人教版九年級數(shù)學(xué)下冊《二十七章 相似27.2.1相似三角形的判定探究判定三角形相似的第一個定理》公開課教案_5 (2)

1、27.2.1 相似三角形的判定（2） 一、教學(xué)目標(biāo)1初步掌握“三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似”的判定方法，以及“兩組對應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似”的判定方法2經(jīng)歷兩個三角形相似的探索過程，體驗用類比、實驗操作、分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；通過畫圖、度量等操作，培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生探索知識的興趣，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性3能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題 二、重點、難點1 重點：掌握兩種判定方法，會運用兩種判定方法判定兩個三角形相似2 難點：（1）三角形相似的條件歸納、證明；（2）會準(zhǔn)確的運用兩個三角形相似的條件來判定三角形是否相似3 難點的突

2、破方法（1）講判定方法1時，要扣住“對應(yīng)”二字，一般最短邊與最短邊，最長邊與最長邊是對應(yīng)邊（2）判定方法2一定要注意區(qū)別“夾角相等” 的條件，如果對應(yīng)相等的角不是兩條邊的夾角，這兩個三角形不一定相似三、教學(xué)過程1復(fù)習(xí)提問：(1) 兩個三角形全等有哪些判定方法？(2) 我們學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法？(3) 全等三角形與相似三角形有怎樣的關(guān)系？(4) 如圖，如果要判定ABC與ABC相似，是不是一定需要一一驗證所有的對應(yīng)角和對應(yīng)邊的關(guān)系？2（1）提出問題：首先，由三角形全等的SSS判定方法，我們會想如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么能否判定這兩個三角形相似呢？（2）帶

3、領(lǐng)學(xué)生畫圖探究；（3）【歸納】 三角形相似的判定方法1 如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等， 那么這兩個三角形相似3（1）提出問題：怎樣證明這個命題是正確的呢？（2）教師帶領(lǐng)學(xué)生探求證明方法4.例1：在ABC和ABC中，已知：(1)AB6 cm， BC8 cm，AC10 cm，AB18 cm，BC24 cm，AC30 cm(2) AB=15cm， BC=12cm， AC24cm ， AB32cm，BC20cm，AC16cm試判定ABC與ABC是否相似，并說明理由 4 運用練習(xí) （1） 試說明BAD=CAE.ADCEB（2）54 （3） 要作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形的三邊的長分別

4、為4、5、6，另一個三角形框架的一邊長為2，怎樣選料可使這兩個三角形相似？這個問題有其他答案嗎？65.用上面同樣的方法進(jìn)一步探究三角形相似的條件：（1）提出問題：由三角形全等的SAS判定方法，我們也會想如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，那么能否判定這兩個三角形相似呢？（2）讓學(xué)生畫圖，自主展開探究活動（3）【歸納】 三角形相似的判定方法2 兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，且它們的夾角相等，那么這兩個三角形相似6.例2、已知ABC和 ABC,根據(jù)下列條件判斷它們是否相似.（1）A=120，AB=7cm，AC=14cm， A=120，AB=3cm，AC=6cm；54303645EAFCB(2) A45，AB=12cm， AC=15cm, A45，AB20cm， AC16cm7.運用練習(xí)（1）判斷圖中AEB和FEC是否相似？（A2）如圖，D、E是ABC的邊AC、AB上的點。已知：ADAC=AEAB求證：AEDACBEDCB8.拓展練習(xí)（1）對于ABC和ABC如果B=B，那么這兩個三角形一定相似嗎？四.課堂小結(jié)： 相似三角形的判定方法：（1）平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長線)相交,所