【蘇教版】八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中檢測試題》帶答案

1、2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測試蘇教版八年級試題一、選擇題（每小題3分，共24分）1. 下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）a. b. c. d. 2. 二次根式可化簡成（）a. 2b. 4c. -2d. 3. 若分式的值為0，則x等于( )a. 2b. 4c. -2d. 24. 下列事件：（1）如果a、b都是實(shí)數(shù)，那么a+b=b+a；（2）從分別標(biāo)有數(shù)字110的10張小標(biāo)簽中任取1張，得到10號簽；（3）同時(shí)拋擲兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和為13；（4）射擊1次中靶其中隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)有( )a. 0個(gè)b. 1個(gè)c. 2個(gè)d. 3個(gè)5. 如圖，直線過平行四邊形對角線交點(diǎn)，分

2、別交、于、，那么陰影部分的面積是平行四邊形面積的( )a. b. c. d. 6. 如圖，是一張平行四邊形紙片abcd（abbc)，要求利用所學(xué)知識將它變成一個(gè)菱形，甲、乙兩位同學(xué)作法分別如下：對于甲、乙兩人的作法，可判斷（ ）a. 甲、乙均正確b. 甲、乙均錯(cuò)誤c. 甲正確，乙錯(cuò)誤d. 甲錯(cuò)誤，乙正確7. 當(dāng)a0，b0時(shí)，a2b可變形為（）a. b. c. d. 8. 如圖，在四邊形abcd中，a=90，ab=，點(diǎn)m、n分別為線段bc、ab上的動點(diǎn)，點(diǎn)e、f分別為dm、mn的中點(diǎn)，則ef長度的最大值為（）a. 2.5b. 3c. 5d. 二、填空題（每小題3分，共30分）9. 在一個(gè)不透明的

3、布袋中裝有紅色、白色玻璃球共60除顏色外其他完全相同小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到白色球的頻率穩(wěn)定在30左右，則口袋中白色球可能有_個(gè)10. 若式子有意義，則x的取值范圍是_11. 矩形的兩條對角線的夾角是60，一條對角線與短邊的和為18cm，則短邊的長為_cm12. 若與互為相反數(shù)，則的值為_13. 如圖是一個(gè)俱樂部的徽章.徽章的圖案是一個(gè)金色的圓圈，中間是一個(gè)矩形，矩形中間又有一個(gè)藍(lán)色的菱形，徽章的直徑為10cm，則徽章內(nèi)的菱形的邊長為_cm 14. 若，化簡的結(jié)果為_15. 如圖，在正方形abcd中，點(diǎn)f為cd上一點(diǎn)，bf與ac交于點(diǎn)e，若cbf=25，則aed等于_度16. 若關(guān)

4、于x的分式方程的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是_17. 若，則_18. 如圖，線段ab的長為，c為ab上一個(gè)動點(diǎn)，分別以ac、bc為斜邊在ab的同側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形acd和bce，那么de長的最小值是_三、解答題（共96分） 19. 計(jì)算： （1）；（2）20. 解方程： （1）；（2）21. 先化簡，再求值：，其中x滿足x2x1=022. 網(wǎng)癮低齡化問題已經(jīng)引起社會各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門在全國范圍內(nèi)對1235歲的網(wǎng)癮人群進(jìn)行了簡單的隨機(jī)抽樣調(diào)查，繪制出以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)圖中的信息，回答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了 人，并請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中1823歲部分的圓心角

5、的度數(shù)是 度；（3）據(jù)報(bào)道，目前我國1235歲網(wǎng)癮人數(shù)約為3600萬，請估計(jì)其中1223歲的人數(shù)23. 如圖，在等邊中，射線，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以的速度運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以的速度運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為（1）連接，當(dāng)經(jīng)過邊的中點(diǎn)時(shí)，求證：；（2）當(dāng)為多少時(shí)，四邊形菱形24. 若a、b都是實(shí)數(shù)，且，試求：（1）a、b的值；（2）的值25. 京廣高速鐵路工程指揮部，要對某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書從投標(biāo)書中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的；若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天完成（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天?

