應用多元統(tǒng)計》綜合性實驗報告.0001

1、華北科技學院基礎部綜合性實驗實驗報告課程名稱應用多元統(tǒng)計實驗學期2013至 2014 學年第2學期學生所在系部基礎部年級12 專業(yè)班級計算B121學生姓名郭春元學號 201209014115任課教師李強麗實驗成績華北科技學院綜合性實驗報告應用多元統(tǒng)計課程綜合性實驗報告開課實驗室：數學應用實驗室2014年7月2 日實驗題目綜合實訓一、實驗目的能夠綜合運用多元統(tǒng)計分析中統(tǒng)計方法，并利用SPSS軟件實現。二、設備與環(huán)境SPSS軟件等。三、實驗內容及要求針對全國重點水泥企業(yè)的一些經濟指標，數據見P137,進行下列求解與分析：廠家編號固定資產利潤率（%）資金利稅率 （%）銷售收入利稅率（%）資金利潤率（

2、%）固定資 產產值 率（%）流動資 金周轉 天數 （天）萬元產值能耗（噸）全員勞 動生產 率（萬元 /人*年）1、琉璃河16.6826.7531.8418.4053.2555.0028.831.752、邯鄲19.7027.5632.9419.2059.8255.0032.922.873、大同15.2023.4032.9816.2446.7865.0041.691.534、哈爾濱7.298.9721.304.7634.3962.0039.281.635、華新29.4556.4940.7443.6875.3269.0026.682.146、湘鄉(xiāng)32.9342.7847.9833.8766.4650

3、.0032.872.607、柳州25.3937.8236.7627.5668.1863.0035.792.438峨嵋15.0519.4927.2114.216.1376.0035.761.759、耀縣19.8227.7833.4120.1759.2571.0039.131.8310、永登21.1335.2039.1626.5252.4762.0032.081.7311、工源16.7528.7229.6219.2355.7658.0030.081.5212、撫順15.8328.0326.4017.4361.1961.0032.751.6013、大連16.5329.7332.4920.6350.4

4、169.0037.571.3114、江南22.2454.5931.0537.0067.9563.0032.331.5715、江油12.9220.8225.1212.5451.0766.0039.181.831、計算相關系數矩陣；2、以X3為因變量，XI、X2、X4、X5為自變量進行多元線性回歸分析，并進 行線性回歸關系的顯著性檢驗；3、利用歐式距離定義樣品間的距離，采用重心法進行聚類分析，將結果分為 三類；4、利用重心法得到的聚類分析的結果作為分組變量，將 15號樣品江油作為待 判別的樣品，進行判別分析，并寫出貝葉斯判別和費希爾判別函數；5、利用主成分分析法對這些地區(qū)進行綜合評價和分類；6檢驗

5、數據是否適合做因子分析，若是適合，利用因子分析對這些企業(yè)進行 因子分析；7、只考慮X1、X2、X3這三個變量，應用對應分析，揭示各廠家與這三個變 量之間的關系；8、采用多維標度法對這廠家的經濟情況進行分析。四、實驗結果及分析1、計算相關系數矩陣；Correlations固定資產 利稅率資金利稅率銷售收入利稅率資金利潤率固定資產產值率流動資金周轉天數萬元產值能耗全員勞動生產率固定資產利稅率PearsonCorrelation1*.848*.923*.902*.651-.265-.511.598*Sig. (2-tailed).000.000.000.009.340.051.018N1515151

6、515151515資金利稅率PearsonCorrelation*.8481*.689*.988*.720-.110-.609.265Sig. (2-tailed).000.005.000.002.697.016.340N1515151515151515銷售收入利稅率PearsonCorrelation*.923*.6891*.774*.544-.317-.389.531 *Sig. (2-tailed).000.005.001.036.250.152.042N1515151515151515資金利潤率PearsonCorrelation*.902*.988*.7741*.688-.106-.

7、607 *.329Sig. (2-tailed).000.000.001.005.708.016.230N1515151515151515固定資產產值率PearsonCorrelation*.651*.720*.544*.6881-.444-.424.359Sig. (2-tailed).009.002.036.005.098.115.189N1515151515151515流動資金周轉天數PearsonCorrelation-.265-.110-.317-.106-.4441.379-.434Sig. (2-tailed).340.697.250.708.098.164.106N151515

8、1515151515萬元產值能耗PearsonCorrelation-.511-.609 *-.389*-.607-.424.3791-.235Sig. (2-tailed).051.016.152.016.115.164.399N1515151515151515全員勞動生產率PearsonCorrelation*.598.265*.531.329.359-.434-.2351Sig. (2-tailed).018.340.042.230.189.106.399N1515151515151515*. Correlation is significant at the 0.01 level (2

