華師大版九年級上冊數(shù)學(xué) 第24章 復(fù)習(xí) PPT課件

1、復(fù)習(xí)和小結(jié) 第第2424章章 解直角三角形解直角三角形 導(dǎo)入新課講授新課當堂練習(xí)課堂小結(jié) 銳角三角 函數(shù) 特殊角的三 角函數(shù) 解直角三 角形 簡單實際 問題 c a b A B C 知識構(gòu)架知識構(gòu)架 銳角三角 函數(shù) sin a A c cos b A c b a Atan （兩邊之比） 特殊角的三 角函數(shù) 2 1 30sin 2 3 30cos 3 3 30tan 2 2 45sin 2 2 45cos 145tan 2 3 60sin 2 1 60cos 360tan 3 2 1 30 2 1 1 45 3 2 1 60 30 60 = 90 解直角 三角形 A B90 a2+b2=c2 三

2、角函數(shù) 關(guān)系式 計算器 由銳角求三角函數(shù)值 由三角函數(shù)值求銳角 AbBcAcatancossin A a BcAcb tan sincos B b A b B a A a c sincoscossin 簡單實 際問題 數(shù)學(xué)模型 解直角三角形 梯形 組合圖形 三角形 構(gòu)建 作高轉(zhuǎn) 化為直 角三角 形 回顧思考回顧思考 (2)A的余弦：的余弦：cosA； (3)A的正切：的正切：tanA. 易錯點 忽視用邊的比表示銳角的正弦、余弦和正切的前 提是在直角三角形中 230，45，60角的三角函數(shù)值 sin30，sin45，sin60； cos30，cos45，cos60； tan30，tan45，ta

3、n60. 3解直角三角形的依據(jù) (1)在RtABC中，C90，a，b，c分別是A， B,C的對邊 1 三邊關(guān)系： ； 三角關(guān)系： ； 邊角關(guān)系：sinAcosB，cosAsinB ， tanA，tanB. (2)直角三角形可解的條件和解法 條件：解直角三角形時知道其中的2個元素(至少有一個是 邊)，就可以求出其余的3個未知元素 a2b2c2 A90B 解法：一邊一銳角，先由銳角關(guān)系求出另一銳角；知 斜邊，再用正弦(或余弦)求另兩邊；知直角邊用正切求另一 直角邊，再用正弦或勾股定理求斜邊知兩邊：先用勾股 定理求另一邊，再用邊角關(guān)系求銳角斜三角形問題可通 過添加適當?shù)妮o助線轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題

4、1.如圖，在ABC中，C90，點D在BC上，BD4，AD BC，cosADC= ，求：（1）DC的長；（2）sinB的值 5 3 分析：題中給出了兩個直角三角形，DC和sinB可分別在 RtACD和ABC中求得，由ADBC，圖中CDBCBD，由 此可列方程求出CD A BC D 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 解：（1）設(shè)CDx，在RtACD中，cosADC= , xAD AD x 3 5 , 5 3 , 3 5 ,xBCBCAD 又BCCDBD 4 3 5 xx 解得x=6 CD=6 A BC D 5 3 (2) BC=BD+CD=4+6=10=AD 在在RtACD中中 8610 2222 CDADAC

5、在在RtABC中中 41210064 22 BCACAB 41 414 412 8 sin AB AC B 解析 要求ABC的周長，先通過解RtADC求出CD和 AD的長，然后根據(jù)勾股定理求出AB的長 3.如圖所示，電視塔高AB為610米，遠處有一棟大樓， 某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45，在樓頂D處測得塔 頂B的仰角為39. (1)求大樓與電視塔之間的距離AC； (2)求大樓的高度CD(精確到1米) 解析 (1)利用ABC是等腰直角三角形易得AC的長； (2)在RtBDE中，運用直角三角形的邊角關(guān)系即可求出 BE的長，用AB的長減去BE的長度即可 tan Aa A Ab 的對邊 的鄰邊 sin Aa A c 的對邊 斜邊 cos Ab A c 的鄰邊 斜邊sin Bb B c 的對邊 斜邊 cos Ba B c 的鄰邊 斜邊 tan Bb B Ba 的對邊 的鄰邊 A B Cb a c 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 解應(yīng)用題時，先要將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，找出直角三 角形并尋找聯(lián)系已知條件和未知量的橋梁，從而利用解直角 三角形的知識得到數(shù)學(xué)問題的答案，最后得到符合實際情況 的答案 解直角三角形的一般思路是：有斜(斜邊)用弦(正弦、余 弦)，無斜用切(正