貨幣時(shí)間價(jià)值

1、貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值(time value of money)是是 指當(dāng)前所持有的一定量貨幣，比未來指當(dāng)前所持有的一定量貨幣，比未來 獲得的等量貨幣具有更高的價(jià)值獲得的等量貨幣具有更高的價(jià)值 今天的一元錢與一年后的一元錢相等嗎今天的一元錢與一年后的一元錢相等嗎？思考思考 pv 現(xiàn)值現(xiàn)值 fv 終值終值 0123 時(shí)間區(qū)間時(shí)間區(qū)間 t r 利率利率 利息不計(jì)入本金，計(jì)息基礎(chǔ)利息不計(jì)入本金，計(jì)息基礎(chǔ) 不變，利息固定！不變，利息固定！ fv = fv/ 利利 率率 本金的利息本金的利息 利息計(jì)入本金，計(jì)息基礎(chǔ)增利息計(jì)入本金，計(jì)息基礎(chǔ)增 加，利息增加！加，利息增加！ 復(fù)利終值復(fù)利終值fv= 本金本

2、金+利息利息 = pv（1+r） =現(xiàn)值現(xiàn)值終值系數(shù)終值系數(shù) 復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值pv= fv（1+r） = 終值終值現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值系數(shù) “驢打滾驢打滾” “利滾利利滾利” n -n 利利 率率 100100元按利率元按利率1010計(jì)計(jì)5 5年后的本息和年后的本息和 單利：單利： fv100（1510） 150 復(fù)利：復(fù)利： fv100(110) 161.05元 兩者相差兩者相差11.0511.05元元 5 計(jì)計(jì) 算算 差距瞞大的！差距瞞大的！ 1 1100.00100.0010.0010.000.000.0010.0010.00110.00110.00 2 2110.00110.0010.0010

3、.001.001.0011.0011.00121.00121.00 3 3121.00121.0010.0010.002.102.1012.1012.10133.10133.10 4 4133.10133.1010.0010.003.313.3113.3113.31146.41146.41 5 5146.41146.4110.0010.004.644.6414.6414.64161.05161.05 總計(jì)總計(jì)50.0050.0011.0511.0561.0561.05 復(fù)利：復(fù)利： 93,569,471,621美元 單利：單利： fv2416%（20051626） 569.76美元 )1626

4、2005( %)61 (24 fv 16261626年年peter minuit peter minuit 從印第安人手中買下了曼從印第安人手中買下了曼 哈頓島，出價(jià)是哈頓島，出價(jià)是2424美元。假設(shè)印第安人把這筆錢美元。假設(shè)印第安人把這筆錢 投資于年收益投資于年收益6%6%的某項(xiàng)投資。到目前價(jià)值多少？的某項(xiàng)投資。到目前價(jià)值多少？ 胡雪巖于某年在阜康錢莊投資胡雪巖于某年在阜康錢莊投資10,000 元，投資報(bào)酬率為元，投資報(bào)酬率為5%，計(jì)算，計(jì)算10年后投年后投 資價(jià)值為多少？資價(jià)值為多少？ 復(fù)利終值復(fù)利終值fvfv= = pvpv（1+r1+r） = =10000 10000 n 10 幫助劉

5、老根做理財(cái)規(guī)劃時(shí)，確定他幫助劉老根做理財(cái)規(guī)劃時(shí)，確定他20年后退休，需要準(zhǔn)年后退休，需要準(zhǔn) 備退休金備退休金100萬元。你經(jīng)過分析確定，以劉老根的風(fēng)險(xiǎn)承萬元。你經(jīng)過分析確定，以劉老根的風(fēng)險(xiǎn)承 受度而言，一個(gè)期望收益率為受度而言，一個(gè)期望收益率為10%的投資組合比較適合的投資組合比較適合 他的需要，你準(zhǔn)備為他建立一個(gè)退休金信托帳戶。那么，他的需要，你準(zhǔn)備為他建立一個(gè)退休金信托帳戶。那么， 你應(yīng)該告訴他現(xiàn)在應(yīng)拔出多少資金投資該帳戶用于退休你應(yīng)該告訴他現(xiàn)在應(yīng)拔出多少資金投資該帳戶用于退休 準(zhǔn)備金？準(zhǔn)備金？ 復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值pvpv= = fvfv（1+r1+r） = =100100萬元萬元 -n -

