滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《20章 數(shù)據(jù)的初步分析 20.2 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)》教案_9

1、數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)第2課時(shí) 平均數(shù)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：1.掌握算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).2.體會(huì)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，并能利用它們解決一些現(xiàn)實(shí)問題，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.能力目標(biāo)：經(jīng)歷在實(shí)際問題中求平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的過程，發(fā)展學(xué)生的計(jì)算能力和解決問題的能力。情感目標(biāo)：通過經(jīng)歷在實(shí)際問題中求平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的過程，讓學(xué)生進(jìn)一步明白身邊處處是是數(shù)學(xué) 。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)平均數(shù)在不同情境中的應(yīng)用.教學(xué)方法：引導(dǎo)討論交流.教學(xué)手段：多媒體教學(xué)過程：新課導(dǎo)入:1.數(shù)據(jù)2、3、4、5的平均數(shù)是 ，這個(gè)平均數(shù)

2、叫做 平均數(shù).2.一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，3名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)分別是60，80和100分，則他們的平均成績(jī)是多少？你怎樣列式計(jì)算？算式中的分子分母分別表示什么含義？知識(shí)鏈接1.算術(shù)平均數(shù)的定義：對(duì)于n個(gè)數(shù)據(jù)x1 , x2 , x3 , xn ,則叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱“平均數(shù)”，記作x.2.算術(shù)平均數(shù)的表示：3. 算術(shù)平均數(shù)意義:反映一組數(shù)據(jù)的平均水平.合作探究:活動(dòng)：探究加權(quán)平均數(shù)的概念及公式應(yīng)用問題1如果公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，請(qǐng)計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)，應(yīng)該錄用誰？問題2如果公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，用算術(shù)平均數(shù)來衡量他們的成績(jī)合理嗎？聽、說、讀、寫的成績(jī)按照2:1:3:4的比

3、確定 知識(shí)要點(diǎn):思考：能把這種加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法推廣到一般嗎？問題3如果公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，則應(yīng)該錄取誰？問題4與問題（1）、（2）、（3）比較，你能體會(huì)到權(quán)的作用嗎？ 例1 以下表格是我班某位同學(xué)在上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)绻凑杖鐖D所示的月考、期中、期末成績(jī)的權(quán)重，那么該同學(xué)的期末總評(píng)成績(jī)應(yīng)該為多少分？例2某班級(jí)為了解同學(xué)年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人求這個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）想一想：能把這種求有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法推廣到一般嗎？這種求平均數(shù)的方法與前面的加權(quán)平均數(shù)求法有什么相同之處？ 在求 n 個(gè)數(shù)的算術(shù)

4、平均數(shù)時(shí)，如果 x1 出現(xiàn) f1 次， x2出現(xiàn) f2 次，xk 出現(xiàn) fk 次（這里 f1 + f2 + fk = n ），那么這 n 個(gè)數(shù)的平均數(shù)也叫做 x1 ，x2 ，xk 這 k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1 ， f2 ，fk 分別叫做x1 ，x2 ，xk 的權(quán)算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的比較1. 平均數(shù)計(jì)算:算術(shù)平均數(shù)=各數(shù)據(jù)的和數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)加權(quán)平均數(shù)=(各數(shù)據(jù)該數(shù)據(jù)的權(quán)重)的和總權(quán)數(shù)2. 平均數(shù)的意義:算術(shù)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)總體的平均大小情況. 加權(quán)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)中按各數(shù)據(jù)占有的不同權(quán)重時(shí)總體的平均大小情況.3. 區(qū)別: 算術(shù)平均數(shù)中各數(shù)據(jù)都是同等的重要, 沒有相互間差異；加權(quán)平均數(shù)中各數(shù)據(jù)都有各自不同的權(quán)重地位，彼此之間存在差異性的區(qū)別. 課堂小結(jié):1.加權(quán)平均數(shù)的意義 加權(quán)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)中按各數(shù)據(jù)占有的不同權(quán)重時(shí)總體的平均大小情況.2.數(shù)