9、-tailed).*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).2、以X3為因變量，X1、X2、X4、X5為自變量進行多元線性回歸分析，并進 行線性回歸關系的顯著性檢驗；表2Model SummaryModelRR SquareAdjusted RSquareStd. Error of theEstimate1.959a.919.8872.24837a. Predictors: (Constant),固定資產產值率，固定資產利稅率，資金利稅率，資金利潤率由表2可知R2=0.919說明擬合度很好。Coefficients a

10、ModelUnstandardized CoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)19.6843.3325.908.000固定資產利稅率.678.317.6582.136.058資金利稅率-1.187.486-2.244-2.442.035資金利潤率1.522.7162.2922.126.059固定資產產值率.062.060.1551.035.325a. Dependent Variable: 銷售收入利稅率ANOVA bModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Reg

11、ression576.5134144.12828.511.000 aResidual50.552105.055Total627.06414a. Predictors: (Constant),固定資產產值率，固定資產利稅率，資金利稅率，資金利潤率b. Dependent Variable:銷售收入利稅率由表 3 可知回歸方程為 x3 19.684 0.678x1 1.187x2 1.522x4 0.062x5.線性回歸關系的顯著性檢驗：原假設H0為1250，由表4可知p (=0.05)，則要拒絕原假設，說明回歸模型是顯著的；回歸參數的統(tǒng)計推斷：原假設 H。為k 0對立假設為 H1為k 0，由表3

12、可知P1=0.058， P2 =0.035， P4 =0,325 ，說明 X3 與 X?之間有顯著的線性關系，與X1、X4、X5之間沒有顯著的線性關系。3、利用歐式距離定義樣品間的距離，采用重心法進行聚類分析，將結果分為 三類；Cluster MembershipCase3 Clusters1:1、琉璃河12:2、邯鄲13:3、大同14:4、哈爾濱15:5、華新26:6、湘鄉(xiāng)37:7、柳州18:8、峨嵋19:9、耀縣110:10、永登111:11、工源112:12、撫順113:13、大連114:14、江南115:15、江油1表5由表5可知，第一類琉璃河、邯鄲、大同、湘鄉(xiāng)、柳州、耀縣、永登、工源

13、、撫順、大連、江南、江油、哈爾濱；第二類華新； 第三類峨嵋。* * * * * * * * * * * * * * * * * * * h i e r a r c h i c a l c L U S T E R A*Dendrogram using Centroid MethodRescaled Distance Cluster CombineC A S E 05101520251、琉璃河111、工源1112、撫順123、大同313、大連139、耀縣915、江油1510、永登107、柳州72、邯鄲214、江南144、哈爾濱48、峨嵋85、華新5Label1I1!1!丄1 I1 1111I1 I

14、I6 、湘鄉(xiāng)6圖一樹狀聚類圖由樹狀聚類圖可知，若要將樣本分為三類，就從距離大概為15的地方往下切，得到如下分類結果：第一類琉璃河、邯鄲、大同哈爾濱、湘鄉(xiāng)、柳州、耀縣、永登、工源、撫順、大連、江南、 江油；第二類華新； 第三類峨嵋。4、利用重心法得到的聚類分析的結果作為分組變量，將15號樣品江油作為待判別的樣品，進行判別分析，并寫出貝葉斯判別和費希爾判別函數；表6是對各組協(xié)方差矩陣是否相等的Box M檢驗，有表可知，各組協(xié)方差矩陣不全相等，分類（Classify）選項中的協(xié)方差矩陣選擇可以考慮采用Separate-groups進行判別分析。表6Boxs Test of Equality of C

15、ovaria nee MatricesLog Determinants組別RankLog Determinant第一組77.670第二組ab第三組abPooled within-groups77.670The ranks and naturallogarithmsof determinantsprinted are those of the group covariance matrices.a. Rank d |G=g)P(G= g 1D=d)Squared Mahalanobi s Distance to CentroidGroupP(G= g 1D=d)Squared Mahalanob

16、i s Distance to CentroidFunctio n 1Functio n 2pd fOrigina 111.94721.000.1092.000120.751-.043.773211.59521.0001.0372.000123.750.8171.785311.07121.0005.2803.000131.325-1.7022.180411.80521.000.4352.000105.155.772.5615221.00021.000.0001.000118.9438.026-6.6866331.00021.000.0001.000155.285-10.878-4.685711

17、.09621.0004.6943.000108.512-1.308-.571811.94221.000.1192.000126.230.0761.252911.33921.0002.1612.00090.8441.569.3241011.31521.0002.3102.00091.115.781-.4721111.68821.000.7492.000124.758-.512.5151211.31621.0002.3042.000143.539.2932.4641311.30921.0002.3502.000120.5401.3352.0181411.79821.000.4512.000104.

