蘇教版數(shù)學(xué)八年級下冊《期中考試試題》及答案

1、蘇 教 版 八 年 級 下 學(xué) 期期 中 測 試 卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1.下列各式一定有意義的是（ ）a. b. c. d. 2.下列在函數(shù)y=2x+1的圖象的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）a. (2，1)b. (2，3)c. (2，0)d. (2，3)3.下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（ ）a. 4，6，8b. 6，8，9c. 7，24，25d. 5，11，124.已知一次函數(shù)ykx+2，若y隨x的增大而減小，則它的圖象經(jīng)過（ ）a. 第一、二、三象限b. 第一、二、四

2、象限c. 第一、三、四象限d. 第二、三、四象限5.下列性質(zhì)中，為菱形所具備而平行四邊形卻不一定具有的是（ ）a 對角線互相平分b. 對角線相等c. 鄰角相等d. 鄰邊相等6.一組數(shù)據(jù)：2，4，4，6，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)4，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（ ）a. 平均數(shù)b. 中位數(shù)c. 方差d. 眾數(shù)7.（2018湘西州）一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）a. b. c. d. 8.關(guān)于一個(gè)四邊形是不是正方形，有如下條件對角線互相垂直且相等的平行四邊形；對角線互相垂直的矩形；對角線相等的菱形；對角線互相垂直平分且相等的四邊形；以上條件，能判定正方形的是( )a. b. c. d. 9.如圖，e是邊長為4的

3、正方形abcd的對角線bd上一點(diǎn)，且be=bc，p為ce上任意一點(diǎn)，pqbc于點(diǎn)q，prbr于點(diǎn)r，則pq+pr的值是（）a. 2b. 2c. 2d. 10.甲、乙兩車在同一直線上從a地駛向b地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早出發(fā)2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲、乙兩車離開a地的距離y(km)與甲行駛時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：（1）m的值為1；（2）a的值為40；（3）乙車比甲車早h到達(dá)b地 其中正確的有（ ） a. 3個(gè)b. 2個(gè)c. 1個(gè)d. 0個(gè)二、填空題(本大題共8小題，11-13每小題3分，14-18每小題4分，共29分不需寫出解答過程，請

4、把最終結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上.)11.若a1，則化簡后為_.12.一組數(shù)據(jù)：2，5，5，3，7，6的中位數(shù)是_.13.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_14.菱形的邊長為5，一條對角線長為8，則菱形的面積為_15.如圖，已知一次函數(shù)yax+b和ykx的圖象交于點(diǎn)p(4，2)，則關(guān)于x的不等式ax+bkx的解集為_. 16.若m+1=a2+(a+1)2，其中a0，則2m+1的算術(shù)平方根為_.(用含a的式子表示)17.如圖，abcd中，dab30，ab6，bc2，p為邊cd上的一動(dòng)點(diǎn)，則2pb+ pd的最小值等于_.18.如圖，菱形紙片abcd中，a=60，折疊菱形紙片abcd，使點(diǎn)

5、c落在dp(p為ab的中點(diǎn))所在的直線上，得到經(jīng)過點(diǎn)d的折痕de，若菱形邊長為1，則點(diǎn)e到cd的距離為_. 三、解答題(本大題共8小題，滿分91分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.計(jì)算（1）（2）20.（1）已知直角三角形兩條直角邊的長分別為+1和-1，求斜邊c的長.（2）古希臘的哲學(xué)家柏拉圖曾指出，如果m表示大于1的整數(shù)，a=2m，b=m2-1，c=m2+1，那么以a，b，c為長度的線段首尾順次相接形成的是什么樣的三角形？請說明理由.21.某校為了解七、八年級學(xué)生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測試，并對成績（百分

6、制）進(jìn)行整理、描述和分析部分信息如下：a七年級成績頻數(shù)分布直方圖：b七年級成績在這一組的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79c七、八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下：年級平均數(shù)中位數(shù)七76.9m八79.279.5根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有 人；（2）表中m的值為 ；（3）在這次測試中，七年級學(xué)生甲與八年級學(xué)生乙的成績都是78分，請判斷兩位學(xué)生在各自年級的排名誰更靠前，并說明理由；（4）該校七年級學(xué)生有400人，假設(shè)全部參加此次測試，請估計(jì)七年級成績超過平均數(shù)76.9分的人數(shù)22.如圖，將平行四邊形abcd的邊a

