RsRs 的曲線圖逐個套用，直到找到一個曲線圖，其上的的曲線圖逐個套用，直到找到一個曲線圖，其上的5050資料線和主軸將所有數(shù)據(jù)點四等分。此時該曲線資料線和主軸將所有數(shù)據(jù)點四等分。此時該曲線 圖的圖的RsRs即為測量值即為測量值 6 6）透明紙上的參考軸與曲線圖主

19、軸的夾角即為參考軸與實際應變主軸的夾角）透明紙上的參考軸與曲線圖主軸的夾角即為參考軸與實際應變主軸的夾角 測量方法：1）根據(jù)應變標志體長軸的統(tǒng)計方位， 在測量面上標一參考的應變主軸方向。 要求：應變標志體變形后可辨認變形前相互垂直的標志線。要求：應變標志體變形后可辨認變形前相互垂直的標志線。 3. 摩爾圓法摩爾圓法 1 2 2/1 1 2 2 1 2 12 思考題思考題 1. 什么是變形、位移和應變？什么是變形、位移和應變？ 2. 簡單剪切與純剪有什么不同？簡單剪切與純剪有什么不同？ 3. 全量應變與增量應變之間是什么關(guān)系？全量應變與增量應變之間是什么關(guān)系？ 平移旋轉(zhuǎn) ( 虛線為可能的路徑）

20、形變 體變 P 0 P 1 P0 P0 P 0 P1 P 1 P1 巖巖 石石 發(fā)發(fā) 生生 位位 移移 的的 四四 種種 方方 式式 q位移位移 原始狀態(tài)原始狀態(tài)原始狀態(tài) 擠壓 拉伸 剪切 (1) 持續(xù)拉伸區(qū)持續(xù)拉伸區(qū) (2) 先壓縮后拉伸，變形先壓縮后拉伸，變形 后長度超過原長后長度超過原長 (3) 先壓縮后拉伸，變形先壓縮后拉伸，變形 后長度未達到原長后長度未達到原長 (4) 持續(xù)壓縮區(qū)持續(xù)壓縮區(qū) 1.尋找三軸及主平面方向；尋找三軸及主平面方向； 2.在在XZ、XY和和YZ面上測量標志體的長、短軸；面上測量標志體的長、短軸； 3.投圖；投圖； 4.求斜率得求斜率得X/Z、X/Y和和Y/Z。

21、 5.還可用線性回歸及最小二乘法進行計算機處理還可用線性回歸及最小二乘法進行計算機處理 2）在透明紙上畫上左上圖的）在透明紙上畫上左上圖的Rf和和軸并標上刻度，同時標上參考方向軸并標上刻度，同時標上參考方向 3 3）測量標志體的長短軸比（）測量標志體的長短軸比（RfRf）及其與參考方向的夾角（）及其與參考方向的夾角（ ） 4 4）將測量數(shù)據(jù)投到透明紙上）將測量數(shù)據(jù)投到透明紙上 5 5）將帶有測量數(shù)據(jù)的透明紙蒙在如左上圖那樣的曲線圖上，使透明紙和曲線圖中的）將帶有測量數(shù)據(jù)的透明紙蒙在如左上圖那樣的曲線圖上，使透明紙和曲線圖中的軸重合，對不同軸重合，對不同RsRs 的曲線圖逐個套用，直到找到一個曲

22、線圖，其上的的曲線圖逐個套用，直到找到一個曲線圖，其上的5050資料線和主軸將所有數(shù)據(jù)點四等分。此時該曲線資料線和主軸將所有數(shù)據(jù)點四等分。此時該曲線 圖的圖的RsRs即為測量值即為測量值 6 6）透明紙上的參考軸與曲線圖主軸的夾角即為參考軸與實際應變主軸的夾角）透明紙上的參考軸與曲線圖主軸的夾角即為參考軸與實際應變主軸的夾角 測量方法：1）根據(jù)應變標志體長軸的統(tǒng)計方位， 在測量面上標一參考的應變主軸方向。 要求：應變標志體變形后可辨認變形前相互垂直的標志線。要求：應變標志體變形后可辨認變形前相互垂直的標志線。 3. 摩爾圓法摩爾圓法 應變橢圓：二維變形中初始單位圓經(jīng)變形形成的橢圓應變橢圓：二維

23、變形中初始單位圓經(jīng)變形形成的橢圓 應變主軸：應變橢圓的長、短軸方向，該方向上只有線應應變主軸：應變橢圓的長、短軸方向，該方向上只有線應 變而無剪切應變。變而無剪切應變。 最大應變與最小應變：應變主軸方向上的線應變，即應變最大應變與最小應變：應變主軸方向上的線應變，即應變 橢圓長、短軸半徑的長度，其值分別為橢圓長、短軸半徑的長度，其值分別為11/2和和21/2 應變橢圓軸比：應變橢圓的長、短軸比應變橢圓軸比：應變橢圓的長、短軸比Rs 11/2/21/2 在簡單剪切中，與剪切方向平行的方向上無線應變，三維上剪切面上無應 變，所以Y軸為無應變軸，故此簡單剪切屬于平面應變。另外剪切帶的厚 度也保持不變

24、。 剪切面剪切面 剪切方向剪切方向 剪切帶厚度剪切帶厚度 有限應變：巖石變形程度的量度有限應變：巖石變形程度的量度 有限應變（狀態(tài)）的表示：應變橢球的主軸長度有限應變（狀態(tài)）的表示：應變橢球的主軸長度 比（比（RsRs）和主軸方向）和主軸方向 應變標志體：變形巖石中可用于測量和計算應變應變標志體：變形巖石中可用于測量和計算應變 狀態(tài)的標志性物體狀態(tài)的標志性物體 平移旋轉(zhuǎn) ( 虛線為可能的路徑） 形變 體變 P 0 P 1 P0 P0 P 0 P1 P 1 P1 巖巖 石石 發(fā)發(fā) 生生 位位 移移 的的 四四 種種 方方 式式 q位移位移 要求：應變標志體變形后可辨認變形前相互垂直的標志線。要求：應變標志體變形后可辨認變形前相互垂直的標志線。 3. 摩爾圓法摩爾圓法 1.Mean