華師大版本數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十一章數(shù)的開方經(jīng)典題目

1、第11章 數(shù)的開方 一、選擇題 1在3，0，4，這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A3 B0 C4 D 2下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ） A3 B3 C D0 3在實(shí)數(shù)1、0、1、2中，最小的實(shí)數(shù)是（ ） A2 B1 C1 D0 4實(shí)數(shù)1，1，0，四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ） A0 B1 C1 D 5在實(shí)數(shù)2，0，2，3中，最小的實(shí)數(shù)是（ ） A2 B0 C2 D3 6a，b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若ab，則a，b分別是（ ） A2，3 B3，2 C3，4 D6，8 7估算2的值（ ） A在1到2之間 B在2到3之間 C在3到4之間 D在4到5之間 8在已知實(shí)數(shù)：1，0，2中，最小的一個(gè)實(shí)數(shù)是（ ） A1 B

2、0 C D2 9下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是（ ） A5 B C1 D4 10在2，0，3，這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A2 B0 C3 D 11在1，2，4，這四個(gè)數(shù)中，比0小的數(shù)是（ ） A2 B1 C D4 12四個(gè)實(shí)數(shù)2，0，1中，最大的實(shí)數(shù)是（ ） 1D C0 B2 A13與無(wú)理數(shù)最接近的整數(shù)是（ ） A4 B5 C6 D7 14如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示數(shù)2、1、2、3，則表示數(shù)3的點(diǎn)P應(yīng)落在線段（ ） AAO上 BOB上 CBC上 DCD上 15估計(jì)介于（ ） A與之間 B與之間 C與之間 D與之間 16若m=（2），則有（ ） A0m1 B1m0 C2m1

3、 D3m2 17如圖，表示的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí)，所在哪兩個(gè)字母之間（ ） AC與D BA與B CA與C DB與C 18與1+最接近的整數(shù)是（ ） A4 B3 C2 D1 19在數(shù)軸上標(biāo)注了四段范圍，如圖，則表示的點(diǎn)落在（ ） A段 B段 C段 D段 131412141113，則下列有關(guān)a、b（）、，c=（）c20若a=（3）（3）（），b=（）的大 小關(guān)系，何者正確？（ ） Aabc Bacb Cbca Dcba 21若kk+1（k是整數(shù)），則k=（ ） A6 B7 C8 D9 22估計(jì)+的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在哪兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間（ ） A5和6 B6和7 C7和8 D8和9 ） 估計(jì)的值在（23A在1

4、和2之間 B在2和3之間 C在3和4之間 D在4和5之間 二、填空題 24把7的平方根和立方根按從小到大的順序排列為 b= b是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則a ，且25若aba、 26若兩個(gè)連續(xù)整數(shù)x、y滿足x+1y，則x+y的值是 27黃金比 （用“”、“”“=”填空） 28請(qǐng)將2、這三個(gè)數(shù)用“”連結(jié)起來(lái) 29的整數(shù)部分是 30實(shí)數(shù)2的整數(shù)部分是 第11章 數(shù)的開方 參考答案與試題解析 一、選擇題 1在3，0，4，這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A3 B0 C4 D 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較 【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則進(jìn)行判斷即可 【解答】解：在3，0，4，這四個(gè)數(shù)中，304， 最大的數(shù)是4 故選C

5、【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較的法則，解題的關(guān)鍵是牢記法則，正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小是本題的關(guān)鍵 2下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ） A3 B3 C D0 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較 【分析】在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)即可得出結(jié)論 【解答】解：如圖所示： 故選A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵 3在實(shí)數(shù)1、0、1、2中，最小的實(shí)數(shù)是（ ） A2 B1 C1 0D 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【分析】先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)進(jìn)行解答即可 【解答】解：如圖所示： 由數(shù)軸上各點(diǎn)的位置可知，2在數(shù)軸的最左