7、b延長到點(diǎn)e，使be=ab，de交邊bc于點(diǎn)f（1）求證：四邊形becd為平行四邊形；（2）連接bd、ce，若bfd=2a，求證：四邊形becd是矩形 23.如圖，在正方形abcd外側(cè)，作等邊三角形ade，線段be與ac交于點(diǎn)f.（1）求aeb和bfc的度數(shù)；（2）若ad=6，求be2的值.24.小米手機(jī)越來越受到大眾的喜愛，各種款式相繼投放市場，某店經(jīng)營的a款手機(jī)去年銷售總額為50000元，今年每部銷售價(jià)比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少a，b兩款手機(jī)的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表：a款手機(jī)b款手機(jī)進(jìn)貨價(jià)格元11001400銷售價(jià)格元今年的銷售價(jià)格2000（1）今年a款手機(jī)每

8、部售價(jià)多少元？（2）該店計(jì)劃新進(jìn)一批a款手機(jī)和b款手機(jī)共60部，且b款手機(jī)的進(jìn)貨數(shù)量不超過a款手機(jī)數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批手機(jī)獲利最多？25.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y(m)與挖掘時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息分析，解決下例問題：（1）甲隊(duì)的工作速度；（2）分別求出乙隊(duì)在0x2和2x6時(shí)段，y與x函數(shù)解析式， 并求出甲乙兩隊(duì)所挖河渠長度相等時(shí)x的值；（3）當(dāng)兩隊(duì)所挖河渠長度之差為5m時(shí)x的值.26.我們定義：兩邊平方和等于第三邊平方的兩倍的三角形叫做“奇異三角形”（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請你判斷命題：“等邊三角形一定是奇異三角形

9、” 是 命題(填寫“真命題、假命題”)（2）在rtabc中，acb90，abc，acb，bca，且ba，若rtabc是“奇異三角形”，則a：b：c （3）如圖，在四邊形acbd中，acb=adb=90，ad=bd，若在四邊形acbd內(nèi)存在點(diǎn)e使得aead，cbce求證：ace是“奇異三角形”；當(dāng)ace是直角三角形時(shí)，且ac，求線段ab 的長答案與解析一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1.下列各式一定有意義的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)二次根式式子內(nèi)

10、必須為非負(fù)判斷【詳解】a中，70，無意義，錯(cuò)誤；b中，當(dāng)x0時(shí)無意義，錯(cuò)誤；c中，1，始終有意義，正確；d中，當(dāng)ab0時(shí)無意義，錯(cuò)誤故選：c【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的非負(fù)性，注意題干要求始終有意義，只要可以舉出反例，則這個(gè)選項(xiàng)不符合題意2.下列在函數(shù)y=2x+1的圖象的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）a. (2，1)b. (2，3)c. (2，0)d. (2，3)【答案】d【解析】【分析】分別將各選項(xiàng)點(diǎn)代入函數(shù)，判斷是否符合函數(shù)即可【詳解】a中，22+11，錯(cuò)誤；b中，22+13，錯(cuò)誤；c中，22+10，錯(cuò)誤；d中，22+1=(3)，正確故選：d【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)是否在函數(shù)上，解題關(guān)鍵是將點(diǎn)依次代入函數(shù)解析式

11、來判定3.下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（ ）a. 4，6，8b. 6，8，9c. 7，24，25d. 5，11，12【答案】c【解析】【分析】利用勾股定理逆定理分別判斷各選項(xiàng)【詳解】三條線段要想構(gòu)成直角三角形，則必須滿足勾股定理逆定理c中，符合，故可構(gòu)成直角三角形，正確；a、b、d都不符合勾股定理逆定理，錯(cuò)誤故選：c【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理逆定理，注意計(jì)算不要出現(xiàn)錯(cuò)誤4.已知一次函數(shù)ykx+2，若y隨x的增大而減小，則它的圖象經(jīng)過（ ）a. 第一、二、三象限b. 第一、二、四象限c. 第一、三、四象限d. 第二、三、四象限【答案】b【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的y隨x的增大而減小和b