6、20 假設(shè)你的子女在假設(shè)你的子女在18年后將接受大學(xué)教育，預(yù)計(jì)屆年后將接受大學(xué)教育，預(yù)計(jì)屆 時(shí)需要的學(xué)費(fèi)總額為時(shí)需要的學(xué)費(fèi)總額為20萬元，你現(xiàn)在有萬元，你現(xiàn)在有1.5萬元可萬元可 以用于投資，問需要怎樣的回報(bào)率才能實(shí)現(xiàn)該理以用于投資，問需要怎樣的回報(bào)率才能實(shí)現(xiàn)該理 財(cái)目標(biāo)？財(cái)目標(biāo)？ 復(fù)利終值復(fù)利終值fv= pvfv= pv（1+r1+r） 200000=15000 200000=15000 (1+r)(1+r) r=15.48% r=15.48% n 18 現(xiàn)值pv=15000，終值fv=200000，t=18 假如你現(xiàn)在假如你現(xiàn)在21歲，每年能獲得歲，每年能獲得10%的的 收益，要想在收益，

7、要想在65歲時(shí)成為百萬富翁，歲時(shí)成為百萬富翁， 今天你要拿出多少錢來？今天你要拿出多少錢來？ 復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值pvpv= = fvfv（1+r1+r） = =100100萬元萬元 -n -44 一個(gè)復(fù)利期間對(duì)某金融資產(chǎn)一個(gè)復(fù)利期間對(duì)某金融資產(chǎn)m m 次復(fù)利計(jì)算，那么次復(fù)利計(jì)算，那么 利利 率率 其中，其中，earear為有效利率，為有效利率，r r為名為名 義利率，義利率，m m為一年內(nèi)復(fù)利次數(shù)為一年內(nèi)復(fù)利次數(shù) 佟湘玉向銀行申請(qǐng)汽車貸款一年期佟湘玉向銀行申請(qǐng)汽車貸款一年期1萬。銀萬。銀 行給出的年利率行給出的年利率16%。問。問1年后佟掌柜需要年后佟掌柜需要 支付的本利和是多少？如果半年計(jì)復(fù)利

8、一支付的本利和是多少？如果半年計(jì)復(fù)利一 次，結(jié)果又如何？次，結(jié)果又如何？ 1 1、一年計(jì)息，、一年計(jì)息， 復(fù)利終值復(fù)利終值fvfv= =10000 10000 2 2、半年計(jì)息，、半年計(jì)息， 復(fù)利終值復(fù)利終值fvfv= =1000010000 投資翻倍的投資翻倍的72法則法則 投資翻倍時(shí)間投資翻倍時(shí)間72/(100年利率）年利率） 利率（）利率（）7272律律準(zhǔn)確值準(zhǔn)確值 4 4181817.6717.67 5 514.414.414.2114.21 6 6121211.911.9 7 710.2910.2910.2410.24 8 89 99.019.01 10107.27.27.277.2

9、7 12126 66.126.12 18184 44.194.19 有趣的有趣的 現(xiàn)值為現(xiàn)值為5000元的投資，如果元的投資，如果10年后的終值年后的終值 為為10000元，該投資的收益率為多少？元，該投資的收益率為多少？ 按按7272法則，這項(xiàng)投資相當(dāng)于法則，這項(xiàng)投資相當(dāng)于1010年翻了一年翻了一 番，因此，年利率大約為番，因此，年利率大約為72/10=7.2%72/10=7.2% 按公式計(jì)算，按公式計(jì)算， 復(fù)利終值復(fù)利終值1000010000= =50005000 假如你現(xiàn)在投資假如你現(xiàn)在投資5000元于一個(gè)年收益率為元于一個(gè)年收益率為 10%的產(chǎn)品，你需要等待多久才能增長到的產(chǎn)品，你需要

10、等待多久才能增長到 10000元？元？ 按按7272法則，這項(xiàng)投資相當(dāng)于翻了一番，因法則，這項(xiàng)投資相當(dāng)于翻了一番，因 此，等待的時(shí)間大約為此，等待的時(shí)間大約為72/10=7.272/10=7.2年年 按公式計(jì)算，按公式計(jì)算， 1000010000= =50005000 年金年金是指在一定期限內(nèi)，時(shí)間間是指在一定期限內(nèi)，時(shí)間間 隔相同，不間斷、金額相等、方隔相同，不間斷、金額相等、方 向相同的一系列現(xiàn)金流。向相同的一系列現(xiàn)金流。 年年 金金 普通年金：普通年金：每期末流入或付款每期末流入或付款 即時(shí)年金：即時(shí)年金：每期初流入或付款每期初流入或付款 0 1 2 3 100 100 100 100