6、 （2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.2萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5.8萬元工程預(yù)算的施工費(fèi)用為501萬元為縮短工期并高效完成工程，擬安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用? 若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元? 請給出你的判斷并說明理由26. 探索：（1）如果，則n= ；（2）如果，則n= ；總結(jié)：如果（其中a、b、c為常數(shù)），則n= ；應(yīng)用：利用上述結(jié)論解決：若代數(shù)式的值為為整數(shù)，求滿足條件的整數(shù)x的值27. 如圖，在平行四邊形abcd中，對角線ac，bd相交于點(diǎn)o，若e，f是ac上兩動點(diǎn)，分別從a，c兩點(diǎn)以相同速度向c、a運(yùn)動，其速度為1cms（1）當(dāng)e與f不重合時(shí)，四邊形debf是平行四邊形嗎?說明理由；

7、（2）若bd=8cm，ac=12cm，當(dāng)運(yùn)動時(shí)間t為何值時(shí)，以d、e、b、f為頂點(diǎn)四邊形是矩形?28. 如圖1，已知菱形的邊長為12， 點(diǎn)、分別是邊、上的動點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合)，且（1）求證: 是等邊三角形；（2）點(diǎn)、在運(yùn)動過程中，四邊形的面積是否變化，如果變化，請說明理由；如果不變，請求出面積；（3）如圖2，連接分別與邊、交于、，當(dāng)時(shí)，求證：答案與解析一、選擇題（每小題3分，共24分）1. 下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】a、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故

8、本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；c、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2. 二次根式可化簡成（）a. 2b. 4c. -2d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)直接化簡即可.【詳解】故選：a.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，解題的關(guān)鍵是注意符號3. 若分式的值為0，則x等于( )a. 2b. 4c. -2d. 2

9、【答案】c【解析】【分析】根據(jù)分式為零的條件得到x2-4=0且x-20，然后分別解方程和不等式即可得到x的值【詳解】分式的值為0，x2-4=0且x-20，x=-2故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了分式為零的條件：當(dāng)分式的分子為零且分母不為零時(shí)，分式的值為零4. 下列事件：（1）如果a、b都是實(shí)數(shù)，那么a+b=b+a；（2）從分別標(biāo)有數(shù)字110的10張小標(biāo)簽中任取1張，得到10號簽；（3）同時(shí)拋擲兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和為13；（4）射擊1次中靶其中隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)有( )a. 0個(gè)b. 1個(gè)c. 2個(gè)d. 3個(gè)【答案】c【解析】【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念找到各類事件的個(gè)數(shù)即可【詳

10、解】（1）如果a、b都是實(shí)數(shù)，那么a+b=b+a，是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（2）從分別標(biāo)有數(shù)字110的10張小標(biāo)簽中任取1張，得到10號簽，是隨機(jī)事件；（3）同時(shí)拋擲兩枚骰子，向上一面點(diǎn)數(shù)之和為13，是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（4）射擊1次，中靶，是隨機(jī)事件故隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)有2個(gè)故選：c【點(diǎn)睛】此題主要考查了隨機(jī)事件、不可能事件和隨機(jī)事件定義，用到的知識點(diǎn)為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件5. 如圖，直線過平行四邊形對角線的交點(diǎn)，分別交、于、，那么陰影部分的面積是平行四邊形面積

11、的( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得到oa=oc，ob=od，abdc，證出aoe和cof全等，aob和cod全等，得到面積相等，即可得到選項(xiàng)【詳解】四邊形abcd是平行四邊形，oa=oc，ob=od，abdc，eao=fco在aoe和cof中 aoecof，saoe=scof，在cob和aod中cobaod，saod=sboc，同理saob=sdocob=od，saob=sdoc，陰影部分的面積是saoe+sdof=sdoc=s平行四邊形abcd故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是證明兩個(gè)三角