18、858.772.54115n groupe d1.01721.0008.0942.000144.2191.5893.451由表7可知，15好待判樣品應歸為第一類。表9Classification Function Coefficients待判組第一類第二類第三類x1x2x3x4x5x6x7x8(Constant)-43.96265.86838.152-89.0872.51222.122-15.634220.110-959.072-53.03447.89334.415-60.7504.15124.648-18.871242.282-961.337-26.35059.51531.384-83.00

19、1.83914.964-9.256152.413-635.528Fishers linear discriminant functions由上面的貝葉斯判別函數的系數表(表先驗概率表(表9 )可以知道(1)距離判別的三個函數為:220.110x8-l n(1/3)y2 = -961.337 -53.034x1 + 47.8932 +15.634x -ln(1/3)Prior Probabilities for Groups組別PriorCases Used in AnalysisUnweightedWeighted第一組.3331212.0008第二87x42.5耳2522.122x6-15.

20、634)700第三組.33311.0001論a60.750)4 1.0c4151)524.6L8)614.0008)和y3= -635.528-26.034x1 +59.5152 +31.384)3 -83.001)4152.4138 -ln(1/3)0.839514.964)6(2)貝葉斯判別的三個函數為:y1 = -959.072 -43.962x1 + 65.868x2 + 38.868x3 -89.087x42.512x522.122x6-220.110x8y2 = -961.337 -53.034x1 +47.983x2 +34.415x3-60.750x44.151x524.648

21、x6 -15.634:8y3 =-635.528-26.034x1 +59.515x2 +31.384x3 -83.001x40.839x514.964x6-152.413x8表10Canonical Discriminant FunctionCoefficientsFunction12x1-1.441-.282x2-.4101.937x3.238.732x4.879-2.815x5.171-.040x6.535.215x7-.520-.106x84.9852.181(Constant)-21.051-28.266Unstandardized coefficients有費歇判別函數的系數表（表

22、 10）可以知道費歇的兩個判別函數分別為：y1 =-21.051-1.441x1 -0.410x20.238x30.579x40.171x5-0535x64.895x8y2 =-28.266 - 0.282x11.937x20.732x3 - 2.815x4 - 0.040x50.215x6 2.181x85、利用主成分分析法對這些地區(qū)進行綜合評價和分類;表11Total Variance ExplainedComponentInitial EigenvaluesExtraction Sums of Squared LoadingsTotal% of VarianceCumulative %T

23、otal% of VarianceCumulative %14.86160.75860.7584.86160.75860.75821.26915.86576.6231.26915.86576.6233.83710.46387.085.83710.46387.0854.5176.46493.5495.3784.72798.2766.1151.44399.7197.021.26499.9843.001.016100.000Extraction Method: Principal Component Analysis.由表11可以看出，前三個主成分解釋了全部反差的87.085%，即包括原始數據的信息

24、總量達到了 87.085%,這說明前三個主成分分別代表原來的8個指標評價企業(yè)的經濟效益已經有足夠的把握。設這3個主成分分別用y1,y2,y3來表示。表12Component Matrix aComponent123x1.957-.019-.239x2.899-.396.037x3.862.081-.338x4.928-.350-.038x5.787.000.182x6.422.773.345x7.640-.078.642x8.571.615-.313Extraction Method: Principal ComponentAnalysis.a. 3 components extracted.

25、對表12輸出的前三個特征向量的結果的第i列的每個元素分別除以第i個特征根的平方根,就得到了主成分分析的第 i個主成分的系數，結果如下表13：表13主成分1主成分2主成分3X10.434059-0.016866-0.261237X20.407753-0.3515320.040443X30.3909710.071904-0.369449X40.420906-0.310697-0.041536X50.3569540.0000000.198934X60.1914030.6861970.377100X70.290280-0.0692410.701734X80.2589840.545939-0.34212

26、2y1 0.434059 x1* 0.407753 x2* 0.390971x3* 0.420906 x4* 0.356954x5* 0.191403 x6* 0.290280x7 * 0.258984x8 *y2 -0.016866 x1*-0.351532 x2* 0.071904x3 *-0.310697 x4* 0.686197 x6* -0.069241* 0.545939 x8*y3 -0.261237 x1* 0.040443 x2*-0.369449 x3* -0.041536 x4* 0.198934x5* 0.377100x6 * 0.701734x7* -0.342122