11、100 100 annuity 年金年金是指在一定期限內(nèi)，時(shí)間間是指在一定期限內(nèi)，時(shí)間間 隔相同，不間斷、金額相等、方隔相同，不間斷、金額相等、方 向相同的一系列現(xiàn)金流。向相同的一系列現(xiàn)金流。 年年 金金 年金終值年金終值是以計(jì)算期期末為是以計(jì)算期期末為 基準(zhǔn)，一組年金現(xiàn)金流的終值基準(zhǔn)，一組年金現(xiàn)金流的終值 之和。之和。 f = a + a (1+i) + a (1+i)2 + a (1+i)3 + a (1+i)n-1 ),/( 1)1( niafa i i af n 王老五每年投資王老五每年投資60000元，若元，若30年投資組合的平年投資組合的平 均投資報(bào)酬率為均投資報(bào)酬率為6%，如復(fù)利

12、期間選取為年，屆，如復(fù)利期間選取為年，屆 時(shí)可累積的退休金為多少？時(shí)可累積的退休金為多少？ 可累積的退休金額可累積的退休金額 fvfv= =（pv/apv/a，6%,306%,30） 年金年金是指在一定期限內(nèi)，時(shí)間間是指在一定期限內(nèi)，時(shí)間間 隔相同，不間斷、金額相等、方隔相同，不間斷、金額相等、方 向相同的一系列現(xiàn)金流。向相同的一系列現(xiàn)金流。 年年 金金 年金現(xiàn)值年金現(xiàn)值是以計(jì)算期期初為是以計(jì)算期期初為 基準(zhǔn)，一組年金現(xiàn)金流的折現(xiàn)基準(zhǔn)，一組年金現(xiàn)金流的折現(xiàn) 值之和。值之和。 p = a /(1+i) + a /(1+i)2 + a /(1+i)3 + a /(1+i)n ),/( )1(1 n

13、iapa i i ap n 假如你今后假如你今后3年的學(xué)費(fèi)是每年年的學(xué)費(fèi)是每年20000元，第一筆支元，第一筆支 付從年底開始。你如果今天將一筆錢存入年利率付從年底開始。你如果今天將一筆錢存入年利率 為為8%的銀行賬戶。這筆錢應(yīng)該是多少才能正好的銀行賬戶。這筆錢應(yīng)該是多少才能正好 支付你今后支付你今后3年的學(xué)費(fèi)？年的學(xué)費(fèi)？ f = a + a (1+i) + a (1+i)2 + a (1+i)3 + a (1+i)n-1 ),/( 1)1( niafa i i af n ),/( )1(1 niapa i i ap n p = a /(1+i) + a /(1+i)2 + a /(1+i)3

14、 + a /(1+i)n 各項(xiàng)系數(shù)間的關(guān)系各項(xiàng)系數(shù)間的關(guān)系 年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)= =年金終值系數(shù)年金終值系數(shù) (1+r) -n 1 - r = (1+r) n r -1 (1+r) n 1 年金終值系數(shù)年金終值系數(shù)= =年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù) (1+r) -n 1 - r =(1+r) n(1+r) n r -1 (1+r) n r -1 查表關(guān)系查表關(guān)系 定期定額定投 房貸本利攤還 現(xiàn)金流量在每期期末現(xiàn)金流量在每期期末 （期末年金）（期末年金） 年繳保費(fèi) 生活費(fèi)用 房租支出 現(xiàn)金流量在每期期初現(xiàn)金流量在每期期初 （期初年金）（期初年金） 查普通年金系數(shù)表查普通年金系數(shù)表 查普通年金系

15、數(shù)表做調(diào)整查普通年金系數(shù)表做調(diào)整 終值，期數(shù)終值，期數(shù)+1+1期，系數(shù)期，系數(shù)-1-1 現(xiàn)值，期數(shù)現(xiàn)值，期數(shù)-1-1期，系數(shù)期，系數(shù)+1+1 預(yù)付年金預(yù)付年金：每期期初支付的年金。：每期期初支付的年金。 年年 金金 (1+r) n+1 r -1 -1 預(yù)付年金預(yù)付年金 終值系數(shù)終值系數(shù) r 1- +1 預(yù)付年金預(yù)付年金 現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值系數(shù) (1+r)(1+r)1-n(1+r) 遞延年金遞延年金：第一次支付發(fā)生在：第一次支付發(fā)生在m期以后的年金。期以后的年金。 年年 金金 （1）遞延年金終值的計(jì)算）遞延年金終值的計(jì)算 由上圖可知，遞延年金終值大小與遞延期由上圖可知，遞延年金終值大小與遞延期m無關(guān)，