6、側(cè)， 四個(gè)數(shù)中2最小 故選A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上的任意兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大是解答此題的關(guān)鍵 4實(shí)數(shù)1，1，0，四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ） A0 B1 C1 D 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較 【專題】常規(guī)題型 【分析】根據(jù)正數(shù)0負(fù)數(shù)，幾個(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值越大的負(fù)數(shù)越小解答即可 【解答】解：根據(jù)正數(shù)0負(fù)數(shù)，幾個(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值越大的負(fù)數(shù)越小， 可得101， 所以在1，1，0中，最小的數(shù)是1 故選：C 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正、負(fù)數(shù)、0和負(fù)數(shù)間的大小比較幾個(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值越大的負(fù)數(shù)越小， 5在實(shí)數(shù)2，0，2，3中，最小的實(shí)數(shù)是（ ） A2 B0 C2

7、 D3 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較 【專題】常規(guī)題型 【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，可得答案 ，2，最小的實(shí)數(shù)是3202【解答】解：故選：A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)比較大小，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵 6 a，b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若ab，則a，b分別是（ ） A2，3 B3，2 C3，4 D6，8 【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小 【分析】根據(jù)，可得答案 【解答】解：根據(jù)題意，可知，可得a=2，b=3 故選：A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，是解題關(guān)鍵 7估算2的值（ ） A在1到2之間 B在2到3之間 C在3到4之間 D在4到5之間 【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小 【分析】先估計(jì)的整數(shù)部分，然后

8、即可判斷2的近似值 【解答】解：56， 324 故選C 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法 8在已知實(shí)數(shù)：1，0，2中，最小的一個(gè)實(shí)數(shù)是（ ） A1 B0 C D2 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較 【專題】常規(guī)題型 【分析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小， 由此可得出答案【解答】解：2、1、0、1中，最小的實(shí)數(shù)是2 故選：D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)題，掌握實(shí)數(shù)的大小比較法則是關(guān)鍵 9下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是（ ） A5 B C1

9、D4 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較 【分析】計(jì)算出各選項(xiàng)的絕對(duì)值，然后再比較大小即可 【解答】解：|5|=5；|=，|1|=1，|4|=4， 絕對(duì)值最小的是1 故選C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)題，注意先運(yùn)算出各項(xiàng)的絕對(duì)值 10在2，0，3，這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A2 B0 C3 D 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較 【專題】常規(guī)題型 【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，可得答案 【解答】解：203， 故選：C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)比較大小，是解題關(guān)鍵 11在1，2，4，這四個(gè)數(shù)中，比0小的數(shù)是（ ） A2 B1 C D4 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較 【專題】常規(guī)題型 即可選出答案0【分析】根

10、據(jù)有理數(shù)比較大小的法則：負(fù)數(shù)都小于【解答】解：2、1、4、這四個(gè)數(shù)中比0小的數(shù)是2， 故選：A 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)大小比較的法則： 正數(shù)都大于0； 負(fù)數(shù)都小于0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小 12四個(gè)實(shí)數(shù)2，0，1中，最大的實(shí)數(shù)是（ ） A2 B0 C D1 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較 【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，比較即可 【解答】解：201， 四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的實(shí)數(shù)是1 故選：D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)大小比較，關(guān)鍵要熟記：正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小 13與

11、無(wú)理數(shù)最接近的整數(shù)是（ ） A4 B5 C6 D7 【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小 【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的意義和二次根式的性質(zhì)得出，即可求出答案 【解答】解：， 最接近的整數(shù)是， =6， C故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)和估計(jì)無(wú)理數(shù)的大小等知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生能否知道在5和6之間，題目比較典型 14如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示數(shù)2、1、2、3，則表示數(shù)3的點(diǎn)P應(yīng)落在線段（ ） AAO上 BOB上 CBC上 DCD上 【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大??；實(shí)數(shù)與數(shù)軸 【分析】根據(jù)估計(jì)無(wú)理數(shù)的方法得出031，進(jìn)而得出答案 【解答】解：23， 031， 故表示數(shù)3的點(diǎn)P應(yīng)落在線段OB上 故選：B

12、【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，得出的取值范圍是解題關(guān)鍵 15估計(jì)介于（ ） A與之間 B與之間 C與之間 D與之間 【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小 【分析】先估算的范圍，再進(jìn)一步估算，即可解答 【解答】解：=，=， ， =， =， 所以介于與之間 故選：C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算有理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算的大小 16若m=（2），則有（ ） A0m1 B1m0 C2m1 D3m2 【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小 【分析】先把m化簡(jiǎn)，再估算大小，即可解答 ，=m=（2）【解答】解； ， ， C故選： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了公式無(wú)理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算的大小 ）如圖，表示的點(diǎn)在數(shù)軸上表