12、=2即可判斷【詳解】y隨著x的增大而減小，一次函數(shù)圖像是個(gè)斜向下的，必過二、四象限，由b=2，圖像與y軸正半軸相交，則經(jīng)過一、二、三象限故本題答案為b【點(diǎn)睛】本題考查了判斷一次函數(shù)經(jīng)過象限的的知識點(diǎn)，掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵5.下列性質(zhì)中，為菱形所具備而平行四邊形卻不一定具有的是（ ）a. 對角線互相平分b. 對角線相等c. 鄰角相等d. 鄰邊相等【答案】d【解析】【分析】根據(jù)菱形和平行四邊形的性質(zhì)判斷即可.【詳解】菱形和平行四邊形的對角線都互相平分，所以選項(xiàng)a不符合題意；菱形和平行四邊形的對角線都不一定相等，所以選項(xiàng)b不符合題意；菱形和平行四邊形的鄰角都不一定相等，所以選項(xiàng)c不符合題意

13、；菱形的鄰邊相等，平行四邊形的鄰邊不一定相等，所以選項(xiàng)d符合題意.故選：d.【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形和平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握二者的性質(zhì)定理.6.一組數(shù)據(jù)：2，4，4，6，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)4，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（ ）a. 平均數(shù)b. 中位數(shù)c. 方差d. 眾數(shù)【答案】c【解析】【分析】依據(jù)的定義和公式分別計(jì)算新舊兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差求解即可【詳解】原數(shù)據(jù)的2，4，4，6的平均數(shù)為，中位數(shù)為4，眾數(shù)為4，方差為（2-4）2+（4-4）22+（6-4）2=2；新數(shù)據(jù)2，4，4，4，6的平均數(shù)為，中位數(shù)為4，眾數(shù)為4，方差為（2-4）2+（4-4）23+（6-4）2=1.6

14、；故選：c【點(diǎn)睛】考查了眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)，解題關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)概念和公式7.（2018湘西州）一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【詳解】令，得，則一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為8.關(guān)于一個(gè)四邊形是不是正方形，有如下條件對角線互相垂直且相等的平行四邊形；對角線互相垂直的矩形；對角線相等的菱形；對角線互相垂直平分且相等的四邊形；以上條件，能判定正方形的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】利用正方形的判定方法逐一分析判斷得出答案即可【詳解】解：對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故正確；對角線互相垂直的矩形是正方形，故正確

15、；對角線相等的菱形是正方形，故正確；對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故正確；故選：d【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的判定方法，掌握正方形的判定方法是解題的關(guān)鍵9.如圖，e是邊長為4的正方形abcd的對角線bd上一點(diǎn)，且be=bc，p為ce上任意一點(diǎn)，pqbc于點(diǎn)q，prbr于點(diǎn)r，則pq+pr的值是（）a. 2b. 2c. 2d. 【答案】a【解析】如圖，連接bp，設(shè)點(diǎn)c到be的距離為h，則sbce=sbcp+sbep,即beh=bcpq+bepr，be=bc，h=pq+pr，正方形abcd的邊長為4，h=4=.故答案為.10.甲、乙兩車在同一直線上從a地駛向b地，并以各自的速度勻速行駛

16、，甲車比乙車早出發(fā)2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲、乙兩車離開a地的距離y(km)與甲行駛時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：（1）m的值為1；（2）a的值為40；（3）乙車比甲車早h到達(dá)b地 其中正確的有（ ） a. 3個(gè)b. 2個(gè)c. 1個(gè)d. 0個(gè)【答案】a【解析】【分析】先由函數(shù)圖象中信息求出m的值，再根據(jù)“路程時(shí)間=速度”求出甲的速度，并求出a的值；先根據(jù)圖形判斷甲、乙兩車中先到達(dá)b地的是乙車，再把y=260代入y=40x-20求得甲車到達(dá)b地的時(shí)間，再求出乙車行駛260km需要26080=3.25h，即可得到結(jié)論；【詳解】解：由題意，得m=1.5-0.5

