曲線正矢計算

1、第一講：曲線正矢計算一、曲線的分類：目前我段主要曲線類型有：1、由兩端緩和曲線和圓曲線組成的曲線，如正線曲線。容許行車速度高。2、由圓曲線構成的曲線。如道岔導曲線、附帶曲線。二、圓曲線正矢的計算1、曲線頭尾正好位于起終點樁上FC=L 2/8RL=20M 時， FC=50000/RFZY=FYZ= FC/22、曲線頭尾不在起終點樁上ZY 前點：= (FC/2)* (5 /10) 2ZY 后點：Fn =FC- (FC/2)* (t /10) 2FC:圓曲線正矢5: ZY點到后點的距離 t: ZY點到前點的距離三、緩和曲線上整點正矢的計算(起始點正好是測點)(1) 緩和曲線頭尾的計算：Fo=Fi/6

2、 (緩和曲線起點)F終二Fc-Fo (緩和曲線終點)(2) 緩和曲線中間點正矢的計算：Fi=Fs= Fc/N(N=Lo/B :緩和曲線分段數(shù))F2=2 F1F3=3F1FI=IF1(I 為中間任意點)四、半點( 5 米樁)正矢的計算:a) ZH 點后半點正矢的計算:F 后=25/48*Fi因為ZH點正矢fo=fi/6,很小一般為12MM，其前半點很小(小于1MM) 因此不作計算。b) HY (YH)點前半點計劃正矢的計算F 前= 1/2Lo3+ (Lo-15) 3/6R Lo+5Lo+25/2R- ( Lo-5) 3/6R Loc) HY (YH)點后半點計劃正矢的計算F 后=1/2(Lo-5

3、) 3 -Lo3/6R Lo+5Lo+175/2Rd) 中間點( 5米樁)正矢的計算F 中=(F 前+F 后) /2五、測點不在曲線始終點時緩和曲線計劃正矢的計算a)緩和曲線始點(ZH點)處相鄰測點的計劃正矢F產(chǎn) a u Fs (直緩點外點)a u =1/6( S /B)3Fn = a n Fs (直緩點內(nèi)點)an =1/6(1+ S/B)3-( S /B)3(2) 緩圓點處相鄰測點的計劃正矢巳=Fc- a u Fs(緩圓點外點，緩和曲線之外)Fe = Fc- a nFs(緩圓點內(nèi)點，緩和曲線之內(nèi))(au、an查縱距率表曲線設備與曲線整正附表二 )(3) 緩和曲線中間點各點計劃正矢的計算Fi=

4、(Fc/Lo)Li(I為中間任意點)說明：B:半弦長 S:緩和曲線內(nèi)點到ZH、HY (YH )距離Lo：緩和曲線長Fc：圓曲線正矢第二講：曲線撥道一、繩正法基本原理1、基本假定：(1) 假定撥道前后兩端切線方向不變，或起始點位置不變，即曲線終點撥 量為零。(2) 假定曲線上某點撥動時，其相鄰點不隨之發(fā)生移動，撥后鋼軌總長不 變。2、由以上假定得出以下基本原理：(1) 用等長的弦測量圓曲線正矢，正矢必相等；(2) 撥動曲線時，某點的正矢增(減) X，其前后兩點的正矢各減少(增 加)X/2。(3) 只要鋪設時曲線圓順，養(yǎng)護維修中無論撥成任何不規(guī)則曲線，其正矢 總和不變，即撥道前后量得的正矢總和相等

5、。（4）撥道時，整個曲線各測點正矢增減量的總和（代數(shù)和）等于零。二、曲線撥道計算：（1）求曲線曲中點位置曲中點二實量正矢倒累計合計/實量正矢合計（2）圓曲線平均正矢FC=50000/R如未知半徑，可按下計算：FC二圓曲線正矢合計/圓曲線測點數(shù)（3）曲線長計算曲線長二（實量正矢合計/圓曲線正矢）X 10曲線長分段數(shù)二實量正矢合計/圓曲線正矢注意：當曲線為圓曲線時，算出的曲線長為實長；當曲線帶緩和曲線時，算出的曲線長實際二圓曲線長+一端緩和曲線長（曲線頭尾為兩端緩和曲線的 中點）（4）曲線頭尾位置曲線頭二曲中點-曲線長分段數(shù)/2曲線尾二曲中點+曲線長分段數(shù)/2注意：當曲線為圓曲線時，算出的曲線頭尾