16、所以遞無關(guān)，所以遞 延年金終值計(jì)算方法與通年金終值計(jì)算方法相同。即延年金終值計(jì)算方法與通年金終值計(jì)算方法相同。即 f=a(f/a，i，n) 計(jì)計(jì) 算算 （2）遞延年金現(xiàn)在值的計(jì)算）遞延年金現(xiàn)在值的計(jì)算 兩種方法：兩種方法： 方法一，是把遞延年金先視為方法一，是把遞延年金先視為n期的普通年金，求出期的普通年金，求出 遞延期遞延期m期末的現(xiàn)值，然后再將該現(xiàn)值作為終值折現(xiàn)到期末的現(xiàn)值，然后再將該現(xiàn)值作為終值折現(xiàn)到m 期前，即第一期期初。用公式表示為期前，即第一期期初。用公式表示為 p=a（p/a，i，n）(p/f，i，m) 計(jì)計(jì) 算算 （2）遞延年金現(xiàn)在值的計(jì)算）遞延年金現(xiàn)在值的計(jì)算 方法二，是假設(shè)

17、遞延期內(nèi)也發(fā)生年金，先求方法二，是假設(shè)遞延期內(nèi)也發(fā)生年金，先求(m+n)期期 普通年金現(xiàn)值，然后扣除實(shí)際上并未支付的遞延期普通年金現(xiàn)值，然后扣除實(shí)際上并未支付的遞延期m期的期的 年金現(xiàn)值，即可求得遞延年金的現(xiàn)值。用公式表示為：年金現(xiàn)值，即可求得遞延年金的現(xiàn)值。用公式表示為： p = p（m + n） pm =a(p/a，i，m+n) a(p/a，i，m) =a(p/a，i，m+n) (p/a，i，m) 計(jì)計(jì) 算算 永續(xù)年金永續(xù)年金：永遠(yuǎn)持續(xù)的一種現(xiàn)金流。：永遠(yuǎn)持續(xù)的一種現(xiàn)金流。 年年 金金 增長永續(xù)年金增長永續(xù)年金：現(xiàn)金流按一定比例增加。：現(xiàn)金流按一定比例增加。 永續(xù)年金現(xiàn)值永續(xù)年金現(xiàn)值 pv

18、pvc/ic/i 增長年金現(xiàn)值增長年金現(xiàn)值 pvpvc/c/（i ig g） 1 1、復(fù)利終值的運(yùn)用、復(fù)利終值的運(yùn)用 2 2、復(fù)利現(xiàn)值的運(yùn)用、復(fù)利現(xiàn)值的運(yùn)用 3 3、年金終值的運(yùn)用、年金終值的運(yùn)用 4 4、年金現(xiàn)值的運(yùn)用、年金現(xiàn)值的運(yùn)用 范圍范圍 計(jì)算公式計(jì)算公式 1 1、復(fù)利終值、復(fù)利終值 fv= pv（1+r） n 具體運(yùn)用具體運(yùn)用 1 1、計(jì)算存款本利和、計(jì)算存款本利和 2 2、計(jì)算單筆投資到期可累積的投資額、計(jì)算單筆投資到期可累積的投資額 3 3、計(jì)算維持購買力水平的目標(biāo)價(jià)值、計(jì)算維持購買力水平的目標(biāo)價(jià)值 和紳某年在日升昌存入一筆和紳某年在日升昌存入一筆3年定期存款，金額年定期存款，金

19、額 100萬元，年利率萬元，年利率3%，到期一次領(lǐng)取本息。請(qǐng)問，到期一次領(lǐng)取本息。請(qǐng)問 日升昌日升昌3年后應(yīng)付和紳本利和為多少？年后應(yīng)付和紳本利和為多少？ 本利和本利和 3 3 其中，其中，9.279.27萬元為以萬元為以3%3%復(fù)利計(jì)算的利息復(fù)利計(jì)算的利息 買買提把今年的年終獎(jiǎng)金買買提把今年的年終獎(jiǎng)金10000元拿去投資基金，元拿去投資基金， 若基金預(yù)期平均投資報(bào)酬率為若基金預(yù)期平均投資報(bào)酬率為12%，預(yù)期買買提，預(yù)期買買提 5年以后可累積的基金投資金額為多少？年以后可累積的基金投資金額為多少？ 5 5 假設(shè)今后通貨膨脹率維持在假設(shè)今后通貨膨脹率維持在4%，40歲的駱駝祥歲的駱駝祥 子要在子