17、=1故（1）正確，甲的速度為：120（3.5-0.5）=40（km/h），則a= =40，故（2）正確；乙的速度為：120（3.5-2）=80km/h（千米/小時(shí)），設(shè)甲車休息之后行駛路程y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得 解得： ，y=40x-20，根據(jù)圖形得知：甲、乙兩車中先到達(dá)b地的是乙車，把y=260代入y=40x-20得，x=7，乙車的行駛速度：80km/h，乙車的行駛260km需要26080=3.25h， ，甲比乙遲到達(dá)b地，故（3）正確；故選：a【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是從圖形中獲得必要的信息進(jìn)行計(jì)算，運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函

18、數(shù)的解析式解答此類試題時(shí)，需要掌握建立函數(shù)模型的方法以及采用分段函數(shù)解決問題的思想二、填空題(本大題共8小題，11-13每小題3分，14-18每小題4分，共29分不需寫出解答過程，請把最終結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上.)11.若a1，則化簡后為_.【答案】【解析】【分析】根據(jù)化簡即可【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12.一組數(shù)據(jù)：2，5，5，3，7，6的中位數(shù)是_.【答案】【解析】【分析】將本組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序進(jìn)行排列，由于數(shù)據(jù)有6個(gè)，取第3個(gè)和第4個(gè)的平均數(shù)，作為本組數(shù)據(jù)的中位數(shù)【詳解】將本組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2，3，5，5，6，7第3個(gè)數(shù)和

19、第4個(gè)數(shù)分別為：5，5其平均數(shù)為：本組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：5故答案為：5【點(diǎn)睛】熟悉中位數(shù)的定義，明確數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)和偶數(shù)個(gè)時(shí)，中位數(shù)的計(jì)算是解題的關(guān)鍵13.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_【答案】x0.5【解析】試題解析：根據(jù)題意得，2x-10，解得x14.菱形的邊長為5，一條對角線長為8，則菱形的面積為_【答案】24【解析】【分析】菱形的對角線互相垂直平分，四邊相等，可求出另一條對角線的長，再根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半求解即可【詳解】菱形的邊長為5，一條對角線長為8另一條對角線的長菱形的面積故答案為：24【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的面積問題，掌握菱形的性質(zhì)、菱形的面積公式是解題的關(guān)鍵

20、15.如圖，已知一次函數(shù)yax+b和ykx的圖象交于點(diǎn)p(4，2)，則關(guān)于x的不等式ax+bkx的解集為_. 【答案】【解析】【分析】確定兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的位置，觀察圖象即可得到答案【詳解】由圖可知：與的交點(diǎn)為若，由圖可知：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查通過兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)，確定對應(yīng)一元一次不等式的解集的問題，能夠數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵16.若m+1=a2+(a+1)2，其中a0，則2m+1的算術(shù)平方根為_.(用含a的式子表示)【答案】【解析】【分析】先計(jì)算出的值，進(jìn)而表達(dá)出，使用完全平方公式展開，再合并，根據(jù)算術(shù)平方根的定義得出結(jié)果【詳解】，的算術(shù)平方根為：故答案為：【點(diǎn)睛】熟練掌握整式的運(yùn)

21、算，完全平方公式的“正用”和“反用”，準(zhǔn)確記憶算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵17.如圖，abcd中，dab30，ab6，bc2，p為邊cd上的一動(dòng)點(diǎn)，則2pb+ pd的最小值等于_.【答案】【解析】【分析】過點(diǎn)p作pead交ad的延長線于點(diǎn)e，根據(jù)四邊形abcd是平行四邊形，得到 abcd，推出pe=pd，由此得到當(dāng)pb+pe最小時(shí)2pb+ pd有最小值，此時(shí)p、b、e三點(diǎn)在同一條直線上，利用dab30，aep=90，ab=6求出pb+pe的最小值=ab=3，得到2pb+ pd的最小值等于6.【詳解】過點(diǎn)p作pead交ad的延長線于點(diǎn)e，四邊形abcd是平行四邊形， abcd，edc=dab30