13、示時(shí)，所在哪兩個(gè)字母之間（17 B與CC CCA與D BA與B A與D【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大??；實(shí)數(shù)與數(shù)軸 【專題】計(jì)算題 【分析】確定出7的范圍，利用算術(shù)平方根求出的范圍，即可得到結(jié)果 【解答】解：79， 3， 則表示的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí)，所在C和D兩個(gè)字母之間 故選A 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵是確定無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問(wèn)題 18與1+最接近的整數(shù)是（ ） A4 B3 C2 D1 【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小【分析】由于459，由此根據(jù)算術(shù)平方根的概念可以找到5接近的兩個(gè)完全平方數(shù)，再估算與1+最接近的整數(shù)即可求解 【解答】解：459， 23 又5和4比較接

14、近， 最接近的整數(shù)是2， 與1+最接近的整數(shù)是3， 故選：B 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算能力，估算無(wú)理數(shù)的時(shí)候，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法 19在數(shù)軸上標(biāo)注了四段范圍，如圖，則表示的點(diǎn)落在（ ） A段 B段 C段 D段 【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大??；實(shí)數(shù)與數(shù)軸 【分析】根據(jù)數(shù)的平方，即可解答 2=9，3 ，=，=，=【解答】解：=8， ， 的點(diǎn)落在段， 故選：C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出各數(shù)的平方 131412141113，則下列有關(guān)a、b，c=（）、（）320若a=（）3（）b=，（）c（）的大 小關(guān)系，何者正確？（ ） abcDa cbC

15、b caBc baA【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較 【分析】分別判斷出ab與cb的符號(hào)，即可得出答案 13141214131412140+3，（3）（）+（） =3）【解答】解：ab=（3ab， 1113121411+=（）b=（）0（）（），+（） ccb， cba 故選D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是通過(guò)判斷兩數(shù)的差，得出兩數(shù)的大小 21若kk+1（k是整數(shù)），則k=（ ） A6 B7 C8 D9 【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小 【分析】根據(jù)=9， =10，可知910，依此即可得到k的值 【解答】解：kk+1（k是整數(shù)），910， k=9 故選：D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵

16、是估算的取值范圍，從而解決問(wèn)題 22估計(jì)+的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在哪兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間（ ） A5和6 B6和7 C7和8 D8和9 【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大??；二次根式的乘除法 【分析】先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行計(jì)算 【解答】解：+=2+3=2+3， 62+37， +的運(yùn)算結(jié)果在6和7兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間， B故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類運(yùn)算時(shí)一般先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的形式后再運(yùn)算最后估計(jì)無(wú)理數(shù)的大小 23估計(jì)的值在（ ） A在1和2之間 B在2和3之間 C在3和4之間 D在4和5之間 【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小 【專題】計(jì)算題 【分析】由于91116，于是，

17、從而有34 【解答】解：91116， ， 34 故選C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問(wèn)題 二、填空題 24把7的平方根和立方根按從小到大的順序排列為 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較 【專題】計(jì)算題 【分析】先分別得到7的平方根和立方根，然后比較大小 【解答】解：7的平方根為，；7的立方根為， 所以7的平方根和立方根按從小到大的順序排列為 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越小 b= 8 b、是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則a aba25若，且 【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小 的值，代入求出即可b、a【分析】先估算出的范圍，

18、即可得出【解答】解：23， a=2，b=3， b=8 a故答案為：8 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出的范圍 26若兩個(gè)連續(xù)整數(shù)x、y滿足x+1y，則x+y的值是 7 【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小 【分析】先估算的范圍，再估算+1，即可解答 【解答】解：， ， x+1y， x=3，y=4， x+y=3+4=7 故答案為：7 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算的范圍 27黃金比 （用“”、“”“=”填空） 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較 【分析】根據(jù)分母相同，比較分子的大小即可，因?yàn)?3，從而得出11，即可比較大小 【解答】解：23， 112， ， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟練掌握在哪兩個(gè)整數(shù)之間，再比較大小 28請(qǐng)將2、這三個(gè)數(shù)用“”連結(jié)起來(lái) 2 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較 【專題】存在型 【分析】先估算出的值，再比較出其