12、形全等6. 如圖，是一張平行四邊形紙片abcd（ab501.工程預(yù)算的施工費(fèi)用不夠用，需追加預(yù)算3萬元【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的應(yīng)用，涉及方案決策問題，所以綜合性較強(qiáng)26. 探索：（1）如果，則n= ；（2）如果，則n= ；總結(jié)：如果（其中a、b、c為常數(shù)），則n= ；應(yīng)用：利用上述結(jié)論解決：若代數(shù)式的值為為整數(shù)，求滿足條件的整數(shù)x的值【答案】探索：（1）n=1；（2）n=-13；總結(jié)：n=b-ac；應(yīng)用：x=2或x=0【解析】【分析】(1) 將 變形為3 從而求出n的值(2) 將 變形為5 從而求出n的值； 變形為 從而求出n的值；仿上方法將化為，根據(jù)為整數(shù)，得到為整數(shù)，從而確定x的值.【詳

13、解】解： 故答案為： 1故答案為：-13總結(jié) 故答案為： 應(yīng)用 又代數(shù)式 的值為整數(shù) 為整數(shù) 或 或 0【點(diǎn)睛】本題考查了將分式變形為整數(shù)加上分式的求值問題，可以根據(jù)對應(yīng)項(xiàng)相等的原則解答27. 如圖，在平行四邊形abcd中，對角線ac，bd相交于點(diǎn)o，若e，f是ac上兩動點(diǎn)，分別從a，c兩點(diǎn)以相同的速度向c、a運(yùn)動，其速度為1cms（1）當(dāng)e與f不重合時(shí)，四邊形debf是平行四邊形嗎?說明理由；（2）若bd=8cm，ac=12cm，當(dāng)運(yùn)動時(shí)間t為何值時(shí)，以d、e、b、f為頂點(diǎn)的四邊形是矩形?【答案】（1）四邊形debf是平行四邊形，見解析；（2）t=2或10，以d、e、b、f為頂點(diǎn)的四邊形是矩

14、形【解析】【分析】（1）判斷四邊形debf是否為平行四邊形，需證明其對角線是否互相平分；已知了四邊形abcd是平行四邊形，故ob=od；而e、f速度相同，方向相反，故oe=of；由此可證得bd、ef互相平分，即四邊形debf是平行四邊形；（2）若以d、e、b、f為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，則必有bd=ef，可據(jù)此求出時(shí)間t的值注意分點(diǎn)e在線段oa上和在線段oc上分類討論.【詳解】解:（1）點(diǎn)e、f的速度均為1cm/sae=fc四邊形abcd是平行四邊形ao=oc，do=boeo=fo四邊形debf是平行四邊形（2）四邊形debf是平行四邊形，當(dāng)bd=ef時(shí)，四邊形debf是矩形；bd=8cm，ef=

15、8cm；oe=of=4cm；ac=12cm；oa=oc=6cm；當(dāng)e(或f)在線段oa(或oc)上時(shí)，ae=2cm當(dāng)e(或f)在線段oc(或oa)上時(shí)，ae=10cm；由于動點(diǎn)的速度都是1cm/s，所以t=2（s）或t=10（s）；故當(dāng)運(yùn)動時(shí)間t=2s或10s時(shí)，以d、e、b、f為頂點(diǎn)的四邊形是矩形【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)和判定，熟練掌握平行四邊形、矩形的判定和性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵28. 如圖1，已知菱形的邊長為12， 點(diǎn)、分別是邊、上的動點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合)，且（1）求證: 是等邊三角形；（2）點(diǎn)、在運(yùn)動過程中，四邊形的面積是否變化，如果變化，請說明理由；如果

16、不變，請求出面積；（3）如圖2，連接分別與邊、交于、，當(dāng)時(shí)，求證：【答案】（1）見解析；（2）不變，；（3）見解析【解析】【分析】（1）證明aceadf，證出ae=af，結(jié)合，便證出aef是等邊三角形；（2）根據(jù)aceadf，則四邊形的面積等于abc或者acd的面積（3）將adn繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到abp，連接pm結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明manmap，根據(jù)四邊形abcd是菱形，abc=60，推出bpm=90，即可證明結(jié)論.【詳解】（1）在菱形abcd中，b=60，abc是等邊三角形，d=b=60，ab=bc=ac，acb=60，ac=ad，cae=daf，又d=ace=60，aceadf，ae=af，aef是等邊三角形；（2）點(diǎn)、在運(yùn)動過程中，四邊形的面積不變.理由：aceadf，,即；（3）將adn繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到abp，連接pmdaf=15，eaf=6