22、，pe=pd，2pb+ pd=2（pb+pd）=2(pb+pe)，當(dāng)pb+pe最小時(shí)2pb+ pd有最小值，此時(shí)p、b、e三點(diǎn)在同一條直線上，dab30，aep=90，ab=6，pb+pe的最小值=ab=3，2pb+ pd的最小值等于6，故答案為：6.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，直角三角形含30角的問題，動(dòng)點(diǎn)問題，將線段2pb+pd轉(zhuǎn)化為三點(diǎn)共線的形式是解題的關(guān)鍵.18.如圖，菱形紙片abcd中，a=60，折疊菱形紙片abcd，使點(diǎn)c落在dp(p為ab的中點(diǎn))所在的直線上，得到經(jīng)過點(diǎn)d的折痕de，若菱形邊長為1，則點(diǎn)e到cd的距離為_. 【答案】【解析】【分析】連接bd，過e作eh垂直于

23、cd于點(diǎn)h由菱形的性質(zhì)及a=60，得到三角形abd為等邊三角形，p為ab的中點(diǎn)，利用三線合一得到dp為角平分線，得到adp=30，adc=120，c=60，進(jìn)而求出pdc=90，由折疊的性質(zhì)得到cde=pde=45再設(shè)eh=x,表示出dh,ch，列出方程求解即可得【詳解】解：連接bd，過e作eh垂直于cd于點(diǎn)h四邊形abcd為菱形，a=60，abd為等邊三角形，adc=120，c=60，p為ab的中點(diǎn)，dp為adb的平分線，即adp=bdp=30，pdc=90，由折疊的性質(zhì)得到cde=pde=45，設(shè)eh=x,則dh=eh=x, c=60，則ceh=30，ec=2ch,由勾股定理可得：，dh+

24、ch=cd=1,，解得即點(diǎn)e到cd的距離為 三、解答題(本大題共8小題，滿分91分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.計(jì)算（1）（2）【答案】（1）5；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則和平方差公式，即可解出 （2）根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則即可算出【詳解】（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算和平方差的公式的知識點(diǎn)，掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵20.（1）已知直角三角形的兩條直角邊的長分別為+1和-1，求斜邊c的長.（2）古希臘的哲學(xué)家柏拉圖曾指出，如果m表示大于1的整數(shù)，a=2m，b=m2-1，c=m2+1，那么以

25、a，b，c為長度的線段首尾順次相接形成的是什么樣的三角形？請說明理由.【答案】（1）；（2）直角三角形，證明見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)勾股定理的逆定理，先計(jì)算，再計(jì)算，兩者相等，則構(gòu)成的三角形是直角三角形【詳解】（1），（2），此三角形為直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理的運(yùn)用，掌握好勾股定理和逆定理是解決本題的關(guān)鍵，勾股定理的逆定理可以作為直角三角形的判定21.某校為了解七、八年級學(xué)生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測試，并對成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析部分信息

26、如下：a七年級成績頻數(shù)分布直方圖：b七年級成績在這一組的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79c七、八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下：年級平均數(shù)中位數(shù)七76.9m八79.279.5根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有 人；（2）表中m值為 ；（3）在這次測試中，七年級學(xué)生甲與八年級學(xué)生乙的成績都是78分，請判斷兩位學(xué)生在各自年級的排名誰更靠前，并說明理由；（4）該校七年級學(xué)生有400人，假設(shè)全部參加此次測試，請估計(jì)七年級成績超過平均數(shù)76.9分的人數(shù)【答案】（1）23（2）77.5（3）甲學(xué)生在該年級的排名更靠前（4）2

27、24【解析】【分析】（1）根據(jù)條形圖及成績在這一組的數(shù)據(jù)可得；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（3）將各自成績與該年級的中位數(shù)比較可得答案；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中七年級成績超過平均數(shù)76.9分的人數(shù)所占比例可得【詳解】解：（1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）有人，故答案為23；（2）七年級50人成績的中位數(shù)是第25、26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第25、26個(gè)數(shù)據(jù)分別為78、79，故答案為77.5；（3）甲學(xué)生在該年級的排名更靠前，七年級學(xué)生甲的成績大于中位數(shù)78分，其名次在該班25名之前，八年級學(xué)生乙的成績小于中位數(shù)78分，其名次在該班25名之后，甲學(xué)生在該年級的排名更靠前（4）估計(jì)