27、 x8*其中x1*， x2*，x3*，x4*，x5*，x6*，x7*，x8*表示對原始變量標準化后的變量。主成分的經濟意義有各線性組合中權數較大的幾個指標的綜合意義來確定，綜合因子y1中,x1*，x2*，x3*，x4*的系數遠大于其他變量的系數，所以， y1主要是固定資產利稅率、資金利 稅率、銷售收入利稅率、資金利潤率這4個指標的綜合反映，它代表經濟效益的盈利方面，刻畫了企業(yè)的盈利能力。因為由 y1來評價企業(yè)的經濟效益已有60.76%的把握，所以這4項指標是反映企業(yè)經濟效益的主要指標。同時，從y1的線性組合中可以看到，前4個單項指標在綜合因子y1中所占的比重相當，說明這 4項指標用于考核評價企

28、業(yè)經濟效益，每一項都是必不可少的。 y2主要是流動資金周轉天數和全員勞動生產率的綜合反映，它標志著企業(yè)的資金和人力的利用 水平，以資金和個人的利用率作用于企業(yè)的經濟效益。資金和人力利用得好，勞動生產率就提高，資金周轉就加快，從而提高企業(yè)經濟效益。y3主要反映萬元產值能耗，從而改進生產工藝、勤儉節(jié)約方面作用于企業(yè)經濟效益。這3個綜合因子從三個影響企業(yè)經濟效益的主要方面刻畫企業(yè) 經濟效益，用它們考核企業(yè)經濟效益具有87.085%的可靠性。根據第一主成分得分對各水泥企業(yè)經濟效益做綜合評價，將標準化后的原始數據代入第一主成分的表達式中，計算出個樣品的第一主成分得分排名，見下表14:表14y1名次琉璃河

29、0.0487447邯鄲0.8403285大同-1.56922612哈爾濱-3.73967415華新3.9573571湘鄉(xiāng)3.8894312柳州1.611477P4峨嵋-2.80460814耀縣-0.4737589永登0.6632206工源-0.2700648撫順-0.75236510大連-1.06633311江南1.7235783江油-2.05810813在表14中經濟效益得分中，有許多企業(yè)的得分是負數，但并不表明企業(yè)的經濟效益就為負，這里的正負僅表示該企業(yè)與平均水平的位置關系，企業(yè)的經濟效益的平均水平算作零，這是我們在整個過程中將數據標準化的結果，由表14可以看到，華新水泥廠的綜合經濟效益做

30、好，是第一名；湘鄉(xiāng)水泥廠的綜合經濟效益為第二名；哈爾濱水泥廠的綜合經濟效益最差。6檢驗數據是否適合做因子分析，若是適合，利用因子分析對這些企業(yè)進行 因子分析；表15Total Variance ExplainedInitial EigenvaluesExtraction Sums of Squared LoadingsComponentTotal% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %14.86760.84060.8404.86760.84060.84021.24015.50076.3411.24015.500 .76.34

31、13.86010.74687.087.86010.746 .87.0874.5516.89293.9795.3504.37998.3586.1091.35999.7177.021.26499.9813.001.019100.000Extraction Method: Principal Component Analysis.由表15可知，按照特征根大于 1的原則，選入2個公共因子，其累計方差貢獻率為 76.341% 太小，不適合做因子分析，因此需選擇3個公共因子，其累計方差貢獻率達到87.86%才適合做因子分析。表16Component Matrix aComponent123固定資產利稅率.

32、955.062.245資金利稅率.901.377-.100銷售收入利稅率.862-.024.321資金利潤率.928.354-.007固定資產產值率.787-.075-.197流動資金周轉天數-.405.802.337萬元產值能耗-.661.005.573全員勞動生產率.566-.564.453Extraction Method: Principal Component Analysis.a. 3 components extracted.表16是因子載荷矩陣，此時得到的未旋轉的公共因子的實際意義不好解釋，因此，對公共因子進行方差最大化正交旋轉，在Factor Analysis對話框中，點擊R

33、outation按鈕，進入Routation對話框，選中Varimax進行方差最大化正交旋轉，并且使輸出的載荷矩陣中各列按照載荷系數大小排列，使在同一個公共因子上具有較高載荷的變量排在一起，結果如下表17：第22頁表17Rotated Component MatrixaComponent123資金利稅率.972.123-.063資金利潤率.969.216-.028固定資產利稅率.807.564-.077銷售收入利稅率.674.624-.061固定資產產值率.664.231-.411萬元產值能耗-.650.140.568全員勞動生產率.131.868-.269流動資金周轉天數.001-.330.