20、要在60歲退休時(shí)擁有相當(dāng)于現(xiàn)在歲退休時(shí)擁有相當(dāng)于現(xiàn)在100萬元價(jià)值萬元價(jià)值 的資產(chǎn)，請(qǐng)問以當(dāng)年價(jià)格計(jì)，祥子的資產(chǎn)，請(qǐng)問以當(dāng)年價(jià)格計(jì)，祥子60歲時(shí)需要擁歲時(shí)需要擁 有多少資產(chǎn)？有多少資產(chǎn)？ 2020 計(jì)算公式計(jì)算公式 2 2、復(fù)利現(xiàn)值、復(fù)利現(xiàn)值 pv= fv（1+r） -n 具體運(yùn)用具體運(yùn)用 1 1、確定現(xiàn)在應(yīng)投入的投資金額、確定現(xiàn)在應(yīng)投入的投資金額 2 2、計(jì)算零息債券的投資價(jià)值、計(jì)算零息債券的投資價(jià)值 3 3、計(jì)算未來理財(cái)目標(biāo)的現(xiàn)值、計(jì)算未來理財(cái)目標(biāo)的現(xiàn)值 幫助劉老根做理財(cái)規(guī)劃時(shí)，確定他幫助劉老根做理財(cái)規(guī)劃時(shí)，確定他20年后退休，需要準(zhǔn)年后退休，需要準(zhǔn) 備退休金備退休金100萬元。你經(jīng)過分析

21、確定，以劉老根的風(fēng)險(xiǎn)承萬元。你經(jīng)過分析確定，以劉老根的風(fēng)險(xiǎn)承 受度而言，一個(gè)期望收益率為受度而言，一個(gè)期望收益率為10%的投資組合比較適合的投資組合比較適合 他的需要，你準(zhǔn)備為他建立一個(gè)退休金信托帳戶。那么，他的需要，你準(zhǔn)備為他建立一個(gè)退休金信托帳戶。那么， 你應(yīng)該告訴他現(xiàn)在應(yīng)拔出多少資金投資該帳戶用于退休你應(yīng)該告訴他現(xiàn)在應(yīng)拔出多少資金投資該帳戶用于退休 準(zhǔn)備金？準(zhǔn)備金？ 復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值pvpv= = fvfv（1+r1+r） = =100100萬元萬元 -n -10 某零息債券面額為某零息債券面額為1000元，還有元，還有5年到期，年到期，5年期年期 零息債券收益率為零息債券收益率為4%，

22、請(qǐng)你給出此債券的投資，請(qǐng)你給出此債券的投資 價(jià)值。價(jià)值。 復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值pvpv= = fvfv（1+r1+r） = = 10001000元元 -n 5 西門慶希望西門慶希望5年后購置一套價(jià)值年后購置一套價(jià)值300萬元的住房，萬元的住房，10年后年后 子女高等教育需要消費(fèi)子女高等教育需要消費(fèi)200萬元，萬元，20年后需要積累和準(zhǔn)備年后需要積累和準(zhǔn)備 1000萬元用于退休后的支出。假設(shè)實(shí)質(zhì)投資報(bào)酬率為萬元用于退休后的支出。假設(shè)實(shí)質(zhì)投資報(bào)酬率為5%， 那么西門先生總共要為未來的支出準(zhǔn)備多少資金？那么西門先生總共要為未來的支出準(zhǔn)備多少資金？ 購房購房pvpv= =300300萬元萬元 -5 教育教

23、育pvpv= =200200萬元萬元 -10 退休退休pvpv= =10001000萬元萬元 -20 目標(biāo)現(xiàn)值總計(jì)目標(biāo)現(xiàn)值總計(jì) 期初年金終值系數(shù)期初年金終值系數(shù)(n,r(n,r) ) = = 期末年金終值系數(shù)期末年金終值系數(shù)(n,r) + + 復(fù)利終值系數(shù)復(fù)利終值系數(shù)(n,r) -1-1 = = 期末年金終值系數(shù)期末年金終值系數(shù)(n+1,r) -1-1 ),/( 1)1 ( niafa i i af n 王老五每月投資王老五每月投資5000元，若元，若30年投資組合的平均年投資組合的平均 投資報(bào)酬率為投資報(bào)酬率為6%，如復(fù)利期間選為年，屆時(shí)可，如復(fù)利期間選為年，屆時(shí)可 累積的退休金為多少？累積