28、七年級成績超過平均數(shù)76.9分的人數(shù)為（人）【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)及樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直方圖得出解題所需數(shù)據(jù)及中位數(shù)的定義和意義、樣本估計(jì)總體思想的運(yùn)用22.如圖，將平行四邊形abcd的邊ab延長到點(diǎn)e，使be=ab，de交邊bc于點(diǎn)f（1）求證：四邊形becd為平行四邊形；（2）連接bd、ce，若bfd=2a，求證：四邊形becd是矩形 【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析【解析】分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)及ab=be，即可證明四邊形becd是平行四邊形（2）由平行線的性質(zhì)和角的關(guān)系，易證明bf=ef，又平行四邊形對角線相互平分，所以bc=de，即可

29、證明【詳解】證明：（1）四邊形為平行四邊形abcde是ab的延長線上的點(diǎn)，becdbe=abbe=cd四邊形為平行四邊形（2）四邊形為平行四邊形又四邊形為平行四邊形,四邊形為矩形【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊的的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，矩形的判定等知識點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵23.如圖，在正方形abcd的外側(cè)，作等邊三角形ade，線段be與ac交于點(diǎn)f.（1）求aeb和bfc的度數(shù)；（2）若ad=6，求be2的值.【答案】（1），；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形與等邊三角形的性質(zhì)即可得到aeb的度數(shù)，先利用等腰三角形的性質(zhì)求出abe，再根據(jù)三角形的外角定理即可求出bfc的度

30、數(shù)；（2）如圖作emad于m，交bc于n在rtben中，求出bn，en，利用勾股定理即可解決問題【詳解】（1）為正方形，為等邊三角形，（2）如圖作emad于m，交bc于nade是等邊三角形，amdm3，bncn3，em=en=mn+em=6+在中, 【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型24.小米手機(jī)越來越受到大眾的喜愛，各種款式相繼投放市場，某店經(jīng)營的a款手機(jī)去年銷售總額為50000元，今年每部銷售價(jià)比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少a，b兩款手機(jī)的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表：

31、a款手機(jī)b款手機(jī)進(jìn)貨價(jià)格元11001400銷售價(jià)格元今年的銷售價(jià)格2000（1）今年a款手機(jī)每部售價(jià)多少元？（2）該店計(jì)劃新進(jìn)一批a款手機(jī)和b款手機(jī)共60部，且b款手機(jī)的進(jìn)貨數(shù)量不超過a款手機(jī)數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批手機(jī)獲利最多？【答案】（1）1600；（2）見詳解【解析】【分析】（1）設(shè)今年a款手機(jī)的每部售價(jià)x元，則去年售價(jià)每部為（x+400）元，由賣出的數(shù)量相同建立方程求出其解即可；（2）設(shè)今年新進(jìn)a款手機(jī)a部，則b款手機(jī)（60a）部，獲利y元，由條件表示出y與a之間的關(guān)系式，由a的取值范圍就可以求出y的最大值【詳解】解：（1）設(shè)今年a款手機(jī)每部售價(jià)x元，則去年售價(jià)每部為（x+40

32、0）元，由題意，得，解得：x1600經(jīng)檢驗(yàn)，x1600是原方程的根，且符合題意答：今年a款手機(jī)每部售價(jià)1600元；（2）設(shè)今年新進(jìn)a款手機(jī)a部，則b款手機(jī)（60a）部，獲利y元，由題意，得y（16001100）a+（20001400）（60a）100a+36000b款手機(jī)的進(jìn)貨數(shù)量不超過a款手機(jī)數(shù)量的兩倍，60a2a，a20，y100a+36000k1000，y隨a的增大而減小a20時(shí)，y最大34000元b款手機(jī)的數(shù)量為：602040部答：當(dāng)新進(jìn)a款手機(jī)20部，b款手機(jī)40部時(shí)，這批手機(jī)獲利最大【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答時(shí)由銷售問題的數(shù)量關(guān)系求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)健25.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y(m)與挖掘