6、為實際頭尾；當曲線帶緩和曲 線時，算出的曲線頭尾為兩端緩和曲線的中點。（5）求緩和曲線長一般按現(xiàn)有資料。無數(shù)據(jù)時按下式計算：緩和曲線長二超高x 1000（6）求真正的ZH、HY、YH、HZ點位置直緩點二曲線頭-緩和曲線長分段數(shù)/2緩圓點二曲線頭+緩和曲線長分段數(shù)12圓緩點二曲線尾-緩和曲線長分段數(shù)/2緩直點二曲線尾+緩和曲線長分段數(shù)/2 曲線正矢計算：圓曲線計劃正矢二圓曲線平均正矢或：圓曲線計劃正矢二實量正矢合計/曲線點數(shù)+ (第一緩和曲線點數(shù)+ S iT 1 ) /2+ (第二緩和曲線點數(shù)+ S 2 T 2)/2 各點正矢計算(見第一講)第三講：曲線分樁1、確定按10米分樁還是5米分樁2、確

7、定曲線的長度3、確定曲線的分段數(shù)N :曲線長/分樁長要求：(1) 、分段數(shù)一律取整，小數(shù)不按四舍五入，一律進一位。如9.35取整為10。(2) 測量曲線正矢(3) 曲中點QZ=正矢倒累計之和/正矢之和。例：某曲線實量正矢如表，正矢倒累計的合計 =2414,正矢合計=287OZ=2414/287=8.411設樁長為 10 米)即曲中點為:8號樁+0.411 X 10=8號樁+4.11米基本規(guī)律：(1)分樁為偶數(shù)段時，樁點數(shù)為奇數(shù)，曲中點為中間樁點附近；分 樁為奇數(shù)段時，樁點數(shù)為偶數(shù)，曲中點為中間段的中點附近.分樁方法：分樁為偶數(shù)段時，從曲中點開始，分別向兩端按整數(shù)長定樁，直 至起點和終點；分樁為

8、奇數(shù)段時，從曲中點開始，分別向兩端先定一個半樁長樁點,然后以整樁長定樁到起點和終點.例1：某圓曲線長93米,假定其是圓順的，則其分樁情況為：93/10=9.3 10（段）樁點具體為：1、2、3、11。（不含零號樁）其曲中點為：第六號樁點分樁方法：從曲中點開始向兩端各拉 5個整樁長（10米）定出各樁點。注意：曲線的起終點不在樁點上，而是離起終點樁各（100-93 ） /2=3.5米.如果要使曲線頭尾在樁點上，必須使曲線整樁化。即成為 10米的倍數(shù)。這 時曲線正矢FC=E矢總和/曲線長，起始點正矢二FC/2。測量現(xiàn)場的正矢值，與計 劃值一起計算出撥道量。例2:某圓曲線長87米,假定其是圓順的，則其

9、分樁情況為：87/10=8.7 9（段）樁點具體為：1、2、3、10。（不含零號樁）其曲中點為：第5號和6號樁的中部（第五段的中部）分樁方法：從曲中點開始向兩端各拉一個半樁長（5米），然后再向兩端各 拉4個整樁長,定出各樁點。注意：曲線的起終點不在樁點上，而是離起終點樁各（90-87） /2=1.5米如果要使曲線頭尾在樁點上，必須使曲線整樁化。即成為 10米的倍數(shù)。這 時曲線正矢FC=E矢總和/曲線長，起始點正矢二FC/2。測量現(xiàn)場的正矢值，與計 劃值一起計算出撥道量。正線曲線曲線長、樁點多，設計鋪設時，整樁處理。養(yǎng)護維修時，一般不 進行整樁化。幾個問題的思考（1）進行繩正法計算必須實量正矢總和與計劃正矢總和相等或誤差很小。 否則說明曲線頭尾發(fā)生了變化，曲線變長或變短了。必須重新計算曲線設計正 矢才能重新計算。（2）曲線正矢總和計劃與實際不相等的原因，是由于工區(qū)長期進行簡易法 撥道的原因。（3）實量正矢總和與計劃誤差很小