24、的退休金為多少？ 可累積的退休金為：可累積的退休金為： =6=6萬元萬元 ),/( 1)1 ( niafa i i af n 30 王熙鳳計(jì)劃在王熙鳳計(jì)劃在30年積累年積累10萬兩白銀退休，她現(xiàn)在萬兩白銀退休，她現(xiàn)在 的投資回報(bào)率為年利率的投資回報(bào)率為年利率6%，那么她應(yīng)該每月拿，那么她應(yīng)該每月拿 出多少兩銀子投資？出多少兩銀子投資？ 每月應(yīng)投資額為：每月應(yīng)投資額為： =100000/=100000/年金終值系數(shù)年金終值系數(shù)/12/12 =105.4 =105.4兩兩 ),/( )1 (1 niapa i i ap n 期初年金現(xiàn)值系數(shù)期初年金現(xiàn)值系數(shù)(n,r(n,r) ) = = 期末年金現(xiàn)

25、值系數(shù)期末年金現(xiàn)值系數(shù)(n,r) - - 復(fù)利終值系數(shù)復(fù)利終值系數(shù)(n,r) +1+1 = = 期末年金終值系數(shù)期末年金終值系數(shù)(n-1,r) +1+1 賈寶玉預(yù)計(jì)退休后到終老前每月生活費(fèi)賈寶玉預(yù)計(jì)退休后到終老前每月生活費(fèi)5000元，元， 預(yù)計(jì)到終老還有預(yù)計(jì)到終老還有20年，賈寶玉退休當(dāng)年需要準(zhǔn)備年，賈寶玉退休當(dāng)年需要準(zhǔn)備 多少退休金（取多少退休金（取r=6%）？）？ 退休后的支出應(yīng)作為期初年金處理，則退休后的支出應(yīng)作為期初年金處理，則 退休時(shí)應(yīng)有的退休金額退休時(shí)應(yīng)有的退休金額 = =每月生活費(fèi)每月生活費(fèi)1212期初年金現(xiàn)值系數(shù)期初年金現(xiàn)值系數(shù) =5000 =5000121212.15812.

26、158 =729480 =729480元元 唐伯虎預(yù)計(jì)退休時(shí)可積累唐伯虎預(yù)計(jì)退休時(shí)可積累500,000元財(cái)富，從退休元財(cái)富，從退休 到終老還有到終老還有20年，退休后投資報(bào)酬率為年，退休后投資報(bào)酬率為6%，請(qǐng)，請(qǐng) 問他退休后每月生活費(fèi)應(yīng)控制在多少元以下？問他退休后每月生活費(fèi)應(yīng)控制在多少元以下？ 退休后的支出應(yīng)作為期初年金處理退休后的支出應(yīng)作為期初年金處理 每月生活費(fèi)每月生活費(fèi) pv=apv=a（pv/apv/a，6%,196%,19）+1+1* *1212 a=a= 1 1、凈現(xiàn)值法則（最普遍）（、凈現(xiàn)值法則（最普遍）（npvnpv） 2 2、終值法則（、終值法則（nfvnfv） 3 3、內(nèi)涵

27、報(bào)酬率法（、內(nèi)涵報(bào)酬率法（irrirr） 4 4、回收期限法、回收期限法 思路思路 未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值大于初始投資額的項(xiàng)目未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值大于初始投資額的項(xiàng)目 是可以接受的是可以接受的 1 1、凈現(xiàn)值法則（、凈現(xiàn)值法則（npvnpv） 5年后到期的年后到期的100元的貼現(xiàn)國債現(xiàn)在的售價(jià)是元的貼現(xiàn)國債現(xiàn)在的售價(jià)是75 元，而同期銀行存款利率為元，而同期銀行存款利率為8，你選擇什么，你選擇什么 進(jìn)行投資？進(jìn)行投資？ 進(jìn)行銀行存款的進(jìn)行銀行存款的100100元的現(xiàn)值為：元的現(xiàn)值為： 顯然，目前只需顯然，目前只需68.0668.06即可在即可在5 5年后得到年后得到 100100元，比買國債合算元，比買

28、國債合算 元06.68%)81/(100 5 pv 投資項(xiàng)目投資項(xiàng)目x的初始投資為的初始投資為1100元，投資收益率為元，投資收益率為 10%，每年的收入和支出如表所示，問該項(xiàng)目是，每年的收入和支出如表所示，問該項(xiàng)目是 否值得投資？否值得投資？ 年度年度收入（元）收入（元）支出（元）支出（元） 1 110001000500500 2 22000200013001300 3 32200220027002700 4 42600260014001400 投資項(xiàng)目投資項(xiàng)目x的初始投資為的初始投資為1100元，投資收益率為元，投資收益率為 10%，每年的收入和支出如表所示，問該項(xiàng)目是，每年的收入和支出如