34、902Extraction Method: Principal Component Analysis.Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.a. Rotation converged in 16 iterations.表18F?o1atiorSums of Squaned LoadinjqsTotal% of VarianceCumulative %I337013.37643.37S170521.31869.6951.3311 7.39187.08由表17的輸出結果可以知道，原變量x1可由各因子表示為：x1 0.807F1 0.5

35、64F2 0.077F3原變量x2可由各因子表示為：x2 0.972F1 0.123F2 0.063F3其他一樣運算可知道：最后，計算因子得分，以表18中各因子的方差貢獻率占三個因子總方差貢獻率的比重作為權重進行加權匯總，得出各城市的綜合得分F和綜合排名如表19即：F (48.378 F1 21.318 F2 17.391F3)/87.087表19廠家編號F1F2F3F排名1、琉璃河-0.181435-0.730301-1.631112-0.605288142、邯鄲-0.7328021.530455-1.188451-0.269772103、大同-0.6707440.2121520.89950

36、0-0.14104794、哈爾濱-1.835507-0.501664-0.275927-1.197553155、華新2.263260-0.1241450.4200661.31076816湘鄉(xiāng)0.6427472.219989-0.7883290.74305827、柳州0.3239811.2899800.3108560.55782738、峨嵋-0.756953-0.2530601.802238-0.12254389、耀縣-0.0653770.4291411.2897240.326285510、永登0.511981-0.080213-0.0334460.258098611、工源0.020397-1.

37、145371-1.231504-0.5149721312、撫順-0.154428-1.001816-0.832366-0.4972421213、大連0.105021-0.6774040.9573090.083690714、江南1.480582-1.088376-0.0273210.550604415、江油-0.950724-0.0793680.328762-0.48191511在表19中綜合得分中，有許多企業(yè)的得分是負數，但并不表明企業(yè)的經濟效益就為負，這里的正負僅表示該企業(yè)與平均水平的位置關系，企業(yè)的經濟效益的平均水平算作零，這是我們在整個過程中將數據標準化的結果，由表14可以看到，華新水泥

38、廠的綜合經濟效益做好，是第一名；湘鄉(xiāng)水泥廠的綜合經濟效益為第二名；哈爾濱水泥廠的綜合經濟效益最差。7、只考慮X1、X2、X3這三個變量，應用對應分析，揭示各廠家與這三個變 量之間的關系；表20SummaryDimensionSingular ValueInertiaProportion oInertiaConfidence Singular ValueAccounted forCumulativeStandardDeviationCorrelation21.300.090.905.905.010.2602.097.009.0951.000.016Total.0991.0001.000表20給出

39、了總慣量及每一維度（公共因子）所解釋的總慣量的百分比的信息。可知總慣量為0.099，Singular Value反映的是行與列各狀態(tài)在二維圖中分值的相關程度，實際上是對行與 列進行因子分析產生的新的綜合變量的典型相關系數，其取值上等于特征根的平方根，Sig.值很小說明列聯表的行與列之間有較強的相關性，Proportion of Inertia部分是各維度（公共因子）分別解釋總慣量的比例及累計百分比，類似于公共因子分析中公共因子解釋能力的說明。表21Overview Row PointsaScore inDimensionContributionOf Point to Inertia ofOf

40、Dimension to Inertia ofDimensionPoint廠家編號Mass12Inertia1212Total琉璃河.067-.199-.036.001.009.001.955.010.965邯鄲.067-.066-.183.000.001.023.270.661.931大同.067-.319-.134.002.023.012.870.050.920哈爾濱.067-1.060.043.022.250.001.999.0011.000華新.0671.050.250.022.245.043.982.0181.000湘鄉(xiāng).067.908-.689.020.184.326.842.15

41、7.999柳州.067.416-.169.004.038.020.923.049.972峨嵋.067-.480-.098.005.051.007.970.013.983耀縣.067-.052-.194.000.001.026.174.787.961永登.067.234-.146.002.012.015.727.092.819工源.067-.172.110.001.007.008.883.116.999撫順.067-.254.229.002.014.036.760.200.959大連.067-.124.069.000.003.003.673.066.739江南.067.659.827.013.0

42、97.469.663.3371.000江油.067-.541.122.006.065.010.980.016.996ActiveTotal1.000.0991.0001.000a. Symmetrical normalization表22Overview Column PointsayMassScore inDimensionInertiaContribution12Of Point to Inertia ofDimensionOf Dimension to Inertia ofPoint1212Total固定資產利稅率.333.577-.265.036.370.241.926.063.990資金利稅率.333.686.360.051.523.445.918.082.999銷售收入利稅率.333.310-.303.013.107.314.733.226.959Active Total1.000.0991.0001.000a. Symmetrical normalization