人教版九年級數(shù)學下冊《二十七章 相似27.3 位似在平面直角坐標系中畫位似圖形》公開課教案_14

1、27.3 位似 在平面直角坐標系中畫位似圖形 知識技能1.了解平面直角坐標系中，以原點為位似中心的位似圖形的對應(yīng)點的坐標之間的關(guān)系；2.能利用平面直角坐標系中，以原點為位似中心的位似圖形的對應(yīng)點的坐標之間的關(guān)系，作位似圖形數(shù)學思考使學生經(jīng)歷對位似圖形的觀察、畫圖、分析、交流、體驗，探索得出數(shù)學結(jié)論的過程問題解決作出位似中心為坐標原點，相似比k為的位似圖形情感態(tài)度通過經(jīng)歷對位似圖形的認識、操作、歸納等過程，激發(fā)學生探究問題的興趣，得到解決問題的成功體驗，培養(yǎng)學生之間的交流合作意識.教學重點探究在平面直角坐標系中，以原點為位似中心的位似圖形的對應(yīng)點的坐標之間的關(guān)系。教學難點對平面直角坐標系中，以原

2、點為位似中心的位似圖形的點的坐標變化教學過程設(shè)計一、 回顧舊知1.什么叫位似圖形?2.位似圖形的性質(zhì) 3.利用位似可以把一個圖形放大或縮小 4.如何把三角形ABC放大為原來的2倍?二、類比引入在平面直角坐標系中, ABC三個頂點的坐標分別為A(2,3),B(2,1),C(6,2),（1）將ABC 向左平移三個單位得到A1B1C1，寫出 A1，B1，C1三點的坐標；（2）寫出ABC 關(guān)于 x 軸對稱的A2B2C2 三個頂點 A2，B2，C2 的坐標；（3）將ABC 繞點 O 旋轉(zhuǎn)180得到A3B3C3，寫出 A3，B3，C3 三點的坐標 我們之前都學習過的平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)或中心對稱都有自己的坐

3、標變換規(guī)律，今天我們共同探究平面直角坐標系中位似圖形的性質(zhì)三、探究新知1. 在平面直角坐標系中，有兩點A(6，3)，B(6，0)以原點O為位似中心，相似比為1:3，把線段AB縮小觀察對應(yīng)點之間坐標的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？設(shè)計意圖;提出的問題，先由學生作圖，寫出變換后A，B的對應(yīng)點的坐標，再認真觀察對應(yīng)點之間坐標的變化. 培養(yǎng)學生的作圖能力和語言表達能力2.AOC三個頂點的坐標分別為A(2，4)，O(0，0)，C(5，0)，以點O為位似中心，相似比為2，將AOC放大，觀察對應(yīng)頂點坐標的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 3.總結(jié)位似圖形的坐標變化規(guī)律：.根據(jù)前面兩個例題的探究，師生共同總結(jié)：在平面直角坐標系中，

4、如果以原點為位似中心，畫出一個與原圖形位似的圖形，使它與原圖的相似比為k，那么與原圖形上的點(x，y)對應(yīng)的位似圖形上的點的坐標為(kx，ky)或(kx，ky).在平面直角坐標系中，用圖形的坐標變化來表示圖形的位似變換的關(guān)鍵是確定位似圖形各個頂點的坐標，而不同方法得到的圖形坐標是不同的.設(shè)計意圖：通過作圖，寫出對應(yīng)點的坐標，讓學生總結(jié)特殊圖形發(fā)生位似變換后的坐標變化規(guī)律。通過對問題的探究，提高學生的觀察能力、分析解決問題的能力，培養(yǎng)學生的作圖能力和語言表達能力，拓寬學生的思維，讓學生總結(jié)解決問題的方法，使學生獲得成功的體驗，增強學習的信心.四、應(yīng)用新知例1如圖，ABO 的三個頂點的坐標分別為

5、A（-2，4），B（-2，0）， O（0，0）以原點 O 為 位似中心，畫出一個三角形，使它與ABO 的相似比 為例2.在平面直角坐標系中, 四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為 A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),畫出它的一個以原點O為位似中心,相似比為1/2的位似圖形.師生活動：學生自主完成，教師點撥，可以用幾何做法，也可以用代數(shù)法，學生互相交流，比較哪一種方法更簡便。設(shè)計意圖：通過典型例題，鞏固位似圖形對應(yīng)點的坐標之間的關(guān)系，讓學生切實感受到運用新知識解決問題的簡捷性，從而獲得成就感。五、鞏固新知1、 教科書50頁 練習1，2題2、 補充習題（1）.在平面直角

6、坐標系中AOB的三個頂點的坐標分別為 A(4,-5),B(6,0),O( 0,0),以原點O為位似中心,把這個三角形放大為原來的2倍， 得到 AO B,寫出這個三角形三個頂點的坐標.（2）.在平面直角坐標系中，把ABC以原點O為位似中心放大，若點 A和它的對應(yīng)點A 的坐標分別為(2,5),(-6,-15）則ABC與 AB C的相似比為_（3）.在平面直角坐標系中，ABC的頂點A（2,3），以原點O為位似中心，畫ABC的位似圖形 AB C 使位似比為2:3，則點 A的坐標為_ （4）如圖,在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點O在原點,邊OA，OC在坐標軸上， ABO與 AB O的面積比為1:4，那么B 的坐標是_ 六、知識小結(jié)以原點為位