29、表所示，問該項(xiàng)目是 否值得投資？否值得投資？ 項(xiàng)目項(xiàng)目x x的凈現(xiàn)值為：的凈現(xiàn)值為： npv=-1100+500/(1.1)+700/1.1 -500/1.1 npv=-1100+500/(1.1)+700/1.1 -500/1.1 +1200/1.1 +1200/1.1 =377.02 =377.020 23 4 終值大的項(xiàng)目是可以接受的項(xiàng)目終值大的項(xiàng)目是可以接受的項(xiàng)目 2 2、終值法則（、終值法則（nfvnfv） 年后到期的年后到期的100元的貼現(xiàn)國債現(xiàn)在的售價(jià)是元的貼現(xiàn)國債現(xiàn)在的售價(jià)是75元，元， 而同期銀行存款利率為而同期銀行存款利率為8，你選擇什么進(jìn)行投，你選擇什么進(jìn)行投 資？資？

30、7575元用于銀行存款，元用于銀行存款，5 5年后的終值為：年后的終值為： 顯然，銀行存款是較好的選擇顯然，銀行存款是較好的選擇 元20.110%)81 (75 5 fv （內(nèi)涵報(bào)酬率指使未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值（內(nèi)涵報(bào)酬率指使未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值 等于現(xiàn)金流出現(xiàn)值的貼現(xiàn)率）等于現(xiàn)金流出現(xiàn)值的貼現(xiàn)率） 投資回報(bào)率大于資金機(jī)會(huì)成本的項(xiàng)目是投資回報(bào)率大于資金機(jī)會(huì)成本的項(xiàng)目是 可以接受的可以接受的 3 3、內(nèi)涵報(bào)酬率法（、內(nèi)涵報(bào)酬率法（irrirr） 5年后到期的年后到期的100元的貼現(xiàn)國債現(xiàn)在的售價(jià)是元的貼現(xiàn)國債現(xiàn)在的售價(jià)是75元，元， 而同期銀行存款利率為而同期銀行存款利率為8，你選擇什么進(jìn)行投，你選擇

31、什么進(jìn)行投 資？資？ 7575元投資國債在元投資國債在5 5年后得到年后得到100100元，元， 內(nèi)部報(bào)酬率是：內(nèi)部報(bào)酬率是： i i5.925.92，大大低于銀行存款利率。，大大低于銀行存款利率。 顯然，銀行存款是合適的。顯然，銀行存款是合適的。 100)1 (75 5 i 某投資項(xiàng)目具有如下現(xiàn)金流，如果投資人對(duì)該項(xiàng) 目的要求投資收益率為18%，該項(xiàng)目是否值得投 資？ 0 -200元 123 50元100元150元 某投資項(xiàng)目具有如下現(xiàn)金流，如果投資人對(duì)該項(xiàng) 目的要求投資收益率為18%，該項(xiàng)目是否值得投 資？ 內(nèi)部回報(bào)率的計(jì)算如下：內(nèi)部回報(bào)率的計(jì)算如下： 得得irrirr19.4419.44

32、，大于，大于18%18%，因此，該，因此，該 項(xiàng)目值得投資。項(xiàng)目值得投資。 50100150 0200 23 1 (1)(1) npv irr irrirr 回收期最短的項(xiàng)目是可以接受的回收期最短的項(xiàng)目是可以接受的 4 4、回收期限法、回收期限法 5年后到期的年后到期的100元的貼現(xiàn)國債現(xiàn)在的售價(jià)是元的貼現(xiàn)國債現(xiàn)在的售價(jià)是75元，元， 而同期銀行存款利率為而同期銀行存款利率為8，你選擇什么進(jìn)行投，你選擇什么進(jìn)行投 資？資？ 如果把如果把7575元存入銀行，經(jīng)過多長時(shí)元存入銀行，經(jīng)過多長時(shí) 間可以得到間可以得到100100元？元？ n n3.743.74年，而國債卻需要年，而國債卻需要5 5年。

33、年。 顯然，銀行存款合算。顯然，銀行存款合算。 100%)81 (75 n 銀行存款利率為銀行存款利率為8 8，你面臨一個(gè)機(jī)會(huì)，即用，你面臨一個(gè)機(jī)會(huì)，即用 100,000100,000元購買一幅地，有人告訴你說那塊地元購買一幅地，有人告訴你說那塊地5 5年年 后價(jià)值肯定翻倍。你是否會(huì)心動(dòng)？后價(jià)值肯定翻倍。你是否會(huì)心動(dòng)？ 現(xiàn)值比較：計(jì)算翻倍后價(jià)值的現(xiàn)值?，F(xiàn)值比較：計(jì)算翻倍后價(jià)值的現(xiàn)值。 100,000 即買地是合算的。即買地是合算的。 6 .116,136%)81/(000,200 5 pv 買地決策買地決策 你差你差50,00050,000元買車，銀行貸款利率是元買車，銀行貸款利率是12%12

34、%，有朋，有朋 友愿借你友愿借你50,00050,000，但要你，但要你4 4年后還款年后還款90,00090,000元，元， 你作何選擇？你作何選擇？ 計(jì)算內(nèi)部報(bào)酬率計(jì)算內(nèi)部報(bào)酬率irrirr： irrirr15.8315.83銀行貸款利率，所以貸款合適。銀行貸款利率，所以貸款合適。 000,90)1 (000,50 4 i 買車借款決策買車借款決策 你決定利用按揭貸款方式買房。需貸款你決定利用按揭貸款方式買房。需貸款100,000100,000元。元。 有兩家銀行提供按揭貸款方式。有兩家銀行提供按揭貸款方式。 工商銀行：工商銀行： 3030年還清本息，利率為年還清本息，利率為12%12%，

35、按月還款。，按月還款。 建設(shè)銀行：建設(shè)銀行： 1515年還清本息，每月支付年還清本息，每月支付1,1001,100元。元。 問：選擇哪家銀行？問：選擇哪家銀行？ 買房借款決策買房借款決策 1 1、工商銀行方案中的每月還款額、工商銀行方案中的每月還款額pmtpmt 100,000100,000pmtpmt年金現(xiàn)值系數(shù)（年金現(xiàn)值系數(shù)（12%12%，30301212）。）。 解得解得pmtpmt1028.611028.61（元）。（元）。 2 2、建設(shè)銀行方案中的利率、建設(shè)銀行方案中的利率 10000010000011001100年金現(xiàn)值系數(shù)（年金現(xiàn)值系數(shù)（i i，15151212）。解）。解 得得

36、i i8.6778.677，換算為年利率為，換算為年利率為10.4%10.4%。 excel表格在財(cái)務(wù)函數(shù)中的運(yùn)用 fvfv：終值函數(shù)：終值函數(shù) pvpv：現(xiàn)值函數(shù)：現(xiàn)值函數(shù) pmtpmt：年金函數(shù)：年金函數(shù) npernper：期數(shù)函數(shù)：期數(shù)函數(shù) raterate：利率函數(shù)：利率函數(shù) 步驟： 1、打開excel電子表格 2、選擇菜單中的【插入】功能 3、選擇下拉菜單中的【函數(shù)】 4、在函數(shù)對(duì)話框中，選擇【財(cái)務(wù)】 5、在【財(cái)務(wù)】函數(shù)中選擇所需的函數(shù)如下 1、終值函數(shù)fv fv(rate,nper,pmt,pv,type) 康先生目前有整筆投資康先生目前有整筆投資1010萬元，每個(gè)萬元，每個(gè) 月月

37、底定期定投月月底定期定投10001000元。若投資組合元。若投資組合 的報(bào)酬率為的報(bào)酬率為5%5%，康先生投資，康先生投資2020年后可年后可 積累多少財(cái)富？積累多少財(cái)富？ 1、終值函數(shù)fv fv(rate,nper,pmt,pv,type) =fv(5%/12,2012,-0.1,-10,0) 1 1）參數(shù)的前后順序固定）參數(shù)的前后順序固定 2 2）熟悉后，直接輸入）熟悉后，直接輸入fvfv函數(shù)，前加函數(shù)，前加= =或或+ + 3) 3) 最后一個(gè)參數(shù)為最后一個(gè)參數(shù)為0 0時(shí)可省略時(shí)可省略 4 4）利率與復(fù)利期間必須相配合）利率與復(fù)利期間必須相配合 5 5）現(xiàn)金流出輸入）現(xiàn)金流出輸入“-”-”，現(xiàn)金流入輸入，現(xiàn)金流入輸入 “+”+” 注意要點(diǎn)注意要點(diǎn) 2、現(xiàn)值函數(shù)pv pv(rate,nper,pmt,fv,type) 康先生退休后每年需要康先生退休后每年